АНТАЛО́ГІЯ [ад грэч. on (ontos) існае + ...логія)],

раздзел філасофіі, вучэнне аб быцці. Даследуе сутнасць быцця, яго універсальныя, усеагульныя асновы, заканамернасці і структуры. Тэрмін уведзены ням. філосафам Р.​Гакленіусам (1613) у значэнні «космас», «прырода», «прадметны свет» (у адрозненне ад гнасеалогіі — вучэння аб пазнанні). Пазней сталі выкарыстоўваць і ў дачыненні да чалавека і яго свядомасці, вызначэнні анталагічнага зместу паняццяў, што набылі формы пазнання. На розных этапах развіцця філасофіі бытавала думка, што свет, які ўспрымаецца пачуццём, несапраўдны і трэба шукаць пастаянны свет існага быцця, які можна спасцігнуць толькі розумам. Быццё як саматоесную існасць Парменід уяўляў нязменным, адзіным і супрацьпастаўляў яго пачуццёваму, множнаму, рухомаму. Арыстоцель уключаў у анталогію станаўленне, рух, якія ён звязваў з пераходам магчымасці ў рэальнасць. Філосафы сярэднявечча вырашалі праблемы ўзроўняў быцця (актуальны, патэнцыяльны, субстанцыяльны і інш.). Матэрыялістычная анталогія новай філасофіі разглядае асвоеную чалавекам з дапамогай навукі і тэхнікі прыроду, матэрыяльна-прадметную рэальнасць па-за чалавекам. Паварот ад прыродна-натуралістычнай да суб’ектыўна-гнасеалагічнай трактоўкі быцця з улікам вопыту суб’екта зроблены ў філасофіі Р.​Дэкарта, І.​Канта, І.​Фіхтэ, Г.​Гегеля і інш. Паводле К.​Маркса, адзінства прыроднага і чалавечага быцця дасягаецца ў працэсе сац. дзеяння, якое ахоплівае і матэрыяльную, і духоўную вытв-сць. М.​Хайдэгер, спалучаючы сэнс быцця з быццём чалавека, асаблівае значэнне ў анталогіі надаваў часу, мове (як «дому быцця»), культуры. Сучасны стан анталогіі абумоўлены гіст. этапам развіцця грамадства з уласцівай яму на гэтым узроўні спецыфікай узаемасувязі быцця і свядомасці супярэчнасцямі паміж імі. Адна з гэтых супярэчнасцяў у тым, што прыроданавук. і сацыялагічным мадэлям не заўсёды можна знайсці адпаведнасці ў прыродзе і грамадстве. Другая супярэчнасць звязана з працэсамі інтэграцыі грамадскага быцця ў агульначалавечае з узвышэннем да яго ўзроўню нац., рэгіянальных інтарэсаў, ідэй і культуры. Гэта абвастрае праблематыку анталогіі, але павышае яе актуальнасць, асабліва ролю ўсеагульнасці, навук. спасціжэнне якой дазваляе чалавеку (яго свядомасці) правільна арыентавацца ў розных абставінах.

Літ.:

Лосев А.Ф. Философия. Мифология. Культура. М., 1991;

Хайдеггер М. Время в бытие: Статьи и выступления. Пер. с нем. М., 1993;

Широканов Д.И. Основные этапы становления единства и развития как логических принципов // Принципы единства и развития в научном познании. Мн., 1988;

Петрущик А.И. Перспективы единства мышления и бытия в современном мире // Научно-технический прогресс: взаимодействие факторов и тенденции развития. Мн., 1989;

Алексеева Е.А. Разум и онтология сознания // Стереотипы и динамика мышления. Мн., 1993.

А.​І.​Пятрушчык, Д.​І.​Шыраканаў.

т. 1, с. 379

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЗАХО́ДНІ ФРОНТ 1915—18,

аператыўна-стратэгічнае аб’яднанне рус. армій у 1-ю сусв. вайну. Утвораны 12(25).8.1915. Штаб у Мінску, з 22.2.1918 у Смаленску, з 24.3.1918 у Тамбове. Ўваходзілі арміі: 1-я (да крас. 1916), 4-я (да кастр. 1916), Асобая (снеж. 1916 — ліп. 1917), 2, 3 і 10-я (да сак. 1918). Фронт размяшчаўся на Маскоўскім стратэг. напрамку працягласцю каля 500 км ад мяст. Відзы да р. Прыпяць. У маі 1917 налічваў каля 1560,9 тыс. чал. У тыле З.ф. размяшчалася Стаўка Вярх. галоўнакамандуючага (Магілёў).

У вер. 1915 войскі З.ф. вялі баі па ліквідацыі кав. групоўкі ворага, якая ў выніку Свянцянскага прарыву 1915 выйшла ў глыбокі тыл фронту і да кастр. 1915 адкінулі яе да лініі азёр Нарач—Свір. Фронт стабілізаваўся на лініі Дзвінск—воз. Нарач—Баранавічы—Пінск. Войскі З.ф. ў сак. 1916, каб аблегчыць становішча саюзнікаў, правялі Нарачанскую аперацыю 1916, у чэрв.—ліп. 1916 падтрымалі наступленне Паўн.-Зах. фронту Баранавіцкай аперацыяй 1916. Абедзве аперацыі скончыліся няўдачай. Паражэнні, бяссэнсавая гібель людзей, дрэннае забеспячэнне боепрыпасамі выклікалі незадаволенасць салдат, спрыялі разлажэнню рус. арміі. У выніку Лют. рэвалюцыі 1917 на 1.9.1917 на З.ф. дзейнічалі 7284 вайск. к-ты, у склад якіх было абрана 4825 афіцэраў, 1598 ваенных чыноўнікаў, 54 467 салдат. Наяўнасць гэтых арг-цый у войсках, а таксама пастаянны ўплыў Мінскага і інш. Саветаў фактычна стварылі на З.ф. двоеўладдзе. Паводле плана летняга 1917 наступлення рус. арміі войскі З.ф. сіламі 10-й арміі наносілі дапаможны ўдар у напрамку Вільні, але наступленне 9(22).7.1917 скончылася няўдачай. З.ф. адыграў важную ролю ў тым, што бальшавікі прыйшлі да ўлады. Сав. ўлада на З.ф. была абвешчана 20—25.11(3—8.12).1917 на 2-м з’ездзе армій Зах. фронту. Салдаты фронту актыўна адгукнуліся на прапанову Саўнаркома спыніць ваен. дзеянні, дагавор аб часовым прымірэнні быў падпісаны 21.11—(4.12).1917. У снеж. 1917 — студз. 1918 з З.ф. былі адпраўлены на франты грамадз. вайны каля 15 «найбольш моцных» палкоў пяхоты і З артыл. брыгады, якія падтрымлівалі бальшавікоў. Наступленне германскіх войск на З.ф. пачалося раніцай 18.2.1918. Пры адсутнасці неабходных сіл у войсках З.ф. пачаліся паніка і адступленне. З.ф. старой рус. арміі практычна спыніў сваё існаванне.

Літ.:

Ростунов И.И. Русский фронт первой мировой войны. М., 1976;

Смольянинов М.М. Революционное сознание солдат Западного фронта в 1917 г. Мн., 1991.

М.М. Смальянінаў.

т. 7, с. 17

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

фо́кус ​1, ‑а, м.

1. Спец. Пункт перасячэння адбітых або праломленых прамянёў. // Адлегласць ад шкла, якое праламляе або адбівае прамяні, да гэтага пункта.

2. Пункт, у якім прадмет, што фатаграфуецца або разглядаецца пры дапамозе аптычнага прыбора, мае найлепшую рэзкасць, выразнасць. Дзмітрый паднёс да вачэй акуляры бінокля. Пальцы чамусьці зрабіліся непаслухмянымі, лінзы доўга не ўдавалася навесці на фокус. Беразняк.

3. Месца, у якім найбольш выразна выяўляецца дзеянне, прымета чаго‑н. Фокус землетрасення. // Ачаг запаленчага працэсу ў арганізме.

4. перан. Цэнтр якіх‑н. з’яў, уласцівасцей, падзей. У фокусе п’есы [І. Мележа «Пакуль вы маладыя»] стаяць важныя маральна-этычныя і грамадскія пытанні аб духоўным, інтэлектуальным і прафесіянальным жыцці маладых інжынераў. Гіст. бел. сав. літ. Усе.. сюжэтныя напрамкі [рамана А. Чарнышэвіча «Світанне»] развіваюцца і сходзяцца ў адным фокусе. «Полымя».

5. Спец. Пастаянны пункт, які мае асаблівыя ўласцівасці ў адносінах да любога пункта на крывой.

[Ад лац. focus — ачаг.]

фо́кус ​2, ‑а, м.

1. Лоўкі прыём, заснаваны на малавядомых гледачам фізічных ці хімічных з’явах або проста лоўкасці рук. Картачны фокус. □ То ён скажа што-небудзь такое, ад чаго ўсе аж падаюць ад смеху, то выдумае нейкую цікавую забаву, то пакажа дзіўны фокус. Краўчанка. // Незвычайнае дзеянне, прыём, якія заснаваны на штукарстве. [Кузя] вырабляў розныя фокусы: клаў ногі па руль, адпускаў рукі. Жычка.

2. Складанасць, сакрэт чаго‑н. [Міхалка] прыдумваў дзіцячыя ветраныя млынкі з рознымі фокусамі. Бядуля.

3. перан. Разм. Хітрасці, выдумкі. [Мірон:] — А цяпер выходзьце па адным, пойдзем у раён... Ды глядзіце, каб без фокусаў! Лынькоў.

4. звычайна мн. (фо́кусы, ‑аў); перан. Разм. Капрызы, прычуды. Кінь свае фокусы. □ [Чумакоў:] — Што здарылася? Зноў які-небудзь Светчын фокус? Мехаў.

[Ад ням. Hokuspokus.]

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

Рапу́ха ’вялікая палявая жаба з бугрыстай скурай шэрага або зялёнага колеру’ (ТСБМ, Нас., Сл. ПЗБ, Бяльк., Мат. Гом., Сцяшк., ЛА, 1), ’жаба, Bufo vulgaris’ (Касп.), рапу́га ’земляная жаба’ (Сл. ПЗБ, ЛА, 1), рыпу́га, рапо́ха ’тс’ (Сл. ПЗБ), ро́пуха ’жаба з жоўтым падбрушшам’ (ТС), рабу́ха, храпу́ха ’тс’ (ЛА, 1), рапэ́ся ’жаба’ (круп., Макар.); у большасці гаворак выступае ў значэннях ’неахайная жанчына’, ’жанчына, што мае пачварны твар пасля воспы’. Параўн. укр. ро́пуха, ряпу́ха, ро́павка ’жаба’, рус. дыял. ропу́ха, польск. ropuchay chropucha ’тс’, каш. ropucha ’авечая вош’, чэш. ropucha ’жаба’ (з польск.), славац. ropucha, repucha ’тс’, в.-луж. ropucha ’вадзяны хрэн’. Старажытная арэальная назва, метафарычна перанесеная пазней на іншыя асобы, прадметы або з’явы на вобразнай аснове (з-за няроўнай барадаўчатай скуры, непрыемнага выгляду, надутасці і пад.), параўн. ESSJ, Ukaz. čislo, 89–92 (з аглядам версій). Насовіч адзначае, што рапуха гукапераймальнае ад крыку жаб, што нельга выключыць, улічыўшы пастаянны прызнак, што вылучаецца ў народнай мове, параўн. скверэцца як рапуха (Сержп. Прык.), і наяўнасць анаматапеічнай варыянтнай базы *rep‑, *rop‑ (гл. Шустар-Шэўц, 2, 1236). Брукнер (463, гл. таксама Трубачоў у Фасмера, 3, 503; ЭССЯ, 8, 82; 11, 90) узводзіць да *chropucha ад шурпатай, “храпаватай” скуры, да гэтага польск. дыял. rapaty ’шурпаты, шорсткі’ і rupić ’рабіцца няроўным, шурпатым, (пра твар) бугрыстым, васпаватым’, серб. рапав, храпав ’бугрысты, шурпаты’, што суадносяць з літ. rùpti ’рабіцца шурпатым’. Фасмер (3, 503) схіляецца да сувязі з рапа́ ’бруд, падобны на гной’ (гл.), што суадносіцца з іншай назвай земляная жаба, ралейная жаба ’жаба, што сядзіць у зямлі, глеі, рапе’. Адносіны славянскіх назваў да літ. rùpuże ’жаба’ застаюцца няяснымі, аднак пераважае думка пра незалежныя ўтварэнні, параўн. Анікін, Опыт, 263, дзе запазычанне дапускаецца толькі для формы рус., бел. рапу́га (< літ. rapūga ’жаба’). Беларускі ўплыў мяркуецца для літ. rapùkas ’жаба з чырвоным жыватом’. Элемент ‑пуга ў складзе назвы можа звязвацца са значэннем ’дуць, надувацца’, параўн. харв. žaba puhača ’рапуха’ (= žaba krastača), якое Скок (3, 69, 77) атаясамлівае з іншай назвай — pugȁča ’тс’, што яшчэ раз сведчыць пра магчымасць розных уплываў і асацыяцый, выкліканых яркім вобразам аб’екта намінацыі, у тым ліку з *korsta ’кароста’ (кароставая жаба, Сл. ПЗБ), *kora ’кара’ (каравая жаба, ЛА, 1), *korpa ’рубец, бародаўка’, *korpavъjь ’бугрысты, выспаваты’ (каропавая жаба, Сл. ПЗБ), гл. ЭССЯ, 11, 90, 96.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

капіта́л м.

1. эк. Kapitál n -s, -e;

прамысло́вы капіта́л industriélles Kapitál, Industríekapital n;

фіна́нсавы капіта́л Finánzkapital n;

пастая́нны капіта́л konstántes Kapitál;

пераме́нны капіта́л variábles [vɑ-] Kapitál;

асно́ўны капіта́л Grúndkapital n, fíxes Kapitál;

акцыяне́рны капіта́л Stámmkapital n;

абаро́тны капіта́л Úmlaufkapital n;

ула́сны капіта́л Éigenkapital n;

фіктыўны капіта́л fiktíves [-v-] Kapitál;

зваро́тны капіта́л Úmsatzkapital n;

першапачатко́вы капіта́л Stámmkapital n;

свабо́дны капіта́л disponíbles Kapitál;

пазыко́вы капіта́л Léihkapital n;

фо́ндавы капіта́л Kapitál in Wértpapieren;

чы́сты капіта́л Néttokapital n;

ная́ўны капіта́л verfügbares Kapitál;

абаро́т капіта́лу Kapitálumschlag m -(e)s;

накапле́нне капіта́лу Kapitálakkumulation -, -en;

2. зборн. Kapitál n, Kapitalísmus m -, Kapitalísten pl;

супярэ́чнасць памі́ж пра́цай і капіта́лам der Gégensatz zwíschen Árbeit und Kapitál;

3. (багацце) Kapitál n, Vermögen n -s, Réichtum m -s, -tümer

Беларуска-нямецкі слоўнік (М. Кур'янка, 2010, актуальны правапіс) 

ток ​1, ‑у, м.

1. Рух электрычнага зараду ў правадніку; электрычная энергія. Ток высокай частаты. Сіла току. □ Калі ў шэсць гадзін раніцы немцы давалі ток у дэпо, жыхары барака, у якім жыла Баран, збіраліся паслухаць апошнія навіны з Масквы. Новікаў.

2. пераважна мн. (то́кі, ‑аў). Пра нервовую энергію чалавека, якая ўспрымаецца іншымі людзьмі. Ад яго ішлі нейкія токі, што заражалі іншых энергіяй і ўздымам. □ [Маша] кахала .. [Яроша] глыбока, тайна, безнадзейна. І вось наступіў момант, можа, адзіны і непаўторны, калі і ён пачуў токі гэтага кахання. Шамякін. // Паток нервовай энергіі, нервовае напружанне, узбуджэнне. Дзяўчына не паспела дагаварыць: асляпляльная маланка запаліла ўсё неба, і тут жа ўдарыў такі траскучы і рэзкі пярун, што Русіновіч адчуў, як па целе ў яго прабег лёгкі ток. Дамашэвіч.

•••

Блукаючыя токі — электрычныя токі, якія праходзяць у зямлі пры выкарыстанні яе як токаправоднага асяроддзя.

Выпраміць ток (спец.) гл. выпраміць.

Пастаянны ток — электрычны ток, напрамак і сіла якога не мяняюцца.

Пераменны ток — электрычны ток, напрамак і сіла якога перыядычна мяняюцца.

Трохфазны ток — сістэма трох аднафазных токаў аднолькавай частаты і амплітуды, але якія адрозніваюцца па фазе на 1/3 перыяду.

ток ​2, ‑а, м.

1. Спецыяльны будынак для складвання, абмалоту і ачысткі збожжа; гумно. Адразу ставілі некалькі будынкаў: ток, пуню, хлеў. Бядуля. // Пляцоўка для абмалоту збожжа. Вялікі бурт пшаніцы, аж пад неба, На палявым таку ляжаў. Корбан. Ехалі людзі з-за Вільні, зараз едуць з-пад Вільні. А многія з іх, напэўна,.. аралі папар, кляпалі косы, магчыма, раўнялі ток у гумне. Гартны.

2. Абл. Земляная падлога (звычайна гліняная). Грукнулася дзіцянё лобікам аб гліняны ток. Сіняк на ўвесь лобік. Крапіва. У гэту самую хвіліну Мацвей соладка спаў у сенцах на голым таку. Лобан.

ток ​3, ‑у, м.

Дзеянне паводле знач. дзеясл. такаваць.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

біле́т м.

1. (праязны) Fáhrschein m (e)s, -е (папяровы), Fáhrkarte f -, -n (кардонны);

бяспла́тны біле́т Fréifahrkarte f;

ме́сячны біле́т Mónatskarte f;

сезо́нны біле́т Zéitkarte f;

біле́т на самалёт Flúgschein m -(e)s, -е; Flúgticket n -s, -s;

2. (уваходны) Éintrittskarte f -, -n, Éinlasskarte f;

пастая́нны біле́т (абанемент) Dáuerkarte f;

запраша́льны біле́т Éinladungskarte f -, -n;

3. (членскі) Buch n -(e)s, Bücher; Áusweis m -es, -е;

вайско́вы біле́т Sóldbuch n;

парты́йны біле́т Partéibuch n;

прафсаю́зны біле́т Gewérkschaftsbuch n;

студэ́нцкі біле́т Studéntenausweis m;

біле́т чытача́ Léserkarte f;

экзаменацы́йны біле́т Prüfungszettel m -s, -, Áufgabenzettel m, Áufgabenblatt n -(e)s, -blätter;

4. эк. Schein m -(e)s, -e;

ба́нкаўскі біле́т Géldschein m -(e)s, -e, Bánknote f -, -en;

дэпазі́тны біле́т Deposítenschein m -(e)s, -e

Беларуска-нямецкі слоўнік (М. Кур'янка, 2010, актуальны правапіс) 

Трыва́ць, трыва́ці ‘вытрымліваць, цярпліва пераносіць боль, непрыемнасць, цярпець’ (ТСБМ, Нік. Очерки, Бяльк., Касп., Байк. і Некр., Гарэц., ТС, Сл. ПЗБ, Варл.; ашм., Стан.) ‘працягвацца пэўны час’ (ТСБМ, Вруб.), ‘доўга захоўваць прыдатнасць, трымацца’ (Нас., ТСБМ), ‘быць, існаваць, перабываць’ (Нас., Некр. і Байк.), трва́ць ‘перабываць, працягвацца; трымацца’ (Нас.), тырваць ‘цярпець’ (Бяльк.). Ст.-бел. трвати (з 1507 г.) запазычана са ст.-польск. trwać ‘быць, існаваць працяглы час, заставацца без змен’ (Булыка, Лекс. запазыч., 197), аднак адаптаваная форма търывати ‘быць, працягвацца’: сесь листъ нашъ маетъ търывати вѣчно и непорушно (ГСБМ, 34, 56), зафіксавана ў 1438 г., што, магчыма, сведчыць аб яе існаванні яшчэ да запазычанай формы адначасова са ст.-чэш. trvati, чэш. trvat, славац. trvať, н.-луж. trwaś, харв. дыял. trvat, што ўзыходзяць да прасл. *trъvati ‘трываць, цярпець’, якое ўжывалася побач з *trajati ‘працягвацца, цягнуцца’, ‘насіцца (пра адзенне)’, зафіксаванае ў формах: славен. trâjati ‘тс’, харв. trȁjati, серб. тра̏јати, макед. трае, балг. тра́я ‘трываць, цярпець’, ст.-чэш. tráti, traju ‘трываць, заставацца, вытрымліваць’, ‘жыць, існаваць’, в.-луж. trać, traju, н.-луж. traś, trajom ‘трываць’, і роднаснае ст.-інд. tárati ‘захоўвае, прыбірае, хавае’, ‘пераадольвае, перамагае’, trāyáte ‘ахоўвае, беражэ’, іран. *tarvaya < *trva‑, авест. taurvaya ‘пераадольваць ворагаў’ (Трубачоў, Этимология–1965, 58–61), ст.-грэч. τρανης, τρανώς ‘ясны, вызначаны’, ‘ясна’, лац. intrāre ‘ўвайсці’, хец. tarhzi ‘перамога’ < і.-е. *terh₂ ‘прайсці праз што-небудзь, пераступіць, перамагчы’ (Сной₂, 775–776). А праславянская форма *trъvati (< *trǔu̯‑a < trū‑ā‑) суадносіцца са ст.-інд. tū́rvati ‘перамагае’ — усе да і.-е. *ter‑/*trá‑/*teru ‘пераходзіць, пранікаць праз што-небудзь’ (Борысь, 646; Скок, 3, 488–489). Махэк₂ (655) мяркуе, што прасл. *tъvati з’яўляецца адыменным утварэннем ад прыметніка *trъvъ, які адпавядае ст.-інд. *dhruvá‑ ‘трывалы, пэўны, пастаянны’, лац. dūrus ‘цвёрды, непадатлівы’ і ням. dauern ‘працяглы’, ‘моцны’; гэтаксама Голуб-Ліер (491). Гл. таксама Брукнер, 578; ЕСУМ, 5, 635. Сюды ж шматлікія дэрываты: трыва́лы ‘які моцна не паддаецца разбурэнню, псаванню’ (ТСБМ, Нас., Бяльк., Касп., Байк. і Некр., Сцяшк.), ‘моцны, дужы, здаровы’ (Сл. ПЗБ, ЛА, 5), ‘вынослівы, цягавіты’ (Шат., Байк. і Некр., Гарэц., Варл.), ‘здольны многае вынесці, перажыць, стойкі, загартаваны’ (ТСБМ, Некр. і Байк., Нас.), ‘які не мяняецца, надзейны, устойлівы’ (ТСБМ; шальч., Сл. ПЗБ), трыва́льшы ‘мацнейшы, дужэйшы’ (Ян.), трыву́шчы(й) ‘вынослівы, жывучы’ (Сцяшк., Сл. Брэс.), трыва́л ‘пажыўны’: пры хлебе й квас трывал (Сержп. Прык.), трывалкі ‘тс’ (Гіл.), трыва́нне ‘цярпенне’ (Касп.), трыва́ласць ‘вынослівасць, цягавітасць’ (Байк. і Некр.), трыва́ючы ‘моцны’ (Нас.), трыва́льны ‘тс’ (навагр., іўеў., валож., ЛА, 5), трыва́ла ‘моцна’ (Ласт.), ст.-бел. трывалый, тривалый ‘сталы, надзейны’, трвалый ‘устойлівы’, ‘сытны, пажыўны (пра яду)’, трванье, трыванне ‘захаванне, працяг’ (ГСБМ). Параўн. рус. вытрывалый, гл. Анікін, РЭС, 9, 204.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

ста́лы, ‑ая, ‑ае.

1. Які стаў дарослым, дасягнуў поўнага развіцця. Сталыя мужчыны збіраліся ў гурткі і разважалі аб вайне, якая насоўвалася на іх. Колас. Аднак, зірнуўшы ў вочы касір[ц]ы, ужо сталай і сур’ёзнай жанчыне, Аня засаромелася свайго намеру і пачырванела да вушэй. Карпюк. / у знач. наз. ста́лыя, ‑ых. Я пытаўся ў сталых: — Дзе ж ён ёсць брыгадзір? Лужанін. // Уласцівы такому чалавеку. Маленства не песціла Зыгмунта Серакоўскага гэтак жа, як і сталыя гады. Якімовіч. У сталым веку будзеш чуць ты [унук] музыку гадоў выразна. Дубоўка.

2. Здольны рабіць, дзейнічаць самастойна, без чыёй‑н. дапамогі, кіраўніцтва; сур’ёзны. Вырастаў юнак сталы, дзелавіты, які ўмеў сярод усялякіх спраў адразу ўбачыць самае важнае і найбольш патрэбнае. Чорны. Ён [сакратар райкома] малады, ды сталы. Пабачыў ён багата. Дубоўка. [Аўдоля:] — Я так і ведала. Цівуну што — сталага работніка шкада на кухню ставіць, а дзяцей не шкада. Якімовіч. // Уласцівы такому чалавеку. Ой, як цяжка рабіць першы, сталы крок у жыцці! Бядуля.

3. Вопытны, які дасягнуў майстэрства ў чым‑н. Драбнатэм’е, прыглушанасць голасу, звужанасць погляду на сучаснасць — бяда нашых многіх сталых і маладых паэтаў. Грахоўскі. Не раз [Іван Якаўлевіч] здымаў шапку перад сталым практыкам-энергетыкам. Цяпер, бач, як вырас Анатоль Іванавіч! Гроднеў. На савецкую работу вылучана вялікая колькасць палітычна сталых работнікаў з шырокім партыйным, дзяржаўным кругаглядам, здольных весці справу энергічна і пісьменна. «Звязда». // Які вылучаецца грунтоўнасцю, майстэрствам і пад. Першыя на дзіва сталыя вершы .. [Валянціна Таўлая] датаваны 1928 годам, калі паэту было чатырнаццаць. Брыль. Па геаграфіі веды Сталыя мы набылі, Пеша схадзіўшы ўсе сцежкі Нашай вялікай зямлі. Куляшоў.

4. Пастаянны, нязменны; разлічаны на доўгі час, не часовы. [Наталя:] — Дарагая, мілая цётка Мальвіна!.. Дзе ты цяпер? Ты ніколі не мела свайго сталага месца — з дзядзькам Прахорам вы вечна падарожнічалі па краіне з канца ў канец. Скрыган. На мой паклон .. [Яворская] адказала запытаннем. — Новы сусед? Адкуль? Ага, выкладчык! Факультатыўна ці на сталую работу? Дуброўскі.

5. Добра абдуманы; які сведчыць пра вопытнасць, майстэрства. Сталае рашэнне. Сталая думка.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы m радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. ∂2U ∂x2 + ∂2U ∂y2 + ∂2U ∂z2 = 0 (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m0. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі My′= Mx′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t0) = x0 раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: x(t) = x0 + ∫ t0 t ƒ [ s, x(s) ] ds (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Лзобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.​С.​Багданаў, М.​А.​Ізобаў.

т. 6, с. 301

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)