Verbum

ДЭТЭРМІНА́НТ, вызначнік, алгебраічны выраз, складзены паводле пэўнага правіла з n​² лікаў, дзе n — парадак дэтэрмінанта. Д. квадратнай матрыцы $\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{.}& \text{.}& \text{...}& \text{.}\\ a_{n1}& a_{n2}& \text{...}& a_{nn}\end{array}\right|$ з n​² элементы a_ik (i — нумар радка, k — нумар калонкі, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ k ≤ n) наз. алг. сума $\sum \pm \begin{array}{cccc}{a}_{1j_1}& a_{2j_2}& \text{...}& a_{n{j}_n}\end{array}$ усіх здабыткаў элементаў гэтай матрыцы, узятых па аднаму з кожнага радка і з кожнай калонкі. Складаемаму a_1j1, a_2j2 ... a_njn прыпісваецца знак «+», калі перастаноўка j₁, j₂, ..., j_n лікаў 1, 2, ... n мае цотную колькасць інверсій, і знак «−», калі колькасць інверсій у ёй няцотная. Напр., Д. 2-га парадку $\left|\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|$ $=a_{11} a_{22}-a_{12} a_{21}$ .

Лічаць, што: радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, калі кожны элемент гэтага радка (калонкі) памнажаецца на α; складваюцца 2 радкі (калонкі) Д., калі складваюцца адпаведныя элементы гэтых радкоў (калонак), якія стаяць у адной калонцы (радку); да i-га радка (калонкі) Д. дадаецца яго k-ы радок (калонка), калі i-ы радок (калонка) замяняецца сумай i-га і k-га радкоў (калонак); робіцца лінейная камбінацыя радкоў (калонак) Д., калі кожны i-ы радок (калонка) множыцца на адвольны лік a_i і складваюцца атрыманыя радкі (калонкі). Д. мае шэраг уласцівасцей, якія аблягчаюць яго вылічэнне: калі элементы a_kj k-га радка Д. d ёсць сумы двух складаемых a_kj = b_j + c_j, то Д. d роўны суме двух Д. d = d₁ + d₂, якія адрозніваюцца ад d толькі k-м радком: b₁, b₂ ..., b_n — k-ы радок Д. d₁, c₁, c₂..., c_n k-ы радок Д. d₂ калі які-н. радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, то і Д. памнажаецца на α; Д. не зменіцца, калі да якога-н. яго радка (калонкі) дадаецца адвольная лінейная камбінацыя інш. радкоў (калонак); для таго, каб Д. быў роўны нулю, неабходна і дастаткова, каб які-н. яго радок (калонка) быў лінейнай камбінацыяй іншых радкоў (калонак). Тэорыя Д. створана ў асноўным у 2-й пал. 18 ст. і 1-й пал. 19 ст. ў працах матэматыкаў: швейц. Г.​Крамера, франц. А.​Вандэрмонда, П.​С.​Лапласа, А.​Кашы, ням. К.​Гаўса і К.​Якобі. Франц. матэматык Ж.​Дзьеданэ ўвёў паняцце Д. матрыцы над целам (мае важнае значэнне для сучаснай алгебры). Шматлікія дастасаванні Д. да розных пытанняў матэматыкі і фізікі, напр. пры рашэнні лінейных ураўненняў.

Літ.:

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 10 изд. М., 1971;

Артин Э. Геометрическая алгебра: Пер. с англ. М., 1969;

Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984.

Р.​І.​Тышкевіч.

т. 6, с. 362

ГІРАСКО́П (ад гіра... + ...скоп),

сіметрычнае цвёрдае цела, якое хутка верціцца і вось вярчэння якога можа мяняць свой напрамак у прасторы. Уласцівасці гіраскопа маюць нябесныя целы, артыл. снарады, ротары турбін, вінты самалётаў, колы веласіпедаў і матацыклаў і інш. целы, якія верцяцца. Найпрасцейшы гіраскоп — дзіцячая цацка ваўчок.

Свабодны паварот восі гіраскопа ў прасторы забяспечваецца замацаваннем яго ў кольцах т.зв. карданавага падвесу, у якім восі ўнутр. і знешняга кольцаў і вось гіраскопа перасякаюцца ў адным пункце (у цэнтры падвесу). Такі гіраскоп мае 3 ступені свабоды. Калі цэнтр цяжару гіраскопа супадае з цэнтрам падвесу, гіраскоп наз. ўраўнаважаным ці свабодным, калі не — цяжкім. Вось ураўнаважанага гіраскопа ўстойліва трымае нязменны напрамак у прасторы. Пад уздзеяннем прыкладзенай да гіраскопа пары сіл яго вось прэцэсіруе (гл. Прэцэсія) і адначасова робіць нутацыйныя ваганні (гл. Нутацыя). Гіраскоп з 3 ступенямі свабоды выкарыстоўваецца пры канструяванні гіраскапічных прылад для аўтам. кіравання рухам самалётаў (гл. Аўтапілот), ракет, марскіх суднаў, тарпед і інш. Гіраскоп з 2 ступенямі свабоды выкарыстоўваецца як паказальнікі павароту, розныя віды стабілізатараў (напр., гіраскапічны заспакойвальнік — гірарама). Камбінацыя 3 гірарам з узаемна перпендыкулярнымі восямі можа служыць для прасторавай стабілізацыі рухомага аб’екта, напр., штучнага спадарожніка Зямлі. Гл. таксама Квантавы гіраскоп.

Літ.:

Булгаков Б.В. Прикладная теория гироскопов. 3 изд. М., 1976;

Новиков Л.З., Шаталов М.Ю. Механика динамически настраиваемых гироскопов. М., 1985;

Гироскопические системы. Т. 1—3. 2 изд. М., 1986—88.

А.​І.​Болсун.

т. 5, с. 261

БІЯТЛО́Н (ад бі... + грэч. athlon спаборніцтва, барацьба),

від спорту, сучаснае зімовае двухбор’е: камбінацыя лыжнай гонкі са стральбой з вінтоўкі на некалькіх агнявых рубяжах (стоячы і лежачы). Праводзяцца індывід. гонкі на 7,5 і 15 км (жанчыны) і 10 і 20 км (мужчыны); камандныя эстафеты 3 × 7,5 км (жанчыны) і 4 × 7,5 км (мужчыны). У гонках на 15 і 20 км за кожны промах на агнявых рубяжах да асн. часу, які паказаў у гонцы спартсмен, дадаецца 1 штрафная мінута. У гонках на 7,5 і 10 км і ў эстафетах за промахі прадугледжаны штрафныя кругі (да 250 м). У эстафетных гонках пры стральбе прадугледжаны таксама па 3 запасныя патроны.

Біятлон вядомы з 1920-х г. у Скандынавіі і альпійскіх краінах як гонкі ваен. патрулёў з кіданнем гранат і стральбой. У 1950-я г. трансфармаваўся ў сучасны від спорту і стаў пашыраны ў інш. краінах. З 1948 дзейнічае Міжнар. саюз сучаснага пяцібор’я і біятлона (УІМБ). У праграме Алімпійскіх гульняў з 1960, у жанчын з 1992, чэмпіянаты свету з 1958, праводзяцца спаборніцтвы на Кубкі свету, Еўропы.

На Беларусі развіваецца з 1961. Гал. спарт. база — «Раўбічы», дзе праводзіліся чэмпіянаты свету, этапы Кубка свету і інш. міжнар. спаборніцтвы па біятлоне. З бел. майстроў біятлона найб. поспеху дасягнула С.Парамыгіна. У складзе зборнай СССР чэмпіёнамі свету па біятлоне былі бел. спартсмены Ю.​Калмакоў (1974), у спаборніцтвах юніёраў В.​Талкачоў (1969), М.​Правалоцкі (1976). Жаночая каманда Беларусі (І.​Какуева, Парамыгіна, Н.​Пермякова, Н.​Рыжанкова) — чэмпіён свету 1994 ў каманднай гонцы, пераможца этапаў Кубка свету. Мужчынская зборная Беларусі (П.​Івашка, А.​Папоў, А.​Рыжанкоў, В.​Сашурын) — чэмпіён свету 1996 у каманднай гонцы.

М.​А.​Дубіцкі.

т. 3, с. 178

ГІДРАІЗАЛЯ́ЦЫЯ (ад гідра... + ізаляцыя),

ахова канструкцый, будынкаў і збудаванняў ад пранікнення і шкоднага ўздзеяння вады і хімічна агрэсіўных вадкасцей. Для гідраізаляцыі выкарыстоўваюць гідраізаляцыйныя матэрыялы, ахоўныя пакрыцці, спец. канструктыўныя элементы або воданепранікальныя слаі паверхні збудаванняў, ушчыльненні дэфармацыйных швоў, стыкаў у зборных збудаваннях і інш. Адрозніваюць гідраізаляцыю проціфільтрацыйную (герметызавальную) і процікаразійную; у залежнасці ад віду асн. матэрыялу — бітумную, палімерную, металічную, армацэментную і інш.; ад віду ахоўнага пакрыцця — цвёрдую, абмазачную, пластычную, абклеечную, камбінаваную.

Проціфільтрацыйнай гідраізаляцыяй папярэджваюць пранікненне вады ў падземныя і падводныя збудаванні (падвалы, рэзервуары, шахты, тунэлі і інш.), прасочванне праз падпорныя гідратэхн. збудаванні (бетонныя плаціны), выцяканне яе (з рэзервуараў, адстойнікаў) і г.д. Процікаразійнай гідраізаляцыяй ахоўваюць канструкцыі ад грунтавых і сцёкавых вод, атм. вільгаці, а таксама ад блукальных токаў, што выклікаюць карозію (трубаправодаў, апор ЛЭП, падземных канструкцый і інш.). Цвёрдая гідраізаляцыя робіцца: пакрыццём ізалюемай паверхні слоем шчыльнага бетону або тынку, прыгатаваных з рознымі дабаўкамі-ўшчыльняльнікамі; жалязненнем (уціранне сухога цэменту ва ўвільготненыя або ў толькі што ўкладзеныя і змочаныя вадой бетонныя паверхні); таркрэтаваннем (нанясенне слоя цэментнага раствору або дробназярністага бетону на паверхню збудавання цэмент-пушкай, а на ўнутр. паверхню труб — цэнтрыфугаваннем). Абмазачная гідраізаляцыя ў выглядзе тонкага пакрыцця наносіцца на паверхню ў халодным або гарачым стане фарбавальнымі апаратамі (электрафарбапульты, распыляльнікі і інш.) ці пэндзлем. Бывае адна- і мнагаслойная, нармальнага і ўзмоцненага тыпу. Абклеечную гідраізаляцыю ствараюць у выглядзе воданепранікальнай масы з бітуму або асфальтавай масцікі, арміраванай слаямі шклотканіны, руберойду, мешкавіны, тканіны з узмацняльнай абгорткай і без яе, ліпкіх палімерных стужак і інш. Камбінаваная гідраізаляцыя — камбінацыя пералічаных тыпаў. Ужываецца таксама гідраізаляцыя, якая манціруецца (да канструкцый прымацоўваюць зваркай і склейваннем метал. або пластмасавыя лісты, сегменты і да т.п.), абліцовачная (воданепранікальнымі пліткамі, керамічнымі блокамі і інш. вырабамі, якія наклейваюцца з дапамогай масцік), насычальная (канструкцыі з порыстых матэрыялаў насычаюць вяжучымі рэчывамі), засыпная (у воданепранікальныя слаі і пустоты канструкцый засыпаюць гідрафобныя сыпкія матэрыялы). Тып гідраізаляцыі і неабходныя для яе гідраізаляцыйныя матэрыялы выбіраюць з улікам уласцівасцей гэтых матэрыялаў (старэнне, цеплаўстойлівасць, дэфармацыйная здольнасць і інш.), а таксама спецыфікі работы збудавання. Для забеспячэння нармальнай эксплуатацыі гідраізаляцыі ажыццяўляюць кантроль якасці пакрыцця знешнім аглядам, таўшчынямерамі, дэфектаскопамі, адгезіметрамі і інш.

А.​Я.​Вакар.

т. 5, с. 225

ДЭКАРА́ЦЫЯ (позналац. decoratio літар. ўпрыгожанне) у тэатры і кіно, афармленне трохмернай прасторы, у межах якой адбываецца дзеянне спектакля або фільма. Існуе для вобразнай характарыстыкі гіст. абставін, умоў і атмасферы спектакля або фільма — асяроддзя, у якім дзейнічае акцёр. Ствараецца з дапамогай архітэктуры, жывапісу, графікі, маст. планіроўкі месца дзеяння, спец. фактур, асвятлення і тэхнікі.

Сістэмы тэатр. Д.: кулісная перасоўная — мяккія навясныя кулісы або цвёрдыя на рухомых рамах, размешчаныя ад партала ўглыб сцэны (вядома з 1628); кулісна-арачная пад’ёмная — жывапісныя палотны, зробленыя з улікам перспектывы і сшытыя ў выглядзе арак (вядома з 17 ст.; разнавіднасць кулісна-арачнай Д. — ажурная, умацоўваецца на сетцы або апліцыруецца на цюлі); павільённая — сценкі-рамы, зацягнутыя маляваным палатном, перакрытыя столлю (з 1794); аб’ёмная — камбінацыя плоскіх сцен і аб’ёмных дэталей: станкоў, лесвіц, пандусаў і інш. (з 1870); для змены аб’ёмнай Д. ўжываюцца рухомыя пляцоўкі-фуркі, паваротны круг і інш.; праекцыйная Д. заснавана на праекцыі на экран статычных і дынамічных выяў — арх. і пейзажных матываў, дажджу, полымя і да т.п. (з 1908). Сярод прыёмаў — афармленне з ужываннем розных сістэм Д.: сімультантны (адначасовы паказ розных месцаў дзеяння), умоўны (афармленне ў нейтральных сукнах ці шырмах або ў іх спалучэнні з арх. і бытавымі дэталямі па рухомай устаноўцы), прасторавы (сцэна з Д. акружае гледача з усіх бакоў). Кінадэкарацыі робяцца трохмерныя з улікам умоў здымкі (план, ракурс, асвятленне), характару здымкі і стужкі. Ім дадаюць жывапісную і фактурную апрацоўку: умоўна-абагульненую для агульных і аддаленых планаў і ілюзорна-натуральную для буйных і сярэдніх планаў. Д. ў кіно робяцца ў натуральную велічыню аб’екта або ў выглядзе яго фрагмента (т.зв. «ігравой часткі»), Фрагмент Д. часам дапаўняецца макетамі і рознымі фонамі, якія ў кадры злучаюцца ў адно цэлае. Развіццё мастацтва Д. цесна звязана з развіццём тэатра, кіно, драматургіі, выяўл. мастацтва. Актыўным творчым пошукам адметныя работы мастакоў тэатра і кіно М.​Апіёка, М.​Блішча, Б.​Герлавана, А.​Грыгар’янца, Я.​Ждана, А.​Марыкса, П.​Масленікава, Дз.​Мохава, С. і Я.​Нікалаевых, Ю.​Тура, Я.​Чамадурава і інш. Гл. таксама Тэатральна-дэкарацыйнае мастацтва.

Літ.:

Козлинский В.И., Фрезе Э.П. Художник и театр. М., 1975;

Мастацтва беларускіх дэкаратараў. Мн., 1989.

Г.​І.​Барышаў.

т. 6, с. 335