Verbum

КАСМАНА́ЎТЫКА (ад космас + грэч. nautikē майстэрства мараплавання, караблеваджэнне),

астранаўтыка, палёты ў касм. прастору; сукупнасць галін навукі і тэхнікі для даследавання і асваення космасу і пазаземных аб’ектаў для патрэб чалавецтва з выкарыстаннем розных касм. апаратаў. Уключае праблемы: тэорыі касм. палётаў — разлікі траекторый і інш.; навук.-тэхнічныя — стварэнне касмічных апаратаў, касмадромаў, ракет-носьбітаў, рухавікоў, бартавых сістэм кіравання, навук. прылад, наземных сістэм кантролю і кіравання палётамі; медыка-біялагічныя — стварэнне бартавых сістэм жыццезабеспячэння і інш.; юрыдычныя — міжнародна-прававое рэгуляванне пытанняў выкарыстання касм. прасторы, нябесных цел і інш.

Тэарэт. абгрунтаванне магчымасці палётаў у касм. прастору даў К.Э.Цыялкоўскі ў канцы 19 ст. У сваіх працах ён паказаў рэальнасць тэхн. ажыццяўлення касм. палётаў і даў прынцыповае рашэнне шэрагу асн. праблем К. Далейшае рашэнне тэарэт. і практычных пытанняў К. звязана з імёнамі Ф.А.Цандэра, Ю.​В.​Кандрацюка, М.​І.​Ціхамірава, М.К.Ціханравава, С.П.Каралёва, В.П.Глушко, С.А.Косберга, Р.​Эно-Пельтры (Францыя), Р.Годарда, Г.​Оберта, І.​Вінклера (Германія), В. фон Браўна. Пачатак касм. эры звязаны з запускам у СССР 4.10.1957 першага штучнага спадарожніка Зямлі (ШСЗ). 12.4.1961 адбыўся першы ў свеце палёт чалавека ў космас, які ажыццявіў грамадзянін СССР Ю.А.Гагарын. Буйнейшым гіст. дасягненнем у галіне К. стаў першы палёт і высадка на Месяцы 21.7.1969 амер. экспедыцыі з касманаўтамі Н.Армстрангам, Э.Олдрынам і М.Колінзам. 12.4.1981 у ЗША пачала эксплуатавацца касм. сістэма шматразовага выкарыстання «Спейс шатл». У 1959 пачаліся касм. даследаванні Месяца, а з 1961 — планет Сонечнай сістэмы, іх спадарожнікаў, малых планет, камет і Сонца з выкарыстаннем аўтаматычных міжпланетных станцый (гл. табл.). Гэта дало магчымасць сфатаграфаваць адваротны бок Месяца, атрымаць здымкі паверхні Меркурыя, Венеры, Марса, спадарожнікаў Юпітэра, Сатурна, Урана, Нептуна, даследаваць атмасферы гэтых планет, а таксама камету Галея, некат. малыя планеты, атрымаць даныя пра будову і працэсы на Сонцы, даставіць на Зямлю ўзоры месяцовага грунту. Ракеты-носьбіты створаны і выкарыстоўваюцца ў Расіі (СССР) з 1957, ЗША з 1958, Францыі з 1965, Японіі і Кітаі з 1970, Вялікабрытаніі з 1971, Індыі з 1980, Ізраілі і Бразіліі. На 1.6.1998 каля 20 дзяржаў вывелі ў космас уласныя ШСЗ (самастойна або ракетамі-носьбітамі інш. краін); каля 380 касманаўтаў (прадстаўнікі 23 краін) здзейснілі касм. палёты на сав. (рас.) і амер. касм. апаратах, сярод іх ураджэнцы Беларусі П.І.Клімук і У.В.Кавалёнак. Акрамя Расіі (СССР) і ЗША К. інтэнсіўна развіваецца ў Францыі, Японіі, Кітаі, ФРГ, Індыі. Будучае К. — даследаванне і выкарыстанне ў мірных мэтах касм. прасторы, міжнар. супрацоўніцтва ў асваенні космасу: стварэнне буйной арбітальнай станцыі «Альфа», сонечных электрастанцый на калязямной арбіце, буд-ва базы на Месяцы, падрыхтоўка і палёт на Марс, глабальны экалагічны маніторынг, вынас зямной індустрыі ў космас і інш. (гл. таксама Інтэркосмас, «Каспас—сарсат»).

У Беларусі вял. ўклад у вывучэнне тэарэт. праблем ракетабудавання зрабіў інжынер і мысліцель-гуманіст 17 ст. К.Семяновіч, які вынайшаў шматступеньчатую ракету (1650), прапанаваў ідэю стабілізатара тыпу «дэльта». У ажыццяўленні касм. праграм удзельнічаў канструктар авіяц. і касм. рухавікоў ураджэнец Беларусі Косберг. На тэр. рэспублікі размешчаны шэраг буйных касм. аб’ектаў. Даследаванні і распрацоўкі па касм. праграмах праводзяцца ў ін-тах Нац. АН, БДУ, Бел. політэхн. акадэміі, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі, Ваен. акадэміі і інш. Распрацаваны і створаны сістэмы дыстанцыйнага зандзіравання зямной паверхні, оптаэлектронныя сістэмы траекторных вымярэнняў і шэраг фотаастр. установак, апаратна-праграмныя комплексы апрацоўкі відарысаў, атрыманых з космасу, цеплаахова ракетна-касм. комплексаў, у т. л. «Бурана». Многія станцыі сачэння, цэнтры апрацоўкі касм. інфармацыі, ШСЗ і арбітальныя станцыі абсталяваны апаратурай, распрацаванай і зробленай у Беларусі. У 1993 створаны рэсп. Савет па космасе. Вял. значэнне для нар. гаспадаркі рэспублікі мае касмічная сувязь, касмічнае тэлебачанне, касмічнае землязнаўства, касмічная экалогія, касм. метэаралогія.

Літ.:

Идеи К.​Э.​Циолковского и современность. М., 1979;

Глушко В.П. Развитие ракетостроения и космонавтики в СССР. 3 изд. М., 1987;

Келдыш М.В., Маров М.Я. Космические исследования. М., 1981;

Кубасов В.Н., Дашков А.А. Межпланетные полеты. М., 1979;

Максимов А.И. Космическая одиссея. Новосибирск, 1991.

У.​С.​Ларыёнаў.

Асноўныя дасягненні касманаўтыкі

Дата запуску	Краіна	Назва касм. апарата	Асн. характарыстыка
4.10.1957	СССР	«Спадарожнік-1»	1-ы ў свеце ШСЗ; дасягненне 1-й касм. скорасці.
2.1.1959	СССР	«Месяц-1»	1-я аўтам. міжпланетная станцыя (АМС, запушчана да Месяца); дасягненне 2-й касм. скорасці.
12.9.1959	СССР	«Месяц-2»	Першае дасягненне інш. нябеснага цела — Месяца (14.9.1959).
4.10.1959	СССР	«Месяц-З»	Аблёт Месяца (6.10.1959), фатаграфаванне яго адваротнага боку і перадача адлюстравання на Зямлю.
12.2.1961	СССР	«Венера-1»	Першы старт да Венеры і пралёт каля яе.
12.4.1961	СССР	«Усход»	Першы палёт чалавека ў космас (Ю.​А.​Гагарын).
27.8.1962	ЗША	«Марынер-2»	Першае даследаванне Венеры з пралётнай траекторыі (14.12.1962).
16.6.1963	СССР	«Усход-6»	Першы палёт жанчыны-касманаўта (В.​У.​Церашкова).
18.3.1965	СССР	«Узыход-2»	Першы выхад чалавека ў адкрыты космас (А.​А.​Лявонаў).
28.11.1965	ЗША	«Марынер-4»	Першае фатаграфаванне паверхні Марса з пралётнай траекторыі.
31 1.1966	СССР	«Месяц-9»	Першая мяккая пасадка на Месяц АМС.
21.12.1968	ЗША	«Апалон-8»	Першы палёт чалавека да Месяца (Ф.​Борман, У.​Андэрс, Дж.​Ловел).
16.7.1,969	ЗША	«Апалон-11»	Першая пілатуемая экспедыцыя на Месяц; першы выхад касманаўтаў на яе паверхню (Н.​Армстранг, Э.​Олдрын).
17.8.1970	СССР	«Венера-7»	Першая мяккая пасадка на паверхню Венеры.
12.9.1970	СССР	«Месяц-16»	Дастаўка на Зямлю ўзораў месяцовага грунту.
10.11.1970	СССР	«Месяц-17»—«Месяцаход-1»	Першы самаходны апарат на Месяцы.
19 4.1971	СССР	«Салют-1»	Першая даўгачасная пілатуемая арбітальная станцыя.
2.12.1971	СССР	«Марс-З»	Першая мяккая пасадка на паверхню Марса.
3.3.1972	ЗША	«Піянер-10»	Першы пралёт АМС пояса астэроідаў і Юпітэра (1973) з далейшым выхадам за межы Сонечнай сістэмы.
6.4.1973	ЗША	«Піянер-11»	Пралёт АМС паблізу Юпітэра і ўпершыню Сатурна (1979).
3.11.1973	ЗША	«Марынер-10»	Першы пралёт АМС паблізу Меркурыя (1974—75); перадача фотаздымкаў паверхні планеты на Зямлю.
15.7.1975	СССР—ЗША	«Саюз-19»—«Апалон»	Першы міжнародны сумесны касм. палёт з удзелам 5 касманаўтаў.
20.8.1977	ЗША	«Вояджэр-2»	Першы пралёт паблізу Урана (1986) і Нептуна (1989).
12.4.1981	ЗША	«Калумбія»	Вывад на арбіту ШСЗ першага касм. карабля (КК) шматразовага выкарыстання «Спейс шатл».
20.2.1986	СССР	«Мір»	Вывядзенне на арбіту ШСЗ базавага блоку арбітальнага комплексу.
3.1986	СССР, краіны Зах. Еўропы, Японія	«Вега-1», -2», «Джота», «Суйсей», «Сакічаке»	Даследаванне каметы Галея.
21.12.1987	СССР	«Саюз ТМ-4»—«Мір»	Работа касманаўтаў на борце арбітальнага комплексу «Мір» (366 сутак; У.​Г.​Цітоў. М.​Х.​Манараў).
1988—95	СССР (Расія)	«Мір»	Сусветны рэкорд знаходжання ў космасе — 678 сутак (В.​У.​Палякоў).
29.6.1995	Расія—ЗША	«Мір»—«Атлантыс»	Першая стыкоўка арбітальнага комплексу «Мір» і КК «Спейс шатл»; сумесная работа рас. і амер. касманаўтаў.
20.2.1998	СССР (Расія)	«Мір»	За 12 гадоў на арбітальным комплексе «Мір» працавалі больш за 100 касманаўтаў.
4.7.1998	ЗША		Работа на Марсе самаходнага апарата «Соджэнер».

т. 8, с. 144

ПАЖА́РНАЯ ТЭ́ХНІКА,

тэхнічныя сродкі для папярэджання, абмежавання або тушэння пажару, ратавання людзей, матэрыяльных каштоўнасцей і прыродных аб’ектаў. Асн. П.т. — пажарныя машыны: пажарныя аўтамабілі, паязды, судны, самалёты, верталёты, танкі, мотапомпы і інш. Да П.т. адносяцца таксама пажарныя драбіны, пажарная аўтаматыка (у т. л. сістэмы пажарнай сігналізацыі), сродкі проціпажарнага водазабеспячэння, процідымнай аховы і экстраннага абвяшчэння, першасныя сродкі пажаратушэння, пажарна-тэхн. і аварыйна-выратавальнае абсталяванне.

Пажарныя паязды прызначаны тушыць пажары паблізу чыг. палатна і на рухомым саставе чыг. транспарту. Складаюцца з вагонаў, у якіх размешчаны помпавая станцыя, спец. і пажарна-тэхн. абсталяванне, бокс для пажарных аўтамабіляў, ёмістасці для пенаўтваральніка, чыг. цыстэрны з вадой. Пажарныя судны (цеплаходы, катэры і інш.) тушаць пажары на плаўсродках і ў прыбярэжнай зоне. Яны абсталяваны помпамі, якія нагнятаюць ваду (да 1000 м³/гадз) у рукаўныя лініі ці лафетныя ствалы (брандспойты); маюць запас пенаўтваральніка для тушэння суднаў і нафтапрадуктаў. Пажарныя самалёты (Ан-2, Ан-12, Ан-24, Іл-76, Як-12) і верталёты (Мі-4, Мі-6, Мі-8, Ка-26) прызначаны для авіяпатрулявання, дастаўкі да месца пажару ў аддаленых і цяжкадаступных раёнах людзей, тэхнікі і вогнетушыльных рэчываў. Маюць сістэмы забору вады ў палёце (да 10 т), могуць перавозіць бульдозеры. аўтацыстэрны і інш., распыляць аэразольныя рэагенты, якія ствараюць штучны заліўны дождж. Пажарныя танкі выкарыстоўваюць для тушэння пажараў і ліквідацыі аварый на пажаравыбухованебяспечных аб’ектах, базах і складах боепрыпасаў і выбуховых рэчываў. На іх устанаўліваюць ёмістасці для вогнетушыльных рэчываў, пажарна-тэхн. абсталяванне, сістэмы жыццезабеспячэння для работы ў непрыдатным для дыхання асяроддзі. Мотапомпы (пераносныя і прычапныя) служаць для тушэння лясных пажараў, падачы вады на верхнія паверхі вышынных будынкаў, запаўнення пажарных ёмістасцей; уваходзяць у камплект пажарных паяздоў і аўтамабіляў хуткага рэагавання. Складаюцца з цэнтрабежнай помпы і рухавіка ўнутр. згарання.

Стварэнне П.т. распачата ў глыбокай старажытнасці. Грэч. механік з Александрыі Ктэсібій (каля 2—1 ст. да н.э.) вынайшаў пажарную помпу (поршневую 2-цыліндравую), якая «выкідвала ваду наверх». Падобную ручную помпу пабудаваў у 16 ст. А.​Платнер (Германія), яна давала струмень да 8 м. У 1672 у Амстэрдаме Я. ван дэр Гейдэ вынайшаў выкідны рукаў, што зрабіла помпу гал. сродкам тушэння пажару. Арыгінальную канструкцыю пажарнай помпы прапанаваў у 1739 рус. вынаходнік А.​К.​Нартаў. У 1829 у Лондане з’явілася паравая пажарная машына, з 1862 паравыя пажарныя помпы пачалі выкарыстоўваць у Расіі. У канцы 19 — пач. 20 ст. у Германіі, потым у інш. краінах пачалі выкарыстоўвацца аўтамабілі, абсталяваныя мех. помпамі, пажарныя драбіны. З 1920-х г. пачалося развіццё П.т. ў СССР: першыя пажарныя машыны выпушчаны ў 1925 у С.-Пецярбургу, пазней наладжаны выпуск пенаўтваральнікаў, тэхнікі тушэння газавых і нафтавых фантанаў і інш.

На Беларусі выкарыстанне простай П.т. вядома з 13 ст. Прафесійная пажарная каманда створана ў 1853 у Мінску; яна мела ручныя помпы, скураныя і пяньковыя рукавы, брандспойты і інш. У наш час аснову тэхн. сродкаў пажарнай аховы складаюць пажарныя аўтамабілі і мотапомпы.

Літ.:

Машины и аппараты пожаротушения. М., 1972;

Шувалов М.Г. Основы пожарного дела. 3 изд. М., 1983;

Пожарная техника. Т. 1—2. М., 1988;

Эксплуатация пожарной техники: Справ М., 1991.

А.​У.​Кузняцоў, С.​А.​Лосік, М.​С.​Місюкевіч.

т. 11, с. 512

ПАЭ́ЗІЯ (ад грэч. poiēsis творчасць),

1) адзін з асноўных (побач з прозай) тыпаў мастацтва слова, які грунтуецца на вершаваным спосабе арганізацыі моўнага матэрыялу.

2) Вершапісанне розных мастакоў слова, аб’яднаных межамі пэўнай гіст. эпохі (напр., антычная П., П. Адраджэння), а таксама сукупнасць твораў аднаго аўтара ў розных родах і жанрах л-ры (напр., творчасць А.​Пушкіна ўключае і драматургію ў вершах, і лірычную П., і раман у вершах, і вершаваную прозу).

3) Лірыка як род л-ры (побач з эпасам і драмай).

4) Мастацкая літаратура наогул (у адрозненне ад навуковай).

5) У пераносным сэнсе — высокі, натхнёны строй пачуццяў (у адрозненне ад прагматычна-утылітарнага, разумовага дачынення). У апошнім значэнні П. выступае як адметная якасць чалавечых адносін, характарыстыка спосабу асвойвання свету.

Як квінтэсенцыя прыстасавальных адносін П. можа існаваць толькі ў пачуццёва ўспрымальных вобразах; з’яўляецца маст. феноменам псіхаідэалаг. культуры. Найб. арганічна існуе ў вершах і паэмах, але пафас яе тлумачэння далёкі ад П. як гамы лірычных перажыванняў, таму ў паэтызацыі аналітычны пачатак прысутнічае ў мінім. ступені і для яе не патрэбны стылявыя кампаненты, якія здольны перадаваць ідэю, канцэптуальны сэнс (сітуацыя, сюжэт, прадметная і псіхал. дэталь, мова персанажаў і інш. — тое, што характэрна для прозы). Для перадачы П. актуальнымі з’яўляюцца алітэрацыя, асананс, рытм, метафара і інш. Узняты строй думак, уласцівы П., можа выяўляцца ў вершах і прозе, музыцы і жывапісе, адносінах да творчасці і г.д. Паэтычнасць растворана ў сувязях чалавека з сусветам, таму аб’ектаў паэт. адносін вял. мноства. Аднак далёка не кожны аб’ект паддаецца паэтызацыі (напр., немагчыма апаэтызаваць смерць, перажыванні скнары ці забойцы і інш.). П. і паэтызацыя, як правіла, не паддаюцца спробам аб’ектыўна-рацыяналістычнага вытлумачэння, бо гэты занятак знішчае сам дух П.

Вытокі бел. П. ў вуснай нар. творчасці (песні, балады, замовы). Першыя пісьмовыя ўзоры П. вядомы з пач. 16 ст.: творы Ф.​Скарыны, Міколы Гусоўскага (на лац. мове), А.​Рымшы, Я.​Пашкевіча, Сімяона Полацкага і інш., вершы якіх мелі пераважна сілабічную структуру (гл. Сілабічнае вершаскладанне). Паступова бел. П. танізуецца, асабліва ў 1-й пал. 19 ст., калі з’явіліся ананімныя паэмы «Энеіда навыварат» і «Тарас на Парнасе», творы В.​Дуніна-Марцінкевіча, Я.​Чачота, Я.​Баршчэўскага, А.​Рыпінскага, П.​Багрыма, У.​Сыракомлі і інш. Найважнейшым прадметам маст. пазнання стала чалавечая асоба, дэтэрмінаваная сац.-гіст. абставінамі. Пашырылася жанравая разнастайнасць П., ускладнілася маст. структура верша (творы Ф.​Багушэвіча, Я.​Лучыны, А.​Гурыновіча). Класікі бел. П. Я.​Купала, Я.​Колас, М.​Багдановіч, Цётка сінтэзавалі дасягненні папярэднікаў, узнялі П. на ўзровень сусв. л-ры. Пабольшала роля экспрэсіўнай паэт. мовы, індывід. пачатку ў П.; побач з удасканаленнем сілаба-тонікі (гл. Сілаба-танічнае вершаскладанне) з’явіліся такія формы верша, як верлібр, дольнік і інш., што забяспечыла ёй багатую рытміка-інтанацыйную выразнасць. Актыўнае ўзаемадзеянне формы і сэнсу адбываецца на ўсіх узроўнях паэт. творчасці, павышаючы ёмістасць вобраза і выразныя магчымасці слова. Паэты дамагаюцца высокай канцэнтрацыі выяўл. элементаў маўлення; умелае выкарыстанне паўз, націскаў рытмічнай плыні садзейнічае шматграннаму выяўленню аўтарскай інтанацыі ва ўсіх яе нюансах і дапамагае адчуць найтанчэйшыя ідэйна-маст. адценні. Пра развіццё бел. П. гл. таксама ў раздзеле Літаратура арт. Беларусь.

Літ.:

Жирмунский В.М. Теория стиха. Л., 1975;

Ралько І.Д. Беларускі верш: Старонкі гісторыі і тэорыі. Мн., 1969;

Сучасная беларуская паэзія. Мн., 1970;

Лойка А.А. Беларуская паэзія пачатку XX ст. Мн., 1972;

Шпакоўскі І.С. Структура вершаванага вобраза. Мн., 1972;

Грынчык М.М. Шляхі беларускага вершаскладання. Мн., 1973;

Лазарук М.А., Ленсу А.Я. Слоўнік літаратуразнаўчых тэрмінаў. Мн., 1983;

Рагойша В.П. Паэтычны слоўнік. 2 выд. Мв., 1987;

Кавалёў С.В. Як пакахаць ружу: Літ.-крытыч. арт. пра маладую бел. паэзію 80-х гг. Мн., 1989.

А.​М.​Андрэеў, У.​В.​Гніламёдаў (бел. паэзія).

т. 12, с. 249

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛО́ГІКА, сімвалічная логіка,

адзін з кірункаў сучаснай фармальнай логікі, заснаваны на выкарыстанні матэм. метадаў даследавання. У М.л. аперацыі мыслення і пераважна вывадных ведаў вывучаюцца шляхам іх адлюстравання ў спец. фармалізаваных мовах, або лагічных злічэннях. Адным з асн. яе метадаў з’яўляецца метад фармалізацыі, або вывучэння аб’ектаў з дапамогай адносна жорсткіх фіксаваных элементаў іх формы (пры адцягненні ад унутр. зместу). Сістэма фармалізаваных аксіём і фармальных правіл вываду афармляецца ў выглядзе некаторага злічэння. Прасцейшыя з іх — злічэнні выказванняў, калі аперацыі з простымі выказваннямі аб’ядноўваюцца ў складаныя выказванні з дапамогай аператараў кан’юнкцыі, дыз’юнкцыі, імплікацыі, эквіваленцыі і адмаўлення (гл. Логіка выказванняў). У агульных злічэннях выказванняў — класічным і інтуіцыянісцкім (гл. Інтуіцыянізм) — ужываюцца адны і тыя ж правілы вываду (падстаноўкі і вываду заключэння). Формула лічыцца класічна агульназначнай, калі правільнае ўсякае выказванне, што выводзіцца з яе ў выніку падстановак любых выказванняў замест пераменных (A, B, C...); да ўсякага злічэння прад’яўляюцца патрабаванні несупярэчлівасці і паўнаты. Другая форма — злічэнне прэдыкатаў, якое ўключае ў свой склад злічэнне выказванняў, але дадае да яго апарату аперацыі агульнасці і існавання (гл. Логіка прэдыкатаў, Квантары). Самаст. раздзелам у М.л. ўваходзіць злічэнне класаў, якое адпавядае вузкаму злічэнню аднамесных прэдыкатаў, або сілагістыцы Арыстоцеля (гл. Логіка класаў).

Зыходныя паняцці М.л. былі ўжо ў вучэнні прадстаўнікоў мегарскай школы і стоікаў. На мяжы 13—14 ст. ісп. філосаф Р.​Лулій сканструяваў спец. «лагічную машыну», якая складалася з сямі канцэнтрычных кругоў са знакамі, літарамі і тэрмінамі і дазваляла атрымаць разнастайныя камбінацыі слоў і паняццяў. Спроба стварэння «злічэння розуму», падобнага да матэм. злічэння і заснаванага на універсальнай лагічнай мове, належала Г.​Лейбніцу. Як самаст. дысцыпліна М.л. аформілася ў сярэдзіне 19 ст. ў працах англ. матэматыка і логіка Дж.​Буля і ў распрацаванай ім алгебры логікі. Далей М.л. развівалася ў сувязі з распрацоўкай аксіяматычнага метаду, мностваў тэорыі, вызначэння несупярэчлівасці матэм. злічэнняў і інш. Рас. вучоны П.​С.​Парэцкі распрацаваў тэорыю лагічных роўнасцей і прапанаваў найб. агульны метад знаходжання ўсіх эквівалентных форм пасылак і вынікаў з іх («Аб спосабах рашэння лагічных роўнасцей...», 1884). Ч.​Пірс (ЗША) праводзіў даследаванні ў строгай і раздзяляльнай дыз’юнкцыі, матэрыяльнай імплікацыі, індукцыі і гіпотэзы, логікі адносін і інш. галінах М.л. Ням. логік Г.​Фрэге прапанаваў аксіяматычную пабудову логікі выказванняў, сфармуляваў правіла падстаноўкі, увёў паняцце квантара, распрацаваў асн. прынцыпы семантыкі лагічнай. Сучасную форму М.л. надаў італьян. вучоны Дж.​Пеана, які распрацаваў сістэму аксіём для арыфметыкі натуральных лікаў і паказаў, як з дапамогай сімвалічнага злічэння можна практычна пабудаваць матэм. дысцыпліны («Фармуляр матэматыкі», т. 1—2, 1895—97). Развіццю М.л. садзейнічалі працы Б.​Расела і А.​Н.​Уайтхеда («Прынцыпы матэматыкі», т. 1—3, 1910—13). У далейшым атрымалі развіццё даследаванні ў розных галінах М.л., была распрацавана тэорыя матэм. доказаў на аснове выкарыстання лагічных злічэнняў да пытанняў асноў матэматыкі (Я.​Лукасевіч, А.​Гейцінг, А.​М.​Калмагораў, В.​І.​Шастакоў, С.​К.​Кліні, А.​А.​Маркаў і інш.).

Сучасная М.л. — гэта мноства спец. логік (імавернасная логіка, індукцыйная логіка, інтуіцыянісцкая, камбінаторная, канструктыўная, мнагазначная, мадальная і г.д.), кожная з якіх уяўляе сабой больш або менш адпаведнае апісанне працэсаў лагічнага паходжання. Далейшая фармалізацыя лагічных аперацый М.л. і адкрытыя ёю новыя заканамернасці даюць магчымасць вырашэння шэрагу складаных задач у матэматыцы, кібернетыцы, тэорыі рэлейна-кантактных схем, пры праектаванні і ў функцыянаванні ЭВМ, розных аўтам. апаратаў, а таксама ў матэматычнай лінгвістыцы, у тэорыі праграмавання, пры даследаваннях у квантавай фізіцы, тэорыі эвалюцыі, нейрафізіялогіі, праблем кіравання вытв-сцю і грамадствам. Сродкі М.л. выкарыстоўваюцца ў даследаваннях уласцівасцей дэдуктыўных тэорый (гл. Металогіка, Метаматэматыка). Праблематыка і навук. метад М.л. непасрэдна звязаны з інш. навукамі пра мысленне і пазнанне, у т. л. з логікай дыялектычнай. Гл. таксама Алгарытмаў тэорыя, Лагістыка.

Літ.:

Клини С.К. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1973;

Шенфилд Дж.Р. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1975;

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. Л., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 213

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

МАРША́ЛАВЫ АСТРАВЫ́ (Marshall Islands),

Рэспубліка Маршалавы Астравы (Republic of the Marshall Islands), дзяржава на аднайм. астравах у Ціхім ак., на Пн ад экватара. Пл. 181 км². Hac. 63 тыс. чал. (1999). Афіц. мовы — маршальская і англійская. Сталіца — г. Маджура (Далап-Уліга-Дарыт) на аднайм. атоле. Падзяляецца на 25 раёнаў. Нац. свята — Дзень Канстытуцыі (1 мая).

Дзяржаўны лад. М.А. — рэспубліка. Дзейнічае канстытуцыя 1972. Пытанні абароны і знешняй палітыкі належаць да прэрагатывы ЗША. Кіраўнік дзяржавы і ўрада — прэзідэнт, які выбіраецца парламентам са свайго складу на 4 гады. Заканад. ўлада ў лакальных справах належыць парламенту (33 дэпутаты), што выбіраецца насельніцтвам на 4 гады.

Прырода. Налічваецца 34 атолы, якія аб’ядноўваюць 1150 дробных нізінных каралавых астраўкоў і рыфаў; падзяляюцца на 2 групы — Ралік (на З, 18 атолаў), Радак (на У, 16 атолаў). Астравы працягнуліся з Пн на Пд і з З на У на 1500 км, раскіданы ў цэнтр. частцы Ціхага ак. на пл. больш за 2 млн. км². Макс. вышыні не перавышаюць 5 м. У склад астравоў уваходзіць адзін з найб. атолаў у свеце — Кваджалейн (пл. сушы 16,4 км², пл. ўнутр. лагуны 1683 км²). Клімат трапічны пасатны. Сярэднія месячныя т-ры паветра 27—28 °C. На Пн выпадае 1500—2000 мм ападкаў (максімум у ліп.—ліст.), на Пд — да 4500 мм. На Пн бываюць засушлівыя перыяды, на Пд у ліп.—снеж. здараюцца трапічныя цыклоны. Рэк і ручаёў няма. Пераважае культурная расліннасць, гаі какосавых пальмаў. Берагі ўнутр. лагун атолаў акаймаваны мангравымі зараснікамі. Мора багатае рыбай, ракападобнымі, малюскамі.

Насельніцтва. Мікранезійцы-маршальцы складаюць 92%. Жывуць таксама амерыканцы, палінезійцы, кітайцы і інш. Вернікі пераважна пратэстанты (90%) і католікі. Сярэднегадавы прырост 3,8%. Сярэдняя шчыльн. 348 чал. на 1 км². Больш за палавіну насельніцтва засяроджана на в-ве Маджура (пл. 30 км²), дзе знаходзіцца адзіны г. Маджура (каля 30 тыс. ж.). Большасць насельніцтва занята сельскай гаспадаркай, рыбалоўствам, абслугоўваннем замежных турыстаў.

Гісторыя. Першыя еўрапейцы з’явіліся на М.А. у 1529 (ісп. экспедыцыя А.​Сааведры), у 1788 даследаваны англічанінам Дж.​Маршалам (адсюль назва). У 1855 афіцыйна перададзены Іспаніі, якая пасля іспана-амерыканскай вайны 1898 прадала іх Германіі. У 1914 астравы акупіравала Японія, якая ў 1920 атрымала ад Лігі Нацый мандат на кіраванне імі. У 2-ю сусв. вайну акупіраваны ў 1945 ЗША 3 1947 паводле рашэння Савета Бяспекі ААН падапечныя тэр. ЗША (у складзе падапечнай тэр. Ціхаакіянскія астравы). З 1979 Рэспубліка М.А. 3 1983 «свабодная асацыіраваная» з ЗША тэрыторыя. У 1986 спынена апекаванне ЗША, астравы атрымалі ўнутр. самакіраванне 3 1991 член ААН.

Гаспадарка. М.А. — слабаразвітая краіна. Валавы нац. прадукт на 1 чал. складае каля 1700 дол. за год. Насельніцтва займаецца пераважна сельскай гаспадаркай і рыбалоўствам. Асн. таварная культура — какосавая пальма. Копра з яе пладоў ідзе на продаж. Невял. таварнае значэнне мае вырошчванне агародніны, фруктаў (цытрусавых, папайі, манга, ананасаў), чорнага перцу. На свае патрэбы вырошчваюць маніёк, ямс, батат, бананы, тара, ароут, хлебнае дрэва. Развіты свіна- і птушкагадоўля. Рыбалоўства. Большасць прамысл. прадпрыемстваў занята перапрацоўкай с.-г. сыравіны. Перапрацоўка копры, мылаварная ф-ка, вытв-сць алею з какосавых арэхаў. Ёсць рыбакансервавыя прадпрыемствы, лесапільні і верфі па буд-ве невял. суднаў і лодак. Невял. здабыча фасфарытаў на атоле Аілінглапалап. Вытв-сць электраэнергіі — 80 млн. кВт∙гадз. Развіты разнастайныя саматужныя промыслы, здабыча і апрацоўка каралаў, выраб сувеніраў. Большасць валютных паступленняў ад замежнага турызму. Турыстаў (пераважна з ЗША і Японіі) сюды прыцягваюць цёплае мора, каралавыя пляжы, экзатычнае мастацтва мясц. жыхароў. Транспарт пераважна марскі і авіяцыйны. На астравах 23 аэрадромы і пасадачныя пляцоўкі. Горад і порт Маджура звязаны рэгулярнымі авіярэйсамі з Гавайскімі а-вамі і в-ам Гуам. Штогадовы экспарт каля 20 млн. дол., імпарт — каля 70 млн. долараў. У экспарце пераважаюць какосавы алей, копра, рыбныя кансервы, каралы, у імпарце — разнастайныя прамысл. і харч. тавары, паліва. Гал. гандл. партнёры ЗША і Японія.

Дадатковай крыніцай даходу з’яўляецца рэгістрацыя гандл. суднаў замежных краін (з прычыны нізкіх падаткаў і выгаднага для суднаўладальнікаў заканадаўства), выпуск паштовых марак. М.А. атрымліваюць фін. дапамогу, а таксама плату за арэнду ваенных і навук. аб’ектаў, у т. л. станцыі назірання за запускам штучных спадарожнікаў і ракет, ад ЗША. Грашовая адзінка — долар ЗША.

І.​Я.​Афнагель (прырода, насельніцтва, гаспадарка).

т. 10, с. 152

БЕРЛІ́Н (Berlin),

горад, сталіца Германіі, яе гасп., навуковы і культ. цэнтр. Знаходзіцца на У краіны ў Брандэнбургскім Паазер’і на р. Гафель і яго прытоку р. Шпрэе. У адм. адносінах утварае асобную зямлю. Пл. 889,1 км², 3475 тыс. ж. (1994). 92% насельніцтва — немцы, жывуць таксама туркі, палякі, італьянцы, грэкі, выхадцы з б. Югаславіі. Падзяляецца на 23 акругі. 3 міжнар. аэрапорты: Тэмпельгоф, Тэгель (найбольшы), Шонефельд. Гал. вузел камунікацый на У краіны. З Берліна пачынаюцца 6 аўтастрад, 12 чыгунак, у т. л. міжнар. на Пд, З і У. Рачны порт на Гафелі, злучаны каналамі з асн. рачнымі сістэмамі і марскімі партамі краіны. Прамысловасць: эл.-тэхн. і электронная (з-ды фірмаў «Сіменс», «АЭГ», «Тэлефункен», «Осрам»), машынабуд. (вытв-сць трансп. сродкаў, энергет. абсталявання, вырабаў дакладнага машынабудавання), металургічная, паліграф., хім., фармацэўтычная, швейная, тытунёвая, касметычная, фотахім., гумавая. Шмат банкаў і інш. крэдытна-фін. устаноў. Метрапалітэн. Месца правядзення міжнар. кангрэсаў, з’ездаў, канферэнцый, выставак, кірмашоў. Турыстычны цэнтр.

Утварыўся каля 1230 з двух паселішчаў (Берлін і Кёльн). Гар. правы атрымаў у 13 ст. З 1359 член Ганзейскага саюза. З 1486 сталіца Брандэнбурга, з 1709 — Прусіі. Ун-т з 1810. Адзін з цэнтраў рабочага руху ў Германіі ў 1848—49. З 1871 сталіца Германіі. З канца 19 ст. буйны прамысл. цэнтр. Месца правядзення Берлінскага кангрэса 1878, Берлінскай канферэнцыі 1884—85 і інш. У 1-ю сусв. вайну адзін з цэнтраў антываен. рабочага руху. 9.11.1918 у Берліне абвешчана Германская рэспубліка. У 1920 да Берліна далучаны суседнія землі. Месца заключэння агрэсіўнага саюза Германіі з Італіяй і Японіяй (гл. Берлінскі пакт 1940). На заключным этапе 2-й сусв. вайны моцна разбураны. 2.5.1945 сав. войскі штурмам узялі Берлін (гл. Берлінская аперацыя 1945). 8.5.1945 у Берліне падпісаны акт аб безагаворачнай капітуляцыі Германіі, 5.6.1945 — дэкларацыя аб вярх. уладзе ў Германіі ўрадаў саюзных дзяржаў: СССР, ЗША, Вялікабрытаніі, Францыі. Войскі кожнай з іх занялі адну з 4 акупац. зон. У 1948 зах. дзяржавы ў сваіх зонах акупацыі правялі выбары ў гар. парламент Берліна, у сав. сектары быў утвораны асобны магістрат. 7.10.1949 тут абвешчана Германская Дэмакратычная Рэспубліка (ГДР) і Берлін (усх. частка) стаў яе сталіцай. З зах. сектараў утварылася асобная паліт. адзінка Заходні Берлін. Паміж Берлінам і Зах. Берлінам была ўстаноўлена граніца (напачатку адкрытая), у 1961 горад падзяліла Берлінская сцяна (дэманціравана ў 1989). Пасля аб’яднання ФРГ і ГДР у адзіную дзяржаву Берлін з чэрв. 1991 — сталіца Германіі.

Горад захаваў асобныя рысы сярэдневяковай радыяльна-кальцавой планіроўкі з нешматлікімі гатычнымі пабудовамі (цэрквы Марыенкірхе, каля 1260 — сярэдзіна 14 ст.; Клостэркірхе, каля 1290—1300). У 18—19 ст. Берлін забудоўваўся паводле рэгулярнай «шахматнай» сістэмы: распланаваны правільныя паводле контуру плошчы, шырокія вуліцы (Унтэр-дэн-Ліндэн), парадныя ансамблі і будынкі ў стылі барока (Цэйхгауз, цяпер Музей ням. гісторыі, 1695—1706, арх. І.​А.​Нерынг, А.​Шлютэр, Ж. дэ Бот) і класіцызму (Оперны т-р, 1741—43, арх. Г.​В.​Кнобельсдорф; палац прынца Генрыха, 1748—53, арх. І.​Боўман, з 1810 ун-т; Брандэнбургскія вароты, 1788—91, арх. К.​Г.​Лангханс; Драм. т-р, 1819—21; Стары музей 1824—28, усе арх. К.​Ф.​Шынкель); створаны цэнтр з урадавымі будынкамі (ратуша, 1861—69, рэйхстаг, 1884—94, арх. П.​Валат і інш.), забудаваны гандл., жылыя арыстакратычныя раёны. У 1900 — пач. 1930-х г. пабудавана шмат арх. комплексаў і аб’ектаў у духу функцыяналізму (арх. П.​Берэнс, Э.​Мендэльзон, Г.​Пёльцыг, В.​Гропіус, Б.​Таўт). Пасля 1945 горад рэканструяваны. Забудаваны жылыя кварталы, узведзены адм. будынкі, цэрквы, атэлі. Сярод найб. значных пабудоў: прамысл. выстаўка «Інтэрбаў» (1957, арх. Ле Карбюзье, А.​Аалта, О.​Німеер і інш.), т-р Шылера (1949—50, арх. Г.​Фёлькер, Р.​Гросэ), Амер. мемар. б-ка (1952—54, арх. Г.​Іобст, В.​Кроер, Г.​Віле, Ф.​Борнеман), зала Кантрэсгале (1957, арх. Х.​Стабінс), філарманічная зала (1964, арх. Г.​Шароўн), Нац. галерэя (1968, арх. Л.​Міс ван дэр Роэ), «Палац рэспублікі» (1976, арх. Г.​Графундэр) і інш., жылыя масівы Берлін-Ліхтэнберг, Берлін-Марцан (1980-я г.), грамадска-гандл. комплекс «Еўропа-Цэнтр» і інш. Адноўлены будынкі рэйхстага і палаца Бельвю. У Трэптаў-парку помнік воінам Сав. Арміі (1946—49, скульпт. Я.​Вучэціч, арх. Я.​Белапольскі), у парку Тыргартэн — помнік героям штурму Берліна ў 1945 (скульпт. Л.​Кербель, У.​Цыгаль).

Берлін — найбуйнейшы навук. і культ.-асв. цэнтр Германіі. АН і н.-д. ін-ты, 3 ун-ты (Берлінскі універсітэт імя Гумбальта, Свабодны, Тэхнічны), вышэйшыя школы (прыгожых мастацтваў, музычныя, эканамічныя, кінематаграфіі і тэлебачання). 2 абсерваторыі, 2 планетарыі. 70 тэатраў (у т. л. 3 оперныя), сімф. і камерныя аркестры, філармонія. 75 музеяў, у т. л. Дзярж. берлінскія музеі, Пергамон-музей, Музей ням. гісторыі, галерэя 20 ст. Штогадовыя міжнар. муз.-тэатр. фестывалі (з 1951).

т. 3, с. 114

МАТЭМА́ТЫКА (грэч. mathēmatikē ад mathēma веды, навука),

навука пра колькасныя адносіны і прасторавыя формы сапраўднага свету. Узнікла ў старажытнасці з практычных патрэб чалавека. У сувязі з развіццём і запатрабаваннямі тэхнікі і прыродазнаўства разнастайнасць колькасных адносін і прасторавых форм пастаянна пашыраецца і вызначэнне М. ўсё больш узбагачаецца. Паняцці М. абстрагаваныя ад якасных асаблівасцей з’яў і аб’ектаў, што надае агульнасць матэм. паняццям, дазваляе ўжываць іх да розных па сваёй прыродзе з’яў, да фіз., біял., тэхн. і інш. працэсаў. У М. шырока выкарыстоўваюцца працэсы абстрагавання розных ступеняў, а метады атрымання вынікаў заснаваны выключна на базе лагічных меркаванняў (законаў). Матэм. метады важныя ў механіцы, фізіцы, нябеснай механіцы. Выкарыстанне іх у біял. і гуманітарных навуках ажыццяўляецца пераважна праз кібернетыку (для гэтых навук істотнае значэнне мае матэматычная статыстыка). Важную ролю ў развіцці многіх галін навукі і тэхнікі адыгралі дыферэнцыяльныя ўраўненні і вылічальная матэматыка.

Пачатак развіцця М. адносяць да 6—5 ст. да н.э., калі сфармуляваны паняцці цэлага ліку, рацыянальнага дробу, адлегласці, плошчы, аб’ёму, створаны правілы дзеянняў з лікамі, вызначэння плошчаў фігур і аб’ёмаў цел (гл. Вавілона-асірыйская культура, Егіпет Старажытны, Грэцыя Старажытная). Назапашаны матэрыял паступова склаўся ў арыфметыку, вымярэнне плошчаў і аб’ёмаў садзейнічала станаўленню геаметрыі, метады арыфметычных вылічэнняў спарадзілі алгебру, а патрэбы астраноміі — трыганаметрыю. М. ў гэты перыяд яшчэ не была дэдуктыўнай навукай, а ўяўляла сабой збор правіл і прыкладаў рашэння асобных задач. Самастойнай навукай са сваім дакладна акрэсленым метадам і сістэмай асн. паняццяў М. становіцца да сярэдзіны 17 ст. Была створана дзесятковая сістэма лічэння (5 ст., Індыя), метад рашэння лінейных ураўненняў з 2 невядомымі. Узорам матэм. дэдуктыўна пабудаванай тэорыі стала эўклідава геаметрыя, з арыфметыкі паступова вылучылася лікаў тэорыя, створана сістэматызаванае вучэнне аб ліках і вымярэннях, фарміруецца паняцце сапраўднага ліку, развіваецца плоская і сферычная трыганаметрыя, уводзіцца паняцце трыганаметрычных функцый (гл. ў арт. Арабская культура). Значны ўплыў на развіццё М. зрабілі працы Піфагора Самоскага, Эўдокса Кнідскага, Эўкліда, Архімеда, Дыяфанта Александрыйскага, Герона Александрыйскага, Арыябхаты, Ф.Віета, Дж.​Кардана і інш. У 17—18 ст. у М. ўводзяцца ідэі руху і змены ў форме пераменных велічынь і функцыянальнай залежнасці паміж імі, ствараецца аналітычная геаметрыя, дыферэнцыяльнае злічэнне, інтэгральнае злічэнне. У 18 ст. ўзнікаюць тэорыя дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльная геаметрыя, варыяцыйнае злічэнне і інш. У 19 — пач. 20 ст. М. ўзнімаецца на новыя ступені абстракцыі, ствараюцца неэўклідавы геаметрыі. Развіццё М. гэтага перыяду звязана з імёнамі І.Ньютана, Г.В.Лейбніца, Р.Дэкарта, Б.Паскаля, П.Ферма, сям’і Бернулі, Ж.Л.Лагранжа, Н.Г.Абеля, Ж.Б.Ж.Фур’е, Э.Галуа, Я.Больяй, К.Ф.Гаўса, Г.Ф.Б.Рымана, К.Т.В.Веерштраса, Ж.Адамара, Ж.А.Пуанкарэ, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, П.Л.Чабышова, А.А.Маркава, М.В.Астраградскага, А.М.Ляпунова, У.А.Сцяклова і інш. У 20 ст. з’явіліся ці былі развіты новыя матэм. дысцыпліны і кірункі М.: праектыўная геаметрыя, мностваў тэорыя, функцыянальны аналіз, матэматычная логіка, груп тэорыя, імавернасцей тэорыя, тапалогія і інш. Лікавыя метады М. склалі яе самастойную галіну — вылічальную М., стымулявалі развіццё вылічальных машын. «Матэматызацыя» навукі, хуткае развіццё выліч. тэхнікі стымулявалі паяўленне такіх матэм. дысцыплін, як гульняў тэорыя, інфармацыі тэорыя, графаў тэорыя, дыскрэтная матэматыка, тэорыя аптымальнага кіравання. Значным укладам у М. былі працы Н.Бурбакі, Г.Кантара, М.У.Келдыша, А.М.Калмагорава, М.М.Крылова, М.М.Багалюбава, М.А.Лаўрэнцьева, Л.С.Пантрагіна і інш.

На Беларусі даследаванні па М. пачаліся ў 1920-я г., праводзіліся ў БДУ, БСГА, АН Беларусі, Віцебскім пед. ін-це і інш. Асн. кірункамі даследаванняў былі: дыферэнцыяльныя ўраўненні; геаметрыя, алгебра; тэорыі функцый рэчаіснай і комплекснай пераменных; лікавыя і графічныя метады, набліжаныя метады ў алгебры; тэорыя імавернасцей і матэм. статыстыка, матэм. апрацоўка вынікаў вымярэнняў; матэм. фізіка, матэм. метады ў механіцы; метадалогія навукі, філас. пытанні М. Ішло стварэнне бел. навуковай тэрміналогіі. У пасляваен. гады цэнтрам матэм. даследаванняў сталі Інстытут матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ. Асн. кірункі даследаванняў: алгебра, выліч. матэматыка, геаметрыя, дыферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні, матэм. кібернетыка, тэорыя лікаў, матэм. фізіка, праграмнае забеспячэнне ЭВМ, функцыянальны аналіз. Дасягненні бел. матэматыкаў у гэтых кірунках атрымалі міжнар. прызнанне. Значны ўклад у развіццё М. на Беларусі зрабілі М.П.Яругін, У.І.Крылоў, С.А.Чуніхін, Ф.​Дз.Гахаў, Дз.А.Супруненка, Я.А.Барбашын, У.Г.Спрынджук і інш. У Мінску выдаюцца часопісы: «Дифференциальные уравнения» (з 1965), «Весці Нац. АН Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук» (з 1965; гл. «Весці Акадэміі навук Беларусі»), «Веснік БДУ. Сер. 1. Фізіка. Матэматыка. Механіка» (з 1969; гл. «Веснік Беларускага дзяржаўнага універсітэта»), «Труды Института математики Нац. АН Беларуси» (з 1998). Створана Бел. матэм. т-ва (1993).

Літ.:

Математика, ее содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?: Пер. с англ. 2 изд. М., 1967;

Рыбников К.А. История математики. 2 изд. М., 1974;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963;

Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. 3 изд. М., 1978;

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72;

История отечественной математики. Т. 1—4. Киев, 1966—70.

І.​В.​Гайшун.

т. 10, с. 211

МЯСТЭ́ЧКА,

населены пункт, які адрозніваўся ад горада меншай колькасцю насельніцтва, адсутнасцю абарончых збудаванняў, агр. рысамі, ад сяла і вёскі — наяўнасцю гандлю і рамяства як сталых заняткаў часткі жыхароў. На Беларусі актыўна ўзнікалі з 14 ст. каля месцаў традыц. кірмашоў, на бойкіх гандл. скрыжаваннях, у вял. сёлах і вёсках (каралеўскія таргі). У 15—16 ст. на тэр. Беларусі было больш за 200 М., з іх каля 70 у Панямонні, больш за 40 у цэнтр. рэгіёне і Паазер’і, больш за 30 у Падняпроўі і прыкладна столькі ж на Палессі. Пэўны час падаткі ад местачковага гандлю ішлі выключна на карысць казны. Феадалам забаранялася ствараць прыватнаўладальніцкія таргі без дазволу вял. князя ці караля, праводзіць прыватнаўладальніцкія кірмашы бліжэй чым за тры мілі ад каралеўскіх М. У 1588 шляхта дамаглася скасавання абмежаванняў і забароны буд-ва прыватнаўладальніцкіх таргоў у М. Жыхары, якія вырашылі сяліцца ў М., вызваляліся на некалькі гадоў ад натуральных і грашовых падаткаў. Некат. М. будаваліся каля замкаў ці ствараліся разам з імі (Іказнь, 1504; Дзісна, 1566). Многія ўзнікалі каля кляштараў і вял. прыходаў (Жыровічы, 1643). З часу скасавання абмежаванняў у 16 ст. ў М. пачалі пераўтварацца вял. сёлы і вёскі (Моталь, 1554; Дзівін, 1566; Станькава, 1585, і інш.). Найб. хутка раслі М. на буйных шляхах і скрыжаваннях дарог, каля перапраў і прыстаней (Нача, Барань, Старобін, Стары Свержань, Свіслач, Петрыкаў і інш.). У абавязкі местачкоўцаў уваходзілі нагляд за дарогамі, будаўніцтва корчмаў і заезных дамоў. У 16—18 ст. на Беларусі было ўжо каля 400 М. На чале адміністрацыі М. стаяў войт. М. падзяляліся паводле прыналежнасці (дзярж., прыватнаўласніцкай, царк.), ландшафтнай прывязкі (берагавыя, сухадольныя, балотныя). Магнаты і заможныя паны стваралі свае М. побач з замкамі, палацамі, сядзібамі (Шчучын, Паставы, Варняны, Лужкі і інш.). Ва ўзнікненні М. пэўную ролю адыгрывала наяўнасць прамысл. і інш. аб’ектаў.

Планіровачную структуру вызначалі асн. гандл. шляхі (вуліцы-дарогі). Звычайна на іх перасячэнні стваралася гандлёвая плошча, дзе будавалі гандлёвыя рады, крамы, корчмы, аўстэрыі, у М., якія мелі магдэбургскае права, — ратушы, важніцы (напр., Койданава, цяпер г. Дзяржынск, в. Цімкавічы Капыльскага р-на, г. Клецк Мінскай вобл., г.п. Вял. Бераставіца Гродзенскай вобл.). У цэнтр. частцы М., дзе сяліліся рамеснікі і гандляры, жылыя дамы злучаліся з крамамі і майстэрнямі, часам уключалі ў свой аб’ём шынкі. Пад жыллё шырока выкарыстоўвалі мезаніны і мансарды. Асн. дэкар. элементы аздаблення жылых дамоў — высокі ашаляваны франтон, часам складанай формы, і падчэні пры ўваходзе. Перыферыйныя часткі М. займалі сядзібы сельскага тыпу. М., утвораныя магнатамі і заможнымі панамі побач з замкамі, палацамі, сядзібамі (гарады Шчучын Гродзенскай вобл., Паставы, в. Лужкі Шаркаўшчынскага р-на Віцебскай вобл.), мелі 2 кампазіцыйныя ядры: ансамбль забудовы плошчы і ансамбль палацава-замкавага комплексу. У асобных выпадках абодва цэнтры зліваліся (Лужкі, Паставы). У пач. 19 ст. для многіх М. распрацоўваліся т.зв. ўзорныя планы [напр., гарады Быхаў, Клімавічы, Крычаў, Прапойск (цяпер г. Слаўгарад), Чавусы Магілёўскай вобл., Маладзечна, Вілейка Мінскай вобл., Сянно Віцебскай вобл. і інш.], паводле якіх забудова арганізоўвалася квартальным прынцыпам. Найб. развітую планіровачную структуру на У Беларусі мелі М., што раней былі пав. цэнтрамі (гарады Быхаў, Горкі, Чавусы Магілёўскай вобл., Рагачоў Гомельскай вобл.) ці т.зв. пазаштатнымі гарадамі (гарады Бялынічы, Крычаў, Мсціслаў Магілёўскай вобл.). Астатнія М. Падняпроўя захоўвалі традыц. вясковае аблічча, нярэдка з адной вуліцай. Заходнебел. М. вызначаліся больш развітым цэнтрам, які ўтваралі брукаваная плошча з гандл. радамі, царква ці касцёл, карчма, валасная ўправа (гміна). Непадалёку маглі размяшчацца сінагога, часам — мячэць, пажарная служба з дазорнай вежай. Дамы-крамы ставілі па перыметры плошчы і на асн. вуліцах надзвычай шчыльна, дах да даху. Будынкі часцей былі драўляна-каменныя (фахверкавыя, 15—18 ст.), з мураваным 1-м паверхам (сутарэннем) ці поўнасцю мураваныя (в. Гальшаны Ашмянскага р-на, г.п. Дзятлава, Іўе, Любча, г. Навагрудак Гродзенскай вобл.). Шырока выкарыстоўваліся ўзорныя праекты местачковых дамоў (Варняны, Дзятлава, Іўе, Паставы). У структуры М. зах. рэгіёнаў пэўную ролю адыгрывалі мясц. прадпрыемствы: валюшні, крупадзёркі, млыны, бровары, суднабуд. верфі. Гэта найб. характэрна для М. Радзівілаў (г.п. Урэчча Любанскага р-на Мінскай вобл., Целяханы Івацэвіцкага р-на Брэсцкай вобл.), Сапегаў (г.п. Ружаны Пружанскага р-на Брэсцкай вобл.). На працягу 20 ст. ў М. адбыліся пэўныя арх.-планіровачныя пераўтварэнні. У тых, што сталі раённымі цэнтрамі, рэканструяваны (зах. рэгіёны) ці зноў створаны (усх. рэгіёны) плошчы, дзе важнае месца занялі адм. будынкі, дамы культуры, рэстаран, гасцініца, універсальныя магазіны. У заходнебел. М. пад новыя патрэбы часам прыстасоўваліся і старыя збудаванні: гандл. рады ў Іўі, Навагрудку, Пружанах — пад магазіны, дамы-крамы ў Ваўкавыску, Іўі Гродзенскай вобл., Валожыне, Нясвіжы, Ракаве Мінскай вобл. — пад майстэрні, пункты харчавання, невял. гандл. пункты. Развіццё былых М. вядзецца паводле індывід. праектаў. Добраўпарадкоўваюцца плошчы, ствараюцца кветнікі і скверы, ставяцца помнікі. Жылая забудова прадстаўлена секцыйнымі 2—5-павярховымі дамамі. У канцы 19 ст. ў М. жыло каля 150 тыс. чал. У 1920—30-я г. многія М. БССР пераўтвораны ў гарады і гар. пасёлкі, астатнія — у вёскі. У Зах. Беларусі М. існавалі да 1939.

Літ.:

Лакотка А.І. Дойлідства. Мн., 1997 (Беларусы;

Т. 2);

Яго ж. Нацыянальныя рысы беларускай архітэктуры. Мн., 1999.

А.​І.​Лакотка.

т. 11, с. 79

ГЕАГРАФІ́ЧНЫЯ АДКРЫ́ЦЦІ,

выяўленне новых геагр. аб’ектаў або геагр. заканамернасцей. На ранніх этапах развіцця геаграфіі пераважалі адкрыцці новых геагр. аб’ектаў, яны былі непарыўна звязаны з працэсам стварэння карты зямной паверхні і да сярэдзіны 20 ст. практычна завершаны (за выключэннем некат. цяжкадаступных раёнаў сушы і ч. дна Сусветнага ак.). Геаграфічныя адкрыцці цесна звязаны з працэсам грамадскага развіцця. Асабліва важная роля ў развіцці геагр. уяўленняў належыць мараплаўцам перыяду Вялікіх геаграфічных адкрыццяў, у Паўн. Азіі — дзейнасці рускіх землепраходцаў. З развіццём геаграфіі як навукі, асабліва з 2-й пал. 19 ст., усё большае значэнне набываюць адкрыцці, якія садзейнічаюць выяўленню геагр. заканамернасцей і ўзаемасувязей геагр. з’яў. Шырока выкарыстоўваюцца найноўшыя навук. дасягненні, у т. л. Касм. метады даследавання Зямлі.

Геаграфічныя адкрыцці і даследаванні

Азія. 330—325 да н.э. Паход праз Іранскае нагор’е ў Сярэднюю Азію і Зах. Індыю (Аляксандр Македонскі); 325—324 да н.э. Плаванне ад вусця р. Інд да вусця р. Еўфрат (Неарх і Анесікрыт); 921—922. Падарожжа з Харэзма з пасольствам у Волжскую Балгарыю праз Прыкаспій і Прыаралле (Ібн Фадлан); 1166—73. Падарожжа з Іспаніі ў Палесціну, Сірыю, Ірак, Іран (В.​Тудэльскі); 1245—47. Падарожжа з Ліёна з папскім пасольствам у г. Каракарум у Манголіі (Дж. дэ Плана Карпіні); 1253—56. Падарожжа з Палесціны ў г. Каракарум (В.​Рубрук); 1271—95. Падарожжа ў Кітай праз Цэнтр. Азію (Марка Пола); 1325—49. Падарожжы па краінах Азіі (Ібн Батута); 1405—31. Сяміразовыя плаванні флатылій з Кітая ў краіны Паўд. Азіі (Чжэн Хэ); 1466—72. Падарожжа ў Індыю (А.​Нікіцін); 1498. Прыбыццё экспедыцыі Васка да Гама ў Індыю; 1500—20. Марскія экспедыцыі ў Індыю, Індакітай і Інданезію (П.​А.​Кабрал, Васка да Гама, Ф.​Алмейда, А.​Албукеркі і інш.); 1581—84. Паход у Зах. Сібір (Ярмак Цімафеевіч); 1618—19. Падарожжа ў Манголію і Кітай (І.​Петлін); 1620—23. Дасягненне сярэдняга цячэння р. Лена (Пенда); 1639—41. Дасягненне Ахоцкага м. праз хр. Джугджур (І.​Масквіцін); 1643. Дасягненне воз. Байкал (К.​Іваноў); 1643—46. Плаванне па рэках Зея і Амур, Ахоцкім м. (В.​Паяркаў); 1648. Плаванне з вусця р. Калыма ў Берынгава м. Праходжанне Берынгава прал. (С.​Дзяжнёў); 1675—78. Падарожжа праз Сібір у Кітай (М.​Спафарый); 1697—99. Апісанне Камчаткі (У.​Атласаў); 1720—27. Экспедыцыя па Урале і Сібіры (Д.​Месершміт); 1725—30. Камчацкая экспедыцыя. Праход цераз Берынгаў прал. з Пд на Пн (В.​Берынг і інш.); 1733—43. Другая Камчацкая (Вял. Паўночная) экспедыцыя. Вывучэнне і картаграфаванне ўзбярэжжа і ўнутр. раёнаў Сібіры. Плаванні да Паўн. Амерыкі і Японіі (Берынг, А.​Чырыкаў, Г.​Мілер, І.​Гмелін, В.​Прончышчаў, Х. і Д.​Лапцевы, С.​Чэлюскін і інш.); 1768—74. Вывучэнне Урала, Сібіры, Казахстана (П.​Палас, В.​Зуеў); 1804—05. Апісанне берагоў Сахаліна, Японіі, Камчаткі (І.​Крузенштэрн); 1830—56. Вызначэнне вышынь Гімалаяў, у т. л. г. Джамалунгма (Дж.​Эверэст); 1848—49. Доказ астраўнога палажэння Сахаліна (Г.​Невяльской); 1854—57. Падарожжа ў Індыю, Гімалаі, Каракарум (браты А., Г. і Р.​Шлагінтвайт); 1856—57. Даследаванні Цянь-Шаня (П.​П.​Сямёнаў-Цян-Шанскі); 1868—71. Даследаванні пустыні Кызылкум, Цянь-Шаня, Алайскага і Заалайскага хрыбтоў (А.​Федчанка); 1868—72. Падарожжы ва ўнутр. вобласці Кітая (Ф.​Рыхтгофен); 1869—75. Фіз.-геагр. і геал. даследаванні шэрагу рэк Усх. Сібіры, хрыбтоў Усх. Саяна і Хамар-Дабана (А.​Чаканоўскі); 1870—85. Цэнтральна-азіяцкія (Манголія, Джунгарыя, Тыбет) экспедыцыі (М.​Пржавальскі); 1877—79. Пранікненне ў цэнтр. ч. Паміра (М.​Северцаў); 1877—91. Даследаванні ўзбярэжжа Байкала, бас. рэк Селенга і Ніжняя Тунгуска, хрыбтоў Паўн.-Усх. Сібіры (І.​Чэрскі); 1889—90. Падарожжы па Манголіі, пустыні Такла-Макан, гарах Куньлунь, Тыбет (М.​Пяўцоў, У.​Рабароўскі, П.​Казлоў); 1892—94. Даследаванні Цэнтр. Манголіі, пустыні Гобі, гор Куньлунь, Наньшань, Манг. Алтай і інш. (У.​Обручаў); 1893—1901. Падарожжы па Цэнтр. Азіі, Манголіі, Тыбеце (Казлоў); 1899—1902. Комплексныя даследаванні Аральскага м. (Л.​Берг).

Афрыка. 15 ст. да н.э. Паходы ўверх па р. Ніл, да 5-га парога (старажытнаегіпецкія палкаводцы); не пазней 8 ст. да н.э. Адкрыццё паўн. ўзбярэжжа Афрыкі і Гібралтарскага прал. (фінікійскія мараходы); на мяжы 7 і 6 ст. да н.э. Трохгадовае плаванне вакол Афрыкі (фінікійскія мараходы); каля 500—470 да н.э. Плаванне ўздоўж берагоў Зах. Афрыкі да вулкана Камерун (Ганон); каля 50—100. Плаванні ўздоўж усх. берагоў Афрыкі да в. Занзібар (грэчаскія мараходы); каля 60. Паход уверх па Белым Ніле за 10° паўн. ш. (рымляне); 8—9 ст. Акрыццё Мадагаскара Адкрыццё Мадагаскара, узбярэжжа Мазамбіка, Каморскіх а-воў (арабскія мараходы); 1352—53. Перасячэнне Зах. і Цэнтр. Сахары (Ібн Батута); 1431—35. Адкрыццё Азорскіх а-воў (капітаны прынца Генрыха Мараплаўца); 1434—57. Адкрыцці Зялёнага мыса, рэк Сенегал і Гамбія, узбярэжжа Зах. Афрыкі да 10° паўн. ш. (капітаны прынца Генрыха Мараплаўца); 1456—62. Адкрыццё а-воў Зялёнага Мыса (А.​Кадамоста); каля 1461—73. Адкрыццё вулкана Камерун, а-воў у Гвінейскім зал., апісанне ўзбярэжжа Афрыкі да 2° паўд. ш. (П.​Сінтра, С.​Кошта і інш.); 1487—88. Адкрыццё паўд. берага Афрыкі і мыса Добрай Надзеі (Б.​Дыяш); 1497—98. Першае плаванне з Еўропы ў Індыю вакол Афрыкі (Баска да Гама); 1795—97, 1805—Об. Падарожжа ўверх па р. Гамбія, плаванне па р. Нігер (М.​Парк); 1822—25. Двухразовае перасячэнне Сахары, даследаванне воз. Чад (Д.​Дэнем, Х.​Клапертан); 1850—55. Даследаванні Сахары, раёна воз. Чад, Цэнтр. Судана да р. Нігер (Г.​Барт, Дж.​Рычардсан); 1852—53. Перасячэнне Афрыкі з З на У ад г. Бенгела да вусця р. Рувума (А.​Сілва Порту); 1854—56. Перасячэнне Цэнтр. Афрыкі ад г. Луанда да вусця р. Замбезі. Адкрыццё вадаспада Вікторыя (Д.​Лівінгстан); 1856—63. Даследаванне воз. Танганьіка, адкрыццё воз. Вікторыя і р. Вікторыя-Ніл (Р.​Ф.​Бёртан, Дж.​Спік, Дж.​Грант); 1869—74. Даследаванне нагор’я Тыбесты (Г.​Нахтыгаль); 1875—77. Адкрыццё р. Кагера, воз. Эдуард, масіву Рувензоры, плаванне па р. Конга ад вытокаў да вусця (Г.​Стэнлі); 1880—83. Вывучэнне р. Уэле і водападзела паміж рэкамі Ніл і Конга (В.​Юнкер).

Паўночная і Паўднёвая Амерыка. Каля 900. Першае плаванне да ўсх. берага Грэнландыі (Гунб’ёрн Ульфсан); 981—983. Адкрыццё паўд. і паўд.-зах. Грэнландыі (Эйрык Торвальдсан); 985. Плаванне да Паўн.-Усх. Амерыкі (Б’ярні Херульфсан); 1000—1001. Адкрыццё зямель «Маркланд» і «Вінланд» на ПнУ Паўн. Амерыкі (Лейф Эйрыксан); 1492—1504. Чатыры плаванні Х.​Калумба — адкрыццё Багамскіх а-воў, Кубы, Гаіці, Пуэрта-Рыка, Ямайкі, берагоў Паўд. і Цэнтр. Амерыкі; 1499. Адкрыццё берагоў Гвіяны і карыбскага ўзбярэжжа Паўд. Амерыкі (А.​Ахеда, А.​Веспучы); 1500. Адкрыццё ўсх. ўзбярэжжа Бразіліі (Кабрал); 1513. Перасячэнне Панамскага перашыйка (В.​Бальбоа); 1515—16. Адкрыццё зал. Ла-Плата і нізоўяў р. Парана (Х.​Соліс); 1517—18. Адкрыццё п-ва Юкатан і зах. ўзбярэжжа Мексіканскага зал. (Ф.​Кордава, Х.​Грыхальва, А.​Аламінас); 1519. Адкрыццё паўн. ўзбярэжжа Мексіканскага зал. (А.​Пінеда); 1519—21. Заваяванне дзяржавы ацтэкаў, адкрыццё Мексіканскага нагор’я (Э.​Картэс); 1520. Адкрыццё Патагоніі, Вогненнай Зямлі і Магеланава прал. (Ф.​Магелан); 1529—36. Перасячэнне Прымексіканскай нізіны, Вялікіх раўнін і р. Рыо-Грандэ (А.​Кавеса дэ Вака); 1532—34. Заваяванне Перу, адкрыццё Зах. і Цэнтр. Кардыльеры Андаў (Ф.​Пісара, С.​Белалькасар); 1535—37. Адкрыццё плато Пуна ў Андах, воз. Тытыкака, Чылійска-Аргенцінскіх Андаў і пустыні Атакама (Д.​Альмагра); 1536—39. Завяршэнне адкрыцця бас. р. Магдалена і Паўн.-Зах. Андаў (Г.​Кесада, Белалькасар); 1540—42. Адкрыццё бас. р. Каларада, Вял. Каньёна, Скалістых гор, паход па Вял. раўнінах да 40° паўн. ш. (Ф.​Каранада, Г.​Кардэнас); 1541—42. Перасячэнне Паўд. Амерыкі: паход ад зал. Гуаякіль да р. Амазонка, плаванне па ёй да вусця (Ф.​Арэльяна); 1576—78. Пошукі Паўн.-Зах. праходу, адкрыццё Бафінавай Зямлі (М.​Фробішэр); 1578—79. Дасягненне мора на Пд ад Вогненнай Зямлі — прал. Дрэйка (Ф.​Дрэйк); 1609—10. Даследаванні ўсх. і паўн.-ўсх. берагоў Паўн. Амерыкі, адкрыццё заліваў Чэсапікскі, Дэлавэр, р. Гудзон, Гудзонава праліва і заліва (Г.​Гудзон); 1615—28. Адкрыццё азёр Гурон і Антарыо, р. Саскуэхана (С.​Шамплейн, Э.​Бруле); 1616. Адкрыццё мыса Горн (В.​Схаўтэн, Я.​Лемер); 1678—81. Плаванне па р. Св. Лаўрэнція, Вял. азёрах, р. Місісіпі да мора (Р. Ла Саль); 1732. Адкрыццё крайняга паўн.-зах. выступу Паўн. Амерыкі (І.​Фёдараў, М.​Гвоздзеў); 1741. Адкрыццё Аляскі і Алеуцкіх а-воў (Берынг, А.​Чырыкаў); 1792—94. Двухразовае перасячэнне Паўн. Амерыкі ў межах сучаснай Канады (А.​Макензі); 1799—1804. Даследаванні Паўд. Амерыкі і Мексіканскага нагор’я (А.​Гумбальт, Э.​Банплан); 1804—06. Двухразовае перасячэнне Паўн. Амерыкі ў межах ЗША праз Скалістыя і Каскадныя горы (М.​Льюіс, У.​Кларк); 1819—20. Плаванне на З праз пралівы Ланкастэр, Бараў, Вайкаўнт-Мелвіл (У.​Пары); 1832—35. Даследаванні Патагоніі, Вогненнай Зямлі, а-воў Галапагас (Р.​Фіцрай, Ч.​Дарвін); 1839—40. Даследаванні Кардыльер на тэр. Чылі (І.​Дамейка); 1848—58. Даследаванні далін рэк Амазонка і Рыо-Негра (А.​Уолес, Г.​Бейтс); 1886. Перасячэнне ледзянога купала Грэнландыі па 64° паўн. ш. (Ф.​Нансен); 1892—1909. Даследаванні на Пн Грэнландыі, дасягненне Паўн. геагр. полюса (Р.​Піры).

Аўстралія і Акіянія. 1521. першае перасячэнне Ціхага ак., адкрыццё Марыянскіх а-воў (Магелан); 1526. Адкрыццё Н.​Гвінеі (Ж.​Менезіш); 1606. Адкрыццё Торэсава прал. (Л.​Торэс); 1606. Адкрыццё зах. ўзбярэжжа п-ва Кейп-Йорк (В.​Янсзан); 1642—44. Адкрыццё Тасманіі, Н.​Зеландыі, а-воў Тонга, абследаванне паўн. берагоў Аўстраліі (А.​Тасман); 1722. Адкрыццё в-ва Вялікадня (Я.​Рогевен); 1769—78. Тры экспедыцыі ў Ціхі ак., адкрыццё і даследаванне многіх а-воў, усх. ўзбярэжжа Аўстраліі (Дж.​Кук); 1797—1803. Адкрыццё Басава прал., падарожжа вакол Тасманіі, здымка берагоў Аўстраліі (Дж.​Бас, М.​Фліндэрс); 1824. Адкрыццё рэк Мурэй і Марамбіджы (Г.​Юм, У.​Ховел); 1829—30. Адкрыццё р. Дарлінг (Ч.​Сцёрт); 1840. Адкрыццё піка Касцюшкі, даследаванне Аўстралійскіх Альпаў (П.​Стшэлецкі); 1843—45. Даследаванне паўд. берагоў Н.​Гвінеі, адкрыццё р. Флай (Ф.​Блэквуд); 1860—61. Перасячэнне Аўстраліі ў мерыдыянальным напрамку да зал. Карпентарыя (Р.​Бёрк); 1862. Двухразовае мерыдыянальнае перасячэнне Аўстраліі да п-ва Арнем-Ленд (Дж.​Сцюарт); 1889—97. Даследаванні ўнутр. абласцей Н.​Гвінеі (У.​Мак-Грэгар).

Антарктыка. 1775. Адкрыццё а-воў Паўд. Георгія і Сандвічавых (Кук); 1820. Адкрыццё мацерыка Антарктыда (Ф.​Белінсгаўзен, М.​Лазараў); 1831—33. Адкрыццё Зямлі Эндэрбі, Антарктычнага п-ва і суседніх а-воў (Дж.​Біска); 1833. Адкрыццё Берага Кемпа (П.​Кемп); 1830—42. Адкрыццё Зямлі Вікторыя, хр. Адміралці, гор. Эрэбус і Тэрар, Ледзянога бар’ера Роса (Дж.​Рос); 1893. Адкрыццё шэльфавага ледавіка Ларсена, Берага Оскара II, Берага Фойна (К.​Ларсен); 1898. Адкрыццё Берага Данка (А.​Жэрлаш); 1898—99. Зімоўка ў Антарктыдзе (К.​Борхгрэвінк); 1902. Адкрыццё Заходняга шэльфавага ледавіка, Зямлі Вільгельма II (Э.​Дрыгальскі); 1904. Адкрыццё Зямлі Котса (У.​Брус); 1908. Адкрыццё ледавіка Бірдмара, дасягненне Паўд. магнітнага полюса (Э.​Шэклтан, Д.​Моўсан, А.​Мак-Кей); 1911. Дасягненне Паўд. геагр. полюса (Р.​Амундсен); 1911—12. Паўторнае дасягненне Паўд. геагр. полюса (Р.​Скот); 1912. Адкрыццё шэльфавага ледавіка Фільхнера (В.​Фільхнер); 1928—30. Адкрыццё Зямлі Мэры Бэрд, ледавіка Амундсена, хрыбтоў Эдсел-Форд, Гросенар, плато Рокфелер (Р.​Бэрд); 1935. Адкрыццё Зямлі Элсуарта, гор Сентынел і інш. (Л.​Элсуарт), 1956. Адкрыццё а-воў Гідрографаў, Геолагаў, п-ва Географаў, ледавіка Аненкава і інш. (М.​Сомаў і інш.); 1957. Дасягненне Паўд. геамагнітнага полюса (А.​Трэшнікаў і інш.); з 1965. Сістэм, комплекснае вывучэнне Антарктыды экспедыцыямі розных краін.

І.​Я.​Афнагель.

т. 5, с. 111