Verbum

КАРЭЛЯ́ЦЫЯ, ў матэматычнай статыстыцы,

статыстычная ці імавернасная залежнасць паміж велічынямі, з’явамі, падзеямі, якая не мае строга функцыянальнага характару. Выкарыстоўваецца ў імавернасцей тэорыі, кібернетыцы і інш., а таксама для выяўлення стат. і імавернасных заканамернасцей у фізіцы, хіміі, тэхніцы.

Узнікае, калі залежнасць адной прыкметы ад другой ускладняецца наяўнасцю звычайна невядомых выпадковых фактараў, напр., пры стат. апісанні дынамічнай сістэмы. У тэорыі імавернасці К. паміж 2 выпадковымі падзеямі выяўляецца ў тым, што імавернасць адной з іх пры наяўнасці другой адрозніваецца ад безумоўнай імавернасці. Колькаснай мерай К. з’яўляецца каэфіцыент карэляцыі (для выпадковых велічынь) ці карэляцыйная функцыя (для выпадковых працэсаў). Гл. таксама Матэматычная статыстыка.

т. 8, с. 125

ПА́ЎЛІ ПРЫ́НЦЫП,

прынцып забароны, паводле якога ў сістэме часціц з паўцэлым спінам (ферміёнаў) у адным і тым жа стане можа знаходзіцца не больш як адна часціца; адзін з фундаментальных законаў квантавай механікі. Сфармуляваны В.Паўлі (1925) для электронаў пры тлумачэнні структуры спектраў складаных атамаў. Пашыраны на ўсе ферміёны.

Вынікае з сувязі паміж спінам часціцы і статыстыкай: часціцы з паўцэлым спінам падпарадкоўваюцца Фермі—Дзірака статыстыцы і хвалевая функцыя сістэмы аднолькавых часціц антысіметрычная адносна перастаноўкі любых 2 ферміёнаў. П.п. вызначае парадак запаўнення электронных абалонак атама, на ім грунтуецца тлумачэнне атамных і малекулярных спектраў. На яго аснове створана статыстыка электроннага газу, якая тлумачыць большасць цеплавых, эл. і магн. уласцівасцей цвёрдага цела.

т. 12, с. 206

МУ́КА (Mucke, Muka) Арнашт (10.3.1854, г. Угіст, Германія — 10.10.1932), лужыцкі мовазнавец-славіст, культ. і грамадскі дзеяч. Чл. Пецярбургскай АН, АН у Празе, Заграбе і інш. З 1870-х г. адзін з лідэраў серба-лужыцкага нац.-культ. руху, належаў да групы «младасербаў». З 1882 заснавальнік і рэдактар літ.-грамадскага час. «Lužica» («Лужыца»), з 1894 — рэдактар навук. «Časopis Mačicy Serbskeje» («Часопіса Маціцы Сербскай»), Асн. працы ў галіне мовазнаўства, краязнаўства, дэмаграфіі, літзнаўства, гісторыі, фалькларыстыкі лужыцкіх сербаў, у т. л. «Статыстыка лужыцкіх сербаў» (1884—86), «Параўнальная і гістарычная фанетыка і марфалогія ніжнелужыцкай мовы» (1891), «Слоўнік ніжнелужыцкай мовы і яе дыялектаў» (т. 1—3, 1911—28). Выдавец «Тэатральнай лужыцкай бібліяТЭЧКІ» (1876).

Дз.​І.​Лазарава.

т. 11, с. 19

ПРЫСЯДЗІ́БНЫ ЎЧА́СТАК,

зямельны ўчастак для вядзення асабістай падсобнай гаспадаркі, буд-ва і абслугоўвання жылога дома. На Беларусі прадастаўляецца грамадзянам сельскімі Саветамі дэпутатаў па месцы іх пражывання. Калгасы, саўгасы з зямель, якія знаходзяцца ў іх карыстанні, могуць выдзяляць грамадзянам зямельныя ўчасткі для агародніцтва, сенакашэння. Парадак землекарыстання на П.у. рэгулюецца заканадаўствам. Афіц. статыстыка сведчыць, што асабістая падсобная гаспадарка, якая грунтуецца ў асноўным на П.ў., з’яўляецца істотнай крыніцай вытв-сці прадуктаў харчавання для насельніцтва. Напр., у 1997—98 у агульным аб’ёме спажывання доля П.у. складала у сярэднім: па бульбе — 85%, гародніне — 72—75, садавіне і ягадах — 55, мясе і мясапрадуктах — 25, малочных прадуктах — больш за 30, яйках — 35, хлебных прадуктах — 1,2%.

т. 13, с. 84

БАРСЕЛО́НСКІ УНІВЕРСІТЭ́Т,

адна са старэйшых навуч. устаноў Еўропы. Засн. ў 1450 у г. Барселона (аўт. вобласць Каталонія, Іспанія). У 1873 ун-т атрымаў статус дзярж. установы, з 1985 незалежная ВНУ. Выкладанне на каталонскай і ісп. мовах. У складзе ун-та дэпартаменты, ф-ты, ін-ты, цэнтры, школы, 17 б-к, абсерваторыя, музеі. Найб. значнымі падраздзяленнямі з’яўляюцца дэпартаменты: гуманітарных і сацыяльных навук (ф-ты: філас., геагр., гіст., філал., мастацтваў); права, эканомікі і сац. навук (ф-ты: права, эканомікі і кіравання бізнесам, у т. л. статыстыка і сацыялогія); эксперыментальных навук і матэматыкі (ф-ты: біял., хіміі, фізікі, матэматыкі, геал.); навук аб здароўі (ф-ты: мед., фармакалагічны, стаматалагічны, псіхалогіі), цэнтр сястрынскай справы і інш.; адукацыйных навук (ф-т адукац. навук, цэнтр адукацыі). Ін-ты: адукац. навук, па вывучэнні працы, сучасных моў, Іспаніі, краін Усходу і інш.

В.​М.​Навумчык.

т. 2, с. 318

НАРО́ДНЫЯ УНІВЕРСІТЭ́ТЫ,

агульнадаступныя грамадскія культ.-асв. навуч. ўстановы; адна з форм самаадукацыі. Першым Н.у. у Расіі былі Маскоўскія Прачысценскія вячэрнія агульнаадук. курсы (з 1897). У 1909 большасць Н.у. закрыта, іх дзейнасць адноўлена пасля Лют. рэвалюцыі 1917. Першыя Ну. на Беларусі створаны ў Бабруйску і Віцебску. Ва ун-тах вывучаліся сацыялогія, гісторыя культуры і эканам. навук, статыстыка, гісторыя Расіі і ўсеагульная гісторыя, рус. і сусв. л-ра, матэматыка, фізіка, хімія, біялогія, аграномія і інш. З канца 1950-х г. ствараліся Н.у. для павышэння ўзроўню адукацыі працоўных. Іх разнавіднасцю былі Н.у. культуры, пед., мед., с.-г., прававыя, грамадска-паліт., прыродазнаўчыя, навукова-тэхн. і эканам. ведаў, фіз. культуры і інш. Мелі адзін або некалькі ф-таў, тэрмін навучання 1—4 гады. Існавалі яны на грамадскіх пачатках пры палацах і дамах культуры, клубах, б-ках, ВНУ, на прадпрыемствах і інш.

Літ.:

Дубровина Л.В. Народные университеты. М., 1963.

А.​Вараб’ёў.

т. 11, с. 187

ДЗІРА́К ((Dirac) Поль Адрыен Марыс) (8.8.1902, г. Брысталь, Вялікабрытанія — 20.10.1984),

англійскі фізік-тэарэтык, адзін са стваральнікаў квантавай механікі і квантавай тэорыі поля. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (1930), замежны чл. АН СССР (1931). Скончыў Брыстольскі (1921) і Кембрыджскі (1926) ун-ты. У 1932—69 праф. Кембрыджскага ун-та, з 1971 праф. ун-та штата Фларыда (ЗША). Навук. працы па квантавай механіцы, квантавай электрадынаміцы, квантавай тэорыі поля, тэорыі электрычных часціц і тэорыі гравітацыі. Распрацаваў матэм. апарат квантавай механікі — тэорыю пераўтварэнняў, прапанаваў метад другаснага квантавання (1926—27). Незалежна ад Э.​Фермі ў 1926 распрацаваў статыстыку часціц з паўцэлым спінам (гл. Фермі—Дзірака статыстыка), разам з В.​Гайзенбергам адкрыў абменнае ўзаемадзеянне (1928). Развіў рэлятывісцкую тэорыю руху электрона (гл. Дзірака ўраўненне) і прадказаў існаванне пазітрона (1928). Выказаў гіпотэзы аб існаванні элементарнага магн. зараду (1931) і антырэчыва (1933). Нобелеўская прэмія 1933 (разам з Э.Шродынгерам).

Тв.:

Рус. пер. — Лекции по квантовой теории поля. М., 1971;

Общая теория относительности. М., 1978;

Принципы квантовой механики. М., 1979.

Літ.:

Поль Дирак и физика XX века: Сб. науч. тр. М., 1990.

М.​М.​Касцюковіч.

т. 6, с. 116

МА́КСВЕЛА РАЗМЕРКАВА́ННЕ,

статыстычная заканамернасць, якая вызначае размеркаванне па скарасцях (або імпульсах) малекул сістэмы, што знаходзіцца ў стане тэрмадынамічнай раўнавагі (пры ўмове, што паступальны рух малекул падпарадкоўваецца законам класічнай механікі). Выведзена Дж.К.Максвелам (1859) для аднаатамных газаў і пашырана на мнагаатамныя газы рас. вучоным М.​М.​Піраговым (1885).

М.р. па модулях скорасці малекул ідэальнага газу вызначаецца формулай ${\displaystyle dn=4\mathrm{\pi }h{\text{(}m/2\mathrm{\pi }kT\text{)}}^{\mathrm{3/2}}exp\text{(−}m{v}^2/2kT\text{)}{v}^{2}dv}$ , дзе dn — сярэдняя колькасць малекул у адзінцы аб’ёму сістэмы, якія маюць модулі скорасці ў інтэрвале ад v да v+dv, n — поўная колькасць малекул у адзінцы аб’ёму сістэмы, m — маса адной малекулы, T — абс. т-ра, k = 1,38∙10​⁻²³ Дж/К — пастаянная Больцмана. Паводле М.р. вызначаюцца сярэдняя арыфметычная ${\displaystyle \text{<}v\text{>}=\sqrt[\mathrm{}]{\frac{8kT}{\mathrm{\pi }m}}}$ , сярэдняя квадратычная ${\displaystyle {\text{<}v\text{>}}_{\mathrm{кв}}=\sqrt[\mathrm{}]{\frac{3kT}{m}}}$ і найб. імаверная ${\displaystyle v_{\mathrm{ім}}=\sqrt[\mathrm{}]{\frac{2kT}{m}}}$ скорасці малекул газу. М.р. атрымала эксперым. пацвярджэнне ў доследах з малекулярнымі пучкамі, з’яўляецца асновай класічнай статыстыкі (гл. Больцмана статыстыка). З дапамогай М.р. пабудаваны тэорыі вязкасці, цеплаправоднасці, электраправоднасці і інш. малекулярна-кінетычных з’яў.

А.​І.​Болсун.

т. 9, с. 544

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ СГАТЫ́СТЫКА,

навука пра матэм. метады сістэматызацыі і выкарыстання статыстычных даных для навук. і практычных вывадаў. Стат. метады шырока выкарыстоўваюцца амаль ва ўсіх галінах ведаў. У сацыялогіі асн. паняццямі М.с. з’яўляюцца ген. і выбарачная сукупнасці. Генеральная сукупнасць — поўнае мноства аб’ектаў, якія маюць адносіны да праблемы, што вывучаецца; выбарачная сукупнасць — частка ген. сукупнасці, якая дазваляе меркаваць пра яе ў цэлым і належыць непасрэднаму абследаванню. Выбарачны метад выкарыстоўваецца ў выпадках, калі поўнае абследаванне ген. сукупнасці немагчыма або эканамічна немэтазгодна. Асн. раздзеламі М.с. з’яўляюцца апісальная статыстыка, стат. вывад, аналіз стат. сувязей і залежнасцей. Метады апісальнай статыстыкі прызначаны для абагульнення інфармацыі, атрыманай пры поўным абследаванні сукупнасці, і ўключаюць атрыманне частотных размеркаванняў, пабудову графікаў, разлік паказчыкаў цэнтра размеркавання і ступені раскіду звестак. Статыстычны вывад абагульняе вынікі выбарачнага абследавання на ген. сукупнасць і ўключае ацэньванне яе параметраў і стат. праверку гіпотэз. Асновай стат. вываду з’яўляюцца законы тэорыі верагоднасцей, асн. паняццем — паняцце выпадковай выбаркі, якая мяркуе, што для ўсіх аб’ектаў з ген. сукупнасці верагоднасць уключэння ў выбарку павінна быць аднолькавая. Метадамі пабудовы рэпрэзентатыўных (прадстаўнічых) выбарак займаецца тэорыя выбаркі. Метады аналізу статыстычных сувязей і залежнасцей: карэляцыйны і рэгрэсіўны аналіз, аналіз табліц спалучэння, дысперсійны аналіз і інш. Выбар метаду залежыць ад мэт і задач даследавання, а таксама ад асаблівасцей звестак, што выкарыстоўваюцца.

В.​В.​Цярэшчанка.

т. 10, с. 213

БІЯМЕ́ТРЫЯ (ад бія... + ...метрыя),

біялагічная статыстыка, навука пра выкарыстанне матэм. метадаў у вывучэнні з’яў жывой прыроды. Уключае сукупнасць прыёмаў планавання і апрацоўкі даных біял. даследаванняў і назіранняў метадамі матэм. (варыяцыйнай) статыстыкі.

Асновы біяметрыі закладзены ў канцы 19 ст. працамі бельг. антраполага А.​Кетле, англ. вучоных Ф.​Гальтана і К.​Пірсана, якія з 1901 выдавалі ў Лондане часопіс «Biometrica». Распрацоўка тэорыі малых выбарак у працах англ. вучонага В.​Госета і біяметрычных метадаў у генет. даследаваннях англ. біёлага Р.​Фішэра (1890—1962) адыграла значную ролю ў гісторыі біяметрыі. У Расіі выкарыстанню і развіццю біяметрыі спрыялі працы С.​Н.​Бернштэйна, А.​Я.​Хінчына, А.М.Калмагорава, У.І.Раманоўскага, І.І.Шмальгаўзена, С.С.Чацверыкова і інш. На Беларусі вял. ўклад зрабіў П.Ф.Ракіцкі.

Біяметрыя вывучае зменлівыя прыкметы арганізмаў і біял. працэсаў, іх размеркаванне ў сукупнасцях: нармальнае (паказвае размеркаванне варыянтаў па колькасных прыкметах), бінамінальнае (характарызуе якасныя прыкметы) і пуасонаўскае (адлюстроўвае рэдкую з’яву). Пры апрацоўцы вынікаў доследаў праводзяць ацэнку параметраў размеркавання (сярэдняй велічыні, сярэдняга квадратычнага адхілення, памылкі сярэдняй, дысперсіі, асіметрыі, эксцэсу, энтрапіі, лішку і інш.), параўнанне выбарачных размеркаванняў і іх параметраў (верагоднасць адрозненняў) і выяўленне стат. сувязяў (простая, частковая і множная карэляцыя, рэгрэсія), напр. паміж памерамі органаў і масай арганізма. Дысперсійны аналіз служыць для вызначэння ўплыву розных фактараў на зменлівасць прыкмет. Б. шырока ўжываецца ва ўсіх галінах біялогіі, а таксама ў раслінаводстве, жывёлагадоўлі і медыцыне.

А.​С.​Леанцюк.

т. 3, с. 175