Verbum

ГАЛУА́ ТЭО́РЫЯ,

тэорыя, якая вывучае ўласцівасці алгебраічных ураўненняў віду x​ⁿ+a₁x​^n-1 + ... + a_n=0 і іх рашэнне пры дапамозе груп тэорыі.

Падрыхтавана працамі Ж.Лагранжа, К.Гаўса, Н.Абеля. Створана Э.Галуа. Ставіць у адпаведнасць алг. ўраўненню яго групу Галуа, якая складаецца з тых падстановак каранёў, што захоўваюць усе рацыянальныя суадносіны паміж каранямі і каэфіцыентамі ўраўнення. Галуа тэорыя дае неабходную і дастатковую ўмову вырашальнасці ўраўнення ў радыкалах. У прыватнасці, з яе вынікае, што алг. ўраўненні ступені вышэй за 4-ю ў агульным выпадку невырашальныя ў радыкалах. У сучасным разуменні Галуа тэорыя — тэорыя, якая вывучае матэм. аб’екты праз іх групы аўтамарфізмаў. Напр., існуюць Галуа тэорыі палёў, кольцаў, тапалагічных прастораў і інш. Ідэі і метады Галуа тэорыі выкарыстоўваюцца ў тэорыі аналітычных функцый, тапалогіі, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў і інш.

Літ.:

Чеботарев Н.Г. Основы теории Галуа. Т. 1—2. М.; Л., 1934—37;

Постников М.М. Теория Галуа. М., 1963.

В.І.Бернік.

т. 4, с. 471

ВЕ́ТА

(ад лац. veto забараняю),

1) у дзяржаўным праве забарона, якая накладаецца адным органам дзярж. улады на рашэнне інш. дзярж. органа. Ін-т вета ўзнік у Стараж. Рыме. У феад. эпоху найб. вядомае т.зв. свабоднае вета — ліберум вета: у Рэчы Паспалітай у 17—18 ст. рашэнне сейма лічылася прынятым, калі за яго галасавалі ўсе дэпутаты. У сучасных дзяржавах права вета звычайна даецца кіраўніку дзяржавы ў адносінах да законаў, прынятых парламентам, ці верхняй палаце парламента ў адносінах да ніжняй яго палаты. Адрозніваюць абсалютнае вета, калі кіраўніку дзяржавы даецца права канчаткова адхіліць закон, і адноснае вета, калі адмаўленне кіраўніка дзяржавы санкцыяніраваць закон толькі прыпыняе набыццё ім сілы. У апошнім выпадку парламент мае права прыняць закон паўторным галасаваннем.

Паводле Канстытуцыі Рэспублікі Беларусь права адноснага вета дадзена Прэзідэнту. Закон, прыняты Палатай прадстаўнікоў і ўхвалены Саветам Рэспублікі Нацыянальнага сходу Рэспублікі Беларусь або прыняты Палатай прадстаўнікоў у парадку, прадугледжаным Канстытуцыяй, падаецца ў дзесяцідзённы тэрмін Прэзідэнту на подпіс. Калі Прэзідэнт згодны з тэкстам закону, ён яго падпісвае. Калі Прэзідэнт не вяртае які-небудзь закон на працягу 2 тыдняў пасля таго, як ён яму быў пададзены, закон лічыцца падпісаным. Закон не лічыцца падпісаным і не набывае сілы, калі ён не мог быць вернуты ў Нац. сход у сувязі з заканчэннем сесіі. Пры нязгодзе з тэкстам закону Прэзідэнт вяртае яго са сваімі пярэчаннямі ў Палату прадстаўнікоў, якая павінна разгледзець закон з пярэчаннямі Прэзідэнта не пазней як за 30 дзён. Калі закон будзе прыняты Палатай прадстаўнікоў большасцю не менш за дзве трэція галасоў ад поўнага складу, ён разам з пярэчаннямі Прэзідэнта ў 5-дзённы тэрмін накіроўваецца ў Савет Рэспублікі, які таксама павінен разгледзець яго паўторна не пазней як за 20 дзён. Закон лічыцца прынятым, калі ён ухвалены большасцю не менш за дзве трэція галасоў ад поўнага складу Савета Рэспублікі. Закон пасля пераадолення Палатай прадстаўнікоў і Саветам Рэспублікі пярэчанняў Прэзідэнта падпісваецца Прэзідэнтам у 5-дзённы тэрмін. Закон набывае сілу і ў тым выпадку, калі Прэзідэнт не падпіша яго ў гэты тэрмін.

2) Правам вета называецца таксама аднагалоснасці прынцып у ААН.

Г.А.Маслыка.

т. 4, с. 121

ВАЎКАВЫ́СКАЯ ПАВЯТО́ВАЯ РА́ДА СЯЛЯ́НСКІХ І РАБО́ЧЫХ ДЭПУТА́ТАЎ,

Ваўкавыскі павятовы Савет сялянскіх і рабочых дэпутатаў, орган улады ў канцы 1918 — пач. 1919 у Ваўкавыскім пав. Рашэнне пра яе ўтварэнне прынята на Бел. сял. з’ездзе ў Гродне 15—16.12.1918. 1-ы з’езд рады (27—29.12.1918) выбраў выканком рад сял. і рабочых дэпутатаў. 2-і з’езд (5—7.1.1919) стварыў пав. выканком (15 прадстаўнікоў ад сялян і 3 прадстаўнікі яўр. рабочай партыі, старшыня Ф.Данілюк). Выканком абвясціў стварэнне гар. і пав. міліцыі, валасных судоў. Пры выканкоме створаны камісіі (с.-г., зямельная, фінансавая, нар. здароўя, культ.-асв., барацьбы са спекуляцыяй), аддзелы (харч., дапамогі ваеннапалонным і бежанцам), упраўленні (лясоў і інш.). Зямля і лясы прызнаваліся нац. уласнасцю. Канчатковае вырашэнне зямельнага пытання належала «краёваму або дзяржаўнаму ўстаноўчаму сходу». Рада выказалася за адкрыццё ў вёсках нар. школ з бясплатным пач. навучаннем, грамадскіх аптэк і лекарскіх участкаў. Падтрымлівала цесную сувязь з Радаю нар. міністраў БНР. Спыніла дзейнасць пасля акупацыі павета польскімі войскамі.

Літ.:

Адраджэнне: Гіст. Альманах. Вып. 1. Мн., 1995.

А.М.Сідарэвіч.

т. 4, с. 41

ВЕРАСНЁЎСКАЕ ПАЎСТА́ННЕ 1923 у Балгарыі, узброенае паўстанне левых сіл супраць ваен. дыктатуры 23—29.9.1923. Стыхійныя антыдыктатарскія ўзбр. выступленні камуністаў і «земляробаў» (членаў партыі Балг. земляробскі нар. саюз; БЗНС) пасля звяржэння ваеннымі левага ўрада А.Стамбалійскага (пераварот 9.6.1923) пацярпелі няўдачу. ЦК Балг. камуніст. партыі 6.8.1923 прыняў рашэнне аб падрыхтоўцы ўзбр. паўстання. Пазней заключана пагадненне аб адзінстве дзеянняў з БЗНС, створаны Галоўны ваен.-рэв. к-т на чале з Г.Дзімітровым, В.Каларавым і Г.Генавым, план якога прадугледжваў адначасовае паўстанне ў розных акругах і хуткае пашырэнне па ўсёй Балгарыі. Выступленне паскорылі распачатыя ўладамі рэпрэсіі (арышт каля 2 тыс. камуністаў, увядзенне ў краіне ваен. становішча). Найб. паспяхова дзейнічалі паўстанцы (каля 43 тыс. чал.) у паўн.-зах. ч. Балгарыі (занялі 8 гарадоў і 440 сёл). Паўстанне задушана ўрадавымі войскамі з выкарыстаннем артылерыі і кулямётаў; каля 20 тыс. паўстанцаў забіты і пакалечаны.

Літ.:

Георгиев Г. Сентябрь 1923 г.: Ист. очерк: Пер. с болг. М., 1973;

Краткая история Болгарии: С древнейших времен до наших дней. М., 1987. С 339—342.

У.Я.Калаткоў.

т. 4, с. 96

АПЕРАЦЫ́ЙНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

метад аналізу матэматычнага, які дае магчымасць зводзіць рашэнне складаных матэм. задач да больш простых. У аснову закладзена замена па пэўных правілах зададзеных функцый (арыгіналаў) f(t) інш. функцыямі (вобразамі) камплекснай пераменнай F(s); пры гэтым аперацыя дыферэнцавання пераходзіць у аперацыю множання на s, інтэгравання — дзялення на s, дыферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні — у алг. ўраўненні і інш.

Англ. вучоны О.Хевісайд прапанаваў у 1892 фармальныя правілы карыстання аператарам p=d/dt і некаторымі функцыямі гэтага аператара, з дапамогай чаго вырашыў шэраг задач электрадынамікі. Абгрунтаванне аперацыйнага злічэння праводзіцца на аснове інтэгральнага Лапласа пераўтварэння. Аперацыі знаходжання вобразаў па арыгіналах (і наадварот) забяспечаны спец. табліцамі. Найбольш агульныя вынікі аперацыйнага злічэння атрыманы на аснове тэорыі абагульненых функцый. Далейшае развіццё ідэі аперацыйнага злічэння атрымалі ў функцыянальным злічэнні аператараў, сімвалічным злічэнні псеўдадыферэнцыяльных аператараў. Распрацаваны абагульненні аперацыйнага злічэння на аснове пераўтварэнняў Фур’е і Меліна; для інш. дыферэнцыяльных аператараў.

Літ.:

Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. 2 изд. М., 1974.

А.В.Антаневіч.

т. 1, с. 424

АПТЫМІЗА́ЦЫІ ЗАДА́ЧЫ I МЕ́ТАДЫ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца ўласцівасці розных класаў задач, што грунтуюцца на выбары сярод некаторага мноства найлепшага з дазволеных рашэнняў (аптымізацыйныя задачы). Кожная задача ўключае фармальнае апісанне мноства рашэнняў і крытэрыяў аптымальнасці. У залежнасці ад інфармаванасці асобы, што прымае рашэнне, задачы бываюць дэтэрмінаваныя (адзіны інфарм. стан), нявызначаныя (мноства інфарм. станаў; звычайна разглядаюцца ў гульняў тэорыі) і стахастычныя (кожны з мноства інфарм. станаў мае пэўную імавернасць); у залежнасці ад уласцівасцяў мноства рашэнняў і крытэрыяў аптымальнасці выбару — аднакрытэрыяльныя (патрабаванні мінімізацыі або максімізацыі адной мэтавай функцыі) і многакрытэрыяльныя (некалькіх мэтавых функцый). Могуць быць зададзены і спецыфічныя суадносіны перавагі адных рашэнняў перад інш. магчымымі. Матэм. асновай распрацоўкі лікавых метадаў аптымізацыі з’яўляюцца матэм. аналіз, лінейная алгебра, тэорыя імавернасцяў і інш. Для рашэнняў аптымізацыйных задач распрацаваны шэраг пакетаў праграм.

Літ.:

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. 2 изд. Мн., 1981;

Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. 2 изд. М., 1988;

Карманов В.Г. Математическое программирование. 3 изд. М., 1986.

В.С.Танаеў.

т. 1, с. 436