Verbum

анлайнавы слоўнік

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.Гамільтана і Г.Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума $\vec{a} + \vec{b}$ вектараў $\vec{a}$ і $\vec{b}$ — вектар, праведзены з пачатку $\vec{a}$ да канца $\vec{b}$ , калі канец $\vec{a}$ і пачатак $\vec{b}$ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: $\vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a}$ ; $(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c} = \vec{a} + (\vec{b} + \vec{c})$ ; $\vec{a} + \vec{0} = \vec{a}$ ; $\vec{a} + (− \vec{a}) = \vec{0}$ ; дзе $\vec{0}$ — нулявы вектар, $− \vec{a}$ — вектар, процілеглы вектару $\vec{a}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\vec{a} - \vec{b}$ вектараў $\vec{a}$ і $\vec{b}$ — вектар $\vec{x}$ такі, што $\vec{x} + \vec{b} = \vec{a}$ ; рознасць $\vec{a} - \vec{b}$ ёсць вектар, які злучае канец вектара $\vec{b}$ з канцом вектара $\vec{a}$ , калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\vec{a}$ на лік α наз. вектар α $\vec{a}$ , модуль якога роўны $| α ‖ \vec{a} |$ і які накіраваны аднолькава з вектарам $\vec{a}$ , калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\vec{a} = \vec{0}$ , то α $\vec{a}$ = $\vec{0}$ . Уласцівасці множання вектара на лік: $α (\vec{a} + \vec{b})) = α \vec{a} + α \vec{b}$ ; $(\vec{a} + \vec{b})) α = \vec{a} α + \vec{b} α$ ; $α (β \vec{a}) = (α β) \vec{a}$ ; $1 ∙ \vec{a} = \vec{a}$ . Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.А.Гусак.

т. 4, с. 63

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

праслы́ць, ‑слыву, ‑слывеш, ‑слыве; ‑слывём, ‑слывяце; пр. праслыў, ‑слыла, ‑слыло; зак.

Разм. Заслужыць якую‑н. рэпутацыю, стаць вядомым у якасці каго‑, чаго‑н. Вось чаму і не хацеў верабей уступаць цяпер ластаўцы гнязда. Уступіць — азначала б паказаць не толькі сваю слабасць, але і праслыць на ўвесь вераб’іны род баязліўцам і хвальком. Пальчэўскі. Бляхару чамусьці вельмі хацелася праслыць рэвалюцыянерам, і ён нават дробязныя свае дзеянні заўсёды выстаўляў напаказ. Машара.