Verbum

ВАРЫЯЦЫ́ЙНЫЯ ПРЫ́НЦЫПЫ МЕХА́НІКІ,

матэматычныя суадносіны, якія вылучаюць сапраўдны рух ці стан мех. сістэмы з усіх кінематычна магчымых (не забароненых накладзенымі на сістэму сувязі). Выражаюцца роўнасцямі, куды ўваходзяць варыяцыі каардынат, скарасцей і паскарэнняў пунктаў сістэмы (гл. Варыяцыйнае злічэнне). Даюць магчымасць атрымаць ураўненні і заканамернасці руху (або стану раўнавагі) сістэмы з аднаго агульнага палажэння і вызначыць пэўныя фіз. ўласцівасці, што характарызуюць сапраўдны рух (або ўмовы раўнавагі) сістэмы. Выкарыстоўваюцца ў механіцы суцэльных асяроддзяў, тэрмадынаміцы, эл.-дынаміцы, квантавай механіцы, тэорыі адноснасці і інш.

Варыяцыйныя прынцыпы механікі падзяляюцца на дыферэнцыяльныя і інтэгральныя. Дыферэнцыяльныя характарызуюць уласцівасці сапраўднага руху сістэмы ў кожны момант часу. Прыдатныя да сістэм з любымі галаномнымі і негаланомнымі сувязямі (гл. Сувязі механічныя). Найб. агульны прынцып статыкі несвабодных мех. сістэм — прынцып віртуальных (магчымых) перамяшчэнняў: для раўнавагі мех. сістэмы з ідэальнымі сувязямі сума элементарных работ усіх актыўных сіл пры розных магчымых перамяшчэннях роўная нулю ${\displaystyle \text{(}\sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}\overrightarrow{\mathrm{F}}\bullet \mathrm{\delta }{\mathrm{r}}_{\mathrm{k}}=0\text{)}}$ . Інтэгральныя варыяцыйныя прынцыпы механікі характарызуюць уласцівасці руху сістэмы за канечны прамежак часу і сцвярджаюць, што на сапраўдных траекторыях руху (у параўнанні з магчымымі) пэўныя фіз. велічыні (напр., энергія) дасягаюць экстрэмальных значэнняў (гл. Найменшага дзеяння прынцып). Матэматычна запісваюцца як роўнасць нулю варыяцыі функцыянала ад некаторай функцыі, якая характарызуе энергію сістэмы. Складаюць метадалагічную аснову для пабудовы матэм. мадэлей сістэм у эл.-дынаміцы, робататэхніцы, механіцы машын.

Літ.:

Маркеев А.П. Теоретическая механика. М., 1990;

Полак Л.С. Вариационные принципы механики. М., 1960.

А.​У.​Чыгараў.

т. 4, с. 20

БІЯМЕ́ТРЫЯ (ад бія... + ...метрыя),

біялагічная статыстыка, навука пра выкарыстанне матэм. метадаў у вывучэнні з’яў жывой прыроды. Уключае сукупнасць прыёмаў планавання і апрацоўкі даных біял. даследаванняў і назіранняў метадамі матэм. (варыяцыйнай) статыстыкі.

Асновы біяметрыі закладзены ў канцы 19 ст. працамі бельг. антраполага А.​Кетле, англ. вучоных Ф.​Гальтана і К.​Пірсана, якія з 1901 выдавалі ў Лондане часопіс «Biometrica». Распрацоўка тэорыі малых выбарак у працах англ. вучонага В.​Госета і біяметрычных метадаў у генет. даследаваннях англ. біёлага Р.​Фішэра (1890—1962) адыграла значную ролю ў гісторыі біяметрыі. У Расіі выкарыстанню і развіццю біяметрыі спрыялі працы С.​Н.​Бернштэйна, А.​Я.​Хінчына, А.М.Калмагорава, У.І.Раманоўскага, І.І.Шмальгаўзена, С.С.Чацверыкова і інш. На Беларусі вял. ўклад зрабіў П.Ф.Ракіцкі.

Біяметрыя вывучае зменлівыя прыкметы арганізмаў і біял. працэсаў, іх размеркаванне ў сукупнасцях: нармальнае (паказвае размеркаванне варыянтаў па колькасных прыкметах), бінамінальнае (характарызуе якасныя прыкметы) і пуасонаўскае (адлюстроўвае рэдкую з’яву). Пры апрацоўцы вынікаў доследаў праводзяць ацэнку параметраў размеркавання (сярэдняй велічыні, сярэдняга квадратычнага адхілення, памылкі сярэдняй, дысперсіі, асіметрыі, эксцэсу, энтрапіі, лішку і інш.), параўнанне выбарачных размеркаванняў і іх параметраў (верагоднасць адрозненняў) і выяўленне стат. сувязяў (простая, частковая і множная карэляцыя, рэгрэсія), напр. паміж памерамі органаў і масай арганізма. Дысперсійны аналіз служыць для вызначэння ўплыву розных фактараў на зменлівасць прыкмет. Б. шырока ўжываецца ва ўсіх галінах біялогіі, а таксама ў раслінаводстве, жывёлагадоўлі і медыцыне.

А.​С.​Леанцюк.

т. 3, с. 175

БІЯТЫ́ЧНЫ ПАТЭНЦЫЯ́Л,

1) спадчынна абумоўленая ступень супраціўляльнасці віду ўздзеянню неспрыяльных фактараў навакольнага асяроддзя (у т. л. антрапагенных).

2) Патэнцыяльная здольнасць жывых арганізмаў павялічваць сваю колькасць у геам. прагрэсіі пры размнажэнні без уздзеяння вонкавых фактараў. Вызначаецца сярэдняй велічынёй прыплоду або скорасцю, з якой пры гіпатэтычным бесперашкодным размнажэнні асобіны дадзенага віду ўкрыюць усю паверхню зямнога шара раўнамерным слоем (напр., скорасць для сланоў складае 0,3 м/с, для некат. мікраарганізмаў — сотні м/с). Розніца паміж біятычным патэнцыялам і рэалізаванай колькасцю асобін папуляцыі адлюстроўвае супраціўленне асяроддзя, з якім арганізмы знаходзяцца ў антаганістычных адносінах. Змяненні плоднасці і выжывання жывёл адбываюцца пад уздзеяннем навакольнага асяроддзя (абіятычных фактараў) і ў выніку міжвідавых і ўнутрывідавых узаемаадносін. Вял. ролю ў гэтых працэсах адыгрываюць унутрыпапуляцыйныя механізмы, якія забяспечваюць актыўную рэакцыю папуляцыі на вонкавыя ўздзеянні. У звычайных умовах скорасць размнажэння арганізмаў з кароткім жыццёвым цыклам (бактэрый пры ўспышцы эпідэміі, водарасцяў пры цвіценні вадаёма) блізкая да велічыні біятычнага патэнцыялу. Вызначэнне біятычнага патэнцыялу неабходна пры распрацоўцы метадаў барацьбы са шкоднымі відамі для павелічэння колькасці карысных відаў, аховы і рацыянальнага выкарыстання жывёльнага свету, пры экалагічных экспертызах тэхн. праектаў, стварэнні жывёлагадоўчых комплексаў, рыбных гаспадарак і інш. 3) Ступень здольнасці жывога покрыва трансфармаваць сонечную энергію ў ходзе біялагічнага кругавароту. Тэрмін «біятычны патэнцыял» увёў амер. эколаг Р.​Н.​Чэпмен (1925) у сувязі з праблемай дынамікі колькасці жывёл.

Г.​А.​Семянюк.

т. 3, с. 180

ДЫСПЕРСІ́ЙНЫ АНА́ЛІЗ у матэматычнай статыстыцы,

статыстычны метад ацэнкі ўплыву асобных фактараў на вынікі эксперыменту. Прапанаваны ў 1925 англ. статыстыкам Р.​Фішэрам для апрацоўкі вынікаў агранамічных эксперыментаў па выяўленні ўмоў, якія забяспечваюць найб. ўраджай дадзенай культуры. Выкарыстоўваецца ў вытв-сці (напр., параўнанне розных тэхналогій), аграхім. доследах (выяўленне ўплыву розных угнаенняў, спосабаў апрацоўкі глебы, сартоў насення на ўраджайнасць культуры), эканам. і сац. мерапрыемствах і інш.

Задача Д.а. — выявіць фактары, якія выклікаюць найб. зменлівасць ацэнак сярэдніх значэнняў велічынь, што назіраюцца ў працэсе эксперыменту. Напр., у выніку эксперыментаў атрыманы вымярэнні x_ij, дзе i = 1, 2, ..., m — нумар групы вымярэнняў, j = 1, 2, ..., n — нумар вымярэння ў кожнай групе, і сярэдняе значэнне ${\stackrel{\_}{x}}_i$ у кожнай групе роўна ${\stackrel{\_}{x}}_i=\frac{1}{n_i}\sum _{j=1}^n{x}_j$ , а агульнае сярэдняе $\stackrel{\_}{x}$ для дадзенай сукупнасці mn вымярэнняў $\stackrel{\_}{x}=\frac{1}{mn}\sum _{i=1}^m\sum _{j=1}^n{x}_{ij}$ . У аснову Д.а. закладзена сцвярджэнне, што дысперсію D(x) для любой выпадковай велічыні x, якая мае нармальнае размеркаванне і нулявое сярэдняе значэнне, можна запісаць як суму D(x) = D₁(x) + D₂(x), дзе D₁(x) — сярэдняе арыфм. дысперсій адхіленняў значэнняў велічынь x_ij ад сярэдняга ${\stackrel{\_}{x}}_i$ у кожнай групе, D₂(x) — дысперсія адхіленняў сярэдніх ${\stackrel{\_}{x}}_i$ у групах ад агульнага сярэдняга $\stackrel{\_}{x}$. Па спец. табліцах на аснове атрыманых значэнняў вызначаецца ўплыў фактараў на вынікі эксперыментаў.

В.​С.​Канчак.

т. 6, с. 295

АГУРО́К (Cucumis),

род аднагадовых травяністых раслін сям. гарбузовых. Вядома каля 30 відаў, гал. ч. у Афрыцы, некалькі відаў у Азіі. Найб. Пашыраны агурок пасяўны (C. sativus). Радзіма — Індыя, дзе агурок вядомы за 3 тыс. г. да н.э. Вырошчваецца ў многіх краінах свету, пераважна ў зоне ўмеранага клімату. Адна з пашыраных харч. культур.

Сцябло паўзучае, даўж. да 1,5 м, з простымі вусікамі, шорсткаапушанае. Лісце чаргаванае, 5-лопасцевае, радзей суцэльнае. Кветкі ў пазухах, аднаполыя, мужчынскія, адзіночныя або ў шчытках, жан. адзіночныя. Плод — гарбузіна, розная па форме і велічыні (даўж. 5—70 см); ёсць партэнакарпічныя (безнасенныя) формы. Святло- і вільгацелюбівая расліна кароткага дня, скараспелая, патрабавальная да цяпла і ўрадлівасці глебы. Вырошчваецца ў адкрытым грунце і ў цяпліцах з насення або расады. Вегетац. перыяд ва ўмовах Беларусі 90—105 сут. Добра расце на супясчаных і лёгкіх сугліністых глебах, багатых перагноем. Ураджайнасць у адкрытым грунце 12—46 т/га, у цяпліцах 15—25 кг з 1 м². Плады маюць у сабе ваду (95—96%), цукры, бялковыя рэчывы, клятчатку, мінер. элементы, вітаміны, арган. к-ты і інш. рэчывы. Найб. папулярныя сарты на Беларусі Доўжык, Зграбны, Нежынскі мясцовы, Нерасімы 40; перспектыўныя — Беларускі, Вадалей, Дэкан, Канкурэнт, Куставы і інш. Асн. шкоднікі агурка: парасткавая муха, тля, павуцінны клешчык; хваробы: перанаспароз, мучністая раса, аліўкавая плямістасць.

Літ.:

Огурцы. 2 изд. Мн., 1987;

Ерохин И.Е., Стрельцов С.Д. Огурцы и томаты: на грядке, в теплице, в комнате. 2 изд. Донецк, 1991.

т. 1, с. 89

АДЗІ́НКІ ФІЗІ́ЧНЫХ ВЕЛІЧЫ́НЯЎ,

фізічныя велічыні, якім паводле вызначэння прысвоена лікавае значэнне, роўнае адзінцы. Перадаюцца мерамі і захоўваюцца ў выглядзе эталонаў.

Гістарычна першымі з’явіліся адзінкі фізічных велічыняў для вымярэння даўжыні, масы (вагі), часу, плошчы, аб’ёму. Выбраныя адвольна, яны садзейнічалі ўзнікненню ў розных краінах аднолькавых па назве і розных па памеры адзінак (напр., аршын, валока, гарнец, пуд, фут, цаля і інш.). Развіццё навукі і тэхнікі, эканам. сувязяў паміж краінамі патрабавала уніфікацыі адзінак. У 18 ст. ў Францыі прынята метрычная сістэма мер, на яе аснове пабудаваны метрычныя сістэмы адзінак. Упарадкаванне адзінак фізічных велічыняў праведзена на аснове Міжнароднай сістэмы адзінак (СІ). Даўнія меры і адзінкі фізічных велічыняў вывучае метралогія гістарычная.

Адзінкі фізічных велічыняў падзяляюцца на сістэмныя, што ўваходзяць у пэўную сістэму адзінак, і пазасістэмныя адзінкі. Сярод сістэмных адрозніваюць асноўныя, якія выбіраюцца адвольна (напр., ампер, секунда і інш.), вытворныя, што ўтвараюцца пры дапамозе ўраўненняў сувязі паміж фізічнымі велічынямі (напр., метр у секунду, кілаграм на кубічны метр і інш.), і дадатковыя (напр., радыян). У СІ 17 вытворных адзінак маюць спец. найменні: бекерэль, ват, вебер, вольт, генры, герц, грэй, джоўль, кулон, люкс, люмен, ньютан, ом, паскаль, сіменс, тэсла, фарад. Вельмі вял. ці малыя лікавыя значэнні фіз. велічыняў для зручнасці перадаюць кратнымі адзінкамі і дольнымі адзінкамі.

Літ.:

Деньгуб В.М., Смирнов В.Г. Единицы величин: Слов.-справ. М., 1990;

Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. 3 изд. М., 1988;

Болсун А.И., Вольштейн С.Л. Единицы физических величин в школе. Мн., 1983.

А.​І.​Болсун.

т. 1, с. 109

ГРА́ДУСНЫЯ ВЫМЯРЭ́ННІ,

сукупнасць астранамічных геадэзічных і гравіметрычных вымярэнняў на зямной паверхні для вызначэння параметраў фігуры Зямлі і вырашэння навук. задач. Іх сутнасць — вылічэнне радыуса Зямлі заключаецца ў прамым ці ўскосным вызначэнні адлегласці S_AB і адначасовым вымярэнні вуглоў Z₁ і Z₂ на вельмі аддаленую зорку, для якой AN∥BN. Пры гэтым ΔY = Y₂−Y₁ = Z₂-Z₁ і R = S:ΔY, дзе ΔY — у радыянах. З прычыны сплюшчанасці Зямлі велічыні S, што адпавядаюць аднолькавым ΔY, змяншаюцца ў напрамку ад экватара да полюсаў. На гэтым засн. вылічэнне змяненняў R ад a да b. Градусныя вымярэнні зроблены александрыйскім вучоным Эратасфенам у 3 ст. да н.э. паміж Александрыяй і Сіенай (Асуан). Адлегласць ён вылічыў па звестках пра рух караванаў, розніцу даўгот (7°22″) па памерах сонечнага ценю шаста. Паводле разлікаў R = 6844 км (цяпер 6371,11 км). Градусныя вымярэнні выконваліся з выкарыстаннем метаду трыянгуляцыі і паліганаметрыі пры ўскосным вымярэнні S_AB. У Расіі градусныя вымярэнні выкананы ў 1816—52 пад кіраўніцтвам В.​Я.​Струвэ і К.​І.​Тэнера па т.зв. дузе Струвэ ад Фугленеса (Ледавіты ак.) да Стара-Някрасаўскі (вусце Дуная); яна прайшла праз зах. раёны Беларусі. У шыротным напрамку (дуга 52-й паралелі: Зах. Еўропа — Усх. Прусія — Варшава — Арол — Ліпецк — Саратаў — Арэнбург — Орск). Градусныя вымярэнні ў Беларусі прайшлі праз Гродна і Бабруйск. Па сукупнасці градусныя вымярэнні розных краін у 1940 у СССР завершаны разлікі, паводле якіх а = 6378245 м, b = 6356863 м, прынятыя і на Беларусі.

А.​А.​Саламонаў.

т. 5, с. 387

МЕРКУ́РЫЙ,

першая ад Сонца планета Сонечнай сістэмы, астр. знак .

Сярэдняя адлегласць ад Сонца 57,91 млн. км. Арбіта вельмі выцягнутая: адлегласць у перыгеліі 46 млн. км, у афеліі 70 млн. км (эксцэнтрысітэт 0,206). Перыяд абарачэння вакол Сонца 87,97 зямных сутак. вакол восі — 58,65 зямных сутак (​²/₃ перыяду арбітальнага абарачэння). Сонечныя суткі на М. роўныя 176 зямным суткам. Сярэдняя скорасць руху па арбіце 47,9 км/с. Нахіл плоскасці экватара да плоскасці арбіты невялікі (~3°), таму сезонныя змены на М. практычна адсутнічаюць. Дыяметр М. 4879,4 км, маса 3,303∙10​²³ кг (0,055 масы Зямлі), сярэдняя шчыльнасць 5420 кг/м³.

Т-ра паверхні ў поўдзень 430 °C, ноччу да -173 °C. Атмасфера ў асноўным вадародна-геліевая, вельмі разрэджаная (ціск на паверхні ~0,2 нПа). Паверхня М. нагадвае паверхню Месяца (шмат кратэраў), існуюць характэрныя для М. ўтварэнні — эскарпы, або абрывы. Сярэдняя адбівальная здольнасць паверхні М. ў адносінах да сонечнага выпрамянення нізкая (6%). Бляск мяняецца ад -1 да ​¹/₃ зорнай велічыні. У М. назіраюцца фазы, аналагічныя фазам Месяца. Спадарожнікі адсутнічаюць. Магнітнае поле прыблізна ў 100 разоў меншае, чым у Зямлі. Аптычныя назіранні М. ўскладняюцца блізкасцю да Сонца (найб. вуглавая адлегласць для зямнога назіральніка 28°). Даследаванні М. праводзяцца радыёастр. метадамі, радыёлакацыяй. Найб грунтоўныя і дакладныя звесткі атрыманы пры дапамозе касм. апарата «Марынер-10» (гл. «Марынер»).

Літ.:

Уипл Ф.Л. Семья Солнца: Пер. с англ. М., 1984.

А.​А.​Шымбалёў.

т. 10, с. 294

НЕПТУ́Н,

восьмая па парадку ад Сонца планета Сонечнай сістэмы, знак . Адкрыты ў 1846 ням. астраномам І.​Гале паводле тэарэт. прадказанняў У.Ж.Левер’е і Дж.К.Адамса.

Сярэдняя адлегласць ад Сонца 4504,4 млн. км. Перыяд абарачэння вакол Сонца 164,788 года, вакол восі 16 гадз 6 мін. Экватарыяльны дыяметр 49 528 км. Нахіл экватара да плоскасці арбіты 29°. Маса 1,03∙10​²⁶ кг (17,22 масы Зямлі). сярэдняя шчыльн. 1640 кг/м³. Унутраныя ​²/₃ часткі Н. складаюцца з сумесі літага каменю, вады. вадкага аміяку і метану; вонкавая трэць — з сумесі нагрэтых газаў (вадароду, гелію. метану) і пары вады. Састаў атмасферы: метан, вадарод, гелій Нетры Н. вылучаюць вял. колькасць энергіі. Атрымлівае ад Сонца ў 2.5 раза менш энергіі, чым Уран; т-ра атмасферы Н. (каля 214 °C) амаль такая ж, як ва Урана. Адна з гіпотэз існавання ўнутр. крыніц энергіі — эвалюцыйнае сцісканне планеты. Простым вокам Н. не бачны (яго бляск каля 7,8 візуальнай зорнай велічыні). Паглынанне чырвоных прамянёў атмасферным метанам абумоўлівае сіні колер планеты. Мае 8 спадарожнікаў (гл. Спадарожнікі планет). Выяўлена 5 кольцаў на адлегласці ад 41,9 тыс. да 62.9 тыс. км ад цэнтра планеты, якія складаюцца з пылу. Большасць звестак пра Н. атрымана пры дапамозе аўтаматычнай міжпланетнай станцыі «Вояджэр».

Літ.:

Тейфель В.Г. Уран и Нептун — далекие планеты-гиганты. М., 1982;

Гребеников Е.А., Рябов Ю.А. Поиски и открытия планет. 2 изд. М., 1984;

Уипл Ф.Л. Семья Солнца: Пер. с англ. М., 1984.

А.​А.​Шымбалёў.

т. 11, с. 289