Verbum

ПІРАМІ́ДА [ад грэч. pyramis (pyramidos)],

мнагаграннік, аснова якога — многавугольнік, а бакавыя стораны — трохвугольнікі з агульнай вяршыняй.

Па колькасці вуглоў асновы адрозніваюць П. трох-, чатырохвугольныя і г.д. Аб’ём П. $V=\mathrm{⅓}\bullet S\bullet h$ , дзе S — плошча асновы, h — вышыня (перпендыкуляр, апушчаны з вяршыні на плоскасць асновы). П. наз. правільнай, калі ў аснове правільны многавугольнік, а вышыня праходзіць праз цэнтр асновы. Калі П. перарэзаць плоскасцю, паралельнай аснове, атрымаюцца 2 часткі: П., падобная на дадзеную, і ўсечаная П, аб’ём якой $V=\mathrm{⅓}\bullet h\bullet \text{(}{S}_1+\sqrt{S_1\bullet S_2}+S_2\text{)}$ , дзе S₁ і S₂ — плошчы асноў.

т. 12, с. 379

ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ПРАСТО́РА,

эўклідава прастора, дапоўненая бясконца аддаленымі (няўласнымі) пунктамі, прамымі і плоскасцю. У больш агульным сэнсе П.п. — сукупнасць трох мностваў элементаў (пунктаў, прамых і плоскасцей), якія падпарадкоўваюцца патрабаванням аксіём праектыўнай геаметрыі.

У П.п. кожная прамая дапаўняецца адным няўласным пунктам і пераўтвараецца ў праектыўную прамую (паралельныя прамыя набываюць агульны няўласны пункт, непаралельныя — асобныя), кожная плоскасць — няўласнай прамой і пераўтвараецца ў праектыўную плоскасць (паралельныя плоскасці набываюць агульную няўласную прамую, непаралельныя — асобныя), уся прастора — адной няўласнай плоскасцю. Пры гэтым усе няўласныя пункты, далучаныя да прамых на пэўнай плоскасці, належаць да яе няўласнай прамой, а ўсе няўласныя пункты і прамыя — да няўласнай плоскасці.

т. 12, с. 541