Verbum

БІО́—САВА́РА ЗАКО́Н,

закон, што вызначае вектар індукцыі магнітнага поля, створанага эл. токам. Адкрыты Ж.Б.Біо і Ф.Саварам (1820), сфармуляваны ў агульным выглядзе П.Лапласам (наз. таксама закон Біо—Савара—Лапласа).

Паводле Біо—Савара закона малы адрэзак правадніка даўж. dl, па якім працякае ток сілай I, стварае ў зададзеным пункце прасторы M, што знаходзіцца на адлегласці r ад dl, магнітнае поле з індукцыяй ${\displaystyle \mathrm{dB}=\mathrm{k}\frac{\mathrm{I}\mathrm{dl}sin\mathrm{\alpha }}{{\mathrm{r}}^2}}$ , дзе α — вугал паміж напрамкам току ў адрэзку dl і радыус-вектарам $\overrightarrow{\mathrm{r}}$, праведзеным ад dl да названага пункта M, k — каэфіцыент прапарцыянальнасці, які залежыць ад выбранай сістэмы адзінак; у СІ ${\displaystyle \mathrm{k}=\frac{M_0}{\mathrm{4\pi }}}$ . Вектар $\mathrm{d}\overrightarrow{\mathrm{B}}$ перпендыкулярны да плоскасці, у якой ляжыць dl і r, а яго напрамак вызначаецца правілам правага вінта. Біо—Савара закон выкарыстоўваецца для разлікаў пастаянных і квазістацыянарных магн. палёў.

т. 3, с. 154

ВЕ́КТАРНЫ ЗДАБЫ́ТАК вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, вектар $\overrightarrow{\mathrm{c}}$, модуль якога роўны плошчы паралелаграма, пабудаванага на вектарах $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, перпендыкулярны плоскасці гэтага паралелаграма і накіраваны так, што вектары $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ утвараюць правую тройку. Абазначаецца $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ = [$\overrightarrow{\mathrm{a}}$ $\overrightarrow{\mathrm{b}}$] або $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ = $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ × $\overrightarrow{\mathrm{b}}$. Уведзены У.Гамільтанам (1853). Выкарыстоўваецца ў геаметрыі, механіцы і фізіцы. Гл. таксама Вектарнае злічэнне.

т. 4, с. 64

ВУГЛАВА́Я СКО́РАСЦЬ,

вектарная велічыня $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$, якая характарызуе скорасць вярчэння цвёрдага цела. Модуль вуглавой скорасці ${\displaystyle \mathrm{\omega }=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\phi }}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{d\mathrm{\phi }}{dt\prime }}$ , дзе $\mathrm{\Delta }\mathrm{\phi }$ — прырашчэнне вугла павароту за прамежак часу $\mathrm{\Delta }t$. Вектар $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ накіраваны ўздоўж восі вярчэння ў той бок, адкуль паварот цела бачны супраць ходу гадзіннікавай стрэлкі (правіла правага вінта). Адзінка вуглавой скорасці ў СІ — радыян за секунду (рад/с).

т. 4, с. 285

ДЖО́ЎЛЯ—ЛЕ́НЦА ЗАКО́Н,

закон, які характарызуе цеплавое дзеянне эл. току. Паводле Дж.—Л.з. колькасць цеплыні Q, што выдзяляецца на ўчастку эл. ланцуга з супраціўленнем R пры працяканні па ім пастаяннага току I за час t, вызначаецца ў СІ формулай Q = I​²Rt. Устаноўлены Дж.П.Джоўлем у 1841 і эксперыментальна пацверджаны Э.Х.Ленцам у 1842. Выконваецца для асяроддзяў, у якіх праўдзіцца Ома закон; абагульняецца на выпадак пераменнага току (гл. Пойнтынга вектар).

т. 6, с. 92

ДЫВЕРГЕ́НЦЫЯ ў матэматыцы, скалярная велічыня, якая характарызуе шчыльнасць крыніц некат. вектарнага поля, зададзенага адпаведнай вектар-функцыяй $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a}\text{(}x,y,z\text{)}$ . Абазначаецца $div\overrightarrow{a}$ або $\mathrm{\nabla }\bullet \overrightarrow{a}$, дзе $\mathrm{\nabla }=\overrightarrow{i}\frac{\partial }{\partial x}+\overrightarrow{j}\frac{\partial }{\partial y}+\overrightarrow{k}\frac{\partial }{\partial z}$ — аператар Гамільтана (аператар набла), $\overrightarrow{i}$ $\overrightarrow{j}$ $\overrightarrow{k}$ — орты прамавугольнай дэкартавай сістэмы каардынат, $div\overrightarrow{a}=\frac{\partial a_x}{\partial x}+\frac{\partial a_y}{\partial y}+\frac{\partial a_z}{\partial z}$ . Паняцце выкарыстоўваецца ў механіцы, фізіцы, метэаралогіі і інш. Гл. таксама Поля тэорыя.

т. 6, с. 273

ДЫПО́ЛЬНЫ МО́МАНТ,

вектарная фізічная велічыня, якая характарызуе ўласцівасці дыполя. 1) Электрычны Д.м. — вектар па модулі, роўны p=ql, дзе q — дадатны эл. зарад дыполя, l — адлегласць паміж зарадамі (плячо дыполя), і накіраваны ад адмоўнага зараду да дадатнага. Д.м. вызначае эл. поле дыполя на вял. адлегласцях ад яго, а таксама ўздзеянне на дыполь знешніх эл. і магн. палёў. Адзінка эл. Д.м. ў СІ — кулон-метр, пазасістэмная адзінка — дэбай.

2) Магнітны Д.м. — тое, што магнітны момант.

т. 6, с. 289

ГРАДЫЕ́НТ [ад лац. gradiens (gradientis) які крочыць], вектар, што паказвае напрамак найхутчэйшай змены скалярнай функцыі каардынат $\mathrm{\phi }=\mathrm{\phi }\text{(x, y, z)}$. Пазначаецца $grad\mathrm{\phi }$ або ∇φ, дзе ${\displaystyle \mathrm{\nabla }=\overrightarrow{i}\frac{\partial }{\partial x}+\overrightarrow{j}\frac{\partial }{\partial y}+\overrightarrow{k}\frac{\partial }{\partial z}}$ — аператар Гамільтана (аператар набла), $\overrightarrow{\mathrm{i}}$, $\overrightarrow{\mathrm{j}}$, $\overrightarrow{\mathrm{k}}$ — орты прамавугольнай дэкартавай сістэмы каардынат, ${\displaystyle grad\mathrm{\phi }=\frac{\partial \mathrm{\phi }}{\partial \mathrm{x}}\overrightarrow{\mathrm{i}}+\frac{\partial \mathrm{\phi }}{\partial \mathrm{y}}\overrightarrow{\mathrm{j}}+\frac{\partial \mathrm{\phi }}{\partial \mathrm{z}}\overrightarrow{\mathrm{k}}}$ , ${\displaystyle \text{|}grad\mathrm{\phi }\text{|}=\sqrt{{\left(\frac{\partial \mathrm{\phi }}{\partial \mathrm{x}}\right)}^2+{\left(\frac{\partial \mathrm{\phi }}{\partial \mathrm{y}}\right)}^2+{\left(\frac{\partial \mathrm{\phi }}{\partial \mathrm{z}}\right)}^2}}$ . Паняцце градыента выкарыстоўваецца ў механіцы, фізіцы, метэаралогіі і інш. Гл. таксама Поля тэорыя.

т. 5, с. 387

БА́ЗІС, база (ад грэч. basis аснова),

1) у матэматыцы — найменшае падмноства некаторага мноства, з якога пэўнымі аперацыямі можна атрымаць любы элемент гэтага мноства. Напрыклад, 1 аперацыямі складання і множання можна атрымаць любы натуральны лік. У вектарнай прасторы такі набор вектараў, што адвольны вектар адназначна выяўляецца ў выглядзе лінейнай камбінацыі вектараў гэтага набору. Колькасць элементаў базісу наз. размернасцю прасторы. Гл. таксама Артаганальная сістэма, Артаганальнае пераўтварэнне.

2) У фізіцы базіс крышталічнай структуры — поўная сукупнасць каардынатаў цэнтраў атамаў у сіметрычна незалежнай вобласці крышт. структуры. Эксперыментальнае вызначэнне праводзіцца метадамі рэнтгенаўскага структурнага аналізу, электронаграфіі, нейтронаграфіі.

т. 2, с. 220

ВУГЛАВО́Е ПАСКАРЭ́ННЕ,

вектарная велічыня $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$, якая характарызуе хуткасць змены вуглавой скорасці. Пры вярчэнні цвёрдага цела вакол нерухомай восі модуль вуглавога паскарэння ${\displaystyle \mathrm{\epsilon }=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\omega }}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{d\mathrm{\omega }}{dt}=\frac{d^2\mathrm{\phi }}{d{t}^2}}$ , дзе $\mathrm{\Delta }\mathrm{\omega }$ — змена вуглавой скорасці $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$ за прамежак часу $\mathrm{\Delta }\mathrm{\omega }$, $\mathrm{\phi }$ — вугал павароту. Пры гэтым вектар $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$ накіраваны ўздоўж восі вярчэння (у бок вектара вуглавой скорасці $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ пры паскораным вярчэнні і супраць $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ — пры запаволеным). Адзінка вуглавога паскарэння ў СІ — радыян на секунду ў квадраце (рад/с​²).

т. 4, с. 285