Verbum

БІО́—САВА́РА ЗАКО́Н,

закон, што вызначае вектар індукцыі магнітнага поля, створанага эл. токам. Адкрыты Ж.Б.Біо і Ф.Саварам (1820), сфармуляваны ў агульным выглядзе П.Лапласам (наз. таксама закон Біо—Савара—Лапласа).

Паводле Біо—Савара закона малы адрэзак правадніка даўж. dl, па якім працякае ток сілай I, стварае ў зададзеным пункце прасторы M, што знаходзіцца на адлегласці r ад dl, магнітнае поле з індукцыяй $\mathrm{dB}=\mathrm{k}\frac{\mathrm{I}\mathrm{dl}sin\mathrm{\alpha }}{{\mathrm{r}}^2}$ , дзе α — вугал паміж напрамкам току ў адрэзку dl і радыус-вектарам $\overrightarrow{\mathrm{r}}$, праведзеным ад dl да названага пункта M, k — каэфіцыент прапарцыянальнасці, які залежыць ад выбранай сістэмы адзінак; у СІ $\mathrm{k}=\frac{M_0}{\mathrm{4\pi }}$ . Вектар $\mathrm{d}\overrightarrow{\mathrm{B}}$ перпендыкулярны да плоскасці, у якой ляжыць dl і r, а яго напрамак вызначаецца правілам правага вінта. Біо—Савара закон выкарыстоўваецца для разлікаў пастаянных і квазістацыянарных магн. палёў.

т. 3, с. 154

ДЖО́ЎЛЯ—ЛЕ́НЦА ЗАКО́Н,

закон, які характарызуе цеплавое дзеянне эл. току. Паводле Дж.—Л.з. колькасць цеплыні Q, што выдзяляецца на ўчастку эл. ланцуга з супраціўленнем R пры працяканні па ім пастаяннага току I за час t, вызначаецца ў СІ формулай Q = I​²Rt. Устаноўлены Дж.П.Джоўлем у 1841 і эксперыментальна пацверджаны Э.Х.Ленцам у 1842. Выконваецца для асяроддзяў, у якіх праўдзіцца Ома закон; абагульняецца на выпадак пераменнага току (гл. Пойнтынга вектар).

т. 6, с. 92

ВУГЛАВА́Я СКО́РАСЦЬ,

вектарная велічыня $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$, якая характарызуе скорасць вярчэння цвёрдага цела. Модуль вуглавой скорасці $\mathrm{\omega }=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\phi }}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{d\mathrm{\phi }}{dt\prime }$ , дзе $\mathrm{\Delta }\mathrm{\phi }$ — прырашчэнне вугла павароту за прамежак часу $\mathrm{\Delta }t$. Вектар $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ накіраваны ўздоўж восі вярчэння ў той бок, адкуль паварот цела бачны супраць ходу гадзіннікавай стрэлкі (правіла правага вінта). Адзінка вуглавой скорасці ў СІ — радыян за секунду (рад/с).

т. 4, с. 285

ГРАДЫЕ́НТ [ад лац. gradiens (gradientis) які крочыць], вектар, што паказвае напрамак найхутчэйшай змены скалярнай функцыі каардынат $\mathrm{\phi }=\mathrm{\phi }\text{(x, y, z)}$. Пазначаецца $grad\mathrm{\phi }$ або ∇φ, дзе $\mathrm{\nabla }=\overrightarrow{i}\frac{\partial }{\partial x}+\overrightarrow{j}\frac{\partial }{\partial y}+\overrightarrow{k}\frac{\partial }{\partial z}$ — аператар Гамільтана (аператар набла), $\overrightarrow{\mathrm{i}}$, $\overrightarrow{\mathrm{j}}$, $\overrightarrow{\mathrm{k}}$ — орты прамавугольнай дэкартавай сістэмы каардынат, $grad\mathrm{\phi }=\frac{\partial \mathrm{\phi }}{\partial \mathrm{x}}\overrightarrow{\mathrm{i}}+\frac{\partial \mathrm{\phi }}{\partial \mathrm{y}}\overrightarrow{\mathrm{j}}+\frac{\partial \mathrm{\phi }}{\partial \mathrm{z}}\overrightarrow{\mathrm{k}}$ , $\text{|}grad\mathrm{\phi }\text{|}=\sqrt{{\left(\frac{\partial \mathrm{\phi }}{\partial \mathrm{x}}\right)}^2+{\left(\frac{\partial \mathrm{\phi }}{\partial \mathrm{y}}\right)}^2+{\left(\frac{\partial \mathrm{\phi }}{\partial \mathrm{z}}\right)}^2}$ . Паняцце градыента выкарыстоўваецца ў механіцы, фізіцы, метэаралогіі і інш. Гл. таксама Поля тэорыя.

т. 5, с. 387

БА́ЗІС,

база (ад грэч. basis аснова), 1) у матэматыцы — найменшае падмноства некаторага мноства, з якога пэўнымі аперацыямі можна атрымаць любы элемент гэтага мноства. Напрыклад, 1 аперацыямі складання і множання можна атрымаць любы натуральны лік. У вектарнай прасторы такі набор вектараў, што адвольны вектар адназначна выяўляецца ў выглядзе лінейнай камбінацыі вектараў гэтага набору. Колькасць элементаў базісу наз. размернасцю прасторы. Гл. таксама Артаганальная сістэма, Артаганальнае пераўтварэнне.

2) У фізіцы базіс крышталічнай структуры — поўная сукупнасць каардынатаў цэнтраў атамаў у сіметрычна незалежнай вобласці крышт. структуры. Эксперыментальнае вызначэнне праводзіцца метадамі рэнтгенаўскага структурнага аналізу, электронаграфіі, нейтронаграфіі.

т. 2, с. 220

ВУГЛАВО́Е ПАСКАРЭ́ННЕ,

вектарная велічыня $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$, якая характарызуе хуткасць змены вуглавой скорасці. Пры вярчэнні цвёрдага цела вакол нерухомай восі модуль вуглавога паскарэння $\mathrm{\epsilon }=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\omega }}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{d\mathrm{\omega }}{dt}=\frac{d^2\mathrm{\phi }}{d{t}^2}$ , дзе $\mathrm{\Delta }\mathrm{\omega }$ — змена вуглавой скорасці $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$ за прамежак часу $\mathrm{\Delta }\mathrm{\omega }$, $\mathrm{\phi }$ — вугал павароту. Пры гэтым вектар $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$ накіраваны ўздоўж восі вярчэння (у бок вектара вуглавой скорасці $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ пры паскораным вярчэнні і супраць $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ — пры запаволеным). Адзінка вуглавога паскарэння ў СІ — радыян на секунду ў квадраце (рад/с​²).

т. 4, с. 285

АМПЕ́РА ЗАКО́Н,

закон механічнага (пандэраматорнага) узаемадзеяння двух токаў, якія цякуць у элементарных адрэзках праваднікоў, што знаходзяцца на некаторай адлегласці адзін ад аднаго. Адкрыты А.М.Амперам (1820). Сіла $\mathrm{d}{\overrightarrow{\mathrm{F}}}_{12}$, якая дзейнічае на элемент аб’ёму ${\mathrm{dV}}_2$ правадніка з токам ${\mathrm{I}}_2$ з боку элемента аб’ёму ${\mathrm{dV}}_1$ правадніка з токам ${\mathrm{I}}_1$, вызначаецца формулай: $\mathrm{d}{\overrightarrow{\mathrm{F}}}_{12}=\frac{{\mathrm{\mu }}_0}{4_{\mathrm{\pi }}}({\overrightarrow{\mathrm{j}}}_2\times ({\overrightarrow{\mathrm{j}}}_1\times {\overrightarrow{\mathrm{r}}}_{12}\left)\right)\frac{{\mathrm{dv}}_1{\mathrm{dv}}_2}{{{\mathrm{r}}^3}_{12}}$ , дзе μ₀ — магн. пастаянная, ${\overrightarrow{\mathrm{j}}}_1$ і ${\overrightarrow{\mathrm{j}}}_2$ — шчыльнасць эл. токаў ${\mathrm{I}}_1$ і ${\mathrm{I}}_2$, ${\overrightarrow{\mathrm{r}}}_{12}$ — радыус-вектар, што вызначае становішча ${\mathrm{dv}}_2$ адносна ${\mathrm{dv}}_1$, ${\overrightarrow{\mathrm{j}}}_2\times ({\overrightarrow{\mathrm{j}}}_1\times {\overrightarrow{\mathrm{r}}}_{12})$ — падвойны вектарны здабытак вектараў ${\overrightarrow{\mathrm{j}}}_1$, ${\overrightarrow{\mathrm{j}}}_2$, ${\overrightarrow{\mathrm{r}}}_{12}$.

т. 1, с. 321

ГА́ЎСА ТЭАРЭ́МА,

асноўная тэарэма электрастатыкі, якая ўстанаўлівае сувязь паміж патокам напружанасці эл. поля праз адвольную замкнёную паверхню і эл. зарадам, што знаходзіцца ўнутры гэтай паверхні. Вынікае з Кулона закону, устаноўлена К.Ф.Гаўсам (1839).

У інтэгральнай форме Гаўра тэарэма мае выгляд: $\mathrm{\Phi }\overrightarrow{\mathrm{E}}\bullet \mathrm{d}\overrightarrow{\mathrm{S}}=\mathrm{q}/{\mathrm{\epsilon }}_0$ , дзе $\mathrm{\Phi }\overrightarrow{\mathrm{E}}\bullet \mathrm{d}\overrightarrow{\mathrm{S}}$ — паток вектара напружанасці эл. поля $\overrightarrow{\mathrm{E}}$ праз замкнёную паверхню S, q — зарад, абмежаваны паверхняй S, ε₀ — электрычная пастаянная. Дыферэнцыяльная форма Гаўра тэарэмы: $\mathrm{div}\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{\rho }/\mathrm{\epsilon }0$ , дзе $\mathrm{div}\overrightarrow{\mathrm{E}}$ — дывергенцыя вектара $\overrightarrow{\mathrm{E}}$, ρ — шчыльнасць эл. зараду ў тым пункце прасторы, дзе вызначаецца $\overrightarrow{\mathrm{E}}$. Гаўра тэарэма адно з Максвела ўраўненняў, адлюстроўвае той факт, што эл. зарады з’яўляюцца крыніцамі эл. поля; дазваляе вызначаць вектар $\overrightarrow{\mathrm{E}}$ пры зададзеным зарадзе (шчыльнасці зараду).

А.І.Болсун.

т. 5, с. 92