АРАЎКА́РЫЯ

(Araucaria),

род голанасенных раслін сям. араўкарыевых. Каля 18 відаў. Пашыраны ў Паўд. Амерыцы, Аўстраліі, на астравах Ціхага ак. Найб. вядомыя араўкарыя высокая, чылійская і бразільская (культывуюцца як дэкар. на Чарнаморскім узбярэжжы Каўказа і Крыма). На Беларусі араўкарыю высокую вырошчваюць у пакоях і аранжарэях.

Хвойныя, пераважна двухдомныя дрэвы, звычайна з плоскай парасонападобнай кронай, выш. да 60—75 м і дыям. ствала да 2,5 м. Галінкі кальчакаватыя, гарызантальна распасцёртыя. Кара тоўстая, баразнаватая, смалістая. Лісце размешчана спіральна, плоскае, скурыстае, ад ланцэта- да шырокаяйцападобнага, часам іголкападобнае, даўж. 4—10 см. Мікрастробілы («мужчынскія шышкі») цыліндрычныя, буйныя — даўж. да 20—25 см і дыям. да 4—5 см. Жаночыя шышкі авальныя, дыям. 7—35 см. Насенне арэхападобнае, з крыльчатай лускавінкай, у некаторых відаў ядомае. Драўніна выкарыстоўваецца ў буд-ве, на выраб мэблі, муз. інструментаў, паперы і інш., смала — як лекавы сродак.

т. 1, с. 454

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

◎ Ласкір, ласкірка ’гусцяра, Blicca Bjoerkna L.’ (прыпяць, Жук., Інстр. 2), маз. ласкір, пласкір ’тс’ (Крыв.), гом. ласкер (зборн.) ’плоткі’ (Мат. Гом.), полац. ласкуръна ’вялікая гусцёрка’ (З нар. сл.). Укр. адэс. лѣскир, палт. лоскіір, ровен. ласкура, пласкура, зах.-укр. ласкнря, лоскира, падняпр. лос‑ кір(к)а, паднястр. лоскііря, ласкир(к)а, плоскиря, зах.-укр. (b)łiskawka ’тс’, ласкар ’ёрш’, рус. ласкута, плоскуйіа, лас- Kupb, пласкира, пласкирия, плоскиря, лискирка, лоскирка ’тс’, лыскарь ’лешч’, ласкира ’плотва’, польск. лодз. blazgur, славац. pťaskurka, балг. цецявенск. плоскай, плоске, літ. pläkis, plaskirka, лат. plake, plaskira, plascerka, plaskirs ’гусара’. Паводле Фасмера (Этюды, 118), звязана з рус. лыскарь, лыскырь, лыскоръ ’жалезная рыдлёўка’ (параўн. таксама бел. віц. лускар ’тс’), якое Меліяранскі (ИОРЯС, 10, 4, 124) выводзіць з казах. лескер, крым.-тат. ülüskär ’матыка’, а Фасмер (там жа) са ст.-грэч. λισγάρι (ον) < λίσγος ’кірка’, што, аднак, таксама цяжка абгрунтаваць з фанетычнага боку. Частка вышэй пералічаць^ слав. лексем з’яўляецца першапачатковай; іншыя ж — вынік народнай этымалагізацыі, самастойнага ўтварэння пры дапамозе суф. ‑игъ, ‑uša, ‑ась, ‑yrь — з рознай матывацыяй (’блішчэць’, ’пляскаць’, ’быць плоскім’ і інш.).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

се́ктар

(лац. sector)

1) мат. частка плоскай фігуры, абмежаваная дугой і радыяльнымі лініямі (напр. с. круга);

2) частка якой-н. плошчы, абмежаваная радыяльнымі лініямі (напр. с. стадыёна);

3) частка народнай гаспадаркі, якая мае пэўныя эканамічныя і сацыяльныя прыметы (напр. кааператыўны с. у сельскай гаспадарцы);

4) аддзел установы або арганізацыі, які мае пэўную спецыялізацыю;

5) участак сістэмы кіравання самалёта, карабля і інш.

Слоўнік іншамоўных слоў (А. Булыка, 1999, правапіс да 2008 г.)

АНІ́С ПАЛАСА́ТЫ, аніс шэры,

аніс зялёны, старадаўні паволжскі сорт яблыні нар. селекцыі. Пашыраны ў Паволжы і сярэдняй паласе ўсх. ч. Еўропы. На Беларусі вырошчваюць пераважна ў Магілёўскай, часткова ў Гомельскай, Мінскай і Віцебскай абл., таксама трапляюцца інш. сарты анісу — пунсовы, ружавата-паласаты (Магілёўская вобл.) і аксамітавы (Віцебская вобл.), якія адрозніваюцца памерамі, афарбоўкай і часам выспявання пладоў.

Дрэвы выш. 5—8 м, даўгавечныя (жывуць да 100—120 гадоў). Плады масай каля 70 г, сярэдняга памеру, плоскай або плоска-акруглай формы, сакавітыя, з кісла-салодкім смакам і характэрным «анісавым» пахам, суцэльнай ярка-кармінавай афарбоўкі або паласатай па светла-зялёна-жоўтым фоне. Мякаць зеленавата-белая, дробназярністая. Непатрабавальны да глебы, мароза- і засухаўстойлівы, высокаўраджайны сорт (на Беларусі сярэдні ўраджай 160 кг з дрэва). Пладаносіць ва ўзросце 6—8 гадоў. Плады збіраюць у канцы верасня (захоўваюцца да лютага, сакавіка і пазней). Спажываюць свежыя і мочаныя, таксама сушаць, кансервуюць, робяць з іх віно, вараць варэнне. Пашкоджваюцца пладовай гніллю і паршою.

т. 1, с. 371

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ДАТЫ́ЧНАЯ ПРАМА́Я да крывой лініі,

лімітнае становішча адпаведнай сякучай.

Няхай М0 — зафіксаваны пункт крывой l, М — іншы яе пункт. М0М — сякучая (прамая, праведзеная праз гэтыя пункты). Калі пры неабмежаваным набліжэнні М да М0 сякучая М0М імкнецца да пэўнай прамой М0Т, то прамая М0Т наз. Д.п. да крывой l у пункце М0. У выпадку плоскай крывой, вызначанай у дэкартавых каардынатах ураўненнем y=f(x), дзе f(x) — дыферэнцавальная функцыя, ураўненне Д.п. да яе ў пункце М0(x0, y0) мае выгляд y−y0=f′(x0) (x−x0), дзе f′(x) —вытворная функцыя f′(x) у пункце x0. Д.п. ўтварае з дадатным напрамкам восі OX вугал, тангенс якога роўны f′(x). Д.п. мае не кожная неперарыўная крывая, паколькі прамая M0M можа і не імкнуцца да лімітнага становішча або можа імкнуцца да двух розных лімітных становішчаў, калі М імкнецца да M0 з розных бакоў ад M0.

А.А.Гусак.

Да арт. Датычная прамая: 1 — М0Т — датычная прамая да крывой L1 у пункце М0; 2 — крывая L2 не мае датычнай прамой у пункце M0.

т. 6, с. 62

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ВАРЫЯЦЫ́ЙНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае тэорыю экстрэмуму (найбольшых ці найменшых значэнняў) функцыяналаў, залежных ад адной ці некалькіх функцый, падпарадкаваных пэўным абмежаванням. Узнікла ў 18 ст. на аснове прац. Л.Эйлера і Ж.Лагранжа як развіццё метадаў рашэння экстрэмальных задач механікі і фізікі. Першымі былі задачы аб брахістахроне, паверхнях вярчэння, знаходжанні геадэзічнай лініі і ізаперыметрычная задача (напр., знаходжанне замкнёнай плоскай лініі зададзенай даўжыні, якая абмяжоўвае найб. плошчу).

Варыяцыйнае злічэнне грунтуецца на паняцці варыяцыі (абагульненне паняцця дыферэнцыяла на выпадак функцыяналаў; адсюль назва). Гал. пытанні даследаванняў класічнага варыяцыйнага злічэння — умовы існавання і метады знаходжання экстрэмальных функцый, а таксама неабходныя і дастатковыя ўмовы, якія яны павінны задавальняць. Значны ўклад у распрацоўку і развіццё варыяцыйнага злічэння зрабілі А.Лежандр, К.Веерштрас, Д.Гільберт, ням. матэматыкі К.Якобі, К.Каратэадоры і інш. Абагульненнем задач класічнага варыяцыйнага злічэння з’яўляюцца задачы аптымальнага кіравання, даследаванні якіх пачаліся ў 1950-я г. (Л.С.Пантрагін, Р.В.Гамкрэлідзе, У.Р.Балцянскі), на Беларусі вядуцца з 1960-х г. (Р.Габасаў і Ф.М.Кірылава).

Літ.:

Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. 2 изд. М.; Л., 1950;

Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления: Пер. с англ. М., 1974.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 20

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

БАРО́ДАЎКІ,

дабраякасныя пухлінападобныя невял. нарасты на скуры, якія ўзнікаюць ад разрастання сасочкавага і рагавога яе слоя. Выклікаюцца вірусам папіломы чалавека, што перадаецца пры кантакце і праз рэчы. Скрыты перыяд 2—5 месяцаў. Бываюць звычайныя, плоскія (юнацкія), востраканцовыя, старэчыя і інш.

Звычайныя (простыя) бародаўкі — бязбольныя вузельчыкі памерам ад шпілечнай галоўкі да гарошыны, з дробнымі сасочкамі або варсінкамі. Пры зліцці ўтвараюць гузаватыя бляшкі. Найб. часта бываюць на кісцях і пальцах рук. Разнавіднасць іх — падэшвенныя бародаўкі на падэшвах ступні. Шчыльныя, арагавелыя, жоўтага колеру, дыяметрам 10—20 мм, вельмі балючыя пры націсканні і хадзе. Плоскія бародаўкі — дробныя вузельчыкі дыяметрам 0,5—3 мм, бледна-ружовага або жаўтавата-карычневага колеру, з плоскай гладкай паверхняй або з дробнымі лускавінкамі. Узнікаюць у дзіцячым і юнацкім узросце на твары, шыі, тыльнай паверхні кісці. Востраканцовыя бародаўкі — сасочкападобныя вузельчыкі ружовага колеру, якія развіваюцца на палавых органах, у пахвінных і між’ягадзічных складках. Старэчыя бародаўкі — шаравата-жоўтыя нарасты на скуры жывата, спіны, грудзей. Развіваюцца ў пажылых людзей. Лячэнне: пры звычайных і юнацкіх выкарыстоўваюць псіхатэрапію, пры звычайных, старэчых і плоскіх — прыпальванне, дыятэрмакаагуляцыю, аўтагематэрапію, крыятэрапію; падэшвенныя бародаўкі ліквідуюць увядзеннем пад аснову раствору навакаіну, востраканцовыя — хірургічна.

М.З.Ягоўдзік.

т. 2, с. 311

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

БРА́НСКАЯ ВО́БЛАСЦЬ,

у складзе Расійскай Федэрацыі. Пл. 34,9 тыс. км². Нас. 1466,9 тыс. чал. (1994), гарадскога — 61%. Цэнтр — г. Бранск. Найб. гарады: Клінцы, Навазыбкаў, Унеча.

Прырода. Бранская вобласць размешчана ў цэнтр. ч. Усх.-Еўрап. раўніны. Пераважная выш. 200—250 м, найб. да 288 м; нахіл паверхні з ПнУ на ПдЗ. У рэльефе — спалучэнне моцна расчлянёных Сярэднярускага ўзвышша і Смаленскага ўзвышша і плоскай эразійнай Прыдняпроўскай нізіны. Клімат умерана кантынентальны. Сярэдняя т-ра студз. -7 °C, ліп. 18 °C. Ападкаў каля 600 мм за год. Гал. р. Дзясна (сістэма Дняпра) з прытокамі Балва, Наўля, Няруса, Судасць; на З рэкі Іпуць і Беседзь (прытокі р. Сож). Пераважаюць падзолістыя, дзярнова-падзолістыя і шэрыя лясныя глебы. Ландшафты ў асн. мяшаных лясоў — хваёвыя, значная ч. бярозавых і асінавых (найб. Бранскі лясны масіў); на ПдУ — лесастэп.

Гаспадарка. Вядучыя галіны прамысловасці — машынабудаванне (дызелі, цеплавозы, рэфрыжэратарныя секцыі, аўтамабілі, станкі, веласіпеды; с.-г., буд.-дарожныя, ірыгацыйныя машыны, электратэхніка і інш.) і металаапрацоўка. Развіта вытв-сць буд. матэрыялаў (азбестацэментныя вырабы, цэмент, шкло, шкловалакно, ізаляцыйныя матэрыялы і інш.), хім. (фасфатная мука), лёгкая (шарсцяная, гарбарна-абутковая, швейная), харч. (кансервавая, крухмальная, мясная і інш.), лясная і дрэваапр. прам-сць. Гал. галіна сельскай гаспадаркі — вырошчванне збожжавых культур, малочна-мясная жывёлагадоўля, свінагадоўля. Пашыраны пасевы тэхн. культур. Бульбаводства. Пладаводства. Птушкагадоўля. У Бранскай вобласці густая сетка чыгунак, найб. важныя магістралі Масква—Кіеў, Арол—Валгаград, значная сетка аўтадарог. Суднаходства па Дзясне.

С.І.Сідор.

т. 3, с. 243

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

Пліта́, плыта́, плі́тка ’вялікі плоскі камень або кавалак металу з роўнай паверхняй’, ’кухонная печ з канфоркамі’ (ТСБМ, Сцяшк. Сл., Яруш., Сл. ПЗБ; навагр., астрав., воран., Сцяшк. МГ), ’засохлы камяк зямлі на засеяным полі’ (Яшк.), ’ссохлая луста зямлі, крыга’ (ТС), ’вялікі кавалак апрацаванай гліны’ (клец., ЖНС), плі́та ’вялікая крыга’ (лёзы., Яшк.), пліта́ ’тс’ (лёзн., ЛА, 2), ’памост ці камень на беразе рэчкі, дзе мыюць бялізну’ (шчуч., Сцяшк. Сл.), ’вялікі кавалак сала’ (лун., мазыр., Шатал., ЛА, 4), плі́ты ’брыкет’ (Сцяшк. Сл.), пліта́ ’раскладка снапоў для малацьбы’ (рагач., ДАБМ, камент., 872), ’застаронак у гумне’ (кіраў., рагач., бабр., ЛА, 2), плі́та ’тарпа сена, саломы, снапоў’ (кіраў., Нар. сл.), пліта́ ’сцірта’, ’зляжалы пласт сена’ (рагач., гродз., Сл. ПЗБ; рэч., ЛА, 2), пліта́ ’касцёр дроў’, плі́та ’тс’ (асіп., жлоб., рагач., бабр., ЛА, 1), ст.-бел. плитка ’адзінка колькасці солі’ (Ст.-бел. лексікон). Укр. пли́та, рус. плита́ ’пліта’, стараж.-рус. плита ’кавалак каменя з плоскай паверхняй’, ’цэгла’, польск. plita (з бел.), płyta (з укр.), балг. пли́та ’цэгла’, магчыма, серб.-харв. пли̏тица ’плыткая міска’. Звычайна збліжаюць са ст.-грэч. πλίντος ’цэгла’ (Фасмер, 3, 283). Магчыма, некаторыя лексемы (напр., балгарская) узыходзяць да навагрэч. πλίθα ’цэгла з гліны і саломы’ (БЕР, 5, 354), аднак трэба прыняць пад увагу пашырэнне (усх.-слав. тэрыторыя) і суаднесці з літ. plytéti ’распасцірацца’, plìsti ’тс’, у такім выпадку можна гаварыць аб лексеме пліта́ як аб балтызме (Банькоўскі, 2, 610). Сюды ж плітня́к ’вапняковая ці пясчаная парода, якая лёгка раздзяляецца на пліты’, плітава́ць ’абчэсваць камень у выглядзе пліткі’ (Шат.), плі́тка ’кара’ ў выразе: пліткай узяцца ’пакрыцца струпамі’ (докш., Сл. ПЗБ), плі́ты ’прыступкі ганка з каменю’ (воран., Сцяшк. МГ), плітоўка ’расколатыя на кавалкі камяні’, плітоўнік ’малаток для расколвання камянёў на кавалкі’ (Скарбы).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

ГЕАМЕ́ТРЫЯ

(ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.С.Аляксандрава, Л.С.Пантрагіна, П.С.Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.Д.Аляксандраў, М.У.Яфімаў, А.Б.Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.К.Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.І.Вядзернікаў, А.С.Фядзенка, Б.П.Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.А.Гусак.

т. 5, с. 121

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)