Verbum

ЛІ́КАВАЕ ІНТЭГРАВА́ННЕ,

набліжанае вылічэнне інтэграла па некалькіх значэннях падынтэгральнай функцыі. Выкарыстоўваецца ў выпадках, калі падынтэгральная функцыя зададзена набліжана (напр., таблічна), інтэграл не выражаецца праз вядомыя функцыі, а таксама, калі Л.і. хутчэй вядзе да вынікаў з зададзенай дакладнасцю, чым дакладныя метады.

Вызначаныя інтэгралы ад адной пераменнай вылічваюцца па квадратурных формулах, кратныя — па кубатурных. Нявызначаныя інтэгралы папярэдне зводзяцца да вызначаных з пераменнай верхняй мяжой інтэгравання. Падынтэгральную функцыю даводзіцца вылічваць у многіх пунктах, што прывяло да распрацоўкі спец. метадаў. Гл. таксама Інтэрпаляцыя і экстрапаляцыя, Набліжанае інтэграванне.

т. 9, с. 256

ЛІ́КАВЫ ШЭ́РАГ,

выраз $a_1+a_2+\text{...}+a_n+\text{...}={\displaystyle \sum _{\mathrm{n=1}}^{\mathrm{\infty }}}{a}_k$ , члены якога a₁, a₂, ..., a_n, ... з’яўляюцца лікамі.

Калі сума першых n членаў Л.ш. (частковая сума) пры неабмежаваным павелічэнні n імкнецца да пэўнай мяжы S, то гэты лік S наз. сумай шэрагу, а сам Л.ш. — збежным; калі частковая сума не мае канечнага ліміту, то шэраг наз. разбежным. Высвятленне ўмоў збежнасці Л.ш. неабходнае для выканання матэм. аперацый над імі, вывучаецца ў тэорыі шэрагаў. Найпрасцейшыя Л ш. — арыфметычная прагрэсія і геаметрычная прагрэсія.

т. 9, с. 256

ЛАПЛА́СА ЗАКО́Н,

залежнасць капілярнага ціску ад міжфазнага паверхневага нацяжэння і сярэдняй крывізны паверхні ў дадзеным пункце; адзін з асн. законаў капілярных з’яў. Устаноўлены П.С.Лапласам у 1806.

Паводле Л.з., перапад гідрастатычнага ціску σρ (капілярны ціск) на паверхні падзелу дзвюх фаз (вадкасць — вадкасць, вадкасць — пара ці газ) σρ=σ(l/R₁+l/R₂), дзе σ — каэфіцыент паверхневага нацяжэння; R₁ і R₂ — радыусы крывізны 2 узаемна перпендыкулярных нармальных сячэнняў паверхні ў дадзеным пункце (Δρ > 0, калі меніск выпуклы, Δρ < 0, калі меніск увагнуты).

т. 9, с. 134

ЛЮ́ДЭРСА—ПА́ЎЛІ ТЭАРЭ́МА, тэарэма CPT («цэ-пэ-тэ»),

адна з асн. тэарэм квантавай тэорыі паля. Паводле Л.—П.т. ўраўненні захоўваюць свой від, калі адначасова правесці пераўтварэнне зарадавага спалучэння, прасторавай інверсіі і абарачэння часу (замена часу t на -t). Сфармулявана і даказана ням. фізікам Г.Людэрсам і швейц. фізікам В.Паўлі (1955).

Сцвярджае, што калі ў прыродзе адбываецца які-н. працэс, то з той жа імавернасцю можа адбывацца працэс, у якім часціцы заменены на антычасціцы, праекцыі іх спінаў набылі процілеглы знак, а пачатковыя і канцавыя станы працэсу памяняліся месцамі. Устанаўлівае пэўную сувязь паміж характарыстыкамі часціцы і адпаведнай антычасціцы, якія маюць аднолькавыя масы спакою, час жыцця, энергетычныя спектры, а таксама вуглавыя размеркаванні прадуктаў распаду (калі ўзаемадзеянне часціц у канцавым стане слабае), а праекцыі спінаў на зададзеную вось процілеглыя. У доследах адхіленняў ад Л.—П.т. не выяўлена.

І.С.Сацункевіч.

т. 9, с. 404