Verbum

КРЫТЫ́ЧНЫ РАЦЫЯНАЛІ́ЗМ,

філасофскі кірунак, прадстаўнікі якога даюць рацыянальнае тлумачэнне ведаў, навук. тэорый, сац. ідэй і ін-таў на аснове іх крытыкі і ўдасканалення. Узнік у 1920—30-я г. ў Зах. Еўропе і ЗША. Асн. яго прынцыпы сфармуляваў К.Р.Попер; гал. прадстаўнікі Г.​Альберт (ФРГ), Т.​Кун, І.Лакатас, Дж.​Уоткінс (Вялікабрытанія), П.Феерабенд. У філасофіі і метадалогіі навук. пазнання К.р. адмаўляе такія яе кірункі і вучэнні, як неапазітывісцкі эмпірызм, фенаменалізм, інструменталізм, і выступае як адна з форм постпазітывізму. Непасрэднымі папярэднікамі і апанентамі К.р. былі лагічныя эмпірысты, з якімі ён разыходзіцца толькі ў пытанні аб крытэрыях дэмаркацыі, г.зн. адмежавання ад псеўданавукі, метафізікі і ідэалогіі, якія не валодаюць прыроджаным імунітэтам супраць уплыву ірацыяналізму. Паводле К.​Р.​Попера, метадам такой дэмаркацыі і вызначэння навук. крытэрыя ведаў з’яўляецца не верыфікацыя (супастаўленне з пачуццёвымі данымі), а фальсіфікацыя, г.зн. устанаўленне памылковасці тэорыі ў выніку эксперым. або тэарэт. праверкі; любыя навук. веды, тэорыі носяць толькі гіпатэтычны, умоўны характар і не пазбаўлены памылак (прынцып фалібалізму). Кун зыходзіць з уяўлення аб навуцы як супольнасці вучоных-прафесіяналаў, якія ствараюць канкрэтныя тэорыі, канцэптуальныя мадэлі і каштоўнасці на аснове адзінага стылю мыслення, прызнання пэўных фундаментальных тэорый і метадаў даследавання, якія ён назваў парадыгмамі, для пераходу ад старой да новай парадыгмы патрэбны не чыста рацыянальныя доказы, а перакананне і вера. Лакатос лічыць асновай рацыянальнага пазнання н.-д. праграмы, кожная з іх мае некалькі тэорый і дапаможных гіпотэз і ставіць за мэту вырашэнне канкрэтных пазнавальных праблем. Феерабенд абгрунтаваў метадалагічны прынцып праліферацыі (размнажэння) тэорый, паводле якога кожны вучоны можа вынаходзіць і распрацоўваць свае ўласныя тэорыі, і яго дзейнасць не падпарадкавана ніякім рацыянальным нормам. У рамках К.р. Альберт, У.​Бартлі і інш. лічылі неабходным замяніць класічны крытэрый фальсіфікацыі Попера крытэрыем універсальнай крытыкі і адмаўлення абс. ісціны (панкрытычны рацыяналізм). У процівагу індуктывізму К.р. прапанаваў гіпатэтыка-дэдуктыўны метад навук. даследавання, у якім пераважнае значэнне маюць рацыянальна канструяваныя схемы тлумачэння эмпірычных даных. У сац. сферы прыхільнікі К.р. лічылі ўзорам дэмакр. ўладкавання грамадства ідэальную мадэль навукі — «адкрытую супольнасць» непрадузятых вучоных-даследчыкаў, а сродкамі вырашэння канкрэтных праблем — ажыццяўленне рацыянальных праектаў вытв., культ., паліт. развіцця, выпраўленне сац. дэфектаў, далейшую гуманізацыю ўсіх сфер грамадскага жыцця.

Літ.:

Кун Т. Структура научных революций: Пер. с англ. 2 изд. М., 1977;

«Критический рационализм»: Философия и политика. М., 1981;

Поппер К. Логика и рост научного знания: Избр. работы: Пер. с англ. М., 1983;

Современная западная философия: Словарь. М., 1991.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 8, с. 521

НІГІЛІ́ЗМ,

сацыяльна-філасофская канцэпцыя абсалютнага адмаўлення духоўных асноў быцця і агульнапрынятых каштоўнасцей (ідэалаў, рэліг. і маральных норм, культуры, грамадскіх ін-таў, гіст. мінулага). Асн. ідэі Н. прысутнічалі ў рэліг.-філас. вучэннях сярэднявечча. У 11 ст. ератыкоў называлі «нігіліяністамі» (па назве вучэння, якое адмаўляла існаванне Хрыста); у 18—19 ст. у Еўропе тэрмін «Н.» ужываўся для абазначэння крайнасцей ідэалізму і скептыцызму. Пачынаючы з Ф.​Ніцшэ, зах. філас. і этычны Н. набыў змест вучэння «пачатку эпохі заняпаду». Ніцшэ надаў Н. кірунак «пераацэнкі ўсіх каштоўнасцей», разглядаў яго як этап вызвалення ад ілюзій гуманізму ў працэсе руху да «звышчалавека», які стаіць «па той бок дабрыні і зла». Непасрэдная прычына Н., на думку Ніцшэ, — разлажэнне хрысціянскай маралі і рэліг. свядомасці, страта веры ў Бога. Новая інтэрпрэтацыя Н. ўзнікла ў 20 ст. ў філасофска-гіст. канцэпцыі «культурных цыклаў» О.​Шпенглера, які лічыў еўрап. грамадства і культуру нігілістычнымі (гл. Культурных цыклаў тэорыя). «Эпоха заняпаду», якую перажывае кожны культурны арганізм, характарызуецца спецыфічнымі рысамі: разважнасцю, цвярозым практыцызмам, сенсуалістычна-матэрыялістычным падыходам да чалавека і свету. Гэтыя моманты, паводле Шпенглера, і складаюць аснову нігілістычнага светаадчування. У зах. філасофіі 2-й пал. 20 ст. праблемы Н. распрацоўваліся найперш экзістэнцыялістамі (М.​Хайдэгер, К.​Ясперс, А.​Камю). Узнікненне Н. яны звязваюць з тым, што грамадства страціла веру ў тыя ідэалы, якія складаюць сэнс чалавечай дзейнасці. На іх думку, чалавечае жыццё ў сучасных умовах становіцца бессэнсоўным. Таму Камю заклікаў людзей усведамляць абсурднасць сваіх дзеянняў. У Расіі і на Беларусі гал. носьбітам ідэалогіі і псіхалогіі Н. былі прадстаўнікі разначыннай дэмакр. інтэлігенцыі канца 1850—60-х г. Спецыфічнай рысай гэтага Н. быў рацыяналізм, заснаваны на кульце «ведаў», пакланенні прыродазнаўчым навукам, перанясенні іх метадаў на сац. і духоўную сферы. Разбурэнне мінулага, ператварэнне яго ў «нішто» было найважнейшай прыкметай Н. Канкрэтныя справы прыхільнікі Н. разумелі як разрыў з традыц. сістэмай каштоўнасцей у адукацыі і выхаванні, барацьбу за індывідуальнасць, бунт, рэвалюцыю, разбурэнне ўсіх рэліг., дзярж. і культ. дасягненняў, як пратэст супраць усяго існуючага. Тэарэтыкі рас. Н. адхілялі кансерватыўную ідэалогію і рэліг. забабоны, ідэаліст. філасофію, дэспатызм у грамадстве і сям’і, «мастацтва дзеля мастацтва», «навуку дзеля навукі», патрабавалі свабоды асобы, раўнапраўя жанчын, абгрунтоўвалі выключную ролю інтэлігенцыі ў пераўтварэнні краіны. Н. стаў асновай светапогляду рэв.-дэмакр. кірункаў сац.-філас. і грамадска-паліт. думкі таго часу. Маючы форму актыўнага пратэсту ён падштурхоўваў да змянення навакольнай рэчаіснасці. У 1860-я г. Н. паступова страціў свой уплыў у рас. грамадстве, яго прадстаўнікі падзяліліся на рэвалюцыянераў-дэмакратаў, прапаведнікаў культурніцтва, блізкіх да лібералаў, і радыкалаў-анархістаў.

І.​В.​Катляроў.

т. 11, с. 316

ЗЕМЛЕЎЛАДА́ННЕ,

юрыдычная форма фактычнага валодання зямлёй. Права землеўладальніка вытворнае і залежнае ад права зямельнай уласнасці.

Аб’ектам гэтага права ў Рэспубліцы Беларусь з’яўляецца зямельны ўчастак, дадзены для мэт, замацаваных у заканадаўстве. Кодэкс аб зямлі замацоўвае 2 віды З.: пажыццёвае спадчыннае валоданне зямлёй грамадзян Рэспублікі Беларусь і пастаяннае валоданне калгасаў, саўгасаў, інш. дзярж., каап., грамадскіх прадпрыемстваў, устаноў і арг-цый, рэліг. арг-цый. Зямельныя ўгоддзі даюцца грамадзянам у пажыццёвае спадчыннае валоданне з мэтай вядзення сялянскай гаспадаркі, буд-ва і абслугоўвання жылога дома, дачнага буд-ва, садаводства, жывёлагадоўлі і традыц. нар. промыслаў. У законе ўстаноўлены найб. нарматывы плошчы зямельных участкаў для кожнай мэты (напр., для вядзення сял. гаспадаркі — да 50 га с.-г. угоддзяў). У пастаяннае валоданне зямля даецца для 2 мэт — для вядзення сельскай і лясной гаспадаркі. Ва ўсіх астатніх выпадках юрыд. асобам зямля даецца ў карыстанне або арэнду. Кожны землеўладальнік можа быць адначасова і землекарыстальнікам, але не наадварот. У адрозненне ад прыватнага ўласніка землеўладальнік пазбаўлены права распараджацца зямельным участкам. Паводле закону землеўладальнік мае права самастойна гаспадарыць на зямлі, мае права ўласнасці не толькі на пасевы і вырабленую с.-г. прадукцыю, але і на даходы ад яе рэалізацыі і, у выпадку адабрання зямлі або добраахвотнага адмаўлення ад зямельнага ўчастка, мае права атрымаць поўную кампенсацыю затрат на павышэнне ўрадлівасці глебы. У астатнім іх правы ідэнтычныя правам і абавязкам землекарыстальнікаў (гл. Землекарыстанне). Падставы ўзнікнення, пераходу і спынення права З. таксама адзіныя.

У феад. перыяд на Беларусі было шырока распаўсюджана ўладанне няўласнымі землямі (пасесія), формамі яго былі падараванне, арэнда, заклад (застава), пажыццёвае кіраванне (трыманне). У пасесійным уладанні, пераважна ў форме падаравання буйным феадалам, часта знаходзіліся дзярж. землі. У заклад і арэнду паступалі ў асноўным прыватнаўласніцкія землі — ва ўладанне магнатаў і найб. прадпрымальніцкай ч. буйной і сярэдняй шляхты. У ролі трымальніка зямель выступала і царква. У 16 ст ў ВКЛ прыватнае З. складала каля 65%, дзяржаўнае — 30, царкоўнае — 5%. У выніку пераразмеркавання ўладання зямлёй на Беларусі ў апошняй чвэрці 18 ст. на прыватнае З. прыпадала 79,8% зямельнай плошчы, дзяржавы — 7,6, царквы — 12,6%. Памешчыкі часта закладвалі зямлю ў крэдытных установах. Пасля рэформы 1861 уладальнікамі зямельных надзелаў сталі і сяляне, вызваленыя ад прыгоннай залежнасці і пераведзеныя на выкуп. Купля-продаж і дарэнне зямлі былі моцна абмежаваны. Сялянам забаранялася закладваць надзельныя землі нават пасля выкупу. Яны былі абмежаваны і ў правах распрацоўкі нетраў на надзельнай зямлі. Абмяжоўвалася права сялян на надзельную зямлю, замацаваную ў асабістую ўласнасць у выніку Сталыпінскай аграрнай рэформы (продаж гэтай зямлі толькі сялянам, заклад яе толькі ў Сялянскім пазямельным банку). Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 уласнікам зямлі з’яўлялася Сав. дзяржава, якая валодала і правам З. Грамадзяне і арг-цыі маглі валодаць зямлёй толькі ў выпадках, калі яе давалі ў карыстанне сав. органы. У сувязі з нацыяналізацыяй зямлі ў СССР у зямельных адносінах былі выключаны купля-продаж зямлі. Зямля не магла быць аб’ектам таварнага абароту, пазыкі, арэнды, дарэння і завяшчання; забараняўся абмен зямлі без ведама і дазволу дзяржавы.

Літ.:

Панютич В.П. Социально-экономическое развитие белорусской деревни в 1861—1900 гг. Мн., 1990.

В.​М.​Заркоў, В.​П.​Панюціч.

т. 7, с. 55

ГЕ́ГЕЛЬ ((Hegel) Георг Вільгельм Фрыдрых) (27.8.1770, г. Штутгарт, Германія — 14.11.1831),

нямецкі філосаф. Вучыўся ў Цюбінгенскім тэалагічным ін-це (1788—93). Быў хатнім настаўнікам у Берне і Франкфурце-на-Майне. З 1801 выкладаў у Іенскім ун-це. У 1808—16 дырэктар Нюрнбергскай гімназіі. З 1816 праф. філасофіі Гайдэльбергскага, з 1818 Берлінскага (у 1829—30 рэктар) ун-таў. Зыходным палажэннем філас. сістэмы Гегеля, выкладзенай ім у «Фенаменалогіі духу» (1807), з’яўляецца тоеснасць быцця і мыслення, г. зн. разуменне рэальнага свету як паступовага выяўлення і развіцця «абсалютнай ідэі», «сусветнага розуму» або «сусветнага духу». Унутр. крыніцай такога развіцця з’яўляецца супярэчнасць, якая ўяўляецца як пераход ад абстрактнага да канкрэтнага і будуецца ў выглядзе трыяды: тэзіс, антытэзіс, сінтэз процілегласцей у новым адзінстве. Паводле тэорыі Гегеля («Энцыклапедыя філасофскіх навук», 1817), абс. ідэя ў сваім развіцці праходзіць тры этапы: развіццё ва ўласным улонні, у стыхіі «чыстага мыслення» — логіка; у форме «іншабыцця», г. зн. у форме прыроды — філасофія прыроды; у мысленні і гісторыі (у «духу») — філасофія духу. Развіццё «абсалютнай ідэі», «сусветнага духу» стала цэнтр. паняццем гегелеўскай тэорыі дыялектыкі, якая найб. поўна адлюстравана ў «Навуцы логікі» (ч. 1—2, 1812—16). У «Філасофіі права» (1821) Гегель раскрыў этапы развіцця аб’ектыўнага духу: абстрактнае права — мараль — маральнасць; апошняя, у сваю чаргу, ахоплівае сям’ю, грамадз. супольнасць і дзяржаву, якой належыць роля гаранта рэальна спраўджанай свабоды. Сусв. гісторыю Гегеля вызначаў як «развіццё духу ў часе», «прагрэс духу ва ўсведамленні свабоды», які мы павінны пазнаць у яго неабходнасці; пры яе аналізе ён вылучаў 4 асн. перыяды: Усх. Свет (Кітай, Індыя, Персія, Егіпет) — Грэчаскі свет — Рымскі свет — Германскі свет. У сваім вучэнні аб эстэтыцы Гегель даў змястоўную трактоўку прыгожага як «пачуццёвага з’яўлення ідэі», якая бярэцца не ў яе «чыстай, лагічнай форме, а ў яе канкрэтным адзінстве з некаторым знешнім быццём». У лекцыях па гісторыі філасофіі Гегель упершыню паказаў гісторыка-філас. працэс як паступовы рух да абсалютнай ісціны, а кожную асобную філас. сістэму — як пэўную ступень у гэтым працэсе. На аснове вучэння Гегеля ўзніклі розныя філас. сістэмы і плыні (гл. Гегельянства, Младагегельянства, Неагегельянства).

У Беларусі творы Гегеля былі вядомы з 1830-х г., яго ідэі выкарыстоўвалі ў сваіх працах прадстаўнікі рэв.-дэмакр. кірунку грамадскай думкі (М.​Рукевіч, Ф.​Савіч, М.​Валовіч, М.​Лавіцкі, Ш.​Канарскі, М.​Бакшанскі і інш.). Гегелеўская канцэпцыя развіцця і прынцыпу гістарызму знаходзіла адлюстраванне ў час. «Gwiazda» («Звязда»), «Pamiętnik naukowo-literacki» («Навукова-літаратурны дзённік»), час. «Athenaeum» («Атэнэум»), якія ў той час былі органамі прагрэс. грамадскай думкі на тэр. Беларусі, Украіны і Літвы. Адно з цэнтр. месцаў у філас. палеміцы 1830—50-х г. у Беларусі занялі ідэі Гегеля аб сутнасці філас. ведаў, гісторыка-філас. працэсу, суадносін эмпірычнага і рацыянальнага, узаемасувязі філасофіі і інш. навук. Г.​Жавускі, М.​Грабоўскі, І.​Галавінскі лічылі філас. сістэму Гегеля «філасофіяй адмаўлення, няздольнай ствараць і натхняць», трактавалі яе як «разбуральны пачатак», крытыкавалі тэзіс Гегеля аб тоеснасці быцця і мыслення і яго гнасеалагічны рацыяналізм. Палемізуючы з Гегелем, К.​Буйніцкі і Галавінскі сцвярджалі, што філас. ісціны не маюць «універсальнага» характару, што яны нацыянальныя, а таму прымальныя толькі для аднаго народа. В.​Давід і А.​Марцінкоўскі разглядалі гісторыка-філас. працэс як пэўную цэласнасць, неад’емнай часткай якой з’яўляецца філасофія асобнага народа.

Тв.:

Рус. пер. — Соч. Т. 1—14. М.; Л., 1929—58;

Философия права. М., 1990.

Літ.:

Дворцов А.Т. Гегель. М., 1972;

Очерки истории философской и социологической мысли Белоруссии (до 1917 г.). Мн., 1973;

Гулыга А.В. Немецкая классическая философия. М., 1986;

Лазарев В.В., Рау И.А. Гегель и философские дискуссии его времени. М., 1991.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 5, с. 130

КАНСТЫТУЦЫ́ЙНЫЯ ПРАВЫ́, СВАБО́ДЫ І АБАВЯ́ЗКІ ГРАМАДЗЯ́Н РЭСПУ́БЛІКІ БЕЛАРУ́СЬ,

асабістыя, паліт., сац.-эканам., сац.-культ. правы і абавязкі грамадзян, замацаваныя Канстытуцыяй Рэспублікі Беларусь, законамі і міжнар. абавязацельствамі дзяржавы; аснова прававога статусу грамадзяніна, узаемаадносін дзяржавы і асобы. Выкладзены ў раздз. Канстытуцыі «Асоба, грамадства, дзяржава». Да асабістых правоў і свабод адносяцца: права на жыццё (жыццё чалавека абараняецца дзяржавай ад любых проціпраўных замахаў; смяротная кара да яе поўнай адмены як выключная мера пакарання можа прымяняцца за асабліва цяжкія злачынствы і толькі па прыгаворы суда); права на свабоду, недатыкальнасць і годнасць асобы (абмежаванне або пазбаўленне асабістай свабоды магчыма ў выпадках і парадку, устаноўленых законам; асоба, узятая пад варту, мае права на суд. праверку законнасці яе затрымання або арышту; ніхто не павінен быць падвергнуты бесчалавечнаму або зневажальнаму абыходжанню ці пакаранню); права на абарону ад незаконнага ўмяшання ў асабістае жыццё; права на недатыкальнасць жылля і інш. законных уладанняў грамадзян, на свабоду перамяшчэння і выбар месца жыхарства ў межах краіны, права пакідаць яе і бесперашкодна вяртацца назад; права на свабоду вызнаваць любую рэлігію, або не вызнаваць ніякай, выказваць і распаўсюджваць свае перакананні ў адносінах да рэлігіі, прымаць удзел у набажэнствах, рытуалах, абрадах, не забароненых законам; права на ўступленне ў шлюб і стварэнне сям’і. У палітычныя правы і свабоды ўваходзяць: свабода поглядаў, перакананняў і іх свабоднае выказванне (ніхто не можа быць прымушаны да выказвання сваіх перакананняў або адмовы ад іх; манапалізацыя сродкаў масавай інфармацыі і цэнзура недапушчальны); права на атрыманне, захоўванне і распаўсюджанне поўнай, дакладнай і своечасовай інфармацыі пра дзейнасць дзярж. органаў, грамадскіх аб’яднанняў, паліт., эканам., культ. і міжнар. жыццё. пра стан навакольнага асяроддзя; права на свабоду сходаў, мітынгаў, вулічных шэсцяў, дэманстрацый і пікетавання, якія не парушаюць правапарадак і правы інш. грамадзян; права на свабоду аб’яднанняў; права на ўдзел у вырашэнні дзярж. спраў як непасрэдна, так і праз сваіх прадстаўнікоў або шляхам абмеркавання на рэферэндумах, сходах і інш. вызначанымі законам спосабамі; права свабодна выбіраць і быць выбранымі ў дзярж. органы на аснове ўсеагульнага, роўнага, прамога або ўскоснага выбарчага права пры тайным галасаванні, мець доступ да любых пасад у дзярж. органах; права накіроўваць асабістыя або калектыўныя звароты ў дзярж. органы і атрымліваць адказы па сутнасці ў вызначаны законам тэрмін. У галіне сацыяльна-эканамічных правоў Канстытуцыя гарантуе: права на працу і выбар прафесіі, род заняткаў і работы ў адпаведнасці з прызваннем, здольнасцямі, адукацыяй, праф. падрыхтоўкай і з улікам грамадскіх патрэбнасцей, а таксама на здаровыя і бяспечныя ўмовы працы і гарантаванае атрыманне платы за сваю працу; права на дапамогу па беспрацоўю; права на абарону сваіх эканам. і сац. інтарэсаў, на забастоўку; права на адпачынак, на ахову здароўя, сац. забеспячэнне і жыллё; права на ўласнасць і абарону яе дзяржавай (прымусовае адчужэнне маёмасці дапускаецца толькі па матывах грамадскай неабходнасці пры захаванні ўмоў і парадку, вызначаных законам, са своечасовым і поўным кампенсаваннем кошту адчужанай маёмасці, а таксама паводле пастановы суда); права на спрыяльнае навакольнае асяроддзе і на пакрыццё шкоды, прычыненай парушэннем гэтага права. Сацыяльна-культурнымі правамі з’яўляюцца: права на адукацыю, на захаванне сваёй нац. прыналежнасці і карыстанне роднай мовай, на ўдзел у культ. жыцці, што забяспечваецца агульнадаступнасцю каштоўнасцей айч. і сусв. культуры, развіццём сеткі культ,асв. устаноў; права на свабоду маст., навук. і тэхн. творчасці.

Канстытуцыя абвяшчае і гарантуе роўнасць усіх перад законам без усякай дыскрымінацыі, роўную абарону правоў і законных інтарэсаў грамадзян. Абмежаванне правоў і свабод дапускаецца толькі ў прадугледжаных законам выпадках, у інтарэсах нац. бяспекі, грамадскага парадку, абароны маралі, здароўя насельніцтва, правоў і свабод інш. асоб. Ніхто не можа карыстацца прывілеямі і перавагамі, што супярэчаць закону. Кожны, хто знаходзіцца на тэр. краіны, абавязаны: выконваць яе Канстытуцыю, законы і з павагай ставіцца да яе традыцый, паважаць годнасць, правы, свабоды, законныя інтарэсы інш. асоб, берагчы гіст.-культ., духоўную спадчыну і інш. нац. каштоўнасці, ахоўваць прыроднае асяроддзе. Грамадзяне краіны абавязаны ўдзельнічаць у фінансаванні дзярж. выдаткаў шляхам выплаты дзярж. падаткаў, пошлін, інш. плацяжоў. Абарона Айчыны — свяшчэнны абавязак кожнага яе грамадзяніна. Ніхто не можа быць прымушаны да выканання абавязкаў, якія не прадугледжаны Канстытуцыяй і законамі, ці да адмаўлення ад сваіх правоў.

Г.​А.​Маслыка.

т. 7, с. 597

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛО́ГІКА, сімвалічная логіка,

адзін з кірункаў сучаснай фармальнай логікі, заснаваны на выкарыстанні матэм. метадаў даследавання. У М.л. аперацыі мыслення і пераважна вывадных ведаў вывучаюцца шляхам іх адлюстравання ў спец. фармалізаваных мовах, або лагічных злічэннях. Адным з асн. яе метадаў з’яўляецца метад фармалізацыі, або вывучэння аб’ектаў з дапамогай адносна жорсткіх фіксаваных элементаў іх формы (пры адцягненні ад унутр. зместу). Сістэма фармалізаваных аксіём і фармальных правіл вываду афармляецца ў выглядзе некаторага злічэння. Прасцейшыя з іх — злічэнні выказванняў, калі аперацыі з простымі выказваннямі аб’ядноўваюцца ў складаныя выказванні з дапамогай аператараў кан’юнкцыі, дыз’юнкцыі, імплікацыі, эквіваленцыі і адмаўлення (гл. Логіка выказванняў). У агульных злічэннях выказванняў — класічным і інтуіцыянісцкім (гл. Інтуіцыянізм) — ужываюцца адны і тыя ж правілы вываду (падстаноўкі і вываду заключэння). Формула лічыцца класічна агульназначнай, калі правільнае ўсякае выказванне, што выводзіцца з яе ў выніку падстановак любых выказванняў замест пераменных (A, B, C...); да ўсякага злічэння прад’яўляюцца патрабаванні несупярэчлівасці і паўнаты. Другая форма — злічэнне прэдыкатаў, якое ўключае ў свой склад злічэнне выказванняў, але дадае да яго апарату аперацыі агульнасці і існавання (гл. Логіка прэдыкатаў, Квантары). Самаст. раздзелам у М.л. ўваходзіць злічэнне класаў, якое адпавядае вузкаму злічэнню аднамесных прэдыкатаў, або сілагістыцы Арыстоцеля (гл. Логіка класаў).

Зыходныя паняцці М.л. былі ўжо ў вучэнні прадстаўнікоў мегарскай школы і стоікаў. На мяжы 13—14 ст. ісп. філосаф Р.​Лулій сканструяваў спец. «лагічную машыну», якая складалася з сямі канцэнтрычных кругоў са знакамі, літарамі і тэрмінамі і дазваляла атрымаць разнастайныя камбінацыі слоў і паняццяў. Спроба стварэння «злічэння розуму», падобнага да матэм. злічэння і заснаванага на універсальнай лагічнай мове, належала Г.​Лейбніцу. Як самаст. дысцыпліна М.л. аформілася ў сярэдзіне 19 ст. ў працах англ. матэматыка і логіка Дж.​Буля і ў распрацаванай ім алгебры логікі. Далей М.л. развівалася ў сувязі з распрацоўкай аксіяматычнага метаду, мностваў тэорыі, вызначэння несупярэчлівасці матэм. злічэнняў і інш. Рас. вучоны П.​С.​Парэцкі распрацаваў тэорыю лагічных роўнасцей і прапанаваў найб. агульны метад знаходжання ўсіх эквівалентных форм пасылак і вынікаў з іх («Аб спосабах рашэння лагічных роўнасцей...», 1884). Ч.​Пірс (ЗША) праводзіў даследаванні ў строгай і раздзяляльнай дыз’юнкцыі, матэрыяльнай імплікацыі, індукцыі і гіпотэзы, логікі адносін і інш. галінах М.л. Ням. логік Г.​Фрэге прапанаваў аксіяматычную пабудову логікі выказванняў, сфармуляваў правіла падстаноўкі, увёў паняцце квантара, распрацаваў асн. прынцыпы семантыкі лагічнай. Сучасную форму М.л. надаў італьян. вучоны Дж.​Пеана, які распрацаваў сістэму аксіём для арыфметыкі натуральных лікаў і паказаў, як з дапамогай сімвалічнага злічэння можна практычна пабудаваць матэм. дысцыпліны («Фармуляр матэматыкі», т. 1—2, 1895—97). Развіццю М.л. садзейнічалі працы Б.​Расела і А.​Н.​Уайтхеда («Прынцыпы матэматыкі», т. 1—3, 1910—13). У далейшым атрымалі развіццё даследаванні ў розных галінах М.л., была распрацавана тэорыя матэм. доказаў на аснове выкарыстання лагічных злічэнняў да пытанняў асноў матэматыкі (Я.​Лукасевіч, А.​Гейцінг, А.​М.​Калмагораў, В.​І.​Шастакоў, С.​К.​Кліні, А.​А.​Маркаў і інш.).

Сучасная М.л. — гэта мноства спец. логік (імавернасная логіка, індукцыйная логіка, інтуіцыянісцкая, камбінаторная, канструктыўная, мнагазначная, мадальная і г.д.), кожная з якіх уяўляе сабой больш або менш адпаведнае апісанне працэсаў лагічнага паходжання. Далейшая фармалізацыя лагічных аперацый М.л. і адкрытыя ёю новыя заканамернасці даюць магчымасць вырашэння шэрагу складаных задач у матэматыцы, кібернетыцы, тэорыі рэлейна-кантактных схем, пры праектаванні і ў функцыянаванні ЭВМ, розных аўтам. апаратаў, а таксама ў матэматычнай лінгвістыцы, у тэорыі праграмавання, пры даследаваннях у квантавай фізіцы, тэорыі эвалюцыі, нейрафізіялогіі, праблем кіравання вытв-сцю і грамадствам. Сродкі М.л. выкарыстоўваюцца ў даследаваннях уласцівасцей дэдуктыўных тэорый (гл. Металогіка, Метаматэматыка). Праблематыка і навук. метад М.л. непасрэдна звязаны з інш. навукамі пра мысленне і пазнанне, у т. л. з логікай дыялектычнай. Гл. таксама Алгарытмаў тэорыя, Лагістыка.

Літ.:

Клини С.К. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1973;

Шенфилд Дж.Р. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1975;

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. Л., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 213