Verbum

АДНО́СІН ТЭО́РЫЯ,

раздзел фармальнай логікі, дзе разглядаюцца агульныя ўласцівасці адносін і законы, якім яны падпарадкоўваюцца. Распрацавана А. дэ Морганам, Ч.С.Пірсам і Э.Шрэдэрам. Асн. кірунак — вылічэнне адносін, блізкае да тэорыі класаў; даследаванне сувязі паміж адносінамі і аперацыі над імі, устанаўленне законаў, пры дапамозе якіх з адных адносін можна вывесці другія. У матэм. логіцы адносін тэорыя звязана з вывучэннем уласцівасцяў і вылічэннем прэдыкатаў, адносін тоеснасці, роўнасці, прыналежнасці элемента да пэўнага класа аб’ектаў і інш.

т. 1, с. 124

АМЯЛЯ́НСКІ (Васіль Леанідавіч) (10.3.1867, Палтава — 21.4.1928),

мікрабіёлаг. Акад. АН СССР (1923). Скончыў Пецярб. ун-т (1890). Вучань С.М.Вінаградскага. З 1893 у Ін-це эксперым. медыцыны ў Пецярбургу. Навук. працы аб ролі мікраарганізмаў у кругавароце рэчываў (азоту і вугляроду), яе комплексным даследаванні марфал. і фізіял. метадамі. У 1904 вылучыў культуру бактэрый, якія выклікаюць метанавае і вадароднае браджэнне цэлюлозы. Першы адзначыў, што мікраарганізмы можна выкарыстоўваць як хім. індыкатары. Аўтар першага ў Расіі падручніка «Асновы мікрабіялогіі» (1909).

т. 1, с. 330

ГАРМАНІ́ЧНЫЯ ВАГА́ННІ,

перыядычныя змены фіз. велічыні паводле сінусаідальнага закону. Аналітычна апісваюць залежнасцю x = A sin(ωt+φ₀) або x = A cos(ωt+φ₀), дзе x — значэнне фіз. велічыні ў дадзены момант часу t, A — амплітуда, ωt+φ₀ — фаза, ω — цыклічная частата, φ₀ — пач. фаза. Графічна адлюстроўваюцца сінусоідай. Ваганні многіх фіз. сістэм блізкія да гарманічных ваганняў, а любое складанае ваганне можна выявіць як сукупнасць гарманічных ваганняў у выглядзе Фур’е шэрагу (гл. Гарманічны аналіз, Ангарманічныя ваганні, Абертон).

т. 5, с. 63

ГІСТАГРА́МА (ад грэч. histos, тут слупок + ...грама),

слупковая дыяграма, від графічнага адлюстравання статыстычнага размеркавання якой-небудзь велічыні па колькаснай прыкмеце. Будуецца як сукупнасць сумежных прамавугольнікаў на адной прамой, плошча кожнага з якіх прапарцыянальная частаце знаходжання дадзенай велічыні ва ўсёй сукупнасці. У некаторых выпадках гістаграму можна лічыць шуканай функцыяй шчыльнасці размеркавання імавернасцей (гл. Матэматычная статыстыка). Выкарыстоўваецца ў апрацоўцы фіз. інфармацыі для выдзялення сігналу з шуму, пры аўтам. распазнаванні вобразаў, для скарачэння аб’ёму даных і інш.

С.У.Доўнар.

т. 5, с. 265

ГО́ЛЬДБАХА ПРАБЛЕ́МА,

праблема тэорыі лікаў, паводле якой кожны цотны лік, большы за 4, можна запісаць у выглядзе сумы двух простых лікаў (бінарная Гольдбаха праблема), а няцотны лік, большы за 5, — у выглядзе сумы трох простых лікаў (тэрнарная Гольдбаха праблема). Выказана акад. Пецярбургскай АН К.Гольдбахам (1742). У 1930 Л.Г.Шнірэльман даказаў тэарэму, што любы цэлы лік ёсць сума абмежаванай колькасці простых лікаў. Тэрнарную Гольдбаха праблему даказаў у 1937 І.М.Вінаградаў; бінарная Гольдбаха праблема не даказана.

В.І.Бернік.

т. 5, с. 328

МАТЭРЫЯ́ЛЬНЫ ПУНКТ,

цела, памеры і формы якога неістотныя пры апісанні некат. канкрэтных выпадкаў яго руху; адзін з асн. ідэалізаваных аб’ектаў класічнай механікі. Характарызуецца масай; становішча ў прасторы вызначаецца каардынатамі геам. пункта, у якасці якога звычайна выбіраецца цэнтр цяжару (цэнтр мас) цела (мех. сістэмы). Практычна кожнае цела можна лічыць М.п., калі яно рухаецца паступальна і адлегласці, якія праходзіць цела ўздоўж траекторыі, значна большыя за яго памеры (напр., рух Зямлі і інш. планет вакол Сонца).

т. 10, с. 216

МЁБІУСА ЛІСТ,

найпрасцейшая з аднабаковых паверхняў. З’яўляецца неарыентаванай паверхняй (гл. Арыентацыя ў матэматыцы). Можна атрымаць з прамавугольніка ABCD склейваннем паміж сабой старон AB і CD так, каб сумясціліся процілеглыя (па дыяганалі) вяршыні прамавугольніка. Мяжой М.л. з’яўляецца адна замкнутая крывая і таму, калі яго разрэзаць уздоўж сярэдняй лініі, ён не распадаецца, а ператвараецца ў двойчы перакручанае цыліндрычнае кальцо. Разглядаўся незалежна ням. матэматыкамі А.Ф.Мёбіусам і І.Лістынгам.

т. 10, с. 327

НЕПЕРАРЫ́ЎНЫ ДРОБ, ланцуговы дроб,

адзін з асн. спосабаў прадстаўлення лікаў і функцый. Выкарыстоўваецца ў тэорыі лікаў, матэм. аналізе, механіцы, тэорыі імавернасцей.

Н.д., які адлюстроўвае лік a, можна атрымаць, калі запісаць гэты лік у выглядзе a = a₀ + 1/a₁, дзе a₀ — цэлы лік і 0 < 1/a₁< 1, потым у такім жа выглядзе запісаць a₁ і г.д. Гэты працэс прыводзіць да канечнага дробу, калі a — рацыянальны лік, і да бясконцага ў выпадку ірацыянальнага ліку.

т. 11, с. 288

НЬЮ́ТАНА—ЛЕ́ЙБНІЦА ФО́РМУЛА,

асноўная формула інтэгральнага злічэння. Выражае сувязь паміж вызначаным інтэгралам ад функцыі 𝑓(x), зададзенай на адрэзку [a, b], і якой-н. яе першаіснай (гл. Нявызначаны інтэграл): ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}dx=F\text{(}b\text{)}-F\text{(}a\text{)}}$ . Правіла, выражанае Н.—Л.ф., было вядома І.Ньютану і Г.В.Лейбніцу (адсюль назва). Калі функцыя 𝑓(x) неперарыўная на [a, b], то для любога x з [a, b] можна таксама запісаць ${\displaystyle F\text{(}x\text{)}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{x}}𝑓\text{(}t\text{)}dt+C}$ , дзе C — некаторая пастаянная.

т. 11, с. 398