Verbum

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, значэнне якой у кожным пункце яе вобласці вызначэння роўнае суме ступеннага шэрага, які збягаецца ў некаторым наваколлі гэтага пункта. Да аналітычнай функцыі адносяцца: рацыянальная функцыя, паказнікавая функцыя, лагарыфмічная функцыя, трыганаметрычныя функцыі, адваротныя трыганаметрычныя функцыі, іх разнастайныя кампазіцыі, а таксама функцыі, адваротныя да гэтых кампазіцый. Існуюць аналітычныя функцыі аднаго або некалькіх рэчаісных ці камплексных пераменных. Функцыя 𝑓(z) аднаго комплекснага пераменнага z=x+iy наз. аналітычнай функцыяй у пункце z₀, калі ў некаторым наваколлі h гэтага пункта існуе канечная вытворная $\mathrm{f}\text{′(}\mathrm{z}\text{)}=\underset{\mathrm{h}\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}+\mathrm{h}\text{)}-\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}}{\mathrm{h}}$ (дыферэнцыравальнасць функцыі), што мае месца ў тым і толькі ў тым выпадку, калі выконваецца ўмова Кашы—Рымана $\frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{dz̅}}=0$ , дзе $\mathrm{z̅}=\mathrm{x}+\mathrm{y}$. Асновы тэорыі аналітычнай функцыі былі закладзены А.Кашы, Б.Рыманам і К.Веерштрасам, С.В.Кавалеўскай і інш. На Беларусі даследаванні па тэорыі аналітычнай функцыі пачаліся ў 1930-я г. ў БДУ (М.В.Ламбін, М.Л.Лукомская), з 1960-х г. праводзяцца ў АН, БДУ і інш. ВНУ рэспублікі (Ф.Дз.Гахаў, Э.І.Звяровіч і інш.). Аналітычныя функцыі маюць шматлікія дастасаванні ў матэм. аналізе (вылічэнне вызначаных інтэгралаў), у геаметрыі (канформныя адлюстраванні), у тэорыі пругкасці, гідрадынаміцы, электрадынаміцы і інш. навуках. Гл. таксама Кашы інтэграл, Кашы тэарэма.

Літ.:

Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. Т. 1—2. М., 1967—68;

Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. 1—2. 3 изд. М., 1985;

Гахов Ф.Д. Краевые задачи. 3 изд. М., 1977.

Э.І.Звяровіч.

т. 1, с. 335

АНТЫУТО́ПІЯ,

плынь грамадскай думкі, прадстаўнікі якой адмаўляюць магчымасць стварэння дасканалага грамадства і лічаць, што любыя намаганні пабудаваць адвольна спраектаваны грамадскі лад прыводзяць да катастрафічных наступстваў. Гіст. антыутопія паходзіць ад сатыр. традыцыі Дж.Свіфта, Вальтэра, У.Ірвінга, С.Батлера, М.Е.Салтыкова-Шчадрына, Г.К.Чэстэртана, Г.Уэлса і інш. У раманах і публіцыст. творах Я.Замяціна («Мы»), О.Хакслі («Гэты цудоўны новы свет», «Малпа і сутнасць»), Дж.Оруэла («Ферма жывёл», «1984 год»), А.Кёстлера («Цемра ў поўдзень»), Л.Мэмфарда («Міф аб машыне») і інш. утапічныя праекты ўяўляюцца як насілле над чалавечай прыродай, якое вядзе да таталітарызму. Да твораў-антыутопій можна далучыць і раманы-папярэджанні Дж.Лондана, К.Чапека, А.Франса, Р.Брэдберы, А.Азімава, І.Яфрэмава і інш. Асаблівае пашырэнне антыутопія набыла пасля Кастрычніцкай рэвалюцыі 1917 у Расіі, якая практычна пацвердзіла немагчымасць ажыццяўлення сац. ідэалаў. Як і утопія, антыутопія гал. чынам канструюецца з дапамогай метаду ідэалізацыі, але з адваротным знакам. Пры гэтым у ёй могуць выкарыстоўвацца прадказанні, у т. л. і навук. прагнозы. Антыутопія заснавана на абсалютызацыі аб’ектыўных негатыўных тэндэнцый і ўяўляе сабой вобразатвор абсалютна недасканалага, дрэннага і суб’ектыўна непажаданага з пункту погляду безумоўных агульначалавечых каштоўнасцяў грамадскага ладу. Антыутопія ў пэўнай меры выконвае і функцыю рэгулятара дзейнасці і функцыю папярэджання, перасцярогі ад утопіі. Створаны ў ёй вобраз грамадскага будучага можа выкарыстоўвацца ў якасці ідэалізаванага аб’екта ў сац. пазнанні.

Літ.:

Бердяев Н. ...Смысл истории. М., 1990;

Утопия и утопическое мышление. Антол. зарубеж. лит.: Пер. с англ., нем., фр. и др. М., 1991.

Г.А.Антанюк.

т. 1, с. 401

АПАКА́ЛІПСІС

(грэч. apokalypsis літар. адкрыццё),

1) адна з кніг Новага Запавета (Адкрыццё святога Іаана Багаслова). Напісана ў 68 — пач. 69 н.э. Іаанам Багасловам. У ёй у форме бачанняў, пасланых Богам, апісаны будучы лёс свету і чалавецтва. Гал. ідэя апакаліпсіса — чаканне страшнага Божага суда, калі на грэшнае чалавецтва абрынуцца сусв. катастрофы. Рэлігійна арыентаваныя тлумачальнікі разглядаюць апакаліпсіс як прарочую кнігу пра апошнія часы свету і здарэнні, што павінны адбыцца напярэдадні 2-га прышэсця Хрыста на зямлю. Праз увесь яго тэкст праходзіць сакральная лічба 7 (7 цэркваў, 7 зорак у руцэ Бога, 7 анёлаў, што выліваюць на грэшнікаў 7 чашаў Божага гневу, і г.д.). Сямікратнае памнажэнне бедстваў і катастрофаў прызначана выклікаць у чытача свяшчэнны жах перад непазбежным сканчэннем свету. Пасля Чарнобыльскай катастрофы шматлікія тлумачальнікі апакаліптычных прароцтваў, у т. л. на Беларусі, пачалі звязваць трубныя гукі трэцяга анёла, што апавяшчае аб падзенні на зямлю вялікай зоркі пад назвай «палын» (па-ўкраінску «чарнобыль»), з біблейскім прадказаннем гэтай самай згубнай у гісторыі чалавецтва катастрофы — нац. трагедыі бел. народа. Акрамя інтэрпрэтацыі апакаліпсіса як страшнага суда і канца свету яго яшчэ тлумачаць як абяцанне тысячагадовага шчасця пасля такога суда.

2) У шырокім сэнсе апакаліпсіс — буйнамаштабнае бедства, пагроза пагібелі чалавецтва, культуры, навакольнага асяроддзя. Апакаліпсіс часта асацыіруецца з крызісам або канцом цывілізацыі, эканам. катастрофамі, ядз. вайной.

Літ.:

Бабосов Е.М. Катастрофы: социол. анализ. Мн., 1995.

Я.М.Бабосаў.

т. 1, с. 413

АРАГО́Н (Aragon) Луі

(3.10.1897, Парыж — 24.12.1982),

французскі пісьменнік, паліт. дзеяч. Чл. Ганкураўскай акадэміі. Ганаровы д-р Маскоўскага і Пражскага ун-таў (1966). З 1915 вучыўся на мед. ф-це ў Парыжы. Удзельнік 1-й сусв. вайны, грамадзянскай вайны ў Іспаніі 1936—39, у 2-ю сусв. вайну — франц. Руху Супраціўлення. Раннія творы напісаны ў духу дадаізму (зб. вершаў «Феерверк», 1920; раман «Анісе, ці Панарама», 1921) і сюррэалізму (раман «Парыжскі селянін», 1926). На пачатку 1930-х г. перайшоў на пазіцыі рэалізму: зб-кі вершаў «Ура, Урал!» (1934), «Нож у сэрца» (1941), «Вочы Эльзы» (1942), цыкл раманаў «Рэальны свет» (1934—51), раман-эпапея «Камуністы» (т. 1—6, 1949—51, апошняя рэд. 1967—68), гіст. раман «Перадвелікодны тыдзень» (1958). Эпічны размах у спалучэнні з лірычнасцю і філас. роздумам характэрныя для раманаў «Пагібель усур’ёз» (1965), «Бланш, ці Забыццё» (1967), «Тэатр-раман» (1974). Апавяданні розных гадоў склалі зб. «Салгаць — праўду сказаць» (1980). У кн. «Савецкія літаратуры» (1955) Арагон уключыў раздзел пра бел. л-ру. Пераклаў на франц. мову вершы «А хто там ідзе?», «Я не паэта», урыўкі з паэмы «Над ракою Арэсай» Я.Купалы, верш П.Броўкі. Творы Арагона на бел. мову перакладалі Э.Агняцвет, Р.Барадулін, З.Колас, С.Ліхадзіеўскі, Н.Мацяш.

Тв.:

Choix de poèmes. Moscou, 1959;

Бел. пер. — Базельскія званы. Мн., 1937;

Рус. пер. — Собр. соч. Т. 1—11. М., 1957—61;

Поэзия. М., 1980.

Літ.:

Балашова Т.В. Творчество Арагона. М., 1964.

т. 1, с. 449

АРГАНІ́ЧНАЯ АРХІТЭКТУ́РА,

творчы кірунак, у аснове якога ляжыць прынцып падпарадкавання формы архітэктурнага твора яго зместу. Узнікла ў 1-й пал. 20 ст. як рэакцыя супраць акадэмізму, рацыяналізму і эклектыкі. Ідэі арганічнай архітэктуры закладзены ў 1890-я г. амер. арх. Л.Салівенам, развіты ў тэорыі і практыцы буд-ва яго вучнем Ф.Л.Райтам. Канцэпцыі арганічнай архітэктуры зыходзяць з цеснай сувязі архітэктуры з прыродай, грунтуюцца на бесперапыннасці арх. прасторы, на праектаванні «з сярэдзіны — да навакольнага асяроддзя», рацыянальным выкарыстанні якасцяў буд. матэрыялаў, увядзенні элементаў нар. творчасці; сама функцыя будынка не абмяжоўвалася тэхнал. і фізіял. фактарамі, а ўключала і эстэтычны, таму арх. твор уяўляў сабой цэласны арганізм.

Пад уздзеяннем ідэй арганічнай архітэктуры склаліся рэгіянальныя арх. школы ў сканд. краінах (творчасць А.Аалта і інш.); у ЗША прынцыпы арганічнай архітэктуры выкарыстоўвала т.зв. каліфарнійская школа на чале з Р.Нейтрай. У 1940-я г. тэорыя падхоплена ў Італіі арх. Б.Дзэві; у 1945 у Рыме створана група АРАО (Associazione per Architettura Organica, Асацыяцыя арганічнай архітэктуры), якая падкрэслівала гуманіст. кірунак асн. палажэнняў арганічнай архітэктуры. Дыяпазон арганічнай архітэктуры быў абмежаваны гал. чынам буд-вам асабнякоў, вілаў, загарадных атэляў; у 1960-я г. арганічная архітэктура растварылася сярод рацыяналістычных кірункаў архітэктуры. Прынцыпы формаўтварэння, выпрацаваныя арганічнай архітэктурай, выкарыстоўваюцца ў бел. архітэктуры.

Літ.:

Райт Ф.Л. Будущее архитектуры: Пер. з англ. М., 1960;

Zevi B. Towards an organic architecture. London, 1950.

т. 1, с. 467

ЛЕ́СІНГ (Lessing) Готхальд Эфраім

(22.1.1729, г. Каменц, Германія — 15.2.1781),

нямецкі пісьменнік і тэарэтык мастацтва, філосаф; адзін з заснавальнікаў ням. класічнай літаратуры. Магістр вольных навук (1751). Чл.-кар. Берлінскай АН (з 1760). Вучыўся ў Лейпцыгскім (1746—48) і Вітэнбергскім (1748) ун-тах. Адзін з арганізатараў Гамбургскага нац. тэатра (1767—68). Дэбютаваў п’есамі «Малады вучоны» (1747), «Вальнадумец» (1749), а таксама анакрэантычнымі вершамі (зб. «Дробязі», 1751). У «Пісьмах пра найноўшую літаратуру» (1759—65) выступіў за нац. самавызначэнне л-ры, у трактаце «Лаакоан, ці Пра межы жывапісу і паэзіі» (1766) выклаў прынцыпы рэаліст. мастацтва, у кн. «Гамбургская драматургія» (т. 1—2, 1767—68) залажыў тэарэт. асновы драмы. У барацьбе з класіцызмам стварыў першую ў ням. л-ры «мяшчанскую» драму «Міс Сара Сампсан» (1755) і камедыю з нац. характарамі «Міна фон Барнхельм» (1767), у якой рысы камізму пераплятаюцца з чуллівасцю і сцвярджэннем высокага грамадз. бюргерскага ідэалу. Вяршыня драматургіі Л. — трагедыя «Эмілія Галоці» (1772), адзначаная глыбокім псіхалагізмам і вастрынёй сац. канфліктаў, пафасам тыранаборства, абароны годнасці і свабоды асобы. У філас. драме «Натан Мудры» (1779) выступіў супраць рэліг. фанатызму, за роўнасць людзей усіх канфесій. У філасофіі Л. — адзін з пачынальнікаў матэрыяліст. традыцыі. На бел. мову асобныя яго вершы пераклаў У.Папковіч.

Тв.:

Рус. пер. — Драмы. Басни в прозе. М., 1972;

Избранное. М., 1980.

Літ.:

Стадников Г.В. Лессинг: Лит. критика и худож. творчество. М.; Л., 1987.

Г.В.Сініла.

т. 9, с. 218

ЛІНГВІСТЫ́ЧНАЯ ГЕАГРА́ФІЯ,

раздзел мовазнаўства, які вывучае тэрытарыяльнае распаўсюджанне моўных з’яў. Вылучылася з дыялекталогіі ў канцы 19 — пач. 20 ст. Цесна звязана з арэальнай лінгвістыкай. Вытокі бел. Л.г. ў працах па ўсх.-слав. дыялекталогіі — «Нарыс рускай дыялекталогіі» А.І.Сабалеўскага (1892) і інш. Упершыню абгрунтаваў падзел бел. гаворак на 2 гал. часткі — паўн.-ўсх. і паўд.-зах. — і вызначыў іх тэр. межы Я.Ф.Карскі («Агляд гукаў і форм беларускай мовы», 1885). Вял. значэнне ў станаўленні Л.г. мелі працы П.А.Бузука, які шырока карыстаўся метадамі арэальнай лінгвістыкі («Спроба лінгвістычнай геаграфіі Беларусі», 1928, і інш.), праводзіў рэканструкцыю стараж. форм на аснове сучаснага распаўсюджання моўных з’яў. Якасна новы этап у развіцці Л.г. звязаны з інтэнсіўнай працай над складаннем дыялекталагічных атласаў бел., рус. і ўкр. моў, значнае месца сярод іх належыць «Дыялекталагічнаму атласу беларускай мовы». У ім акрэсліваюцца арэалы моўных з’яў, уласцівых агульнанац. бел. мове, а таксама дыялектных рыс, агульных для бел., рус. і ўкр. моў. Комплекс пытанняў, звязаных з групоўкай бел. гаворак, праблемамі гіст. дыялекталогіі і моўных кантактаў, асвятляецца ў працы (на базе атласа) «Лінгвістычная геаграфія і групоўка беларускіх гаворак» (1968, карты ізаглос 1969). Слоўнікаваму складу гаворак Беларусі прысвечаны спец. «Лексічны атлас беларускіх народных гаворак» у 5 тамах (т. 1—4, 1993—97).

Літ.:

Эдельман Д.И. Основные вопросы лингвистической географии. М., 1968;

Ареальные исследования в языкознании и этнографии: (Язык и этнос). Л., 1983;

Крывіцкі А.А. Што такое лінгвагеаграфія. Мн., 1986.

Ю.Ф.Мацкевіч.

т. 9, с. 264

ЛІТО́ЎСКА-БЕЛАРУ́СКІЯ ДЫВІ́ЗІІ,

вайсковыя злучэнні Войска Польскага ў 1919—20. Першая Л.-б. д. фарміравалася на тэр. Гродзенскай, Ломжынскай і Сувалкаўскай губ. з добраахвотнікаў палякаў і беларусаў-католікаў, ураджэнцаў Віленскай, Гродзенскай і Мінскай губ. Складалася з 3 стралк. брыгад і палка ўланаў. Дывізія і палкі мелі толькі свае геагр. назвы без агульнай нумарацыі. Дзейнічала на бел.-літ. фронце польскіх войск. У лютым 1919 заняла Беласток, у крас. правяла наступальную аперацыю ў раёне Баранавіч і Навагрудка, у ліп.—жн. дзейнічала супраць войск 16-й арміі Зах. фронту, наступала на Мір і Стоўбцы, удзельнічала ў наступленні на Бабруйск. Вясной 1920 ёй нададзены № 1, а з Лідскага, Ковенскага, Слуцкага і Беластоцкага палкоў сфарміравана 2-я Л.-б. д., якая дыслацыравалася ў раёне Вільні. У ліп. 1920 у час наступлення Чырв. Арміі дывізіі са стратамі адышлі да Варшавы, удзельнічалі ў яе абароне. У канцы вер. 1920 пасля адступлення Чырв. Арміі камандзірам 1-й Л.-б. д. прызначаны ген. Л.Жалігоўскі, яе ўзмацнілі Лідскім і Ковенскім палкамі з 2-й Л.-б. д. 8.10.1920 паводле загаду Ю.Пілсудскага Жалігоўскі ў знак нязгоды перадачы Вільні і Віленскага краю Літве ўзняў т.зв. «бунт» 1-й Л.-б. д. 9.10.1920 заняў Вільню, 12.10.1920 абвясціў пра стварэнне Сярэдняй Літвы. Дывізіі атрымалі агульную нумарацыю: 1-я Л.-б. д. стала 19-й, 2-я — 20-й дывізіяй Войска Польскага.

А.П.Грыцкевіч.

т. 9, с. 315

ЛІХА́НАЎ Альберт Анатолевіч

(н. 13.9. 1935, г. Кіраў, Расія),

расійскі пісьменнік. Акад. Рас. акадэміі прыродазнаўчых навук (1992). Чл.-кар. Рас. акадэміі адукацыі (1990). Скончыў Уральскі ун-т (Свярдлоўск, 1958). Да 1988 працаваў у друку (у 1975—88 гал. рэдактар час. «Смена»), 3 1988 дырэктар НДІ дзяцінства Рас. акадэміі адукацыі. Друкуецца з 1961. Першая кн. «Няхай будзе сонца!» (1963) — гіст. аповесць пра мастака М.Э. Андрыёлі. У зб-ках аповесцей і апавяданняў для юнацтва «Юрка Гагарын — цёзка касманаўта» (1966), «Зоркі ў верасні» (1967), «Музыка» (1971), трылогіі «Сямейныя абставіны» (1967—73; аднайм. фільм 1977), аповесцях «Галгофа» (1979), «Кікімара» (1983), раманах «Мой генерал» (1975; аднайм. фільм 1979), «Мужчынская школа» (1995) і інш. паглыблены аналіз пачуццяў і перажыванняў юных герояў, своеасаблівы дыялог пакаленняў. У кнігах публіцыстыкі «Канспект лёсу» (1976), «Поры жыцця» (1978), «Сэнс існага» (1985), «Цяжар маладосці» (1989), «Пісьмы ў абарону дзяцінства» (1997) і інш. роздум над праблемамі выхавання моладзі. Па творах Л. пастаўлены таксама фільмы «Добрыя намеры», «Карусель на кірмашовай плошчы», «Апошнія халады», «Каманда 33», «Вышэйшая мера». З 1991 прэзідэнт Міжнар. асацыяцыі дзіцячых фондаў. Асобныя апавяданні Л. на бел. мову пераклаў Я.Курто. Дзярж. прэмія Расіі імя Крупскай 1980, міжнар. прэміі імя М.Горкага (1983) і Я.Корчака (1987).

Тв.:

Собр. соч. Т. 1—4. М., 1986—87;

Русские мальчики: Роман в повестях. М., 1995.

Літ.:

Мотяшов И. Альберт Лиханов. М., 1981;

Бондаренко В. Мудрость детских истин. М., 1995.

А.В.Спрынчан.

т. 9, с. 320

ЛІ́ШТВА ў архітэктуры,

накладная, часам фігурная планка вакол аконнага ці дзвярнога праёма. У драўляным дойлідстве — адзін з элементаў аздаблення знадворнай часткі жылля і грамадскіх пабудоў. Найб. пашыраная форма Л. — прамавугольная з трохвугольным, лучковым або складанай канфігурацыі завяршэннем. Асн. сродкі аздобы: краявая і скразная разьба геам., расл. ці зааморфнага характару, прафіляваныя накладныя элементы, паліхромная афарбоўка.

На Беларусі Л. адметныя шматслойнай ажурнай разьбой расл. характару, шматпланавасцю кампазіцый завяршэнняў. Разьбяныя Л. вядомы з 11 ст. (фрагмент знойдзены пры раскопках Полацка). Па-мастацку дэкарыраваныя Л. рабілі пераважна ў гарадах і мястэчках. У 2-й пал. 19 ст. разнастайны дэкор Л. паявіўся і ў сял. жыллёвым буд-ве. Упрыгожаныя разьбой і пафарбаваныя Л. выкарыстоўваюць у сучасным нар. жыллёвым буд-ве. На Міншчыне, Гродзеншчыне, 3 Віцебшчыны пашыраны Л. з гладкімі прафіляванымі фігурна выпілаванымі з адной дошкі завяршэннямі, з дэкорам геам., зааморфнага ці расл. характару. У цэнтр. Палессі (Пінскі, Столінскі р-ны) завяршэнні аздабляюцца шматслойнымі прафіляванымі планкамі, точанымі элементамі. Разнастайнасцю і багаццем дэкору вызначаюцца Л. на У Гомельшчыны (гл. Веткаўская разьба). Іл. гл. таксама ў арт. Дэкор.

Літ.:

Беларуская народная архітэктурная разьба. Мн., 1958;

Беларускае народнае жыллё. Мн., 1973. С. 61—70;

Сахута Я.М. Народная разьба па дрэву. Мн., 1978;

Яго ж. Народное искусство и художественные промыслы Белоруссии. Мн., 1982;

Локотко А.И. Белорусское народное зодчество. Мн., 1991. С. 174—195.

Я.М.Сахута.

т. 9, с. 330