Verbum

МА́СА ў фізіцы,

фізічная велічыня, якая вызначае інертныя і гравітацыйныя ўласцівасці цела; адна з асн. характарыстык матэрыяльных аб’ектаў.

У класічнай механіцы, дзе скорасці цел (v) значна меншыя за скорасць святла (c) у вакууме (v≪c), М., якая ўваходзіць у другі закон Ньютана (гл. Ньютана законы механікі) наз. інертнай, a М., вызначаная з Сусветнага прыцягнення закона — гравітацыйнай. Эксперыментальна ўстаноўлена, што інертная і гравітацыйная М. з вял. дакладнасцю супадаюць і іх можна лічыць адной і той жа фіз. велічынёй. У гэтым набліжэнні М. з’яўляецца таксама мерай колькасці рэчыва і адытыўнай велічынёй, таму выконваецца масы захавання закон. У рэлятывісцкай механіцы (v~c) поўная энергія цела вызначаецца формулай $E=m{c}^2/\sqrt{1-v^2/c^2}$ , а яго імпульс $\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}/\sqrt{1-v^2/c^2}$ , адкуль вынікае ўзаемасувязь паміж велічынямі E і p: E​²/c​²−p​² = m​²c​². З гэтай формулы можна выразіць велічыню m — інварыянтную М. (ці проста М.), якая вызначае энергію спакою цела E₀ = mc​² і ўваходзіць у законы класічнай механікі. У рэлятывісцкім выпадку М. ізаляванай сістэмы цел з цягам часу не мяняецца, аднак яна не роўная суме М. цел гэтай сістэмы (гл. Дэфект мас). Прынята лічыць, што М. элементарнай часціцы вызначаецца звязанымі з ёй эл.магн., ядз. і інш. палямі, аднак колькаснай тэорыі, якая тлумачыла і давала б магчымасць вызначыць дыскрэтны спектр М. элементарных часціц, не існуе. Адзінка М. ў СІ — кілаграм, М. атамаў і малекул вымяраецца ў атамных адзінках масы, М. элементарных часціц — у М. электрона або ў атамных адзінках энергіі.

Літ.:

Джеммер М. Понятие массы в классической и современной физике: Пер. с англ. М., 1967;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 2. Теория поля. 7 изд. М., 1988.

А.​І.​Болсун, В.​К.​Гронскі.

т. 10, с. 162

МІНДО́ЎГ (Мендог; 11957—1263),

заснавальнік і першы вял. князь Вялікага княства Літоўскага. Упершыню ўпамінаецца ў 1219 разам са старэйшым братам Даўспрункам сярод «старшых князёў» Літвы, якія падпісалі дагавор з Уладзіміра-Валынскім княствам. Да сярэдзіны 1230-х г. М. дасягнуў аднаасобнай улады ў Літве або значнай яе частцы. Ў 1236 «Литва Мендога» знаходзілася ў саюзных або васальных адносінах з галіцка-валынскім кн. Данілам Раманавічам. Далучыў да сваіх уладанняў Новагародскую (Навагрудскую) зямлю і ўладкаваў свайго стаўленіка ў Полацку, што фактычна дало пачатак утварэнню ВКЛ. Пасля гэтага адносіны М. з Данілам сталі варожымі. У познім Густынскім летапісе (17 ст.) паведамляецца пра хрышчэнне М. ў праваслаўе ў 1246, аднак гэта не пацвярджаецца больш раннімі крыніцамі. Каля 1249 М. захапіў уладанні сваіх пляменнікаў Эдзівіда і Таўцівіла, што выклікала іх мяцеж, да якога далучыліся жамойцкі кн. Выкінт, Даніла Раманавіч, Лівонскі ордэн і Рыжскае арцыбіскупства. Каб разбурыць гэту небяспечную кааліцыю, М. пайшоў на прамыя зносіны з Рымам, у канцы 1250 або пач. 1251 прыняў каталіцтва, а ў 1252 (паводле інш. звестак 1253) каранаваўся ў Навагрудку каралеўскай каронай, якую прыслаў рымскі папа Інакенцій IV. Гэта дазволіла М. выйсці з вайны з мінімальнымі стратамі, хоць ён быў вымушаны часова аддаць крыжакам частку Жамойці, а сыну Данілы Раману — Навагрудак (на ўмовах васальнай залежнасці ад М.). Каля 1254 М. выдаў сваю дачку замуж за Шварна, другога сына Данілы. Каля 1257 супраць Літвы быў арганізаваны паход мангола-татарскага ваяводы Бурундая і галіцка-валынскіх князёў, аднак М. здолеў не толькі захаваць уладу, але і аднавіць поўны кантроль над Навагрудскай зямлёй. У 1261 ён разарваў мір з Лівонскім ордэнам і адмовіўся ад каталіцтва. У канцы жыцця карыстаўся неабмежаванай уладай у Літве, што выклікала змову супраць яго князёў жамойцкага Траняты, полацкага Таўцівіла, нальшчанскага Даўмонта. У выніку М. быў забіты разам з сынамі Рупекам і Руклем.

В.​Л.​Насевіч.

т. 10, с. 380