Verbum

ВУГЛАВО́Е ПАСКАРЭ́ННЕ,

вектарная велічыня $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$, якая характарызуе хуткасць змены вуглавой скорасці. Пры вярчэнні цвёрдага цела вакол нерухомай восі модуль вуглавога паскарэння ${\displaystyle \mathrm{\epsilon }=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\omega }}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{d\mathrm{\omega }}{dt}=\frac{d^2\mathrm{\phi }}{d{t}^2}}$ , дзе $\mathrm{\Delta }\mathrm{\omega }$ — змена вуглавой скорасці $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$ за прамежак часу $\mathrm{\Delta }\mathrm{\omega }$, $\mathrm{\phi }$ — вугал павароту. Пры гэтым вектар $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$ накіраваны ўздоўж восі вярчэння (у бок вектара вуглавой скорасці $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ пры паскораным вярчэнні і супраць $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ — пры запаволеным). Адзінка вуглавога паскарэння ў СІ — радыян на секунду ў квадраце (рад/с​²).

т. 4, с. 285

ПАСКАРЭ́ННЕ,

фізічная велічыня, якая характарызуе хуткасць змены вектара скорасці матэрыяльнага пунктаў (часціцы). Выражаецца формулай $\overrightarrow{a}=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{\Delta }\overrightarrow{v}}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{d\overrightarrow{v}}{dt}$ , дзе $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{v}$ — прырашчэнне скорасці $\overrightarrow{v}$ за малы прамежак часу $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{t}$. Паводле другога закону Ньютана (гл. Ньютана законы механікі) П. прапарцыянальнае геам. суме $\overrightarrow{F}$ усіх сіл, што дзейнічаюць на часціцу: $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{F}/m$ , дзе m — маса часціцы. Пры крывалінейным руху П. часціцы складаецца з нармальнага паскарэння ${\overrightarrow{a}}_n$ тангенцыяльнага паскарэння ${\overrightarrow{a}}_{\mathrm{\tau }}$, прычым модуль П. $a=\sqrt{{a_n}^2+{a_{\mathrm{\tau }}}^2}$ . Адзінка П. ў СІ — метр на секунду ў квадраце.

т. 12, с. 163

КУЛО́НА ЗАКО́Н,

адзін з асн. законаў электрастатыкі, які вызначае сілу ўзаемадзеяння паміж двума кропкавымі зарадамі (гл. Зарад электрычны). Устаноўлены ў 1785 Ш.А.Кулонам і незалежна Г.Кавендышам (яго працы апублікаваны ў 1879) і з’яўляецца эксперым. абгрунтаваннем класічнай электрадынамікі.

Паводле К.з. 2 кропкавыя задачы q₁ і q₂ узаемадзейнічаюць у вакууме з сілай $\overrightarrow{F}$, модуль якой прама прапарцыянальны здабытку гэтых зарадаў і адваротна прапарцыянальны квадрату адлегласці г паміж імі: F = kq₁q₂/r​², дзе k = 1/4πε₀, ε₀ — электрычная пастаянная. Сіла накіравана ўздоўж прамой, што злучае зарады, і адпавядае прыцягненню рознаіменных зарадаў і адштурхоўванню аднайменных. Калі ўзаемадзейныя зарады знаходзяцца ў аднародным дыэлектрыку з дыэлектрычнай пранікальнасцю ε, сіла іх узаемадзеяння змяншаецца ў ε разоў. Абагульненне К.з. прыводзіць да Гаўса тэарэмы.

т. 9, с. 8

КРЫКАЛЁЎ (Сяргей Канстанцінавіч) (н. 27.3.1958, С.-Пецярбург),

расійскі касманаўт. Герой Сав. Саюза (1989). Герой Расіі (1992). Скончыў Ленінградскі мех. ін-т (1981). З 1985 у атрадзе касманаўтаў. 26.11.1988—27.4.1989 здзейсніў палёт на касм. караблі (КК) «Саюз ТМ-7» (з А.А.Волкавым, Ж.Л.Крэцьенам) і арбітальным комплексе «Мір»; 18.5.1991—25.3.1992 — палёт на КК «Саюз ТМ-12» (з А.​П.​Арцыбарскім, англ. Х.​Шарман) і арбітальным комплексе «Мір» (вярнуўся на Зямлю на КК «Саюз ТМ-13»); 3—11.2.1994 — палёт у складзе экіпажа амер. КК «Дыскаверы» (6 чалавек, камандзір Ч.​Болдэн). 4—14.12.1998 здзейсніў палёт (як спецыяліст па карыснай нагрузцы) у складзе экіпажа амер. КК «Індэвар» («Спейс шатл»); пасля стыкоўкі перайшоў (разам з камандзірам «Індэвара» Р.​Кабана) у модуль «Зара» міжнар. арбітальнай станцыі «Альфа». Правёў у космасе 483 сут (больш за 1,5 сут у адкрытым космасе).

У.​С.​Ларыёнаў.

т. 8, с. 506

МУА́ЎРА ФО́РМУЛА,

правіла ўзвядзення ў ступень камплекснага ліку, вызначанага ў трыганаметрычнай форме. Атрымана А.Муаўрам (1707); сучасны запіс прапанаваў Л.Эйлер (1748).

Паводле М.ф. пры ўзвядзенні ліку ${\displaystyle z=r\text{(}cos\mathrm{\phi }+isin\mathrm{\phi }\text{)}}$ у ступень n модуль ліку r узводзіцца ў гэтую ступень, а аргумент φ памнажаецца на паказчык ступені: ${\displaystyle z^n=r^n\text{(}cosn\mathrm{\phi }+isinn\mathrm{\phi }\text{)}}$ . З М.ф. вынікаюць таксама выражэнні для $cosn\mathrm{\phi }$ і $sinn\mathrm{\phi }$ праз ступені $cos\mathrm{\phi }$ і $sin\mathrm{\phi }$: ${\displaystyle cosn\mathrm{\phi }={cos}^n\mathrm{\phi }+C_n^2{cos}^{n-2}\mathrm{\phi }{sin}^2\mathrm{\phi }+C_n^4{cos}^{n-4}\mathrm{\phi }\times {sin}^4\mathrm{\phi }+\text{...}}$ , ${\displaystyle sinn\mathrm{\phi }={cos}^n\mathrm{\phi }+C_n^1{cos}^{n-1}\mathrm{\phi }sin\mathrm{\phi }+C_n^3{cos}^{n-3}\mathrm{\phi }\times {sin}^3\mathrm{\phi }+\text{...}}$ , дзе $C_n^m$ — бінаміяльныя каэфіцыенты.

т. 10, с. 542

КАМПЛЕ́КСНЫ ЛІК,

лік выгляду z = a + ib, дзе a і b — сапраўдныя лікі, $i=\sqrt{-1}$ — уяўная адзінка, a наз. сапраўднай, b — уяўнай часткай ліку z. Тэрмін «К.л.» прапанаваў К.​Гаўс, сімвал $i=\sqrt{-1}$ — Л.​Эйлер. Уведзены ў сувязі з рашэннямі квадратных і кубічных ураўненняў. Выкарыстоўваюцца пры матэм. апісанні розных пытанняў фізікі і тэхнікі (гідрадынамікі, аэрамеханікі, радыё- і электратэхнікі і інш.).

К.л. выгляду z = 0 + ib наз. чыста ўяўным, z = x + i0 — сапраўдным, лікі $z=a+ib$ і $\stackrel{—}{z}=a-ib$ — камплексна спалучанымі. Паміж К.л. і пунктамі на плоскасці існуе ўзаемна адназначная адпаведнасць, што дазваляе адлюстроўваць лікі пунктамі на плоскасці. Кожны К.л. можна выявіць у трыганаметрычнай z = r (cos φ + isinφ) ці паказчыкавай $z=r{e}^{t\rho }$ формах, дзе $r=\text{|}z\text{|}=+\sqrt{x^2+y^2}$ — модуль, $\mathrm{\phi }=argz$ — аргумент К.л. Такі запіс зручны, напр., для ўзвядзення К.л. ў ступень ці здабывання кораня.

т. 7, с. 538

МЕМБРА́НА (лац. membrana скурка, перапонка),

1) у тэхніцы — тонкая гнуткая пласцінка (плёнка), звычайна замацаваная па перыметры. Прызначана раздзяляць 2 поласці з рознымі ціскамі або аддзяляць замкнёную поласць ад агульнага аб’ёму.

Бываюць плоскія, гафрыраваныя, інш. складанага профілю; метал. (з сталі, фольгі, элінвару, бронзы) і неметал. (з гумы, скуры, пластмасы і інш.) Выкарыстоўваюцца ў мех. гуказапісвальных і гукаўзнаўляльных апаратах (мікрафонах, тэлефонах), як адчувальныя элементы (у мембранных цягамерах, дыфманометрах), для ўшчыльнення (у мембранных помпах, вакуумных клапанах і інш.).

2) У тэорыі пругкасці — замацаваная па контуры бясконца тонкая плёнка, модуль пругкасці якой у перпендыкулярным да паверхні напрамку роўны нулю. Такая М. з’яўляецца пругкай сістэмай, выкарыстоўваецца як нясучы элемент у мембранных вісячых сістэмах. У прыблізных разліках прымаецца нерасцяжнай.

3) М. біялагічныя — структуры, што забяспечваюць цэласнасць клетак і арганел. Гл. Біялагічныя мембраны.

4) Крыніца гуку ў некаторых муз. інструментах: нацягнутая на рэзанатар скура, сінт. плёнка і інш. Гл. таксама Мембранныя метады раздзялення.

т. 10, с. 281

ПАРАЎНА́ННЕ ў матэматыцы,

суадносіны паміж цэлымі лікамі a і b, якія азначаюць, што рознасць a − b дзеліцца на зададзены цэлы лік m (модуль). Запісваецца a = b (mod m) і чытаецца a параўнальнае (кангруэнтнае) з b па модулі m. Напр., 2 = 8 (mod 3), таму што 2 − 8 дзеліцца на 3.

Мае многія ўласцівасці, аналагічныя ўласцівасцям роўнасцей. Напр., складаемае з адной часткі П. можна пераносіць у -другую з адваротным знакам: з a + c = b (mod m) вынікае a = b − c — (mod m). П. з аднолькавым модулем можна пачленна складаць, адымаць і множыць; абедзве часткі П. можна памножыць на адзін і той жа цэлы лік ці падзяліць на іх агульны дзельнік, калі ён узаемна просты з модулем і інш. У тэорыі лікаў разглядаюцца метады рашэння розных П., г.зн. адшукання цэлых лікаў, што задавальняюць зададзенаму П. Калі лік x задавальняе П. па модулі m, то любы лік віду x + km (k цэлы лік) таксама задавальняе гэтаму П. Сукупнасць такіх лікаў наз. класам па модулі m і рашэнні П. лічацца рознымі, толькі калі яны належаць да розных класаў па модулі m.

т. 12, с. 93

МАГНІ́ТНАЕ ПО́ЛЕ ЗЯМЛІ́ прастора, у якой дзейнічаюць сілы зямнога магнетызму. На адлегласці ≈3R_🜨 (дзе R_🜨 — радыус Зямлі) адпавядае прыблізна полю аднародна намагнічанага шара па восі, якая адхіляецца ад восі вярчэння Зямлі на 11,5°, з напружанасцю поля ≈55,7 А/м каля магнітных полюсаў Зямлі і 33,4 А/м на магн. экватары. На адлегласці >3R_🜨 М.п.З. мае больш складаную будову (гл. Магнітасфера). Назіраюцца векавыя, сутачныя і нерэгулярныя змены (варыяцыі) М.п.З., у т. л. магнітныя буры.

Характарызуецца магнітнай індукцыяй. З’яўляецца сумай палёў: дыпольнага (створанае аднароднай намагнічанасцю шара), недыпольнага (поле мацерыковых анамалій), анамальнага (абумоўленае намагнічанасцю верхняй ч. зямной кары), поля, звязанага з вонкавымі прычынамі, поля варыяцый. Галоўнае М.п.З. складаецца з дыпольнага і мацерыковага, нармальнае — з гал. і вонкавага, назіраемае — з нармальнага і анамальнага магн. палёў.

На Беларусі модуль нармальнага магн. поля складае каля 50 тыс. нТл, схіленне ўсходняе каля 5°, нахіленне дадатнае на Пн каля 70°. Лакальныя анамаліі 2 тыс.—3 тыс. нТл. Макс. значэнне анамальнага поля 7,5 тыс. нТл назіраецца ў раёне в. Навасёлкі Гродзенскай вобл. над пакладамі ільменіт-магнетытавых руд. Гл. таксама Магнітнае поле.

Я.​І.​Майсееў.

т. 9, с. 480