Verbum

ВАЛЬНАДУ́МСТВА,

ідэйна-філасофская плынь, зыходным пунктам якой з’яўляецца крытычнае асэнсаванне рэлігіі і рэчаіснасці. У адносінах да дактрыны аб існаванні пазазямных істот можа набліжацца да матэрыялізму (Д.Дзідро), дэізму (Вальтэр) ці пантэізму (Дж.Бруна, Б.Спіноза). Генезіс і развіццё вальнадумства непасрэдна звязаны з прагрэсам чалавечых ведаў і навук. крытыкі ўсялякіх спроб абмежавання магчымасцяў пазнання Сусвету. Элементы вальнадумства існавалі ўжо ў ант. філасофіі (Сакрат). Асн. этапы развіцця навукі, мастацтва і філасофіі (Адраджэнне, Асветніцтва, пазітывізм і матэрыялізм 19—20 ст.) былі адначасова этапамі развіцця вольнай думкі. Пэўныя арганізац. структуры вальнадумства ўзніклі ў 2-й пал. 19 ст. У 1880 у Бруселі створаны першы «Міжнародны саюз вальнадумцаў», у 1952 — «Міжнародны гуманістычны і этычны саюз». Паборнікі вальнадумства распаўсюджваюць свае погляды праз шматлікія выданні ў Вялікабрытаніі, Германіі, Італіі, ЗША.

На Беларусі ідэі вальнадумства мелі свае праявы ўжо ў фальклоры і помніках пісьменства 11—12 ст., у ерасях 14—15 ст. (рух стрыгольнікаў). Вяхой у развіцці вальнадумства з’яўляецца творчасць бел. першадрукара, гуманіста і асветніка Ф.Скарыны. Яго паслядоўнікі ў 16 ст. С.Будны, В.Цяпінскі, С.Лован і інш. трактавалі біблейскія тэксты з рацыяналістычных пазіцый, патрабавалі развіцця навук. ведаў, пашырэння асветы. У 17 ст. К.Лышчынскі абараняў матэрыялістычны светапогляд, даказваў супярэчлівасць рэліг. догматаў, быў актыўным барацьбітом за гуманіст. ідэалы і прынцыпы. Важную ролю ў пераадоленні ўплыву схаластыкі, у адстойванні значэння вопыту ў навук. пазнанні адыгралі ў 18 ст. К.Нарбут, у 19 ст. — Э.Жалігоўскі, І.Ястржэмбскі, К.Каліноўскі, Ф.Багушэвіч, Я.Лучына, у пач. 20 ст. — Цётка, Я.Купала, Я.Колас, Ц.Гартны, М.Багдановіч, М.Гарэцкі і інш. У Рэспубліцы Беларусь прынцыпы вальнадумства замацаваны ў заканадаўчых гарантыях свабоды сумлення і веравызнання, развіцця і функцыянавання мноства грамадз. рухаў і паліт. партый, якія могуць свабодна распаўсюджваць свае паліт., сацыякульт. погляды, ідэалы, прынцыпы.

Літ.:

Из истории философской и общественно-политической мысли в Белоруссии. Мн., 1962;

Из истории свободомыслия и атеизма в Белоруссии. Мн., 1978;

Основы религиоведения. М., 1994.

Я.М.Бабосаў.

т. 3, с. 492

БРЭХТ (Brecht) Бертальд

(10.2.1898, г. Аўгсбург, Германія — 14.10.1956),

нямецкі пісьменнік, тэарэтык мастацтва, рэжысёр. У 1917—20 слухаў лекцыі па медыцыне, філасофіі, тэатразнаўстве ў Мюнхенскім ун-це. Літ. дзейнасць пачаў у 1914 антываен. вершамі. У 1933—47 у эміграцыі. Заснавальнік і кіраўнік тэатра «Берлінер ансамбль» (1949—51). У процівагу драматычнаму (арыстоцелеўскаму) стварыў т.зв. «эпічны тэатр» (неарыстоцелеўскі), асн. прынцыпы якога — зварот да розуму і аналітычных здольнасцей (а не эмоцый), супрацьпастаўленне гледачоў падзеям на сцэне (а не суперажыванне). Гал. роля адводзілася «эфекту адчужэння», які дазваляў паказаць вядомае з нечаканага боку і дасягаўся праз мноства прыёмаў: выкарыстанне класічных сюжэтаў, адмаўленне ад падкрэсленай псіхалагізацыі і індывідуалізацыі, часта адсутнасць гіст. касцюма, непасрэдная апеляцыя да публікі, пантаміма, зонгі, спрошчаны рэквізіт, уключэнне ў спектаклі кінакадраў і г.д. Аўтар п’ес «Што той салдат, што гэты» (1927; паст. Бел. т-рам Я.Купалы, 1969), «Трохграшовая опера» (1928; паст. Дзярж. рус. драм. N-рам, 1962; «Маці» (1933), «Жыццё Галілея» (1938—39), «Матухна Кураж і яе дзеці» (1941; паст. Дзярж. рус. драм. т-рам, 1962; Бел. т-рам Я.Коласа, 1976), «Добры чалавек з Сезуана» (1938—40), раманаў «Трохграшовы раман» (1934), «Справы пана Юлія Цэзара» (не скончаны, 1949), апавяданняў, вершаў, песень (зб-кі «Хатнія казанні Бертальда Брэхта», 1927; «Свэндбаргскія вершы», 1939, і інш.), тэарэтычных прац («Малы арганон для тэатра», 1949, і інш.). Яго творы на бел. мову перакладалі Р.Барадулін, Л.Баршчэўскі, П.Бітэль, Я.Брыль, У.Папковіч, Я.Семяжон. С.А.Картэс стварыў оперу «Матухна Кураж...» (паст. 1982, Каўнас; 1984, Кішынёў).

Тв.:

Бел. пер. — [Вершы] // Пярэднія выйшлі ў заўтра. Мн., 1968;

На шалях праўды. Мн., 1988;

рус. пер. — Стихи;

Роман;

Новеллы;

Публицистика. М., 1956;

Театр. Т. 1—5. М., 1963—65;

Стихотворения;

Рассказы;

Пьесы. М., 1972;

О литературе. М., 1977.

Літ.:

Б.Брехт: Библиогр. указ. М., 1969;

Шумахер Э. Жизнь Брехта: Пер. с нем. М., 1988.

Е.А.Лявонава.

т. 3, с. 302

АРЫФМЕ́ТЫКА

(ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.І.Бернік.

т. 2, с. 9

ГЕНЕТЫ́ЧНАЕ ВЫЗНАЧЭ́ННЕ ПО́ЛУ,

фарміраванне арганізмаў пэўнага полу ў залежнасці ад камбінацый генетычных фактараў, лакалізаваных у храмасомах. Пры гэтым мае значэнне і пэўны набор палавых храмасом, і дзеянне генаў, размешчаных у іх, а таксама ў аўтасомах. Палавыя храмасомы XX і XY, якія генетычна вызначаюць пол, фарміруюцца ў невял. колькасці двухдомных раслін (эладэя, смолка, некаторыя імхі), яны ёсць у чалавека і вышэйшых пазваночных жывёл (трапляюцца як выключэнне ў рыб і земнаводных) і ў многіх членістаногіх, павукападобных, насякомых і інш.

У чалавека звычайна вылучаюць некалькі ўзроўняў палавой дыферэнцыяцыі. Адзін з іх звязаны з наяўнасцю Y-храмасомы, прысутнасць якой неабходна для дыферэнцыяцыі палавых залоз (ганад) паводле мужчынскага тыпу. У мужчын фарміруецца 2 тыпы сперміяў: з X-храмасомай (23,X) і Y-храмасомай (23,Y). У яйцаклетак набор храмасом у норме 23,X. Апладненне яйцаклеткі сперміем 23,X прыводзіць да развіцця зародка жаночага полу (з наборам храмасом 46,XX), апладненне сперміем 23,Y вядзе да ўзнікнення зародка мужчынскага полу (46,XY). Фарміраванне полу плода першапачаткова залежыць ад тыпу спермія, які апладніў яйцаклетку (т.ч. за вызначэнне полу дзіцяці «адказвае» мужчына). Наяўнасць Y-храмасомы з’яўляецца першым фактарам, неабходным для фарміравання полу плода. Далейшае развіццё полу адбываецца пад кантролем H-Y антыгена, які кантралюецца Y-храмасомай. Калі H-Y антыген не ўтвараецца, ідзе развіццё паводле жаночага тыпу. Разам з тым і Y-храмасома, і H-Y антыген вызначаюць толькі генетычную дэтэрмінацыю полу, але не адказваюць за фарміраванне вонкавых палавых органаў, якія ў мужчын утвараюцца з вольфавых, а ў жанчын — з мюлеравых праток. Важная роля належыць гармонам, што выпрацоўваюцца клеткамі эмбрыянальных яечак. Парушэнні на храмасомным, антыгенным або гарманальным этапах вядуць да развіцця паводле жаночага тыпу. Зрэдку бываюць анамаліі псіхасексуальнай арыентацыі паводле полу (гл. Гомасексуалізм, Трансвестызм). Існуе мноства захворванняў (крыптархізм, манархізм, дысгенезія ганад і інш.), калі пад уплывам парушэнняў храмасом, генаў або знешніх фактараў развіццё палавых органаў індывіда адхіляецца ад звычайнага. Прагноз і лячэнне ў такіх выпадках залежаць ад характару захворвання.

т. 5, с. 156

ЗЛІЧЭ́ННЕ,

сістэма правіл аперыравання са знакамі пэўнага віду, якая дазваляе даць дакладнае апісанне некаторага класа задач і алгарытмы іх рашэння; спосаб утварэння якой-н. сукупнасці (мноства) элементаў на аснове правіл атрымання новых элементаў з зададзеных зыходных. Мае фундаментальны характар, як і паняцце алгарытму. Узнікла і развівалася ў рамках матэматыкі (гл. Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне). Пазней метады пабудовы З. пачалі выкарыстоўвацца ў логіцы (гл. Алгебра логікі, Матэматычная лінгвістыка). Агульная тэорыя З. выкарыстоўваецца ў алгарытмаў тэорыі.

У матэматычнай логіцы любое З. адназначна задаецца зыходнымі элементамі (алфавітам З.), правіламі ўтварэння формул дадзенага З. (слоў ці выразаў), сукупнасцю аксіём і правіл пераўтварэння (вывядзення) яго фразеалогіі. Прыпісванне элементам З. пэўных значэнняў (гл. Семантыка лагічная) пераўтварае З. ў фармалізаваную мову. Напр., у З. выказванняў шляхам пэўнай канечнай працэдуры (доказу; улічваецца толькі праўдзівасць ці непраўдзівасць выказвання) атрымліваюць выказванні-тэарэмы (гл. Логіка выказванняў). У выніку атрымліваюць лагічную сістэму, якая фармалізуе разважанне, заснаванае на структуры складаных выказванняў у адрозненне ад унутранай структуры элементарных выказванняў. Пры З. прэдыкатаў атрымліваюць сцвярджэнні (формулы, тэарэмы) з улікам суб’ектна-прэдыкатыўнай структуры выказванняў (напр., «элемент X мае ўласцівасць P), што дае магчымасць выяўляць сувязь аб’ектаў з іх уласцівасцямі і суадносіны паміж імі, колькасна характарызаваць сувязь рэчаў, уласцівасцей і адносін з дапамогай лагічных эквівалентаў выразаў «усе», «некаторыя», «кожны» і інш. (гл. Квантары). Такое З. адпавядае логіцы прэдыкатаў, калі яно мае ўласцівасці несупярэчлівасці (кожная тэарэма агульназначная) і паўнаты (кожная агульназначная формула даказальная). З. прэдыкатаў уключае З. выказванняў і разглядаецца звычайна як яго пашырэнне шляхам фармалізацыі вывадаў, заснаваных на ўнутранай структуры выказванняў. Тэорыю З. прэдыкатаў распрацаваў ням. логік, матэматык і філосаф Г.Фрэге, чым істотна ўзбагаціў сілагістыку Арыстоцеля і традыц. сілагістыку. Абагульненне З. выказванняў — З. класаў, дзе дадаткова разглядаецца суб’ектна-прэдыкатная структура выказванняў і пры гэтым з кожным прэдыкатам (уласцівасцю) звязваецца ўся сукупнасць элементаў (клас) з разгляданай вобласці, якія маюць гэтую ўласцівасць (гл. Логіка класаў). З. класаў часам разглядаюць як фармалізаваную тэорыю мностваў, выкарыстоўваюць як дапаможны этап пры пераходзе ад З. выказванняў да З. прэдыкатаў і будуюць на базе З. выказванняў з дапамогай адпаведнай інтэрпрэтацыі яго формул.

Літ.:

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики: Пер. с нем. М., 1947;

Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн., 1990.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 7, с. 76

ГАЛАШЭ́ННІ,

своеасаблівая форма выяўлення гора, смутку, дзе ў адзіны семантычны комплекс зліты спецыфічны напеў, імправізаваны тэкст, плач, асобая пластыка; адзін з найб. старажытных жанраў нар. творчасці. Вядомы ва ўсіх народаў свету. На Беларусі запісаны ўжо ў 16 ст. Я.Ласіцкім. Бел. галашэнні падзяляюць на абрадавыя (пахавальныя, вясельныя) і пазаабрадавыя (бытавыя, ваенныя). Найб. развіта традыцыя пахавальных галашэнняў, якія з’яўляюцца неад’емным муз.-паэт. кампанентам пахавальнага абраду, суправаджаюць асн. яго этапы і ў адпаведнасці з імі складаюць 7 цыклаў, звязаных паміж сабою зместам, сістэмай паэт. сродкаў і напевам.

Вылучаюцца традыц. фальклорнай вобразнай сімволікай (шэрая зязюлька, галубачка шызакрылая, жавараначак, саколік, ягадачка мая недаспелая, залаценькі каласок, ясны месячык). Паэтыка і манера інтанавання галашэнняў абумоўлена вял. эмац. напружанасцю выканаўцы, што прыводзіць да з’яўлення ў тэксце мноства воклічна-запытальных структур, паўтораў, экспрэсіўных словаўтварэнняў і інш., а ў напеве — да прыкмет натуральнага плачу: напружанага тэмбру, высокай тэсітуры, нетэмпераванага строю. Напеў і тэкст знаходзяцца ў непасрэднай інтанацыйна-рытмічнай і кампазіцыйнай сувязі. Вершаскладанне інтанацыйна-фразавае. Свабоднаму або акцэнтнаму вершу (ад 3 да 16 складоў, роўна- ці няроўнанаціскному) аднавершавай, страфічнай або тыраднай структуры адпавядае напеў пераважна дэкламацыйнага характару, вузкага дыяпазону. Вылучаюць 3 стылі выканання пахавальных галашэнняў: напеўны рэчытатыў (найб. пашыраны, уключае 8 меладычных тыпаў, кожны з якіх мае пэўны арэал), песенны (цэнтр. Палессе), гаворкавы (паўн.-зах. зона Панямоння).

Вясельныя галашэнні (зафіксаваны ў асн. на Паазер’і) выконваліся пераважна ў час абдорвання маладой, яе развітання з родным домам ці ў інш. моманты першай паловы вяселля. Іх паэтычны змест абумоўлены прымеркаванасцю да пэўнага моманту вяселля. Паводле муз.стылявых асаблівасцей вылучаюць 2 тыпы вясельных галашэнняў: рэчытатыўны, напевы якога супадаюць з пахавальнымі (паўн.-ўсх. Паазер’е), і песенны са стабільнай структурай верша і мелодыка-рытмічнай формы, распеўнай манерай выканання (паўн. і паўд. зоны). У Расонскім р-не лакалізаваны «галашэнні зязюльцы», бытавыя галашэнні з нагоды асабістага гора жанчыны. Носьбіты традыцый галашэнняў, як правіла, пажылыя жанчыны, форма выканання пераважна сольная (сумесныя галашэнні на пахаванні ці вяселлі ўяўляюць сабой спалучэнне шэрагу сольных імправізацыі. У сучасным вясковым побыце пашыраны пахавальныя і бытавыя галашэнні. Да жанру галашэння ў літаратуры звярталіся Я.Купала, М.Гарэцкі, У.Караткевіч, Б.Сачанка, Я.Сіпакоў і інш.

Літ.:

Мажэйка З.Я. Песні беларускага Паазер’я. Мн., 1981;

Яе ж. Песни белорусского Полесья. Вып. 1. М., 1983;

Варфоломеева Т.Б. Северобелорусская свадьба. Мн., 1988;

Пахаванні. Памінкі. Галашэнні. Мн., 1986;

Вяселле: Мелодыі. Мн., 1990;

Сысоў У.М. Беларуская пахавальная абраднасць. Мн., 1995.

Т.Б.Варфаламеева.

т. 4, с. 455