Verbum

АРТАГАНА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,

1) мноства {x_n} ненулявых вектараў у эўклідавай (гільбертавай) прасторы, для якіх скалярны здабытак (x_n, x_m) = 0 пры n ≠ m. Калі модуль кожнага вектара роўны 1, то сістэма {x_n} наз. артанармоўнай. Поўную артаганальную сістэму наз. артаганальным базісам. Адпаведна вызначаецца і артанармоўны базіс.

2) Сістэма каардынатаў, у якой каардынатныя лініі (або паверхні) перасякаюцца пад прамым вуглом. Звычайна карыстаюцца дэкартавымі, палярнымі, эліптычнымі, сферычнымі, цыліндрычнымі артаганальнай сістэмай каардынатаў.

3) Сістэма мнагаскладаў {P_n(x)}, n = 0, 1, 2, ..., якія на адрэзку [a, b] з вагой g(x) задавальняюць умовам артаганальнасці ∫​^b_a P_n(x)P_m(x)g(x)dx = 0 /n≠m/, пры гэтым ступень кожнага мнагасклада P_n(x) супадае з яго індэксам n. Выкарыстоўваюцца ў задачах матэм. фізікі, тэорыі выяўленняў груп, вылічальнай матэматыкі і інш. 4) Сістэма функцый, n = 1, 2..., якія на адрэзку [a, b] з вагой p(x) задавальняюць умовам артаганальнасці: ∫​^b_a φ_n(x)φ​^*_m(x)p(x)dz = 0 пры n≠m, дзе ​^* — знак камплекснай спалучанасці. Напр., сістэма трыганаметр. функцый ½, cos nπx, sin nπx (n = 1, 2, ...) — артаганальная сістэма на адрэзку [-1,1] з вагой 1. Выкарыстоўваецца для рашэння задач, напр., спектральнага аналізу ў тэорыі ваганняў, акустыкі, радыёфізікі, оптыкі.

В.​А.​Ліпніцкі.

т. 1, с. 504

АПТЫМА́ЛЬНАЕ КІРАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае кіраванне сістэмамі, тэхн. аб’ектамі і інш., што забяспечвае найлепшае (аптымальнае) працяканне працэсаў у пэўным, папярэдне вызначаным кірунку. Дае магчымасць рэалізаваць мэту кіравання за найменшы магчымы час або з найбольшым эканам. эфектам.

Першыя задачы аптымальнага кіравання пастаўлены ў пач. 1950-х г. пры вывучэнні дынамікі лятальных апаратаў і працэсаў аўтам. рэгулявання. Пытанні аптымізацыі аб’ектаў кіравання разглядаюцца ў тэорыі аптымальнага кіравання, якая грунтуецца на некласічных варыяцыйных задачах (гл. Варыяцыйнае злічэнне) адшукання экстрэмумаў функцыяналаў па рашэннях ураўненняў, што апісваюць аб’екты кіравання, і кіраванняў, дзе рэалізуецца экстрэмум; пры гэтым абмежаванні параметраў кіравання выражаюцца нястрогімі няроўнасцямі (могуць прымаць і гранічныя значэнні). Задачы рашаюцца рознымі метадамі, найбольш агульныя — прынцып максімуму і метад дынамічнага праграмавання.

Асновы матэм. тэорыі аптымальнага кіравання закладзены работамі сав. матэматыка Л.​С.​Пантрагіна і амер. матэматыка Р.​Белмана. На Беларусі даследаванні па праблемах аптымальнага кіравання пачаліся ў 1966 пад кіраўніцтвам Я.​А.​Барбашына і вядуцца ў БДУ і Ін-це матэматыкі АН Беларусі.

Літ.:

Математическая теория оптимальных процессов. 4 изд. М., 1983;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М., 1971.

Р.​Габасаў, Ф.​М.​Кірылава.

т. 1, с. 436

ГРА́ФАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае аб’екты на аснове геаметрычнага падыходу. Асн. паняцце графаў тэорыі — граф: мноства пунктаў (вяршынь) і мноства сувязей (рэбраў, дуг), што злучаюць некаторыя (або ўсе) пары вяршынь. Напр., сетка чыгунак, аўтамаб. (або інш.) дарог з пазначэннем на дугах адлегласцей паміж населенымі пунктамі або іх прапускных здольнасцей. Выкарыстоўваецца ў тэорыі перадачы інфармацыі, тэорыі трансп. сетак, камп’ютэрнай графіцы, аўтаматызацыі праектавання і інш.

Першыя задачы графаў тэорыі былі звязаны з рашэннем галаваломак і матэм. забаўляльных задач (напр., задачы аб Кёнігсбергскіх мастах, аб расстаноўцы ферзей на шахматнай дошцы, аб перавозках, кругасветным падарожжы, задача 4 фарбаў і інш.). Адным з першых вынікаў у графаў тэорыі быў крытэрый існавання абходу графа без паўтораў рэбраў (Л.Эйлер, 1736). У 19 ст. з’явіліся работы, у якіх пры рашэнні практычных задач атрыманы важныя вынікі ў графаў тэорыі (задачы пабудавання эл. ланцугоў, падліку хім. рэчываў з рознымі тыпамі малекулярных злучэнняў і інш.). У 20 ст. задачы, звязаныя з графамі, з’явіліся ў тапалогіі, алгебры, тэорыі лікаў, тэорыі імавернасці і інш. Найб. развіццё графаў тэорыя атрымала з 1950-х г. у сувязі са станаўленнем кібернетыкі і развіццём выліч. тэхнікі.

На Беларусі даследаванні па графаў тэорыі вядуцца ў БДУ (уплыў розных параметраў на ўласцівасці графаў), Ін-це матэматыкі (розныя прадстаўленні графаў, алгарытмічныя аспекты графаў тэорыі), Ін-це тэхн. кібернетыкі (графы ў задачах аптымальнага ўпарадкавання) Нац. АН.

Літ.:

Лекции по теории графов. М., 1990.

Ю.​Н.​Сацкоў.

т. 5, с. 411

ДЗЕВЯ́ТКАЎ (Мікалай Дзмітрыевіч) (н. 11.4.1907, г. Волагда, Расія),

расійскі вучоны ў галіне электронікі. Акад. Расійскай АН (1968, чл.-кар. 1953). Герой Сац. Працы (1969). Скончыў Ленінградскі політэхн. ін-т (1931). Працаваў у Маскоўскім фіз.-тэхн. ін-це, Ін-це радыётэхнікі і электронікі АН СССР, інш. НДІ, навук. ВА «Выток». Навук. працы па вывучэнні газавага разраду, стварэнні газаразрадных прылад для аховы ліній сувязі, прылад і прыстасаванняў ЗВЧ-дыяпазону, мед. электроніцы. Гал. рэдактар час. «Радиотехника и электроника». Ленінская прэмія 1965. Дзярж. прэмія СССР 1949.

Тв.:

Разрядники для защиты линий слабого тока // Электричество. 1931. № 22;

Лазеры в клинической медицине. М., 1981;

Миллиметровые волны и их роль в процессах жизнедеятельности. М., 1991 (разам з М.​Б.​Голантам, А.​У.​Бецкім).

ДЗЕВЯТНА́ЦЦАТАЯ УСЕСАЮ́ЗНАЯ КАНФЕРЭ́НЦЫЯ КПСС.

Адбылася 28.6—1.7.1988 у Маскве; 4991 дэлегат прадстаўляў 18,9 млн. членаў партыі. Парадак дня: аб ходзе рэалізацыі рашэнняў XXVII з’езда КПСС, асн. выніках 1-й пал. 12-й пяцігодкі і задачах парт. арг-цый па паглыбленні працэсу перабудовы; аб захадах па далейшай дэмакратызацыі жыцця партыі і грамадства. Канферэнцыя прыняла шэраг рэзалюцый, паводле якіх гал. мэтамі перабудовы абвешчаны змена паліт. структуры сав. грамадства і перадача ўсёй улады ад КПСС Саветам нар. дэпутатаў; прапанавана (пазней унесена ў Канстытуцыю СССР) новая (больш складаная) структура з’езда нар. дэпутатаў і Вярх. Савета СССР; парт. арг-цыі зарыентаваны на больш паслядоўнае выкараненне бюракратызму і пашырэнне галоснасці; у нац. палітыцы прызнана неабходным актывізаваць развіццё самастойнасці саюзных рэспублік і аўтаномій.

І.​Ф.​Раманоўскі.

т. 6, с. 100

ПАТРЫЯТЫ́ЧНАЕ ПАДПО́ЛЛЕ ў Вялікую Айчынную вайну,

сістэма кіруючых органаў, арганізацый, груп і асобных патрыётаў, якія ў 1941—44 вялі барацьбу супраць ням. фашыстаў на акупіраванай імі тэр. Беларусі. Фарміравалася ва ўмовах акупацыйнага рэжыму 2 шляхамі: «знізу» — па ініцыятыве патрыётаў-антыфашыстаў; «зверху» — вынік арганізац. дзейнасці к-таў КП(б)Б і ЛКСМБ. Ядром і кіруючай сілай з’яўлялася партыйнае (патрыят.) падполле, састаўнымі часткамі якога былі камсам.-маладзёжнае падполле і антыфашысцкія арганізацыі. У 1941—42 П.п. фарміравалася пераважна «знізу», таму што большасць кіруючых органаў, створаных к-тамі КП(б)Б і ЛКСМБ загадзя (абкомы, міжрайкомы, райкомы, гаркомы), па розных прычынах не змаглі разгарнуць сваю дзейнасць адразу пасля акупацыі. З пачатку свайго існавання падполле спалучала сваю дзейнасць з партызанскім рухам на Беларусі. Асн. кірункамі яго дзейнасці ў 1941—42 былі: агітац.-прапагандысцкая работа сярод насельніцтва, супрацоўнікаў акупац. улад, у ваен. падраздзяленнях ворага, дыверсійна-баявыя дзеянні, стварэнне і папаўненне партыз. атрадаў людзьмі, забеспячэнне іх зброяй, боепрыпасамі, медыкаментамі, адзеннем, харчаваннем, разведвальная і сувязная работа для партызан. У першы год свайго існавання падполле з-за адсутнасці падрыхтаваных кадраў і вопыту. барацьбы несла вял. страты. У 1941—42 з буйней шых арг-цый пачалі дзейнасць П.п.: Аршанскае, Асвейскае, Асіповіцкае, Бабруйскае, Барысаўскае, Брагінскае, Браслаўскае, Брэсцкае, Бягомльскае, Бялыніцкае, Васілевіцкае, Велікастахаўскае, Вілейска-Куранецкае, Віцебскае, Гомельскае, Гродзенскае, Грэскае, Дзяржынскае, Добрушскае, Ельскае, Жлобінскае, Жыткавіцкае, Калінкавіцкае, Кармянскае, Краснапольскае, Круглянскае, Крычаўскае, Лідскае, Магілёўскае, Мазырскае, Мінскае, Петрыкаўскае, Пінскае, Полацкае, Прапойскае, Рагачоўскае, Расонскае, Рудзенскае, Рэчыцкае, Слуцкае, Смалявіцкае, Смалянскае, Старадарожскае, Тарасава-Ратамскае, Уздзенскае, Ушацкае, Хойніцкае, Чашніцкае; камсам.-маладзёжныя: Асінторфскае, Брэсцкае, Гомельскае, Дзятлаўскае, Калінінскае, Клімавіцкае, Мар’інагорскае, Мікалаевіцкае, Мірскае, Мотальскае, Нізянскае, Обальскае, Плешчаніцкае, Прошкаўскае, Скідзельскае, Тураўскае, Турнаеўскае, Хідраўскае, Шаркаўшчынскае, Шчадрынскае (пра кожнае гл. асобны арт.). З пачатку 1943 П.п. фарміравалася ў асноўным «зверху». Вялікі ўплыў на гэты працэс мелі рашэнні Пленума ЦК КП(б)Б «Аб абстаноўцы і задачах работы партыйных органаў і партыйных арганізацый у акупіраваных раёнах Беларусі» (люты 1943) і пісьмо ЦК КП(б)Б «Аб ваенна-палітычных задачах работы ў заходніх абласцях БССР», накіраванае ў чэрв. 1943 у падп. парт. арг-цыі. У 2-й пал. 1943—1-й пал. 1944 структуры П.п. дзейнічалі практычна ва ўсіх акупіраваных раёнах. З жн. 1943 актыўна дзейнічала Баранавіцкае гарадское патрыятычнае падполле. Асн. кірункі дзейнасці падполля з 1943: шматлікія дыверсіі, якія парушалі работу аператыўнага тылу ворага, зрыў мерапрыемстваў акупац. улад, забеспячэнне партызан акупац. дакументамі, друкарскім абсталяваннем, распаўсюджванне зводак Саўінфармбюро, падрыхтоўка матэрыялаў для друку падпольнага, збор разведданых партызанам для правядзення баявых аперацый, дзейсная сувязь з партызанамі, выратаванне насельніцтва, асабліва дзяцей, ад знішчэння і вывазу ў Германію. Паводле пасляваенных падлікаў дакументальна ўлічаная колькасць удзельнікаў падполля склала больш за 70 тыс. чал., сярод іх грамадзяне ўсіх рэспублік СССР, антыфашысты інш. краін; з маладзёжнага падполля дзейнічала амаль 3 тыс. пярвічных арг-цый, 335 антыфаш. маладзёжных арг-цый (амаль 100 тыс. чал.). Некалькі тысяч удзельнікаў падполля ўзнагароджаны ордэнамі і медалямі; званне Героя Сав. Саюза атрымалі падпольшчыкі У.С.Амельянюк. Ц.С.Барадзін, А.Х.Валынец, Е.С.Зянькова, А.Л.Ісачанка, Х.К.Кабушкін, Р.П.Казінец, М.А.Кедышка, Я.У.Клумаў, Ф.А.Крыловіч, А.Р.Мазанік, П.М.Машэраў, М.Б.Осіпава, У.А.Парахневіч, З.М.Партнова, У.А.Хамчаноўскі, В.З.Харужая.

Літ.:

Подпольные партийные органы Компартии Белоруссии в годы Великой Отечественной войны (1941—1944): Краткие сведения об орг., структуре и составе. Мн., 1975;

Подпольные комсомольские органы Белоруссии в годы Великой Отечественной войны (1941—1944): Краткие сведения об орг., структуре и составе. Мн., 1976;

Тозик А.А. В дни суровых испытаний: Укрепление рядов КП(б)Б в условиях подполья в годы Великой Отечественной войны (1941—1944). Мн., 1981;

Всенародная борьба в Белоруссии против немецко-фашистских захватчиков в годы Великой Отечественной войны. Т. 1—3. Мн., 1983—85.

А.А.Тозік.

т. 12, с. 183

КУЛЬТУ́РНА-ГІСТАРЫ́ЧНАЯ ШКО́ЛА ў літаратуразнаўстве,

кірунак у навуцы ў 19 — пач. 20 ст. У яго рамках распрацоўваліся метады даследавання гісторыі л-ры і творчасці асобных пісьменнікаў з улікам агульнакультурнага развіцця пэўнага рэгіёна або дзяржавы, прычынна-выніковых узаемасувязей маст. творчасці з геагр., сац,эканам., паліт., псіхал. і інш. фактарамі. Грунтавалася на філасофіі і эстэтыцы пазітывізму, прэтэндавала на пераадоленне эстэт. суб’ектывізму ў аналізе і ацэнцы маст. твораў, імкнулася наблізіць гуманіт. навуку да метадаў матэматыкі і прыродазнаўства. Прыкметы Кг.ш. ёсць у прадстаўнікоў біяграфічнага метаду даследавання л-ры. Яе закончаныя сістэмы стварылі В.​Шэрэр (Германія), І.​Тэн і Ф.​Брунецьер (Францыя), А.​М.​Пыпін, І.І.Замоцін (Расія) і інш. прадстаўнікі акадэм. навукі і ліберальнай філасофіі. Заслуга К.-г.ш. — устанаўленне залежнасці літ. ідэй і метадаў ад грамадскага развіцця, гістарызм, выкарыстанне параўнальнага метаду даследавання л-ры і фальклору (А.​М.​Весялоўскі). Набліжаючы л-ру да інш. форм грамадскай свядомасці, прадстаўнікі гэтай школы не заўсёды ўлічвалі яе эстэт. спецыфіку.

Ідэі К.-г.ш. паўплывалі на літ.-маст. крытыку і публіцыстыку Беларусі канца 19 — пач. 20 ст. (літ.-крытычныя матэрыялы на старонках газет «Минский листок», «Северо-Западный край», «Голос провинции», «Минский курьер» і інш.), на канцэпцыю гісторыі нац. л-ры ў газ. «Наша ніва», «Гоман» і інш., часткова на фалькларыстыку (АЯ.​Багдановіч, У.​М.​Дабравольскі, М.​В.​Доўнар-Запольскі). Паслядоўнікам К.-г.ш. ў сав. час быў Замоцін, які ў бел. перыяд навукова-выкладчыцкай дзейнасці імкнуўся сумясціць яе традыцыі з сацыялагічным метадам.

Літ.:

Тэн И. Философия искусства: Пер. с фр. М., 1933;

Веселовский А.Н. О методе и задачах истории литературы как науки // Собр. соч. СПб., 1913. Т. 1;

Замоцін І.І. Мастацкая літаратура ў школьным выкладанні. Вып. 1—2. Мн., 1927—28;

Яго ж. Творы: Літ.-крытыч. арт. Мн., 1991;

Гришунин А.Л. Культурно-историческая школа // Академические школы в русском литературоведении. М., 1975.

У.​М.​Конан.

т. 9, с. 13

НАДЗЕ́ЙНАСЦІ ТЭО́РЫЯ,

тэорыя, якая вывучае і распрацоўвае метады забеспячэння эфектыўнай работы тэхн. аб’ектаў (канструкцый, машын, сістэм, матэрыялаў і інш.) у працэсе іх эксплуатацыі на працягу прызначанага часу. У ёй уводзяцца колькасныя паказчыкі надзейнасці (на аснове пабудовы матэм. мадэлей аб’ектаў), абгрунтоўваюцца патрабаванні да надзейнасці з улікам эканам. і інш. фактараў, распрацоўваюцца рэкамендацыі па забеспячэнні зададзеных патрабаванняў на этапах праектавання, вытв-сці, захоўвання і эксплуатацыі.

Асн. матэм. апарат Н.т. — імавернасцей тэорыя і матэматычная статыстыка. Разлік імавернасці безадказнай работы аб’екта за пэўны час робіцца з выкарыстаннем аналітычных метадаў тэорыі выпадковых працэсаў, разлік якасных паказчыкаў надзейнасці ў многім аналагічны разліку сістэм масавага абслугоўвання тэорыі. Аналітычныя метады разліку надзейнасці спалучаюцца з метадамі мадэліравання на ЭВМ.

Распрацоўкі ў галіне Н.т. пачаліся ў СССР у 1930-я г. (у дачыненні да надзейнасці сістэм энергетыкі), далей развіваліся ў 1940-я г. ў ЗША (у дачыненні да радыёэлектронных сістэм). Да канца 1950-х г. у ЗША і еўрап. краінах склалася некалькі школ Н.Т., якія пастаянна развіваліся. Уклад у Н.т. зрабілі працы Б.​У.​Гнядэнкі, А.​Дз.​Салаўёва, Г.​В.​Дружыніна, У.​В.​Балоціна (Расія), Я.​С.​Пераверзева (Украіна), А.​М.​Шырокава, І.​С.​Цітовіча, Г.​А.​Велігурскага (Беларусь) і інш.

На Беларусі даследаванні па Н.т. вядуцца з 1950-х г. у Інстытуце надзейнасці машын, у ін-тах фізіка-тэхнічным, механікі металапалімерных сістэм, тэхн. кібернетыкі і інш. Нац. АН, БПА, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі і інш. Пераважна распрацоўваюцца праблемы прагназавання і спосабаў павышэння надзейнасці машын (аўтамабіляў, трактароў, металаапрацоўчых станкоў і інш.). У 1997 Міжнар. федэрацыя па тэорыі машын і механізмаў заснавала спец. Тэхн. к-т надзейнасці машын і механізмаў.

Літ.:

Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М., 1965;

Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций.-М., 1990;

Цитович И.С., Берестнев О.В. Пути повышения надежности машин. Мн., 1979;

Велигурский Г.А. Аппаратурно-программные методы анализа надежности структурно-сложных систем. Мн., 1986;

Переверзев Е.С. Модели накопления повреждений в задачах долговечности. Киев, 1995.

А.​В.​Бераснеў.

т. 11, с. 120