Verbum

ЗДАБЫВА́ННЕ КО́РАНЯ,

алгебраічнае дзеянне, адваротнае ўзвядзенню ў ступень.

Здабыць корань n-й ступені з ліку a — значыць знайсці такі лік (корань) x, n-я ступень якога роўна a. Матэм. запіс ${\displaystyle x=\sqrt{a}}$ . Задача З.к. n-й ступені з ліку a раўнасільная рашэнню ўраўнення ${\displaystyle x^n-a=0}$ , якое мае роўна n каранёў. Калі a — сапраўдны дадатны лік, то 1 з каранёў таксама будзе сапраўдным дадатным лікам (арыфм. корань); пад задачай З.к. часта разумеюць знаходжанне менавіта арыфм. кораня. Напр. ${\displaystyle \sqrt[4]{81}=\mathrm{+3}}$ (арыфм. корань 3), таму што ${\displaystyle {\text{(}\mathrm{\pm 3}\text{)}}^4=81}$ ; сярод уяўных лікаў (гл. Камплексны лік) ёсць яшчэ 2 карані: ${\displaystyle \sqrt[4]{81}=\mathrm{\pm 3}i}$ .

т. 7, с. 47

КАМПАНЕ́НТ (ад лац. componens састаўная частка),

складальная частка, элемент чаго-н. К. у хіміі і тэрмадынаміцы — кожнае з хім. індывід. рэчываў, найменшага ліку якіх дастаткова для ўтварэння ўсіх фаз сістэмы.

Маса кожнага К. ў сістэме не залежыць ад масы інш. К. можна ўводзіць у сістэму і выдаляць з яе. Калі рэчывы могуць уступаць у рэакцыю, колькасць К. ў сістэме вызначаецца рознасцю паміж лікам складальных рэчываў і лікам незалежных хім. рэакцый, якія могуць ісці ў сістэме. Калі хім. рэакцыі ў сістэме не адбываюцца (напр., сумесь бензолу і гліцэрыны), то такая сістэма наз. фізічнай і для яе лік К. роўны ліку складальных рэчываў. Гл. таксама Гібса правіла фаз.

т. 7, с. 535

ПАДО́БНАСЦЬ,

адпаведнасць паміж аднароднымі з’явамі, калі ўсе колькасныя характарыстыкі адной з’явы атрымліваюцца прапарцыянальным пераўтварэннем аднайм. характарыстык другой. Умовы П. вывучае падобнасці тэорыя.

Фіз. П. можна разглядаць як абагульненне геаметрычнай П. 2 геам. фігуры падобныя, калі адносіны ўсіх адпаведных даўжынь аднолькавыя. Гэтыя адносіны наз. каэф. П. або маштабам. Калі маштаб вядомы, то простым множаннем на значэнне маштабу памераў адной геам. фігуры атрымліваюцца памеры другой, падобнай ёй геам. фігуры. Акрамя П. фігур, разглядаецца таксама падобнае пераўтварэнне плоскасці (прасторы). Усякае падобнае пераўтварэнне можна ажыццявіць паслядоўным выкананнем гаматэтыі, руху і адбітку. П. і падобнымі пераўтварэннямі карыстаюцца ў мадэліраванні, чарчэнні і інш. тэхн. дастасаваннях геаметрыі.

М.​У.​Паўлюкевіч.

т. 11, с. 503

ПАРА́МЕТР (ад грэч. parametros які адмервае, супастаўляе) у матэматыцы, велічыня, значэнні якой служаць для адрознення элементаў якога-н. мноства адзін ад аднаго. Напр., у дэкартавых каардынатах ураўненне (x − a)​² + (y − b)​² = 1 вызначае ўсе акружнасці адзінкавага радыуса з цэнтрам у пункце (a,b). Калі надаць, напр., значэнні a = 3 і b = 4, то будзе выдзелена пэўная акружнасць з зададзенага мноства, г.зн. лікі a і b з’яўляюцца П. разгляданага мноства. П. наз. таксама дапаможная пераменная велічыня, якая ўводзіцца для параметрычнага прадстаўлення функцый. Напр., эліпс x​²/4 + y​²/9 = 1 задаецца таксама параметрычным ураўненнем x = 2cost, y = 3sint, дзе 0 ≤ t ≤ 2.

т. 12, с. 88

ПЗС-МАТРЫЦА,

святлоадчувальная інтэгральная схема, у аснову работы якой закладзены прынцып захоўвання лакалізаванага эл. зараду; цвердацельны аналаг перадавальных тэлевізійных трубак.

Асн. элемент — паўправадніковая прылада з зарадавай сувяззю (ПЗС, адсюль назва). Калі матрыца з такіх прылад, размешчаных на 1 крышталі паўправадніка, знаходзіцца ў факальнай плоскасці аб’ектыва, то ў кожнай ячэйцы матрыцы збярэцца зарад, які адпавядае асветленасці ў дадзеным пункце, і відарыс будзе «запісаны» ў выглядзе такіх зарадавых пакетаў. У канцы кожнага радка размяшчаецца счытвальнае прыстасаванне і ўзмацняльнік. Калі падаваць на электроды ПЗС-м. тактавыя імпульсы, якія забяспечваюць перадачу зарадавых пакетаў выхадной прыладзе, з выхаднога ўзмацняльніка здымецца паслядоўнасць імпульсаў, адпаведных зыходнаму відарысу.

т. 12, с. 346

РОЗУМАЗАКЛЮЧЭ́ННЕ,

форма мыслення або лагічнае дзеянне, у выніку якога з аднаго або некалькіх суджэнняў (пасылак) выводзіцца новае суджэнне (заключэнне або вывад). Р., атрыманае на аснове пэўных правіл логікі сапраўдных ведаў з сапраўдных пасылак, з’яўляецца найпрасцейшай формай доказу. Веданне мяркуемых пасылак і правіл логікі, якія выяўляюцца пры дапамозе фармалізацыі канкрэтных па змесце Р., дазваляе кантраляваць выкарыстанне розных відаў розумазаключальнай дзейнасці мыслення. Усе гіпотэзы, тэорыі і інш. развітыя формы арг-цыі навук. ведаў уяўляюць сабой разгорнутыя Р. або іх сістэмы. У залежнасці ад колькасці пасылак Р. падзяляюцца на непасрэдныя, у якіх заключэнне атрымліваецца з адной пасылкі, і апасродкаваныя, дзе заключэнне выводзіцца не менш як з 2 пасылак. Паводле характару сувязі паміж веданнем рознай ступені агульнасці, якая выражаецца ў пасылках і заключэнні, адрозніваюць 3 віды Р.: дэдукцыйныя (ад агульнага да прыватнага, гл. Дэдукцыя), індукцыйныя (ад прыватнага да агульнага, гл. Індукцыя), па аналогіі (ад прыватнага да прыватнага). Фармалізаванае выражэнне структуры дэдукцыйных Р. распрацавана ў сілагістыцы Арыстоцеля. У індукцыйных Р., распрацаваных Ф.​Бэканам і Дж.​Мілем, пры сапраўднасці пасылак і захаванні адпаведных лагічных працэдур (напр., правіл абагульнення) заключэнне ў агульным выпадку можа быць як сапраўдным так і памылковым. Такім, напр., можа аказацца сцвярджэнне: «калі электраправоднасцю валодаюць некаторыя прадстаўнікі класа металаў, то і ўсе металы электраправодныя». Але гэта заключэнне будзе з неабходнасцю вынікаць, калі пераканацца, што ўсе прадстаўнікі металаў валодаюць уласцівасцю электраправоднасці; у такім выпадку няпоўная індукцыя пераходзіць у поўную. У залежнасці ад структуры складаных суджэнняў і лагічных звязак Р. логікі суджэнняў падзяляюцца на ўмоўна-катэгарычныя, чыста-ўмоўныя, раздзяляльна-катэгарычныя, умоўна-раздзяляльныя (дылема). Асобную групу несілагістычных Р. складаюць Р. адносін. Такімі Р. з’яўляюцца, напр., Р. роўнасці (калі x=y, y=z, то x=z), Р. ступені (калі A>B; B>C, то A>C), Р. роднасці (Іван — брат Пятра, Пётр — брат Андрэя, значыць, Іван — брат Андрэя). У працэсе мыслення некаторыя пасылкі часта прапускаюцца, а правілы вываду робяцца на інтуітыўнай аснове, што вядзе да з’яўлення лагічных памылак і няправільных Р. (паралагізм, сафізм). Навук. распрацоўкі тэорыі Р. і звязанай з ёю тэорыі доказу ажыццяўляюцца ў рамках фармальнай матэм. логікі.

Літ.:

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Бочаров В.А. Аристотель и традиционная логика. М., 1984;

Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. М., 1996;

Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика: Пер. с англ. СПб., 1995.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 13, с. 401