Verbum

НАРМА́ЛЬ (ад лац. normalis прамы) да крывой (паверхні) у зададзеным пункце, прамая, што праходзіць праз зададзены пункт перпендыкулярна да датычнай прамой ці да датычнай плоскасці. Мае дастасаванні ў дыферэнцыяльнай геаметрыі, геам. оптыцы, механіцы і інш.

Плоская крывая мае ў кожным пункце (за выключэннем некаторых асаблівых пунктаў) адзіную Н. Прасторавая крывая ў кожным неасаблівым пункце мае бясконцае мноства Н., сукупнасць якіх утварае нармальную плоскасць. Н., якая ляжыць у судатычнай плоскасці (лімітнае становішча плоскасці, што праходзіць праз 3 пункты крывой пры імкненні адлегласці паміж імі да нуля), наз. галоўнай, а Н., якая праходзіць перпендыкулярна гэтай плоскасці — бінармаллю. Датычная, гал. Н. і бінармаль утвараюць рухомы трыэдр крывой.

т. 11, с. 161

ПАСКА́ЛЯ ЗАВІ́ТКА,

плоская алгебраічная крывая, утвораная зменай радыус-вектара кожнага пункта акружнасці радыуса r на пастаянную даўжыню l; канхоіда гэтай акружнасці. Ураўненне П.з. ў палярнай сістэме каардынат: ρ = 2rcos φ + l. Пры l = 2r П.з. ператвараецца ў кардыёіду. Разгледжана франц. вучоным Э.​Паскалем — бацькам Б.Паскаля.

т. 12, с. 162

ВО́ЎКАВІЧЫ,

вёска ў Талачынскім р-не Віцебскай вобл., на р. Крывая. Цэнтр сельсавета і калгаса. За 12 км на У ад г. Талачын, 129 км ад Віцебска, 9 км ад чыг. ст. Талачын. Базавая школа, клуб, б-ка, аддз. сувязі. Каля вёскі 3 стараж. могільнікі, у т. л. 1 крывічоў (11 ст.).

т. 4, с. 279

ГУК,

ваганні часцінак пругкага асяроддзя (газападобнага, вадкага або цвёрдага), якія распаўсюджваюцца ў ім у выглядзе хваль; пругкія хвалі малой інтэнсіўнасці. У залежнасці ад частаты ваганняў адрозніваюць чутныя гукі (частата ад 16 Гц да 20 кГц; выклікаюць гукавыя адчуванні пры ўздзеянні на органы слыху чалавека), інфрагук (умоўна ад 0 да 16 Гц), ультрагук (ад 20 кГц да 1 ГГц) і гіпергук (больш за 1 ГГц; верхняя мяжа вызначаецца атамна-малекулярнай будовай асяроддзя). Гук вывучаецца ў акустыцы.

Гук можа ўзнікаць у выніку розных працэсаў, што выклікаюць узбурэнне асяроддзя (мясц. змена ціску або мех. напружання ад раўнаважнага значэння, лакальныя зрушэнні часцінак ад стану раўнавагі). У газападобных і вадкіх асяроддзях распаўсюджваюцца падоўжныя хвалі, скорасць якіх вызначаецца сціскальнасцю і шчыльнасцю асяроддзя (гл. Скорасць гуку); у цвёрдых целах акрамя падоўжных могуць распаўсюджвацца папярочныя і паверхневыя акустычныя хвалі са скарасцямі, якія вызначаюцца пругкімі канстантамі і шчыльнасцю (гл. Фанон). У некат. выпадках назіраецца дысперсія гуку (гл. Дысперсія хваль), абумоўленая фіз. працэсамі ў рэчыве, а таксама хваляводным характарам распаўсюджвання ў абмежаваных аб’ёмах. Пры распаўсюджванні гуку маюць месца звычайныя для ўсіх тыпаў хваль з’явы інтэрферэнцыі, дыфракцыі, затухання (гл. Паглынанне гуку). Калі памер перашкод ці неаднароднасцей асяроддзя вялікі (у параўнанні з даўжынёй хвалі), распаўсюджванне падпарадкоўваецца законам геаметрычнай акустыкі. Пры распаўсюджванні гукавых хваль вял. амплітуды адбываюцца паступовае скажэнне формы гарманічнай хвалі і набліжэнне яе да ўдарнай і інш. эфекты (гл. Нелінейная акустыка, Кавітацыя). Гук выкарыстоўваецца для сувязі і сігналізацыі (напр., у водным асяроддзі гэта адзіны від сігналаў для сувязі, навігацыі і лакацыі; гл. Гідраакустыка), нізкачастотны гук — пры даследаваннях зямной кары, ультрагук — у кантрольна-вымяральных мэтах (напр., у дэфектаскапіі), для актыўнага ўздзеяння на рэчыва (ультрагукавая ачыстка, мех. апрацоўка, зварка, рэзка і інш.), высокачастотны гук (асабліва гіпергук) — пры даследаваннях у фізіцы цвёрдага цела.

П.​С.​Габец, А.​Р.​Хаткевіч.

т. 5, с. 522

ВЫ́ПУКЛАСЦЬ І ЎВАГНУ́ТАСЦЬ крывой,

уласцівасць крывой, калі ўсе пункты любой яе дугі ляжаць не вышэй (не ніжэй) за хорду, якая сцягвае гэтую дугу. Пункт, у якім выпукласць крывой пераходзіць ва ўвагнутасць, наз. пунктам перагіну. Напр., крывая y=sin x увагнутая ў інтэрвале (0, π), выпуклая ў інтэрвале (π, 2π), пункт перагіну x=π.

Калі функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ мае першую і другую вытворныя, то выпукласць і ўвагнутасць можна ахарактарызаваць так: у пунктах выпукласці крывая ляжыць не ніжэй за датычную і другая вытворная 𝑓″(x) > 0, у пунктах увагнутасці — не вышэй за датычную і 𝑓″(x) < 0 (калі 𝑓″(x) = 0, патрабуюцца дадатковыя даследаванні). Аналагічна вызначаецца выпукласць і ўвагнутасць паверхняў. Вобласць (частка плоскасці або прасторы), якая абмежавана выпуклай крывой (або выпуклай паверхняй), наз. выпуклай. Уласцівасці выпуклых абласцей вывучаюцца ў геаметрыі выпуклага цела.

В.​В.​Гарохавік.

т. 4, с. 319