Verbum

АЛГАРЫ́ТМ (Algorithmi — лац. транслітарацыя імя матэматыка аль-Харэзмі),

адно з асноўных паняццяў кібернетыкі; прадпісанне выканання сістэмы аперацый ці дзеянняў у зададзеным парадку для дасягнення выніку, які вызначаецца зыходнымі дадзенымі. Дазваляе праводзіць аперацыі з лікамі, літарамі, дужкамі і інш. сімваламі, атрымліваць рашэнні задач «у агульным выглядзе» (прыдатныя для цэлага класа аднатыпных задач). Напр., правілы арыфм. дзеянняў з рацыянальнымі лікамі, алгарытм знаходжання найб. агульнага дзельніка двух цэлых лікаў (А.​Эўкліда), алгарытм перакладу з адной мовы на другую. Уласцівасці алгарытму вывучае алгарытмаў тэорыя.

У сярэдневяковай Еўропе алгарытмам наз. дзесятковую пазіцыйную сістэму злічэння і майстэрства лічэння ў ёй (лац. пераклад трактата аль-Харэзмі; 12 ст.). Развіццё электронна-выліч. тэхнікі дало магчымасць ствараць і рэалізоўваць складаныя алгарытмы ў матэматыцы і яе дастасаваннях.

В.​А.​Ліпніцкі.

т. 1, с. 233

АЛГЕБРАІ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, звязаная алгебраічным ураўненнем з незалежнай пераменнай; важнейшая функцыя матэматыкі. Алгебраічная функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ наз. абмежаванай зверху (знізу) на мностве E, калі існуе лік M, што для кожнага x з мноства E выконваецца няроўнасць ${\displaystyle 𝑓\text{(}x\text{)}<\mathrm{M}\text{[}𝑓\text{(}x\text{)}>\mathrm{M}\text{]}}$ , напр., функцыя x​² абмежаваная на адрэзку $0\le \mathrm{x}\le 1$. Рацыянальная алгебраічная функцыя атрымліваецца ў выніку канечнага ліку арыфм. аперацый (складання, аднімання, множання і дзялення) над пераменнымі і лікамі, напр., ${\displaystyle \mathrm{z}={\mathrm{5x}}^2+\mathrm{3xy}-{\mathrm{2y}}^2}$ , ${\displaystyle \mathrm{y}=\frac{1+\mathrm{x}+{\mathrm{x}}^2}{1+{\mathrm{x}}^3}}$ ; астатнія алгебраічныя функцыі — ірацыянальныя, якія звычайна неадназначныя, напр., ${\displaystyle \mathrm{z}=\frac{\mathrm{x}-\mathrm{y}}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2}}}$ , ${\displaystyle \mathrm{y}=\sqrt{1+{\mathrm{x}}^2}}$ . Агульная тэорыя алгебраічнай функцыі звязана з тэорыяй аналітычных функцый, алгебрай і алгебраічнай геаметрыяй.

т. 1, с. 235

А́ЛЬФА-РАСПА́Д,

α-распад, самаадвольны радыеактыўны распад атамных ядраў, пры якім адбываецца выпрамяненне альфа-часціц (гл. Радыеактыўнасць). Найменш пранікальны від выпрамянення, што выпускаецца радыеактыўнымі рэчывамі. Тэорыя альфа-распаду (Г.​Гамаў, ЗША, 1927) заснавана на квантава-мех. апісанні руху α-часціцы ў патэнцыяльнай яме з бар’ерамі: паколькі энергія α-часціц складае 5—10 МэВ, а вышыня кулонаўскага бар’ера ў цяжкіх ядрах 25—30 МэВ, то вылет α-часціцы з ядра можа адбывацца толькі за кошт тунэльнага эфекту. Вядома больш за 300 α-актыўных ядраў, большасць з якіх штучныя. Альфа-распад характэрны ў асноўным для цяжкіх ядраў з масавым лікам A>200 і ат. нумарам Z>82. Час жыцця α-радыеактыўных ядраў ад 3∙10​⁻⁷ с (для ​²¹²Po) да 10​¹⁷ гадоў (для ​²⁰⁴Pb).

т. 1, с. 286

А́ДЛЕР ((Adler) Альфрэд) (7.2.1870, Вена — 28.5.1937),

аўстрыйскі ўрач-псіхіятр, заснавальнік сістэмы індывідуальнай псіхалогіі. З 1930-х г. жыў пераважна ў ЗША. У аснове яго вучэння прынцып унутр. адзінства псіхічнага жыцця асобы, адсутнасці трывалай мяжы і антаганізмаў паміж свядомасцю і бессвядомым. У тлумачэнні паводзін асобы апіраўся на разуменне канчатковай мэты, да якой імкнецца чалавек, падпарадкоўваючы ёй свае псіхічныя праявы. Паводле Адлера асн. рухаючай сілай развіцця асобы з’яўляецца імкненне да паўнаты і асабістай перавагі, якое рэалізуецца праз механізм кампенсацыі першаснага пачуцця непаўнацэннасці. Зрабіў уклад у распрацоўку праблем псіхапаталогіі, тэорыі сноў, вывучэння сац. фактараў уздзеяння на чалавечую псіхіку. Асн. працы: «Аб непаўнацэннасці органаў» (1907), «Аб нервовым характары» (1912), «(Тэорыя і практыка індывідуальнай псіхалогіі» (1920), «Чалавеказнаўства» (1928), «Сэнс жыцця» (1933) і інш.

т. 1, с. 111

АВЕРАІ́ЗМ,

кірунак у заходнееўрап. філасофіі 13—16 ст., які развіваў погляды арабскага мысліцеля 12 ст. Ібн Рушда (Авероэса); натуралістычная і матэрыяліст. трактоўка вучэння Арыстоцеля. Асн. ідэі авераізму: нястворанасць свету, вечнасць матэрыі і руху, прызнанне смяротнасці чалавечай душы, сцвярджэнне ўсеагульнай прычыннай сувязі прыродных з’яў, дзвюх ісцін тэорыя. Гал. прадстаўнікі: Сігер Брабанцкі, Жан Жандэн, П’етра д’Абана, П.​Пампанацы, Дж.​Бруна і інш. У 14—16 ст. еўрап. цэнтрамі авераізму былі Падуанскі і Балонскі ун-ты ў Італіі. На Беларусі авераізм — адна з крыніц вальнадумства; Ф.Скарына, С.Будны і інш. ў сваіх творах прытрымліваліся ідэі дваістай ісціны, імкнуліся ў духу авераізму вызваліць чалавечы розум з-пад улады дагматычных аўтарытэтаў, зрабіць яго вышэйшым крытэрыем у зямных справах чалавека.

Г.​У.​Грушавы.

т. 1, с. 61

ГРАМА́ДСКІ ДАГАВО́Р,

тэорыя паходжання дзяржавы, прапанаваная галандскім вучоным Г.Гроцыем. Упершыню трактоўка дзяржавы як дагавору паміж людзьмі прапанавана Эпікурам. Асаблівае пашырэнне мела ў эпоху бурж. рэвалюцый 18—19 ст. (Д.​Дзідро, Т.​Гобс, Ж.​Ж.​Русо). Прыхільнікі грамадскага дагавору лічылі, што дзяржава ўзнікла ў выніку дагавору паміж людзьмі, у якім прадугледжвалася добраахвотнае адмаўленне асобных з іх ад сваіх натуральных правоў на карысць дзярж. улады, закліканай абараняць уласнасць і бяспеку грамадзян. У розных варыянтах гэту ідэю развівалі Дж.​Лілберн і Дж.​Мільтан у Вялікабрытаніі, І.​Кант і І.​Фіхтэ ў Германіі, Т.​Пейн у Амерыцы. Ідэя грамадскага дагавору ляжыць у аснове паліт. поглядаў А.​М.​Радзішчава. Яна значна паўплывала на фарміраванне паліт. светапогляду дзекабрыстаў («Руская праўда» П.​Пестэля).

т. 5, с. 398

БРО́ЎНАЎСКІ РУХ, браўнаўскі рух,

хаатычны рух дробных часцінак, завіслых у вадкасці ці газе. Адкрыты Р.Броўнам у 1827, тэарэтычна абгрунтаваны А.​Эйнштэйнам і М.​Смалухоўскім (1905—06) на падставе малекулярна-кінетычнай тэорыі. Броўнаўскі рух абумоўлены цеплавым рухам малекул і адсутнасцю кампенсацыі ўдараў, якія адчувае часцінка з боку малекул. Інтэнсіўнасць броўнаўскага руху не залежыць ад часу і хім. уласцівасцей асяроддзя, але павялічваецца з ростам т-ры асяроддзя, памяншэннем яго вязкасці і памераў часцінак (незалежна ад іх хім. прыроды). Броўнаўскі рух адыгрывае важную ролю ў некаторых фіз.-хім. працэсах (напр. каагуляцыя), абмяжоўвае дакладнасць высокаадчувальных прылад. Тэорыя броўнаўскага руху займае значнае месца пры абгрунтаванні прынцыпаў статыстычнай фізікі.

т. 3, с. 263

ВА́КУУМ у квантавай тэорыі поля,

асноўны (энергетычна найніжэйшы) стан квантавых палёў, узбуджэнні якога супастаўляюцца адпаведным элементарным часціцам. Характарызуецца мінім. энергіяй, нулявымі імпульсамі, момантам імпульсу, эл. зарадам і інш. квантавымі лікамі. Пад вакуумам разумеюць таксама стан поля, дзе адсутнічаюць якія-н. рэальныя часціцы.

Флуктуацыі вакууму тыпу часціца — антычасціца абумоўліваюць спантаннае выпрамяненне атамаў, рассеянне святла па святле, зрух атамных узроўняў, экранаванне эл. зараду і антыэкранаванне каляровага зараду ў квантавай хромадынаміцы (т.зв. асімптатычная свабода). Вакуум можа мець іншую сіметрыю, чым ураўненні зыходнай квантавай тэорыі (напр., В.​Хігса, θ — вакуум). Вакуум нагадвае кандэнсаванае асяроддзе, таму ў ім могуць адбывацца палярызацыя, фазавыя пераходы і інш. эфекты, якія вывучаюцца і ў шэрагу выпадкаў з высокай дакладнасцю пацверджаны эксперыментальна.

Літ.:

Гл. пры арт. Квантавая тэорыя поля.

Я.​А.​Таўкачоў.

т. 3, с. 464

ВІ́НЕР ((Wiener) Норберт) (26.11.1894, г. Калумбія, штат Місуры, ЗША — 19.3.1964),

амерыканскі матэматык, заснавальнік кібернетыкі. Д-р філасофіі (1912). З 1919 у Масачусецкім тэхнал. ін-це (з 1932 праф). Навук. працы па матэм. аналізе (тэорыя патэнцыялу; гарманічныя, амаль перыяд. функцыі; рады і пераўтварэнні Фур’е), тэорыі імавернасцей (стацыянарныя выпадковыя працэсы). Даследаванні па матэм. фізіялогіі, выліч. тэхніцы (у сувязі з балістычнымі разлікамі), тэорыі кіравання, што праводзіліся ў 1939—45, праца ў Кардыялагічным ін-це ў Мехіка (1945—47) прывялі Вінера да ідэі пра агульнасць асн. прынцыпаў кіравання жывымі і нежывымі сістэмамі, што з’явілася пачаткам стварэння кібернетыкі.

Тв.:

Рус. Пер. — Я — математик. 2 изд. М., 1967;

Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине. 2 изд. М., 1968.

т. 4, с. 183

КЕЙНС (Keyns) Джон Мейнард, барон Тылтан (5.6.1883, г. Кембрыдж, Вялікабрытанія — 21.4.1946), англійскі эканаміст, паліт. дзеяч, заснавальнік кейнсіянства. Скончыў Кембрыджскі ун-т (1906), з 1908 выкладаў у ім. Праф. (1920). У 1911—45 рэдактар час. «Economic Journal» («Эканамічны часопіс»). Чл. брыт. дэлегацыі на Парыжскай мірнай канферэнцыі 1919—20. У 2-ю сусв. вайну адыграў важную ролю ў кіраванні ваен. эканомікай Вялікабрытаніі. Адзін са стваральнікаў Міжнар. валютнага фонду і Міжнар. банка рэканструкцыі і развіцця. Аўтар шэрагу прац у галіне грашовага абарачэння і фінансаў: «Эканамічныя наступствы Версальскага мірнага дагавора» (1919, крытыка эканам. зместу Версальскага мірнага дагавора 1919). «Трактат аб грошах» (1930), «Агульная тэорыя занятасці, працэнта і грошай» (1936, сфармуляваны асн. прынцыпы попытавай тэорыі нац. даходу).

Тв.:

Рус. пер. — Избр. произв. М., 1993.

т. 8, с. 220