Verbum

ГРА́СМАН ((Graßmann) Герман Гюнтэр) (15.4.1809, г. Шчэцін, Польшча — 26.9.1877),

нямецкі матэматык, фізік, мовазнавец. Чл.-кар. Гётынгенскай АН. З 1842 у Шчэцінскай гімназіі. Навук. працы па матэматыцы, акустыцы, магнітным узаемадзеянні токаў, колеразнаўстве (устанавіў законы складання колераў; 1853). Прапанаваў першую сістэматычную пабудову мнагамернай эўклідавай прасторы, якая садзейнічала развіццю вектарнага і тэндэрнага злічэнняў. Склаў слоўнік да гімнаў Рыгведы (помніка стараж.-інд. л-ры; 1875).

Літ.:

Клейн Ф. Лекции о развитии математики в 19 ст.: Пер. с нем. Ч. 1. М.; Л., 1937.

т. 5, с. 410

ЛІНЕ́ЙНАЯ ЗАЛЕ́ЖНАСЦЬ,

найпрасцейшы від матэматычнай залежнасці; суадносіны віду ${\displaystyle C_1{u}_1+C_2{u}_2+\text{...}+C_{\mathrm{n}}{u}_{\mathrm{n}}=0}$ , дзе C₁, C₂, ..., C_n — лікі, з якіх хоць бы адзін не роўны нулю, а u₁, u₂, ..., u_n — матэм. аб’екты, для якіх вызначаны аперацыі складання і множання на лік. Паняцце «Л.з.» выкарыстоўваецца ў многіх раздзелах матэматыкі. Напр., Л.з. можа мець месца паміж вектарамі, паміж функцыямі ад адной ці некалькіх пераменных, паміж элементамі лінейнай прасторы і інш.

т. 9, с. 267

БЮДЖЭ́ТНЫ ГОД,

заканадаўча ўстаноўлены гадавы тэрмін складання, зацвярджэння і выканання бюджэту. У большасці краін бюджэтны год адпавядае каляндарнаму (Беларусь, Канада, Расія, Украіна, Францыя, ФРГ і інш.), у некаторых ахоплівае перыяд з 1 ліп. да 30 чэрв. (ЗША, Швецыя, Нарвегія і інш.), а ў іншых — з 1 крас. да 31 сак. (Вялікабрытанія, Данія, Індыя, Японія і інш.). Існуюць і інш. тэрміны бюджэтнага году. Але ў многіх краінах намячаецца пераход тэрміну бюджэтнага году да каляндарнага, што спрошчвае эканам. прагназаванне даходаў і расходаў дзярж. бюджэтаў.

т. 3, с. 388

ЕРАФЕ́ЕНКА (Віктар Ціханавіч) (н. 14.9.1946, г. Ганцавічы Брэсцкай вобл.),

бел. матэматык. Д-р фіз.-матэм. н. (1993), праф. (1996). Скончыў Маскоўскі дзярж. ун-т (1969). З 1972 у БДУ. Навук. працы па матэм. фізіцы. краявых задачах электрадынамікі, матэм. мадэляванні. Распрацаваў аналіт. метады і тэорыю ўсярэдненых гранічных умоў для эл.-магн. палёў на тонкіх абалонках, тэарэмы складання для базісных эл.-магн. хваль.

Тв.:

Электромагнитные поля в экранирующих оболочках. Мн., 1988 (разам з С.​М.​Апалонскім);

Теоремы сложения: Справ. Мн., 1989.

П.​М.​Бараноўскі.

т. 6, с. 392

ПАЛІ́ТЫКА-АДМІНІСТРАЦЫ́ЙНЫЯ КА́РТЫ,

геаграфічныя карты, якія адлюстроўваюць паліт. падзел і палітыка-адм. ўладкаванне якой-небудзь тэрыторыі. Асн. элементы карты: паліт. і адм. граніцы, сталіцы, адм. цэнтры, населеныя пункты, шляхі зносін. Выкарыстоўваюцца для даведачных, арганізацыйна-гасп., навуч. мэт і ў якасці асновы для складання карт інш. тэматыкі. Маштабы П.-а.к. розныя, напр., у СССР выдаваліся карты краіны маштабаў 1:4 000 000, 1:5 000 000, 1:8 000 000, у Беларусі выдаюцца — 1:400 000, 1:600 000, 1:2 500 000.

т. 12, с. 10

«ПО́ЛЬСКАЯ ПРА́ЎДА», Кніга Эльблонгская,

умоўная назва зборніка польскага права, складзенага на тэр. Тэўтонскага ордэна ў канцы 13 — пач. 14 ст. на ням. мове. Рукапіс «П.п.», выяўлены ў 1868 у г. Эльбланг (Польшча), уключае запісы звычаяў і суд. рашэнняў (усяго 29 арт.). Некат. звычаі на момант складання зборніка выйшлі з ужытку. У «П.п.» адлюстраваны агр. адносіны, адрозненні ў прававым становішчы розных пластоў грамадства, дадзены тлумачэнні па пытаннях абавязацельнага, сямейнага, спадчыннага права і працэсу. Арыгінал рукапісу загінуў у 2-ю сусв. вайну.

т. 12, с. 484

ВАКАМЕ́РНАЯ ЗДЫ́МКА,

спрошчаны спосаб тапаграфічнай здымкі. Выконваецца на планшэце з дапамогай компаса, візірнай лінейкі і цыркуля. Праводзіцца для хуткага складання прыблізнага плана мясцовасці або маршруту. Для вакамернай здымкі планшэт устанаўліваюць і арыентуюць па компасе, лінейкай вызначаюць напрамкі на назіраемыя аб’екты і наносяць адпаведныя лініі, уздоўж якіх адкладваюць у маштабе прыблізныя адлегласці ад месца здымкі да таго або інш. аб’екта. Вакамерную здымку выкарыстоўваюць у экспедыцыйных умовах пры адсутнасці тапаграфічных картаў для адлюстравання падрабязнасцей будовы мясцовасці, а таксама пры складанні абрысу і пры рэкагнасцыраваных даследаваннях малаабжытых раёнаў.

А.​В.​Саломка.

т. 3, с. 462

БА́ЗІС, база (ад грэч. basis аснова),

1) у матэматыцы — найменшае падмноства некаторага мноства, з якога пэўнымі аперацыямі можна атрымаць любы элемент гэтага мноства. Напрыклад, 1 аперацыямі складання і множання можна атрымаць любы натуральны лік. У вектарнай прасторы такі набор вектараў, што адвольны вектар адназначна выяўляецца ў выглядзе лінейнай камбінацыі вектараў гэтага набору. Колькасць элементаў базісу наз. размернасцю прасторы. Гл. таксама Артаганальная сістэма, Артаганальнае пераўтварэнне.

2) У фізіцы базіс крышталічнай структуры — поўная сукупнасць каардынатаў цэнтраў атамаў у сіметрычна незалежнай вобласці крышт. структуры. Эксперыментальнае вызначэнне праводзіцца метадамі рэнтгенаўскага структурнага аналізу, электронаграфіі, нейтронаграфіі.

т. 2, с. 220