Verbum

АЛГЕБРАІ́ЧНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае геаметрычныя аб’екты, звязаныя алг. ўраўненнямі, — алг. мнагастайнасці. Узнікла ў 17 ст. з увядзеннем у геаметрыю паняцця каардынат. У сярэдзіне 19 ст. алгебраічная геаметрыя выдзелілася з матэм. аналізу як тэорыя алг. крывых. У канцы 19 ст. італьян. вучоныя К.​Сегрэ, Л.​Крэмона і інш. стварылі тэорыю алг. паверхняў. У 1930-я г. матэматыкі галандскі Б.​Л.​Ван-дэр-Вардэн, ням. Г.​Гасе і франц. А.​Вейль стварылі асновы алгебраічнай геаметрыі над адвольным полем К. Падабенства тэорыі алг. крывых і тэорыі алг. лікаў стымулявала пошукі агульнай алг. асновы (амер. вучоны О.​Зарыскі, франц. матэматыкі К.​Шэвале і Ж.​Сер). Асновай стала тэорыя схем (франц. матэматык А.​Гратэндзік), дзе, напр., на геам. мове разглядаліся сістэмы алг. ураўненняў над адвольным камутатыўным кольцам, апісваліся ўласцівасці праектыўных мнагастайнасцяў. Алгебраічная геаметрыя звязана з тэорыяй функцый камплексных пераменных, лікаў тэорыяй, ураўненнямі матэматычнай фізікі і інш.

Літ.:

Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии. 2 изд. Т. 1—2. М., 1988;

Гриффитс Ф., Харрис Дж. Принципы алгебраической геометрии: Пер. с англ. Т. 1—2. М., 1982.

В.​А.​Ліпніцкі.

т. 1, с. 234

ЛАЗАРУ́К (Міхаіл Арсенавіч) (н. 5.7. 1926, в. Ушаловічы Слуцкага р-на Мінскай вобл.),

бел. літ.-знавец, педагог. Акад. АПН СССР (1982, чл.-кар. 1979), акад. Нац. АН Беларусі (1995), чл. Рас. акадэміі адукацыі (1995), д-р філал. н. (1970), праф. (1971). Скончыў Мінскі пед. ін-т (1951). З 1954 выкладаў у ім (з 1971 прарэктар). З 1978 у НДІ педагогікі (да 1990 дырэктар). Друкуецца з 1949. Пісаў байкі. Даследуе бел. паэму («Станаўленне беларускай паэмы», 1968; «Беларуская паэма ў другой палавіне XIX — пачатку XX ст.», 1970), пытанні гісторыі, тэорыі і методыкі выкладання л-ры («Тэорыя літаратуры ў школе», 1967; «Уводзіны ў літаратуразнаўства», 1970, 2-е выд. 1982, з А.​Я.​Ленсу; «Тэорыя літаратуры», 1971; «Слоўнік літаратуразнаўчых тэрмінаў», 1983, 2-е выд. 1996, з Ленсу). Адзін з аўтараў падручнікаў для сярэдняй школы і ВНУ.

Тв.:

Пімен Панчанка. Мн., 1959;

Часу непадуладнае. Мн., 1981;

Изучение русской литературы во взаимосвязи с белорусской. Мн., 1988 (разам з В.​У.​Івашыным, А.​Я.​Ленсу);

Навучанне і выхаванне творчасцю: Пед. роздумы і пошукі. Мн., 1994.

І.​У.​Саламевіч.

т. 9, с. 99

МАЛЬТУЗІЯ́НСТВА,

сацыялагічная тэорыя, у адпаведнасці з якой дабрабыт людзей вызначаецца натуральным законам адставання тэмпаў росту сродкаў існавання ад тэмпаў росту народанасельніцтва; адзін з кірункаў зах. дэмаграфіі. Узнікла ў канцы 18 — пач. 19 ст. Назва ад імя англ. эканаміста і дэмографа Т.Р.Мальтуса, які ўпершыню выказаў палажэнне пра вызначальную ролю біял. фактараў ва ўзнаўленні народанасельніцтва і сфармуляваў т.зв. «закон абсалютнай перанаселенасці». Існуе ў выглядзе розных дактрын і школ. Прадстаўнікі «класічнага» М. (Э.​Іст, У.​Томпсан (ЗША), Г.​Ражо (Францыя), К.​Віт-Кнудсен (Данія) і інш. лічылі, што галоўным у М. з’яўляецца «прыродны» характар дэмаграфічнага развіцця. Неамальтузіянцы У.​Фогт (ЗША) і Г.​Бутуль (Францыя) сцвярджаюць, што абмежаванне дзетанараджэння з’яўляецца адзіным спосабам выхаду з сусв. «крызісу насельніцтва». З паскораным ростам насельніцтва Зямлі, абвастрэннем экалагічных праблем, павелічэннем разрыву ва ўзроўнях развіцця паміж рознымі рэгіёнамі і краінамі свету звязаны іншыя канцэпцыі неамальтузіянства (напр., тэорыя «оптымуму насельніцтва» Г.​Браўна, Дж.​Бонера). Гл. таксама Дэмаграфія, Народанасельніцтва.

Літ.:

Судоплатов АП. Демографические концепции. М., 1974;

Рубин Я.И. Наследники Мальтуса. М., 1983.

В.​В.​Краснова.

т. 10, с. 47

ВАЛЕ́НТНАЯ ЗО́НА,

энергетычная вобласць дазволеных электронных станаў у цвёрдым целе. Пры т-ры абсалютнага нуля цалкам запоўнена валентнымі электронамі (гл. Зонная тэорыя). Пад уплывам цеплавога руху, знешніх уздзеянняў (асвятленне, апрамяненне, увядзенне прымесяў і інш.) невял. частка электронаў пераходзіць з валентнай зоны ў зону праводнасці ці на прымесныя ўзроўні ў забароненай зоне. У выніку ў валентнай зоне з’яўляюцца незапоўненыя электронныя станы (дзіркі) і электроны валентнай зоны могуць удзельнічаць у электраправоднасці.

т. 3, с. 479

ВЕ́КТАРНЫ АНА́ЛІЗ,

раздзел вектарнага злічэння, у якім сродкамі матэм. аналізу вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў (вектарныя і скалярныя палі). Асновы вектарнага аналізу закладзены ў канцы 19 ст. ў працах Дж.Гібса і О.Хевісайда. Асн. дыферэнцыяльныя аперацыі: градыент скалярнага поля, дывергенцыя і ротар вектарнага поля; інтэгральныя аперацыі (паток вектара праз зададзеную паверхню і цыркуляцыя ўздоўж зададзенай крывой). Гл. Астраградскага формула, Стокса формула, Грына формула, Поля тэорыя.

т. 4, с. 64

ВІ́ЛЬСАН, Уілсан (Wilson) Кенет Гедэс (н. 8.6.1936, г. Уолтэм, ЗША), амерыканскі фізік-тэарэтык. Чл. Нацыянальнай АН. Скончыў Гарвардскі ун-т (1956), дзе працаваў у 1959—62. З 1963 у Корнелскім ун-це (з 1971 праф.). Навук. працы па квантавай тэорыі поля, тэорыі элементарных часціц і стат. фізіцы. Прапанаваў тэорыю фазавых пераходаў другога роду (тэорыя Вільсана), у якой даў дакладнае тлумачэнне тэмпературнай залежнасці цеплаёмістасці пры малых тэмпературах. Нобелеўская прэмія 1982.

т. 4, с. 176

ВЫПАДКО́ВАЯ ПАДЗЕ́Я ў тэорыі імавернасцей,

падзея, якая пры выкананні пэўных умоў (правядзенні выпрабавання) можа як адбыцца, так і не адбыцца і для якой існуе пэўная імавернасць яе наступлення. Наяўнасць у выпадковай падзеі A пэўнай імавернасці p (0 ≤ p ≤ 1) тлумачыцца паводзінамі яе частаты: калі названае выпрабаванне ажыццяўляецца n разоў, а A з’яўляецца пры гэтым m разоў, то пры вялікіх n частата $\frac{m}{n}$ аказваецца блізкая да p. Гл. таксама Імавернасцей тэорыя.

т. 4, с. 317

БО́РА РА́ДЫУС,

радыус найбліжэйшай да ядра (пратона) арбіты электрона ў мадэлі атама вадароду Н.​Бора. Абазначаецца ${\displaystyle {\mathrm{a}}_0\bullet {\mathrm{a}}_0=\frac{\mathrm{ħ}}{\mathrm{m}{\mathrm{e}}^2}=\mathrm{5,2917706(44)}\bullet {10}^{\mathrm{-11}}}$ м, дзе ${\displaystyle \mathrm{ħ}=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{2\pi }}}$ , h — Планка пастаянная, m і e — маса і зарад электрона. У квантавай механіцы Бора радыус вызначаецца як адлегласць ад ядра, на якой з найбольшай імавернасцю можна выявіць электрон у няўзбуджаным атаме вадароду. Гл. таксама Бора тэорыя.

т. 3, с. 215