Verbum

ЛЕ́НАРД (Lenard) Філіп Эдуард Антон [7.6.1862, г. Прэсбург (цяпер Браціслава), Славакія — 20.5.1947], нямецкі фізік. Вучыўся ў Будапешцкім, Венскім, Берлінскім і Гайдэльбергскім ун-тах. У 1894—1930 праф. розных ВНУ Германіі. З 1909 кіраўнік Радыелагічнага ін-та ў Гейдэльбергу. Навук. працы па оптыцы, атамнай і малекулярнай фізіцы. Правёў грунтоўныя даследаванні прыроды катодных прамянёў і іх уласцівасцей (1892), эксперыментальна пацвердзіў асн. заканамернасці фотаэфекту (1902). Нобелеўская прэмія 1905. Выступаў супраць тэорыі адноснасці. Актыўна падтрымліваў нацызм.

т. 9, с. 200

МЁЛЕР, Малер (Muller) Герман Джозеф (21.12.1890, Нью-Йорк — 5.4.1967), амерыканскі генетык, адзін з заснавальнікаў радыяцыйнай генетыкі. Скончыў Калумбійскі ун-т (1910). З 1925 праф. ун-та штата Тэхас. З 1933 у Ін-це генетыкі АН СССР. У 1937—40 у Эдынбургскім ун-це (Шатландыя). У 1945—64 праф. ун-та штата Індыяна. Навук. працы па храмасомнай тэорыі спадчыннасці, заканамернасцях мутацыйнага працэсу. Даказаў магчымасць штучнага выклікання мутацый пад уздзеяннем рэнтгенаўскага апрамянення. Нобелеўская прэмія 1946.

т. 10, с. 328

МІХАЛЁЎ (Аляксандр Сяргеевіч) (н. 12.11.1939, г. Маздок Стаўрапольскага краю, Расія),

бел. вучоны ў галіне кібернетыкі. Д-р тэхн. н. (1980), праф. (1982). Скончыў Разанскі радыётэхн. ін-т (1962). З 1981 у БДУ. Навук. працы па тэорыі нелінейных сістэм аўтам. кіравання. Распрацаваў інтэграцыйны падыход да структурна-параметрычнага сінтэзу сістэм аўтам. кіравання з нелінейнымі разрыўнымі законамі кіравання.

Тв.:

Следящие системы с бесконтактными двигателями постоянного тока. М., 1979 (разам з У.​П.​Мілаўзоравым).

П.​М.​Бараноўскі.

т. 10, с. 484

МО́НТЭ-КА́РЛА МЕ́ТАД (назва ад г. Монтэ-Карла, які вядомы сваім ігральным домам),

метад статыстычных выпрабаванняў, лікавы метад прыбліжанага рашэння задач з дапамогаю мадэліравання выпадковых працэсаў.

Для рашэння задачы М.-К.м. выбіраецца працэс, у якім некат. імавернасная характарыстыка роўная шуканаму рашэнню. Потым працэс мадэліруецца і эксперыментальна знаходзіцца стат. ацэнка характарыстыкі. Гэтая ацэнка і бярэцца за прыбліжанае рашэнне. Выкарыстоўваецца пры рашэнні задач фізікі, радыётэхнікі, тэорыі масавага абслугоўвання, выліч. матэматыкі і інш. Найб. пашырыўся пасля стварэння ЭВМ.

т. 10, с. 520

НАВАЖЫ́ЛАЎ (Валянцін Валянцінавіч) (18.5.1910, г. Люблін, Польшча — 14.6.1987),

расійскі вучоны ў галіне механікі. Акад. АН СССР (1966, чл.-кар. 1958). Герой Сац. Працы (1969). Скончыў Ленінградскі фіз.-мех. ін-т (1931). Працаваў у розных НДІ, з 1945 у Ленінградскім ун-це (з 1949 праф.). Навук. працы па тэорыі пругкасці і пластычнасці, разліку абалонак і трываласці карабельных канструкцый. Пад яго кіраўніцтвам распрацаваны статыстычныя і дынамічныя метады разліку суднаў, вызначаны нормы іх трываласці. Ленінская прэмія 1984.

т. 11, с. 99

АПТЫМА́ЛЬНАЕ КІРАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае кіраванне сістэмамі, тэхн. аб’ектамі і інш., што забяспечвае найлепшае (аптымальнае) працяканне працэсаў у пэўным, папярэдне вызначаным кірунку. Дае магчымасць рэалізаваць мэту кіравання за найменшы магчымы час або з найбольшым эканам. эфектам.

Першыя задачы аптымальнага кіравання пастаўлены ў пач. 1950-х г. пры вывучэнні дынамікі лятальных апаратаў і працэсаў аўтам. рэгулявання. Пытанні аптымізацыі аб’ектаў кіравання разглядаюцца ў тэорыі аптымальнага кіравання, якая грунтуецца на некласічных варыяцыйных задачах (гл. Варыяцыйнае злічэнне) адшукання экстрэмумаў функцыяналаў па рашэннях ураўненняў, што апісваюць аб’екты кіравання, і кіраванняў, дзе рэалізуецца экстрэмум; пры гэтым абмежаванні параметраў кіравання выражаюцца нястрогімі няроўнасцямі (могуць прымаць і гранічныя значэнні). Задачы рашаюцца рознымі метадамі, найбольш агульныя — прынцып максімуму і метад дынамічнага праграмавання.

Асновы матэм. тэорыі аптымальнага кіравання закладзены работамі сав. матэматыка Л.​С.​Пантрагіна і амер. матэматыка Р.​Белмана. На Беларусі даследаванні па праблемах аптымальнага кіравання пачаліся ў 1966 пад кіраўніцтвам Я.​А.​Барбашына і вядуцца ў БДУ і Ін-це матэматыкі АН Беларусі.

Літ.:

Математическая теория оптимальных процессов. 4 изд. М., 1983;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М., 1971.

Р.​Габасаў, Ф.​М.​Кірылава.

т. 1, с. 436

АРТАГАНА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,

1) мноства {x_n} ненулявых вектараў у эўклідавай (гільбертавай) прасторы, для якіх скалярны здабытак (x_n, x_m) = 0 пры n ≠ m. Калі модуль кожнага вектара роўны 1, то сістэма {x_n} наз. артанармоўнай. Поўную артаганальную сістэму наз. артаганальным базісам. Адпаведна вызначаецца і артанармоўны базіс.

2) Сістэма каардынатаў, у якой каардынатныя лініі (або паверхні) перасякаюцца пад прамым вуглом. Звычайна карыстаюцца дэкартавымі, палярнымі, эліптычнымі, сферычнымі, цыліндрычнымі артаганальнай сістэмай каардынатаў.

3) Сістэма мнагаскладаў {P_n(x)}, n = 0, 1, 2, ..., якія на адрэзку [a, b] з вагой g(x) задавальняюць умовам артаганальнасці ∫​^b_a P_n(x)P_m(x)g(x)dx = 0 /n≠m/, пры гэтым ступень кожнага мнагасклада P_n(x) супадае з яго індэксам n. Выкарыстоўваюцца ў задачах матэм. фізікі, тэорыі выяўленняў груп, вылічальнай матэматыкі і інш. 4) Сістэма функцый, n = 1, 2..., якія на адрэзку [a, b] з вагой p(x) задавальняюць умовам артаганальнасці: ∫​^b_a φ_n(x)φ​^*_m(x)p(x)dz = 0 пры n≠m, дзе ​^* — знак камплекснай спалучанасці. Напр., сістэма трыганаметр. функцый ½, cos nπx, sin nπx (n = 1, 2, ...) — артаганальная сістэма на адрэзку [-1,1] з вагой 1. Выкарыстоўваецца для рашэння задач, напр., спектральнага аналізу ў тэорыі ваганняў, акустыкі, радыёфізікі, оптыкі.

В.​А.​Ліпніцкі.

т. 1, с. 504

БО́ЛЬЦМАНА СТАТЫ́СТЫКА,

раздзел статыстычнай фізікі, які вывучае ўласцівасці сістэм неўзаемадзейных часціц (электронаў, атамаў, малекул), што рухаюцца паводле законаў класічнай механікі.

Распрацавана ў 2-й пал. 19 ст. Дж.К.Максвелам і Л.Больцманам. Ва ўмовах цеплавой раўнавагі стан ідэальнага газу апісваецца функцыяй размеркавання 𝑓 = C_exp(-E/kT), дзе C — нарміровачная канстанта, E — поўная мех. энергія (сума кінетычнай і патэнцыяльнай энергія часціцы), k — Больцмана пастаянная, T — абс. тэмпература. Функцыя 𝑓 наз. размеркаваннем Максвела—Больцмана, з якога вынікае закон раўнамернага размеркавання кінетычнай энергіі па ступенях свабоды малекул: на кожную ступень свабоды прыпадае ў сярэднім энергія 1/2 kT. Больцмана статыстыкай карыстаюцца ў тых выпадках, калі квантавыя эфекты ў руху часціц можна не ўлічваць. Крытэрый яе дастасавальнасці (2ΠmkT)​^3/2/nh>1, дзе m — маса часціцы, n — канцэнтрацыя часціц, h — Планка пастаянная. Гэты крытэрый практычна выконваецца для малекул звычайных газаў і электронаў праводнасці ў паўправадніках. Для мікрачасціц Больцмана статыстыка недакладная і заменьваецца статыстыкай Бозе—Эйнштэйна або Фермі—Дзірака (гл. Квантавая статыстыка).

Больцмана статыстыка шырока карыстаецца ў кінетычнай тэорыі газаў, фізіцы паўправаднікоў, фізіцы плазмы, тэорыі эл. і магн. з’яў у рэчыве і інш. галінах фізікі.

В.​І.​Кузьміч.

т. 3, с. 210

ДЫНАМІ́ЧНАЕ ПРАГРАМАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, прысвечаны тэорыі і метадам рашэння мнагакрокавых задач аптымальнага кіравання. Грунтуецца на прынцыпе аптымальнасці, прапанаваным у 1950-я г. амер. матэматыкам Р.​Белманам. У матэм. тэорыі кіроўных працэсаў строгае абгрунтаванне атрымана Л.​С.​Пантрагіным і інш. Выкарыстоўваецца ў аперацый даследаванні, у задачах аптымальнага планавання (напр., аб аптымальнасці размеркавання рэсурсаў, замены абсталявання), пры рашэнні многіх тэхн. праблем (у задачах кіравання паслядоўнымі хім. працэсамі, аптымальнага праектавання пракладкі дарог, аптымальных памераў ступеней ракет).

У Д.п. для кіроўных працэсаў сярод магчымых кіраванняў выбіраецца тое, якое вядзе да экстрэмальнага значэння мэтавай функцыі. Мнагакрокавасць вынікае з рэальнага працякання працэсаў або ўводзіцца штучна для расчлянення зыходнага працэсу прыняцця рашэння (у т. л. неперарыўнага) на асобныя этапы (крокі), якія выконваюцца ў розныя моманты часу. Гал. асаблівасць Д.п. — магчымасць рашаць усе аднатыпныя задачы пры любых пачатковых умовах (напр., вызначэнне аптымальнага рэжыму палёту самалёта ў зменлівых умовах надвор’я). На Беларусі праблемы Д.п. распрацоўваюцца ў Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ, Бел. дзярж. эканам. ун-це.

Літ.:

Беллман Р. Динамическое программирование: Пер. с англ. М., 1960;

Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование: Пер. с англ. М., 1967.

С.​У.​Абламейка.

т. 6, с. 285

ДЫСПЕРСІ́ЙНЫЯ СУАДНО́СІНЫ,

суадносіны паміж велічынямі, што характарызуюць рэакцыю (водгук) фіз. сістэмы на знешняе ўздзеянне. Д.с. не залежаць ад канкрэтнага механізму ўзаемадзеяння сістэмы са знешнім уздзеяннем і з’яўляюцца вынікам прычыннасці прынцыпу.

У оптыцы Д.с. звязваюць рэчаісную і ўяўную часткі дыэлектрычнай (магнітнай) пранікальнасці асяроддзя, у квантавай тэорыі поля — рэчаісныя і ўяўныя часткі амплітуд працэсаў узаемадзеяння паміж элементарнымі часціцамі. Д.с. ўпершыню атрыманы ў тэорыі дысперсіі святла (гл. Дысперсія хваль) галанд. фізікам Р.​Кронігам (1926) і англ. фізікам Х.​Крамерсам (1927; суадносіны Крамерса—Кроніга). Першыя доказы Д.с. для пі-мезон-нуклоннага рассеяння дадзены М.М.Багалюбавым (1956). На аснове Д.с. вырашаны многія прынцыповыя пытанні оптыкі, электрадынамікі, фізікі эл. і магн. з’яў, ядз. фізікі і фізікі элементарных часціц.

У Беларусі даследаванні па выкарыстанні Д.с. у фізіцы элементарных часціц праводзяцца з 1964 у Ін-це фізікі Нац. АН, БДУ і Гомельскім ун-це.

Літ.:

Туров Е.А. Материальные уравнения электродинамики. М., 1983;

Нуссенцвейг Х.М. Причинность и дисперсионные соотношения: Пер. с англ. М., 1976;

Максименко Н.В., Мороз Л.Г. Феноменологическое описание поляризуемостей элементарных частиц в полевой теории // XI Междунар. школа молодых ученых по физике высоких энергий и релятивистской ядерной физике. Дубна, 1979.

Л.​Р.​Мороз.

т. 6, с. 295