Verbum

РАЗРЫ́ЎНЫЯ ФУ́НКЦЫІ,

функцыі, якія ў некаторых пунктах (пунктах разрыву) не з’яўляюцца неперарыўнымі функцыямі. Узнікаюць пры інтэграванні па параметры элементарных функцый, вылічэнні сумы функцыянальных (напр., трыганаметрычных) радоў, задачах аптымальнага кіравання і інш.

Пункт разрыву (ПР) x₀ функцыі ƒ(x) наз. ПР 1-га роду, калі існуюць лева- і правабаковы ліміты ƒ(x) у гэтым пункце. Іншыя ПР наз. ПР 2-га роду. Напр., пункт x₀=1 — ПР 1-га роду для функцыі ƒ(x)=0 пры x ≤ 1 і ƒ(x)=1 пры x > 1; пункт x₀=0 — ПР 2-га роду для функцыі ƒ(x)=sin(1/x). Мноства ПР можа мець складаную структуру. Існуюць Р.ф. ў кожным пункце, напр., функцыя Дырыхле: ƒ(x)=0, калі x — ірацыянальны лік, і ƒ(x)=1, калі x — рацыянальны лік.

А.​І.​Гусак.

т. 13, с. 264

РАМО́ ((Rameau) Жан Філіп) (25.9.1683, г. Дыжон, Францыя — 12.9.1764),

французскі кампазітар, арганіст, клавесініст, скрыпач, муз. тэарэтык. Служыў арганістам у саборах Францыі. З 1723 у Парыжы, набыў славу першага арганіста Францыі. З 1745 прыдворны кампазітар. Развіваў заснаваны Ж.Б.Люлі жанр лірычнай трагедыі. У оперы ўзмацніў эмацыянальную выразнасць музыкі, ролю аркестра, увагу да рэчытатыўна-арыёзнай сферы. Аўтар опер, опер-балетаў, балетаў, камедый-балетаў і інш., свецкіх кантат, матэтаў, канцэртаў для клавесіна і камернага ансамбля, п’ес для клавесіна, музыкі для спектакляў і інш. У «Трактаце пра гармонію...» (1722) абгрунтаваў тэрцавую будову акордаў, увёў паняцце «гарманічнага цэнтра» (тонікі), дамінантнай і субдамінантнай функцый.

Літ.:

Адамян А. Эстетика Рамо // Вопросы теории и эстетики музыки. Л., 1963. Выд. 2;

Брянцева В.Н. Ж.​Ф.​Рамо и французский музыкальный театр. М., 1981;

Малиньон Ж. Ж.​Ф.​Рамо: Пер. с фр. Л., 1983.

т. 13, с. 302

КВА́НТАВАЯ ЭЛЕКТРАДЫНА́МІКА,

рэлятывісцкая квантавапалявая тэорыя электрамагнітных узаемадзеянняў элементарных часціц; састаўная частка адзінай калібровачнай палявой тэорыі электраслабых узаемадзеянняў. Дала пачатак агульнай квантавай тэорыі поля і стала найб. распрацаваным і эксперыментальна абгрунтаваным раздзелам гэтай тэорыі.

Пачала афармляцца як самаст. тэорыя (незалежная ад квантавай механікі) на аснове прац П.Дзірака. Грунтуецца на квантава-рэлятывісцкім хвалевым Дзірака ўраўненні для электрона (пазітрона) у эл.-магн. полі і ўраўненні тыпу Максвела—Лорэнца для эл.-магн. поля з крыніцамі. Ураўненні рашаюцца метадам паслядоўных набліжэнняў па канстанце эл.-магн. сувязі a = e​²/4 πε₀c ≈ 1/137. Атрыманыя рашэнні (хвалевыя функцыі дзіракаўскага і эл.-магн. палёў) раскладаюцца ў Фур’е шэрагі па вядомых наборах функцый свабодных станаў электрона (пазітрона) са значэннямі імпульсу, энергіі і праекцыі спіна. Каэфіцыенты такіх шэрагаў пры пэўных умовах вызначаюць амплітуды імавернасці пераходу элементарнай часціцы з аднаго стану ў другі ў выніку ўзаемадзеяння. Пасля працэдуры другаснага квантавання эл.-магн. і дзіракаўскае палі становяцца сістэмамі з пераменным лікам часціц і каэфіцыенты Фур’е-разлажэнняў функцый стану квантаваных палёў набываюць сэнс аператараў нараджэння і знікнення квантаў гэтых палёў (электронаў, пазітронаў, фатонаў). Паводле К.э. эл.-магн. ўзаемадзеянне электронаў адбываецца за кошт абмену паміж імі віртуальнымі фатонамі, якія неперарыўна выпрамяняюцца і паглынаюцца эл. зараджанымі часціцамі. Фундаментальнае значэнне ў К.э. мае матрыца рассеяння (S-матрыца), якая звязвае ў агульнай форме станы квантаваных палёў да і пасля эл.-магн. ўзаемадзеяння. На яе аснове ў межах тэорыі малых узбурэнняў вызначаюцца амплітуды рассеяння для любых магчымых эл.-дынамічных працэсаў. Кожнаму працэсу адпавядае графічная карціна (дыяграма Р.Фейнмана) Канстанта a дазваляе праводзіць разлікі эл.-магн. працэсаў (напр., эфекту Комптана, пераўтварэння электронна-пазітронных пар у фатоны і наадварот) з зададзенай дакладнасцю. Пры гэтым улічваецца працэдура перанарміровак, якая дазваляе пазбавіцца ад бясконцых значэнняў фіз. велічынь, выкліканых узаемадзеяннем квантаў поля (напр., электронаў) з палярызаваным вакуумам. Такое ўзаемадзеянне выявіла шэраг спецыфічных эфектаў (анамальны магн. момант электрона, лэмбаўскі зрух энергет. узроўняў электронаў у атамах, рассеянне святла на святле).

Літ.:

Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика. 3 изд. М., 1969;

Богуш А.А., Мороз Л.Г. Введение в теорию классических полей. Мн., 1968.

А.​А.​Богуш, Ф.​І.​Фёдараў.

т. 8, с. 209

БРОНХАЭКТАТЫ́ЧНАЯ ХВАРО́БА (ад бронхі + грэч. ekstasis расцяжэнне),

гнойна-запаленчая дэструкцыя бронхаў, што выклікае іх расшырэнне (бронхаэктазію), парушэнне функцый розных сістэм і органаў, інтаксікацыю. Бывае часовая і ўстойлівая, найчасцей у ніжняй долі левага лёгкага; можа быць двухбаковая. Адрозніваюць бронхаэктазы прыроджаныя і набытыя, лакалізаваныя і дыфузныя, цыліндрычныя, мяшэчкападобныя і пераходныя (верацёнападобнай формы). Прычыны ўзнікнення прыроджанай бронхаэктазіі — парушэнні развіцця бронхалёгачнай сістэмы ва ўлонні маці (могуць спалучацца з заганамі развіцця — заечая губа, стрэлападобнае паднябенне і інш.); набытай — бронхалёгачныя хваробы, закупорка бронха іншародным целам. Праяўляецца бронхаэктатычнай хваробы аднолькава незалежна ад этыялогіі: мокры кашаль са слізіста-гнойнай ці гнойнай макротай (можа мець непрыемны пах), іншы раз крывахарканне, болі ў грудзях, задышка (залежыць ад цяжкасці хваробы), зніжэнне апетыту, дэфармацыя грудной клеткі. Пры гнойнай інтаксікацыі фалангі пальцаў набываюць форму «барабанных палачак», а пазногці — «гадзіннікавых шкельцаў». Лячэнне комплекснае, з выкарыстаннем тэрапеўтычных, а пры неабходнасці хірург. метадаў.

Л.​Р.​Кажарская.

т. 3, с. 262

ГЕРЫЯТРЫ́Я [ад грэч. gerōn (gerontos) стары + iatreia лячэнне],

навука пра лячэнне людзей пажылога і старэчага ўзросту; клінічны раздзел геранталогіі. Распрацоўвае метады лячэння і прафілактыкі хвароб з мэтай захавання фізічнага і псіхічнага здароўя чалавека да глыбокай старасці. Вырашае праблемы ўзаемасувязі атэрасклерозу і ўзросту, механізма ўзнікнення т.зв. склератычнай артэрыяльнай гіпертэнзіі, цукр. дыябету, механізмы ўзроставых змен апорна-рухальнага апарату, ролю ўзроставых змен у развіцці анкалагічных захворванняў. У розных галінах медыцыны ёсць свае навук. і практычныя праблемы, звязаныя з герыятрыяй. Герыятрычная фармакатэрапія вывучае асаблівасці ўздзеяння лек. сродкаў на стары арганізм. Даказана, што ў пажылым і старэчым узросце значна павышаецца небяспека неспрыяльнага ўздзеяння медыкаментаў. Таму важнае правіла ў герыятрыі — назначэнне строга індывід. паменшаных доз тых лякарстваў, адчувальнасць да якіх пры старэнні павышана (сардэчныя гліказіды, наркатычныя, гіпатэнзіўныя і нейраплегічныя рэчывы). Часцей рэкамендуюцца прэпараты агульнай стымуляцыі (вітаміны, мікраэлементы, біястымулятары), накіраваныя на падтрымку і нармалізацыю метабалічных працэсаў і функцый чалавека.

Л.​М.​Мажуль.

т. 5, с. 204

ЗМЕ́НЫ МО́ЎНЫЯ,

разнастайныя моўныя працэсы, якія прыводзяць да адрозненняў пэўнай мовы ад яе самой у папярэднія часы. Знешнія З.м. ахопліваюць змены ў адносінах грамадства да мовы (напр., пашырэнне ці звужэнне грамадскіх функцый мовы, распаўсюджванне пэўнай мовы на іншамоўных тэрыторыях, наданне мове статусу дзярж. або рабочай мовы і інш.). Унутраныя З.м. аб’ядноўваюць змены ў самой моўнай сістэме: у фанетыцы і фаналогіі (напр., развіццё дзекання і цекання ў бел. мове, змена тыпаў націску ў гісторыі слав. моў), у граматыцы (напр., выпрацоўка ў індаеўрап. мовах мадэлей складаназалежных сказаў, страта скланення назоўнікаў у балг., франц. і англ. мовах), у лексіцы і фразеалогіі (напр., станаўленне тэрміналогій), стылістыцы (напр., фарміраванне канцылярска-юрыд. стылю старабел. мовы ў справаводстве, дзелавых актах і Статутах ВКЛ). У канкрэтных мовах асобныя З.м. падпарадкоўваюцца заканамернасцям моўнай дыяхраніі і могуць прыводзіць да моўнай дывергенцыі або канвергенцыі, а таксама да змен тыпалагічнага характару (гл. Тыпалогія моўная).

Н.​Б.​Мячкоўская.

т. 7, с. 95

ІНТЭРПАЛЯ́ЦЫЯ І ЭКСТРАПАЛЯ́ЦЫЯ ў матэматыцы,

спосаб набліжанага (ці дакладнага) узнаўлення якой-н. велічыні па некаторых вядомых яе значэннях. Напр., адшуканне значэнняў функцыі 𝑓(x) у пунктах x па вядомых значэннях y_i = 𝑓(x_i), дзе пункты x_i — вузлы інтэрпаляцыі, i = 0, 1, ..., n. Калі x знаходзіцца ў інтэрвале паміж x₀ і x_n, задача такога адшукання наз. інтэрпаляцыяй, калі па-за яго межамі — экстрапаляцыяй.

Асн. кірункі даследаванняў па І. і э.: вырашальнасць задачы інтэрпалявання; пабудаванне інтэрпаляцыйных формул і вывучэнне іх адхілення ад зададзенай функцыі, выкарыстанне метадаў інтэрпаляцыі для пабудавання набліжаных і лікавых метадаў рашэння розных задач матэматыкі і яе дастасаванняў. Гл. таксама Набліжэнне і інтэрпаляцыя функцый.

На Беларусі даследаванні па пытаннях І. і э. вядуцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ і інш.

Літ.:

Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Начала теории вычислительных методов: Интерполирование и интегрирование. Мн., 1983.

С.​У.​Абламейка.

т. 7, с. 288

ЛЕ́ЙБНІЦА ФО́РМУЛА,

формула для вызначэння вытворнай n-га парадку ад здабытку дзвюх функцый праз вытворныя сумножнікаў. Прыведзена Г.В.Лейбніцам у лісце да І.​Бернулі (1695).

Калі функцыі u(x) і v(x) у пункце х маюць вытворныя да n-га парадку ўключна, то іх здабытак у тым жа пункце мае вытворныя тых жа парадкаў, якія паводле Л.ф. маюць выгляд: ${\displaystyle \frac{d^n}{d{x}^n}\text{(}uv\text{)}=\frac{d^{n}u}{d{x}^n}v+c_n^1\frac{d^{\mathrm{n-1}}u}{d{x}^{\mathrm{n-1}}}\frac{dv}{dx}+c_n^2\frac{d^{\mathrm{n-2}}u}{d{x}^{\mathrm{n-2}}}\frac{d^{2}v}{d{x}^2}+\text{...}+c_n^{\mathrm{n-1}}\frac{du}{dx}\frac{d^{\mathrm{n-1}}v}{d{x}^{\mathrm{n-1}}}+u\frac{d^{n}v}{d{x}^n}}$ , дзе ${\displaystyle c_n^{\mathrm{k}}}$ — бінаміяльныя каэфіцыенты. Выкарыстоўваецца пры вызначэнні вытворных вышэйшых парадкаў. Гл. таксама Дыферэнцыяльнае злічэнне.

т. 9, с. 189

ЛІНЕ́ЙНАЕ КІРАВА́ННЕ,

структура кіравання, якая мае на мэце прамое ўздзеянне на працэс кіравання з боку лінейнага кіраўніка (дырэктара, начальніка, майстра, брыгадзіра). Кіраўнік засяроджвае ў адных руках усе функцыі кіравання. Пры такой структуры кожнае падраздзяленне (або асобны выканаўца падпарадкоўваецца аднаму вышэйстаячаму органу кіравання ці кіраўніку, які самастойна выконвае ўсе кіраўніцкія функцыі. Станоўчым у Л.к. з’яўляецца тое, што яно выключае двайное падпарадкаванне, мае дакладныя і простыя ўзаемаадносіны, вызначаецца аператыўнасцю распрацоўкі і рэалізацыі кіраўніцкіх рашэнняў, павышае адказнасць кіраўніка за вынікі работы; адмоўнае — значны аб’ём інфармацыі, што перадаецца на розных узроўнях, высокія патрабаванні да кваліфікацыі кіраўнікоў і іх кампетэнцыі ва ўсіх пытаннях работы падначаленых звёнаў, абмежаванне ці зніжэнне ініцыятывы работнікаў ніжэйшых узроўняў кіравання. Л.к. больш прыдатнае пры невял. аб’ёмах работ, дзе задача па кіраванні менш складаная. Усё большыя аб’ёмы і складанасці вытв-сці прадвызначылі далейшае раздзяленне функцый кіравання і выклікалі неабходнасць выкарыстання функцыянальнага кіравання.

У.​Р.​Залатагораў.

т. 9, с. 266

ВЕ́ЧАР (Аляксандр Сцяпанавіч) (25.3.1905, в. Машчыцы Слуцкага р-на Мінскай вобл. — 4.4.1985),

бел. біяхімік, паэт. Акад. АН Беларусі (1966; чл.-кар. 1959), д-р біял. н., праф. (1951). Засл. дз. нав. і тэхн. Беларусі (1975). Скончыў БСГА (1929). З 1933 у НДІ харч. прам-сці БССР, з 1937 у Ін-це харч. прам-сці ў Краснадары, з 1959 у Ін-це эксперым. біялогіі АН Беларусі, адначасова з 1963 у БДУ, з 1970 у Ін-це эксперым. батанікі АН Беларусі. Навук. працы па біяхіміі раслін і тэхн. біяхіміі: вывучэнні хім. прыроды і функцый пластыдаў, хіміі і тэхналогіі перапрацоўкі садавіны і агародніны, тэхналогіі вінаробства. Распрацаваў тэхналогію атрымання вітаміну B2 на аснове мікрабіял. сінтэзу. Першыя вершы надрукаваў у 1926. Выдаў зб. вершаў «Кола дзён» і «Зварот да слова» (1977).

Тв.:

Основы физической биохимии. Мн., 1966;

Фізіялогія і біяхімія бульбы. Мн., 1979 (разам з М.​М.​Ганчарыкам);

Водородные ионы в биосфере. Мн., 1986.

т. 4, с. 133