Verbum

ВЫПАДКО́ВАЯ ВЕЛІЧЫНЯ́ ў тэорыі імавернасцей,

велічыня, якая прымае ў залежнасці ад выпадковага зыходу выпрабавання тыя ці іншыя значэнні з пэўнымі імавернасцямі. Напр., лік ачкоў, што выпадаюць на верхняй грані ігральнай косці, — выпадковая велічыня, якая прымае значэнні 1, 2, 3, 4, 5, 6 і з імавернасцю ​¹/₆ кожнае. Выпадковая велічыня поўнасцю характарызуецца адпаведным размеркаваннем імавернасцей. Асн. характарыстыкі выпадковай велічыні — матэматычнае чаканне і дысперсія. Гл. таксама Імавернасцей тэорыя.

т. 4, с. 317

МАНЕТАРЫ́ЗМ,

эканамічная тэорыя і практычная канцэпцыя эканам. кіравання дзяржавай, паводле якой вызначальную ролю ў эканам. працэсах адыгрывае колькасць грошай у абарачэнні і сувязь паміж грашовай і таварнай масамі. Прыхільнікі М. разглядаюць у якасці гал. спосабаў уздзеяння на эканоміку рэгуляванне эмісіі, валютны курс нац. грашовай адзінкі, крэдытны працэнт, падатковыя стаўкі, мытныя тарыфы. Узнікненне М. звычайна звязваецца з імем М.Фрыдмана і заснаванай ім Чыкагскай школай у палітэканоміі.

т. 10, с. 79

АЛГЕБРАІ́ЧНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае геаметрычныя аб’екты, звязаныя алг. ўраўненнямі, — алг. мнагастайнасці. Узнікла ў 17 ст. з увядзеннем у геаметрыю паняцця каардынат. У сярэдзіне 19 ст. алгебраічная геаметрыя выдзелілася з матэм. аналізу як тэорыя алг. крывых. У канцы 19 ст. італьян. вучоныя К.​Сегрэ, Л.​Крэмона і інш. стварылі тэорыю алг. паверхняў. У 1930-я г. матэматыкі галандскі Б.​Л.​Ван-дэр-Вардэн, ням. Г.​Гасе і франц. А.​Вейль стварылі асновы алгебраічнай геаметрыі над адвольным полем К. Падабенства тэорыі алг. крывых і тэорыі алг. лікаў стымулявала пошукі агульнай алг. асновы (амер. вучоны О.​Зарыскі, франц. матэматыкі К.​Шэвале і Ж.​Сер). Асновай стала тэорыя схем (франц. матэматык А.​Гратэндзік), дзе, напр., на геам. мове разглядаліся сістэмы алг. ураўненняў над адвольным камутатыўным кольцам, апісваліся ўласцівасці праектыўных мнагастайнасцяў. Алгебраічная геаметрыя звязана з тэорыяй функцый камплексных пераменных, лікаў тэорыяй, ураўненнямі матэматычнай фізікі і інш.

Літ.:

Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии. 2 изд. Т. 1—2. М., 1988;

Гриффитс Ф., Харрис Дж. Принципы алгебраической геометрии: Пер. с англ. Т. 1—2. М., 1982.

В.​А.​Ліпніцкі.

т. 1, с. 234

ЛАЗАРУ́К (Міхаіл Арсенавіч) (н. 5.7. 1926, в. Ушаловічы Слуцкага р-на Мінскай вобл.),

бел. літ.-знавец, педагог. Акад. АПН СССР (1982, чл.-кар. 1979), акад. Нац. АН Беларусі (1995), чл. Рас. акадэміі адукацыі (1995), д-р філал. н. (1970), праф. (1971). Скончыў Мінскі пед. ін-т (1951). З 1954 выкладаў у ім (з 1971 прарэктар). З 1978 у НДІ педагогікі (да 1990 дырэктар). Друкуецца з 1949. Пісаў байкі. Даследуе бел. паэму («Станаўленне беларускай паэмы», 1968; «Беларуская паэма ў другой палавіне XIX — пачатку XX ст.», 1970), пытанні гісторыі, тэорыі і методыкі выкладання л-ры («Тэорыя літаратуры ў школе», 1967; «Уводзіны ў літаратуразнаўства», 1970, 2-е выд. 1982, з А.​Я.​Ленсу; «Тэорыя літаратуры», 1971; «Слоўнік літаратуразнаўчых тэрмінаў», 1983, 2-е выд. 1996, з Ленсу). Адзін з аўтараў падручнікаў для сярэдняй школы і ВНУ.

Тв.:

Пімен Панчанка. Мн., 1959;

Часу непадуладнае. Мн., 1981;

Изучение русской литературы во взаимосвязи с белорусской. Мн., 1988 (разам з В.​У.​Івашыным, А.​Я.​Ленсу);

Навучанне і выхаванне творчасцю: Пед. роздумы і пошукі. Мн., 1994.

І.​У.​Саламевіч.

т. 9, с. 99

ІНСТЫТУ́Т ПРЫКЛАДНО́Й ФІ́ЗІКІ Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі.

Засн. ў 1980 у Мінску на базе Аддзела фізікі неразбуральнага кантролю АН Беларусі (існаваў з 1963). У ін-це 13 лабараторый, аспірантура і дактарантура, савет па абароне канд. і доктарскіх дысертацый.

Асн. кірункі навук. даследаванняў: развіццё навук. асноў, даследаванне фіз. прынцыпаў, стварэнне метадаў і сродкаў неразбуральнага кантролю (НК) рэчыва, вырабаў і тэхнал. працэсаў галін машынабудавання і энергетыкі; фіз. і матэм. асновы выліч. дыягностыкі аб’ектаў і сістэм з неаднароднай і зменлівай структурай. Распрацаваны: тэорыя нелінейных дынамічных працэсаў перамагнічвання і неаднароднага намагнічвання; асновы магн. і эл.-магн. метадаў НК; тэарэт. асновы капілярнага НК і акустычных метадаў дэфектаскапіі з выкарыстаннем магн. палёў; тэорыя сістэм з выпадковай і зменлівай структурай для дыягностыкі і бяспечнага кіравання дынамічнымі аб’ектамі; фіз. асновы кантролю фіз.-мех., магн. і эл. уласцівасцей матэрыялаў і вырабаў (у т. л. шматслойных і неаднародных). Выдадзены працы ін-та «Дасягненні ў фізіцы электрамагнітнага неразбуральнага кантролю» (Мінск — Токіо, 1994). У ін-це працавалі акад. АН Беларусі М.С.Акулаў, А.Г.Шашкоў, чл.-кар. І.С.Кавалёў, працуюць чл.-кар. Нац. АН Беларусі В.М.Арцём’еў, М.М.Зацэпін, П.П.Прахарэнка (дырэктар з 1993).

П.​П.​Прахарэнка.

т. 7, с. 271

МАЛЬТУЗІЯ́НСТВА,

сацыялагічная тэорыя, у адпаведнасці з якой дабрабыт людзей вызначаецца натуральным законам адставання тэмпаў росту сродкаў існавання ад тэмпаў росту народанасельніцтва; адзін з кірункаў зах. дэмаграфіі. Узнікла ў канцы 18 — пач. 19 ст. Назва ад імя англ. эканаміста і дэмографа Т.Р.Мальтуса, які ўпершыню выказаў палажэнне пра вызначальную ролю біял. фактараў ва ўзнаўленні народанасельніцтва і сфармуляваў т.зв. «закон абсалютнай перанаселенасці». Існуе ў выглядзе розных дактрын і школ. Прадстаўнікі «класічнага» М. (Э.​Іст, У.​Томпсан (ЗША), Г.​Ражо (Францыя), К.​Віт-Кнудсен (Данія) і інш. лічылі, што галоўным у М. з’яўляецца «прыродны» характар дэмаграфічнага развіцця. Неамальтузіянцы У.​Фогт (ЗША) і Г.​Бутуль (Францыя) сцвярджаюць, што абмежаванне дзетанараджэння з’яўляецца адзіным спосабам выхаду з сусв. «крызісу насельніцтва». З паскораным ростам насельніцтва Зямлі, абвастрэннем экалагічных праблем, павелічэннем разрыву ва ўзроўнях развіцця паміж рознымі рэгіёнамі і краінамі свету звязаны іншыя канцэпцыі неамальтузіянства (напр., тэорыя «оптымуму насельніцтва» Г.​Браўна, Дж.​Бонера). Гл. таксама Дэмаграфія, Народанасельніцтва.

Літ.:

Судоплатов АП. Демографические концепции. М., 1974;

Рубин Я.И. Наследники Мальтуса. М., 1983.

В.​В.​Краснова.

т. 10, с. 47

БО́РА РА́ДЫУС,

радыус найбліжэйшай да ядра (пратона) арбіты электрона ў мадэлі атама вадароду Н.​Бора. Абазначаецца ${\displaystyle {\mathrm{a}}_0\bullet {\mathrm{a}}_0=\frac{\mathrm{ħ}}{\mathrm{m}{\mathrm{e}}^2}=\mathrm{5,2917706(44)}\bullet {10}^{\mathrm{-11}}}$ м, дзе ${\displaystyle \mathrm{ħ}=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{2\pi }}}$ , h — Планка пастаянная, m і e — маса і зарад электрона. У квантавай механіцы Бора радыус вызначаецца як адлегласць ад ядра, на якой з найбольшай імавернасцю можна выявіць электрон у няўзбуджаным атаме вадароду. Гл. таксама Бора тэорыя.

т. 3, с. 215

ВЫПАДКО́ВАЯ ПАДЗЕ́Я ў тэорыі імавернасцей,

падзея, якая пры выкананні пэўных умоў (правядзенні выпрабавання) можа як адбыцца, так і не адбыцца і для якой існуе пэўная імавернасць яе наступлення. Наяўнасць у выпадковай падзеі A пэўнай імавернасці p (0 ≤ p ≤ 1) тлумачыцца паводзінамі яе частаты: калі названае выпрабаванне ажыццяўляецца n разоў, а A з’яўляецца пры гэтым m разоў, то пры вялікіх n частата $\frac{m}{n}$ аказваецца блізкая да p. Гл. таксама Імавернасцей тэорыя.

т. 4, с. 317

ВЕ́КТАРНЫ АНА́ЛІЗ,

раздзел вектарнага злічэння, у якім сродкамі матэм. аналізу вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў (вектарныя і скалярныя палі). Асновы вектарнага аналізу закладзены ў канцы 19 ст. ў працах Дж.Гібса і О.Хевісайда. Асн. дыферэнцыяльныя аперацыі: градыент скалярнага поля, дывергенцыя і ротар вектарнага поля; інтэгральныя аперацыі (паток вектара праз зададзеную паверхню і цыркуляцыя ўздоўж зададзенай крывой). Гл. Астраградскага формула, Стокса формула, Грына формула, Поля тэорыя.

т. 4, с. 64