Verbum

ЗВЫЧА́ЙНЫЯ ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні адносна функцыі адной пераменнай, якая ўваходзіць у гэта ўраўненне разам са сваімі вытворнымі да некаторага парадку ўключна. Найбольшы парадак вытворнай наз. парадкам ураўнення.

Калі З.д.ў. запісана ў форме ${\displaystyle x^{\text{(}n\text{)}}=𝑓}$ ($t$, $x$, $x$′, ..., $x^{\text{(}n-1\text{)}}$) , то кажуць, што гэта ўраўненне n-га парадку ў нармальнай форме. Згодна з тэарэмай існавання і адзінасці ў такога ўраўнення існуе і прычым толькі адно рашэнне з пачатковымі ўмовамі ${\displaystyle x\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_1^0}$ , ${\displaystyle \mathrm{x\prime }\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_2^0}$ ..., ${\displaystyle x^{\text{(}n-1\text{)}}\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_n^0}$ , дзе $t_0$, $x{}_1^0$, $x{}_2^0$, ..., $x{}_{\mathrm{n}}^0$ — адвольны пункт вобласці ${\displaystyle \mathrm{D}\subset {\mathrm{R}}^{1+n}}$ у якой $𝑓$($t$, $x$, ..., $x_n$) — функцыя, неперарыўная разам са сваімі вытворнымі ${𝑓\text{′}}_{x_1}$, ${𝑓\text{′}}_{x_2}$, ..., ${𝑓\text{′}}_{x_n}$. Гэта азначае, што пачатковыя ўмовы цалкам вызначаюць усё мінулае і будучае той рэальнай сістэмы, якая апісваецца гэтым ураўненнем. Пры дапамозе З.д.ў. або іх сістэм мадэлююць дэтэрмінаваныя рэальныя сістэмы (працэсы). Пры гэтым стан сістэмы ў кожны момант часу $t$ павінен апісвацца канечным мноствам параметраў $x_1$, ..., $x_n$. Тады, каб запісаць такаю мадэль, дастаткова ў мностве станаў сістэмы, якую мадэлююць, задаць скорасці пераходу ад аднаго стану сістэмы да яе наступнага стану.

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 7 изд. М., 1984.

У.​Л.​Міроненка.

т. 7, с. 41

ПАРТЫЗА́НСКІ РУХ у Заходняй Беларусі,

адна з форм нац.-вызв. барацьбы працоўных супраць акупац. рэжыму і нац. ўціску на анексіраваных бел. землях, якія адышлі да Польшчы паводле Рыжскага мірнага дагавора 1921. Найб. яго ўздым у 1921—25. Сац. склад партыз. атрадаў: сяляне, бежанцы-чырвонаармейцы, вясковая інтэлігенцыя, рамеснікі. Там, дзе партыз. рухам кіравалі камуністы (Палессе, Навагрудчына, Віленшчына), ён меў класавы, антыпамешчыцкі характар, быў больш арганізаваны. Кіраўнікі: К.П.Арлоўскі, С.А.Ваўпшасаў, В.З.Корж, А.М.Рабцэвіч і інш. Асобныя партыз. кіраўнікі карысталіся крыптанімам атамана Мухі-Міхальскага. У раёне Белавежскай пушчы дзейнічала партыз. злучэнне Г.​Шыманюка (паводле некат. звестак левы эсэр), якое выдавала газ. «Беларускі партызан»; на Гродзеншчыне атрады — Разумовіча. Агульнае кіраўніцтва гэтымі фарміраваннямі ажыццяўляў ЦК Беларускай партыі сацыялістаў-рэвалюцыянераў з Коўна. У 1922 праведзена 878, у 1923—503 партыз. аперацыі. У сувязі з ростам партыз. руху ў асобных паветах Зах. Беларусі польскімі ўладамі ў 1923—24 абвешчана асаднае становішча, уводзіліся надзвычайныя ваенна-палявыя суды. III канферэнцыя КПЗБ (студз. 1926) прыняла рашэнне пра спыненне партыз. руху. У 1930-я г. ў Навагрудскім. і Палескім ваяв. адбыліся ўзбр. выступленні сялян, якія не набылі размаху. У сувязі з уступленнем Чырв. Арміі ў Зах. Беларусь у вер. 1939 П.р. месцамі праявіўся ў Гродзенскім, Драгічынскім, Пінскім пав.

Літ.:

Сорокин А.А. Освободительное и революционное крестьянское движение в Западной Белоруссии (1920—1939 гг.). Мн., 1970;

Ладысеў У. Шлях да свабоды: З гісторыі рэв.-вызв. руху ў Заходняй Беларусі ў 1919—1939 гг. Мн., 1978.

У.​Ф.​Ладысеў.

т. 12, с. 134

ПО́ЛЬСКАЯ АБ’ЯДНА́НАЯ РАБО́ЧАЯ ПА́РТЫЯ (ПАРП; Polska Zjednoczona Partia Robotnicza),

створана 15.12.1948 у выніку аб’яднання Польскай рабочай партыі і Польскай сацыялістычнай партыі. 1-ы з’езд ПАРП (снеж. 1948) ухваліў курс на паскораную пабудову ў Польшчы сацыялізму, хуткае развіццё цяжкай прам-сці, каапераванне сялянскіх гаспадарак. У выніку гэтага ў краіне быў усталяваны рэжым на ўзор тагачаснай сав. мадэлі на чале з 1-м сакратаром ЦК ПАРП Б.Берутам. Пасля выступлення рабочых у Познані (чэрв. 1956) пленум ЦК ПАРП у кастр. 1956 абраў кіраўніком ПАРП У.Гамулку. Была скарэкціравана эканам. лінія (адмова ад прымусовага кааперавання), прыняты меры па дэмакратызацыі паліт. і грамадскага жыцця, што спрыяла стабілізацыі эканомікі і грамадства. Пагаршэнне эканам. становішча ў канцы 1960-х г., забастоўкі на Балт. узбярэжжы ў снеж. 1970 прывялі да адстаўкі Гамулкі і прызначэння ген. сакратаром ЦК ПАРП Э.Герака. Новае кіраўніцтва ПАРП праводзіла палітыку пашырэння знешнеэканам. сувязей Польшчы, што спрыяла эканам. ўздыму краіны ў 1970-я г. Але з пачаткам у 1980 эканам. заняпаду ў грамадстве павялічылася незадаволенасць уладай ПАРП, што выявілася ў масавых забастоўках у жн. 1980 і адхіленні Герака ад пасады. Эканам. крызіс і супрацьстаянне з прафс. аб’яднаннем «Салідарнасць» прымусілі кіраўніцтва ПАРП на чале з В.Ярузельскім увесці ў Польшчы ў снеж. 1981 ваен. становішча. У студз. 1989 у выніку перагавораў з апазіцыяй лідэры ПАРП згадзіліся на правядзенне свабодных выбараў, якія адбыліся ў ліп. 1989. На іх ПАРП страціла большасць у сейме Польшчы. У студз. 1990 11-ы з’езд ПАРП прыняў рашэнне аб самароспуску і стварэнні партыі Сацыял-дэмакратыя Рэспублікі Польшча.

т. 12, с. 483

ВІ́ЛЕНСКІ КРАЙ,

назва тэрыторыі паўн.-зах. Беларусі і паўд.-ўсх. Літвы, якая ў крас.—чэрв. 1919 і кастр. 1920 захоплена польск. войскамі і да вер. 1939 знаходзілася ў складзе Польшчы. 21.4.1919 Польшча захапіла Віленскі край. 14.7.1920 яго заняла Чырв. Армія. Паводле дагавора паміж РСФСР і Літвой (12.7.1920) Вільня і Віленскі край прызнаны часткай Літвы. Дзярж. мяжа паміж Расіяй і Літвой праводзілася па лініі Друя — Браслаў — усх. ўзбярэжжа воз. Нарач — Маладзечна — Валожын — вярхоўе Нёмана — Масты — Лунна — Індура; да Літвы меркавалася далучыць гарады Бельск і Беласток. Аднак наступленне польск. войск у 2-й пал. 1920 спыніла ўстанаўленне такой мяжы. У сувязі з уступленнем польск. войск у Віленскі край у Сувалках адбыліся польска-літ. перагаворы і 7.10.1920 падпісаны дагавор, паводле якога Вільня заставалася за Літвой. Аднак 9.10.1920 войскі ген. Л.​Жалігоўскага захапілі Вільню і Віленскі край, што выклікала Віленскі канфлікт 1920—39 і ўтварэнне т.зв. Сярэдняй Літвы. У лют. 1922 сейм Сярэдняй Літвы прыняў пастанову, у якой сцвярджалася, што «Віленскі край без усякіх умоў і агаворак становіцца неад’емнай часткай Польшчы». Савет Лігі Нацый ухваліў гэта рашэнне. 24.3.1922 яго зацвердзіў польскі сейм. У снеж. 1925 у выніку уніфікацыі адм.-тэр. падзелу Польшчы Віленскі край з часткай Заходняй Беларусі быў падзелены паміж Віленскім, Навагрудскім і Беластоцкім ваяв. У пач. 2-й сусв. вайны 19.9.1939 Віленскі край занялі сав. войскі. У адпаведнасці з сав.-літ. дагаворам аб узаемадапамозе ад 10.10.1939 большая частка краю і г. Вільня перададзены Літве (6909 км² з нас. 490 тыс. чал.). У жн. і ліст. 1940 Літ. ССР перададзена яшчэ больш за 2600 км² тэр. БССР.

У.​М.​Міхнюк.

т. 4, с. 167