Verbum

АДНО́СІНЫ двух лікаў,

дзель аднаго ліку на другі. Адносіны дзвюх аднародных велічынь наз. лік, які атрымліваецца ў выніку вымярэння першай велічыні, калі другая прынята за адзінку. Калі 2 велічыні вымераны з дапамогай адной і той жа адзінкі, то іх адносіны роўныя адносінам лікаў, якія іх вымяраюць. Адносіны даўжынь 2 адрэзкаў выражаюцца рацыянальным (сувымерныя адрэзкі) або ірацыянальным (несувымерныя адрэзкі) лікам. Паводле Эўкліда, 4 адрэзкі a, b, a′, b′ утвараюць прапорцыю a : b = a′ : b′, калі для адвольных натуральных лікаў m і n выконваецца адна з суадносін ma = nb, ma > nb, ma < nb адначасова з адпаведнымі суадносінамі ma′ = nb′, ma′ > nb′, ma′ < nb′. У выпадку несувымернасці a і b — разбіўка ўсіх рацыянальных лікаў x = m/n на 2 класы па прыкмеце а > xb або а < xb супадае з разбіўкай па прыкмеце a′ > xb′ або a′ < xb′, што адпавядае сутнасці ідэі сучаснай тэорыі дэдэкінда сячэнняў.

т. 1, с. 124

АКРУЖЭ́ННЕ (ваен.),

ізаляцыя групоўкі праціўніка ад астатніх яго войскаў з мэтай знішчэння ці ўзяцця ў палон. Паспяховае акружэнне часцей бывае, калі прарыў абароны праціўніка ажыццяўляецца на двух або некалькіх участках фронту з развіццём наступлення па напрамках, якія сыходзяцца; калі створана перавага над праціўнікам у сілах і сродках (пры спрыяльных умовах акружэнне магчыма і пры роўных сілах). Акружаная групоўка адначасова блакіруецца з паветра, а на прыморскіх напрамках і з боку мора.

Класічны прыклад акружэння — бітва пры Канах у 216 да н.э. паміж рым. і карфагенскай арміямі. Шырока практыкавалася ў час Вял. Айч. вайны, калі сав. войскі правялі шэраг значных аперацый па акружэнні войскаў праціўніка (гл. Сталінградская бітва 1942—43, Корсунь-Шаўчэнкаўская аперацыя 1944, Яса-Кішынёўская аперацыя 1944). На тэр. Беларусі ў ходзе Віцебска-Аршанскай аперацыі 1944, Бабруйскай аперацыі 1944, Мінскай аперацыі 1944 трапілі ў акружэнне вял. групоўкі ням. войскаў (гл. Віцебскі «кацёл», Бабруйскі «кацёл», Мінскі «кацёл»).

т. 1, с. 201

ВЫ́ПУКЛАСЦЬ І ЎВАГНУ́ТАСЦЬ крывой,

уласцівасць крывой, калі ўсе пункты любой яе дугі ляжаць не вышэй (не ніжэй) за хорду, якая сцягвае гэтую дугу. Пункт, у якім выпукласць крывой пераходзіць ва ўвагнутасць, наз. пунктам перагіну. Напр., крывая y=sin x увагнутая ў інтэрвале (0, π), выпуклая ў інтэрвале (π, 2π), пункт перагіну x=π.

Калі функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ мае першую і другую вытворныя, то выпукласць і ўвагнутасць можна ахарактарызаваць так: у пунктах выпукласці крывая ляжыць не ніжэй за датычную і другая вытворная 𝑓″(x) > 0, у пунктах увагнутасці — не вышэй за датычную і 𝑓″(x) < 0 (калі 𝑓″(x) = 0, патрабуюцца дадатковыя даследаванні). Аналагічна вызначаецца выпукласць і ўвагнутасць паверхняў. Вобласць (частка плоскасці або прасторы), якая абмежавана выпуклай крывой (або выпуклай паверхняй), наз. выпуклай. Уласцівасці выпуклых абласцей вывучаюцца ў геаметрыі выпуклага цела.

В.​В.​Гарохавік.

т. 4, с. 319

КАМБАТА́НТЫ (ад франц. combattant воін, баец),

у міжнародным праве асобы, якія ўваходзяць у склад узбр. сіл ваюючых дзяржаў і прымаюць удзел у ваен. дзеяннях. К. з’яўляюцца: асабовы склад сухапутных, ваенна-марскіх і ваенна-паветр. сіл; партызаны, асабовы склад апалчэння і добраахвотніцкіх атрадаў, калі яны маюць на чале асобу, адказную за сваіх падначаленых, пэўны, бачны здалёку знак адрознення, выконваюць у сваіх дзеяннях правілы вядзення вайны, адкрыта носяць зброю ў час ваен. сутыкнення, а таксама ў час, што папярэднічае яму; экіпажы гандл. марскіх суднаў і самалётаў грамадз. авіяцыі, калі яны пераабсталяваны ў ваенныя. Сучаснае міжнар. права разглядае ў якасці К. байцоў, якія ўдзельнічаюць у нац.-вызв. войнах. У выпадку, калі насельніцтва неакупіраванай тэрыторыі пры набліжэнні непрыяцеля не паспела сфарміравацца ў рэгулярныя часці, але бярэцца за зброю, таксама прызнаецца К. Захопленыя варожым бокам К. карыстаюцца рэжымам ваеннапалоннага. Найб. поўны прававы статус К. вызначаецца ў адпаведных міжнар. канвенцыях.

т. 7, с. 505