Verbum

ЗАХАВА́ННЯ ПРЫ́НЦЫПЫ,

клас навуковых прынцыпаў, якія адлюстроўваюць пастаянства (захаванне) фундаментальных уласцівасцей і суадносін прыроды. У фіз. тэорыях З.п. фармулююцца як захаваныя законы і прынцыпы інварыянтнасці. Сярод З.п. можна вылучыць агульныя (напр., законы захавання энергіі, імпульсу і моманту імпульсу) і прыватныя (напр., законы захавання ізатапічнага спіну, дзіўнасці, цотнасці). Наяўнасць універсальных фіз. пастаянных (напр., гравітацыйная пастаянная, Планка пастаянная, скорасць святла ў вакууме і інш.) можна разглядаць як праяўленне своеасаблівага тыпу З.п. Пры даследаванні складаных, у т.л. біял. сістэм, важнае значэнне набывае паняцце структуры; у гэтым выпадку З.п. маюць форму структурных прынцыпаў, звязаных з уласцівасцямі сіметрыі. У фізіцы гэта выяўляецца як незалежнасць (інварыянтнасць) фіз. з’яў ад пэўных прасторава-часавых або інш. ператварэнняў (гл. Людэрса—Паўлі тэарэма, Нётэр тэарэма), у біялогіі — як адзінства захавання і змянення, звязанае з тоеснасцю і адрозненнем асобных аб’ектаў. З.п. рэгламентуюць працэсы ўзаемных ператварэнняў матэрыяльных аб’ектаў і выяўляюць прычынныя сувязі прыроды.

А.І.Балсун.

т. 7, с. 9

МЕ́ТРЫКА ў матэматыцы, правіла вылічэння адлегласці паміж любымі пунктамі (элементамі) зададзенага мноства. Мноства з зададзенай на ім М. наз. метрычнай прасторай. М. з’яўляецца сапраўднай лікавай функцыяй p(a,b) якая задавальняе ўмовы: p(a,b) ≥ 0, пры гэтым p(a,b) = 0 толькі, калі a = b, p(a,b) = p(b,a); p(a,b) + p(b,c) ≥ p(a,c). На адным і тым жа мностве М. можна задаць рознымі спосабамі. Напр., на плоскасці за адлегласць паміж пунктамі a(x₁,y₁) і b(x₂,y₂) можна прыняць звычайную эўклідаву адлегласць $p_1\text{(}a\text{,}b\text{)}=\sqrt{{\text{(}{x}_1-x_2\text{)}}^2+{\text{(}{y}_1-y_2\text{)}}^2}$ , $p_2\text{(}a\text{,}b\text{)}=\text{|}{x}_1-x_2\text{|}+\text{|}{y}_1-y_2\text{|}$ ці інш. У вектарных прасторах (функцыянальных і каардынатных) М. задаецца нормай, а таксама з дапамогай скалярнага здабытку вектараў; у дыферэнцыяльнай геаметрыі — заданнем элемента даўжыні дугі з дапамогай дыферэнцыяльнай квадратычнай формы.

т. 10, с. 315