Verbum

МО́ДУЛІ ПРУ́ГКАСЦІ,

велічыні, якія характарызуюць пругкія ўласцівасці (пругкасць) цвёрдых цел. Вызначаюць каэф. залежнасці паміж дэфармацыяй і прыкладзенымі мех. напружаннямі. Пры малых дэфармацыях, калі справядлівы Гука закон, гэтая залежнасць лінейная, а М.п. з’яўляюцца каэф. прапарцыянальнасці. Пры расцяжэнні-сцісканні нармальнаму напружанню адпавядае модуль падоўжанай пругкасці E (Юнга модуль), роўны адносінам нармальнага напружання σ да адноснага падаўжэння ε : $E=\frac{\mathrm{\sigma }}{\mathrm{\epsilon }}$ .

Напружанаму стану чыстага зруху адпавядае модуль зруху G, роўны адносінам датычнага напружання τ да вугла зруху γ : $G=\frac{\mathrm{\tau }}{\mathrm{\gamma }}$ ; вызначае здольнасць матэрыялу супраціўляцца зменам формы пры захаванні аб’ёму. Модуль аб’ёмнага сціскання (аб’ёмны М.п.) — адносіны ўсебаковага нармальнага напружання σ да адноснага аб’ёмнага сціскання Δ : $k=\frac{\mathrm{\sigma }}{\mathrm{\Delta }}$ ; характарызуе здольнасць матэрыялу супраціўляцца зменам яго аб’ёму, які не суправаджаецца зменамі формы. Пругкія ўласцівасці цвёрдых цел характарызуе і каэфіцыент Пуасона γ, роўны адносінам адноснага папярочнага сціскання сячэння ε′ (пры аднабаковым расцяжэнні) да адноснага падоўжнага падаўжэння ε : $\gamma =\frac{\mathrm{\epsilon \prime }}{\mathrm{\epsilon }}$ . Для аднароднага ізатропнага цела М.п. аднолькавы па ўсіх напрамках, для анізатропнага — пастаянныя E, G, γ, маюць розныя значэнні ў розных напрамках. Значэнні М.п. залежаць ад хім. саставу матэрыялаў, іх апрацоўкі, т-ры. М.п. выкарыстоўваюцца пры разліках на трываласць, жорсткасць, устойлівасць і інш.

Літ.:

Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. Ч. 1—2. 3 изд. М., 1974.

В.К.Грыбоўскі.

т. 10, с. 511

ГУ́КА ЗАКО́Н,

паказвае залежнасць паміж мех. напружаннем і дэфармацыяй пругкага цела. Адкрыты ў 1660 Р.Гукам. Паводле Гука закона пры падоўжным расцяжэнні (сцісканні) стрыжня даўжынёй 1 з плошчай папярочнага сячэння S абс. падаўжэнне (укарачэнне) Δl прама прапарцыянальнае сіле F, якая расцягвае (сціскае) стрыжань: Δl = Fl/ES, дзе E — модуль Юнга (гл. Модулі пругкасці).

т. 5, с. 523

ВЕ́КТАРНЫ ЗДАБЫ́ТАК вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, вектар $\overrightarrow{\mathrm{c}}$, модуль якога роўны плошчы паралелаграма, пабудаванага на вектарах $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, перпендыкулярны плоскасці гэтага паралелаграма і накіраваны так, што вектары $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ утвараюць правую тройку. Абазначаецца $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ = [$\overrightarrow{\mathrm{a}}$ $\overrightarrow{\mathrm{b}}$] або $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ = $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ × $\overrightarrow{\mathrm{b}}$. Уведзены У.Гамільтанам (1853). Выкарыстоўваецца ў геаметрыі, механіцы і фізіцы. Гл. таксама Вектарнае злічэнне.

т. 4, с. 64

АБСАЛЮ́ТНАЯ ВЕЛІЧЫНЯ́ рэчаіснага ліку, велічыня, роўная гэтаму ліку, калі ён дадатны, роўная процілегламу ліку, калі ён адмоўны, і роўная нулю, калі лік роўны нулю. Абсалютная велічыня ліку a абазначаецца (a). Напр., (+2) = (-2) = 2, (0) = 0. Абсалютная велічыня (або модуль) комплекснага ліку a + bi, дзе a і b — рэчаісныя лікі, роўныя $(a+bi)=\sqrt{+a^2+b^2}$ . Напр., (i) = (-i) = 1, (3 + 4i) = 5.

т. 1, с. 43

ВУГЛАВА́Я СКО́РАСЦЬ,

вектарная велічыня $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$, якая характарызуе скорасць вярчэння цвёрдага цела. Модуль вуглавой скорасці $\mathrm{\omega }=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\phi }}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{d\mathrm{\phi }}{dt\prime }$ , дзе $\mathrm{\Delta }\mathrm{\phi }$ — прырашчэнне вугла павароту за прамежак часу $\mathrm{\Delta }t$. Вектар $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ накіраваны ўздоўж восі вярчэння ў той бок, адкуль паварот цела бачны супраць ходу гадзіннікавай стрэлкі (правіла правага вінта). Адзінка вуглавой скорасці ў СІ — радыян за секунду (рад/с).

т. 4, с. 285

ЗРУХ у супраціўленні матэрыялаў,

від пругкай дэфармацыі, які характарызуецца зменай (скажэннем) вуглоў элементарных паралелепіпедаў цела пры захаванні іх аб’ёму. Прыводзіць да ўзаемнага зрушэння паралельных слаёў матэрыялу з захаваннем нязменнай адлегласці паміж імі. Пры З. мае месца Гука закон: τ=Gγ, дзе τ — датычнае напружанне, што выклікае З., G — модуль З. дадзенага матэрыялу (гл. Модулі пругкасці), γ — вугал З. ці адносны З. Разлік на З. — асноўны для балтовых і заклёпачных злучэнняў і зварных швоў.

т. 7, с. 114

АРБІТА́ЛЬНЫ МО́МАНТ,

момант імпульсу мікрачасціцы пры яе руху ў сілавым сферычна сіметрычным полі. Паводле квантавай механікі арбітальны момант квантаваны: яго модуль L і праекцыя L_z на адвольную вось маюць дыскрэтныя значэнні — L​² = ћ​²1(1+1), L_z = mћ, дзе ћ = h/(2П), h — Планка пастаянная, 1 = 0, 1, 2, ... — арбітальны квантавы лік, m = 1, 1 - 1, ..., -1 — магнітны квантавы лік. Класіфікацыя станаў мікрачасціц па значэнні 1 адыгрывае важную ролю ў тэорыі атама і атамнага ядра, у тэорыі сутыкненняў.

т. 1, с. 458

ВУГЛАВО́Е ПАСКАРЭ́ННЕ,

вектарная велічыня $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$, якая характарызуе хуткасць змены вуглавой скорасці. Пры вярчэнні цвёрдага цела вакол нерухомай восі модуль вуглавога паскарэння $\mathrm{\epsilon }=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\omega }}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{d\mathrm{\omega }}{dt}=\frac{d^2\mathrm{\phi }}{d{t}^2}$ , дзе $\mathrm{\Delta }\mathrm{\omega }$ — змена вуглавой скорасці $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$ за прамежак часу $\mathrm{\Delta }\mathrm{\omega }$, $\mathrm{\phi }$ — вугал павароту. Пры гэтым вектар $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$ накіраваны ўздоўж восі вярчэння (у бок вектара вуглавой скорасці $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ пры паскораным вярчэнні і супраць $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ — пры запаволеным). Адзінка вуглавога паскарэння ў СІ — радыян на секунду ў квадраце (рад/с​²).

т. 4, с. 285

КУЛО́НА ЗАКО́Н,

адзін з асн. законаў электрастатыкі, які вызначае сілу ўзаемадзеяння паміж двума кропкавымі зарадамі (гл. Зарад электрычны). Устаноўлены ў 1785 Ш.А.Кулонам і незалежна Г.Кавендышам (яго працы апублікаваны ў 1879) і з’яўляецца эксперым. абгрунтаваннем класічнай электрадынамікі.

Паводле К.з. 2 кропкавыя задачы q₁ і q₂ узаемадзейнічаюць у вакууме з сілай $\overrightarrow{F}$, модуль якой прама прапарцыянальны здабытку гэтых зарадаў і адваротна прапарцыянальны квадрату адлегласці г паміж імі: F = kq₁q₂/r​², дзе k = 1/4πε₀, ε₀ — электрычная пастаянная. Сіла накіравана ўздоўж прамой, што злучае зарады, і адпавядае прыцягненню рознаіменных зарадаў і адштурхоўванню аднайменных. Калі ўзаемадзейныя зарады знаходзяцца ў аднародным дыэлектрыку з дыэлектрычнай пранікальнасцю ε, сіла іх узаемадзеяння змяншаецца ў ε разоў. Абагульненне К.з. прыводзіць да Гаўса тэарэмы.

т. 9, с. 8