Verbum

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.​Гамільтана і Г.​Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\text{)}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(−}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\overrightarrow{0}}$ ; дзе $\overrightarrow{0}$ — нулявы вектар, $\text{−}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар $\overrightarrow{\mathrm{x}}$ такі, што ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{x}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ёсць вектар, які злучае канец вектара $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны ${\displaystyle \text{|}\mathrm{\alpha }\text{‖}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{|}}$ і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{0}$, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\overrightarrow{0}$. Уласцівасці множання вектара на лік: ${\displaystyle \alpha \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}=\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\alpha \overrightarrow{\mathrm{b}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}\alpha =\overrightarrow{\mathrm{a}}\alpha +\overrightarrow{\mathrm{b}}\alpha }$ ; ${\displaystyle \alpha \text{(}\beta \overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\text{(}\alpha \beta \text{)}\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle 1\bullet \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ . Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 63

АЗАНАСФЕ́РА (ад грэч. ozo пахну + сфера),

азонавы экран, слой у межах стратасферы з павышанай канцэнтрацыяй азону (на выш. 20—25 км у 10 разоў большая, чым каля паверхні Зямлі). Затрымлівае асн. ч. пагібельнага для ўсяго жывога касм. выпрамянення. Максімум азону ў азанасферы прыпадае на вясну, мінімум — на восень. З сярэдзіны 1980-х г. над Антарктыдай было зафіксавана перыяд. знікненне азону (азонавая дзірка), зменшылася яго колькасць і над іншымі тэрыторыямі. Мяркуюць, што ўзнікненне і пашырэнне азонавых дзірак тлумачыцца ўздзеяннем на азанасферу выкідаў у атмасферу хлорфторвугляродаў (фрэонаў).

т. 1, с. 151

МУ́ЛЬДА (ням. Mulde літар. карыта) у геалогіі, чашападобная разнавіднасць сінклінальнай складкі або тэктанічная ўпадзіна ізаметрычнай ці авальнай формы. Памеры М. ад некалькіх дзесяткаў метраў да соцень кіламетраў. Вылучаюць: М. накладзеныя, што запоўнены адкладамі, якія залягаюць паката або гарызантальна рэзка нязгодна з дыслацыраванымі горнымі пародамі (часта змяшчаюць буравугальныя радовішчы); М. асядання — зніжэнне паверхні над падземнымі горнымі вырабаткамі або ў выніку распрацоўкі нафтавых і газавых радовішчаў; М. ўціснутыя — прагінанне паверхні над ачагамі гразевых вулканаў; М. кампенсацыйныя — паніжэнні ў надсалявых адкладах вакол саляных купалаў у сувязі з адтокам пластычнай солі.

т. 11, с. 22

МУСО́НЫ (франц. mousson ад араб. пара года),

устойлівыя сезонныя вятры над пэўнымі абласцямі Зямлі, напрамкі якіх рэзка мяняюцца на процілеглыя або блізкія да іх 2 разы на год (пры змене пор года). Распаўсюджваюцца на выш. да некалькіх кіламетраў. Гал. прычына М. — розніца цеплавога рэжыму над сушай і морам. Летнія вільготныя (акіянічныя) М. звычайна накіраваны з акіяна на сушу, зімовыя (кантынентальныя) — з сушы на акіян. Са зменай напрамку М. адбываецца змена сухім малавоблачным зімовым надвор’ем на вільготнае дажджлівае летняе. Адрозніваюць М. трапічныя (у бас. Індыйскага ак.) і пазатрапічныя (на Д. Усходзе).

т. 11, с. 39