Verbum

АЛЮМІ́НІЕВЫЯ КАНСТРУ́КЦЫІ будаўнічыя,

канструкцыі і вырабы з алюмініевых сплаваў ці тэхн. алюмінію. Лёгкія, трывалыя, даўгавечныя, маюць высокія дэкар. якасці, але складаныя ў выкананні роўнатрывалых злучэнняў, асабліва зварных; патрабуюць уліку зніжанага (прыкладна ў 3 разы ў адносінах да сталі) модуля пругкасці алюм. сплаваў. На выраб алюмініевых канструкцый ідуць тонкі ліставы метал і прасаваныя танкасценныя профілі. Выкарыстоўваюцца як канструкцыйныя і аддзелачныя элементы ў будынках, трансп., спарт. і інш. збудаваннях.

т. 1, с. 291

ЗВЯРО́ВІЧ Эдмунд Іванавіч

(н. 30.12.1936, станіца Нова-Уладзіміраўская Краснадарскага краю, Расія),

бел. матэматык. Д-р фіз.-матэм. н. (1973), праф. (1977). Скончыў Растоўскі ун-т (1960). З 1975 у БДУ. Навук. працы па сінгулярных інтэгральных ураўненнях, тапалогіі паверхняў, тэорыі пругкасці і электрадынаміцы. Пабудаваў тэорыю краявых задач для аналіт. функцый на рыманавых паверхнях. Рашыў у найб. агульнай пастаноўцы ўсе асн. двухэлементныя краявыя задачы.

Тв.:

Двухэлементные краевые задачи и методы локально-конформного склеивания // Сибирский мат. журн. 1973. Т. 14, № 1.

П.М.Бараноўскі.

т. 7, с. 43

ГРЫН (Green) Джордж

(14.7.1793, Снейнтан, цяпер у межах г. Нотынгем, Вялікабрытанія — 31.3.1841),

англійскі матэматык. Самастойна вывучаў матэматыку, потым скончыў Кембрыджскі ун-т (1837). Навук. працы па матэм. фізіцы. Развіў тэорыю электрычнасці і магнетызму, увёў паняцце патэнцыялу, устанавіў сувязь паміж інтэграламі па аб’ёме і па паверхні, што абмяжоўвае гэты аб’ём (гл. Грына формулы), вывеў асн. ўраўненне тэорыі пругкасці. Яго імем названа т.зв. функцыя распаўсюджвання (гл. Грына функцыя).

Літ.:

Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. М., 1969.

т. 5, с. 482

БУДАЎНІ́ЧАЯ МЕХА́НІКА,

навука аб прынцыпах і метадах разліку збудаванняў на трываласць, жорсткасць, устойлівасць і ваганні; раздзел прыкладной механікі.

Асновы будаўнічай механікі выкладзены ў 18—19 ст. у працах Л.Эйлера, Ж.Лагранжа, Дз.І.Жураўскага, У.Р.Шухава і інш. На розных этапах развіцця будаўнічай механікі метады разліку збудаванняў вызначаліся ўзроўнем развіцця матэматыкі, механікі, супраціўлення матэрыялаў і інш. У 2-й пал. 20 ст. выкарыстанне ЭВМ дало магчымасць укараніць эфектыўныя метады разлікаў; статыстычных выпрабаванняў, канечных элементаў, варыяцыйна-рознаснага і інш. Вельмі важныя даныя будаўнічай механікі пры ўзвядзенні сейсмаўстойлівых і вышынных будынкаў.

На Беларусі даследаванні па пытаннях будаўнічай механікі праводзіліся ў 1920-я г. ў БСГА А.А.Краўцовым, у 1935—41 у БПІ М.В.Венядзіктавым, І.Р.Прытыкіным, у 1938—41 у Бел. лесатэхн. Ін-це М.М.Рудзіцыным, вядуцца ў Бел. політэхн. акадэміі, Бел. тэхнал. ун-це, Брэсцкім політэхн. ін-це, Полацкім ун-це, Бел. ун-це транспарту, НДІ буд-ва і архітэктуры. Удасканалены метады і алгарытмы аптымізацыі расходу матэрыялаў на шарнірна-стрыжнёвыя, вісячыя і камбінаваныя сістэмы (Л.І.Коршун, П.У.Аляўдзін, Р.І.Фурунжыеў, І.С.Сыраквашка). Даследаваны пытанні статыкі і дынамікі нелінейна дэфармаваных шарнірна-стрыжнёвых і вісячых сістэм (Я.М.Сідаровіч), устойлівасці стрыжнёвых сістэм (А.Ф.Анішчанка, С.С.Макарэвіч, Л.С.Турышчаў). Праведзены статычныя разлікі рамаў, пласцін, абалонак, труб (А.А.Краўцоў, А.А.Кручкоў, Л.Ф.Беразоўскі, Г.А.Герашчанка, А.А.Чэча). Вырашаны шэраг кантактавых задач прыкладной тэорыі пругкасці (С.М.Ягалкоўскі, С.В.Басакоў), прапанаваны метады электроннага мадэлявання нелінейных задач будаўнічай механікі і прыкладной тэорыі пругкасці (У.М.Аўсянка).

т. 3, с. 310

ВЫ́ГІН у супраціўленні матэрыялаў, від дэфармацыі, які праяўляецца ў скрыўленні восі або пасярэдняй паверхні цела (бэлькі, бруса, пліты, абалонкі і інш.) пад дзеяннем знешняй сілы ці т-ры. У адносінах да прасцейшых цел (напр., бруса) велічыня скрыўлення ў межах пругкасці залежыць ад велічыні выгінальнага моманту і жорсткасці цела.

Адрозніваюць выгіны: просты, або плоскі (знешнія сілы ляжаць у адной плоскасці); складаны (выклікаецца сіламі, што дзейнічаюць у розных плоскасцях); касы (прыватны выпадак складанага выгіну); чысты (дзеянне толькі выгінальных момантаў); папярочны (дзейнічаюць таксама і папярочныя сілы). У інж. практыцы разглядаюцца таксама падоўжныя і падоўжна-папярочныя выгіны. Разлікі на выгіны (у т. л. трываласці матэрыялаў на выгіны) робяць пры праектаванні машын, механізмаў, інж. збудаванняў, даследаванні сістэм будаўнічай механікі.

М.К.Балыкін.

т. 4, с. 303

ДЗЕ́ЯННЕ ў фізіцы, фізічная велічыня, якая мае размернасць здабытку энергіі на час (або імпульсу на перамяшчэнне); адна з найважнейшых характарыстык дыскрэтных мех. сістэм.

У залежнасці ад выбранай фармулёўкі варыяцыйных прынцыпаў механікі выкарыстоўваюцца 2 вызначэнні Дз.: паводле Гамільтана і паводле Лагранжа , дзе $\mathrm{L}=\mathrm{T}-\mathrm{U}$ — функцыя Лагранжа, T і U — кінетычная і патэнцыяльная энергіі сістэмы адпаведна, $\mathrm{t}-{\mathrm{t}}_0$ — прамежак часу, праз які мех. сістэма пераходзіць з пачатковага ў адвольны, залежны ад часу стан сістэмы. Паняцце «Дз.» выкарыстоўваецца ў аналітычнай механіцы, а пры адпаведных абагульненнях у тэорыі пругкасці, электра- і тэрмадынаміцы, квантавай механіцы і тэорыі поля. Гл. таксама Найменшага дзеяння прынцып.

А.І.Болсун.

т. 6, с. 109

АКТЫ́ЎНАСЦЬ,

1) у хіміі, актыўнасць каталізатара — здольнасць паскараць хім. рэакцыю. Вызначаецца як скорасць рэакцыі ў дадзеных умовах без уліку скорасці той жа рэакцыі пры адсутнасці каталізатара. Паверхневая актыўнасць — здольнасць рэчыва пры адсорбцыі зніжаць паверхневае нацяжэнне на мяжы падзелу дзвюх фазаў. Вызначаецца велічынёй — $\frac{\partial \mathrm{\sigma }}{\partial \mathrm{c}}$ , дзе σ — каэфіцыент паверхневага нацяжэння, c — аб’ёмная канцэнтрацыя рэчыва. Уласцівая паверхнева-актыўным рэчывам.

2) У хімічнай тэрмадынаміцы — велічыня, якая адпавядае тэрмадынамічным уласцівасцям рэчыва ў рэальным растворы. Вызначаецца праз змену пэўных фіз. велічыняў (пругкасці пары, т-ры замярзання, кіпення і інш.) пры змене канцэнтрацыі рэчываў у растворах. Адхіленне ўласцівасцяў рэальнага раствору ад уласцівасцяў ідэальнага характарызуецца каэфіцыентам актыўнасці (адносінай актыўнасці да канцэнтрацыі).

3) У ядзернай фізіцы — велічыня, роўная колькасці радыеактыўных распадаў за адзінку часу; адна з асн. характарыстык радыеактыўнасці. Адзінка актыўнасці ў СІ — бекерэль, пазасістэмная адзінка — кюры.

т. 1, с. 213

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, значэнне якой у кожным пункце яе вобласці вызначэння роўнае суме ступеннага шэрага, які збягаецца ў некаторым наваколлі гэтага пункта. Да аналітычнай функцыі адносяцца: рацыянальная функцыя, паказнікавая функцыя, лагарыфмічная функцыя, трыганаметрычныя функцыі, адваротныя трыганаметрычныя функцыі, іх разнастайныя кампазіцыі, а таксама функцыі, адваротныя да гэтых кампазіцый. Існуюць аналітычныя функцыі аднаго або некалькіх рэчаісных ці камплексных пераменных. Функцыя 𝑓(z) аднаго комплекснага пераменнага z=x+iy наз. аналітычнай функцыяй у пункце z₀, калі ў некаторым наваколлі h гэтага пункта існуе канечная вытворная $\mathrm{f}\text{′(}\mathrm{z}\text{)}=\underset{\mathrm{h}\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}+\mathrm{h}\text{)}-\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}}{\mathrm{h}}$ (дыферэнцыравальнасць функцыі), што мае месца ў тым і толькі ў тым выпадку, калі выконваецца ўмова Кашы—Рымана $\frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{dz̅}}=0$ , дзе $\mathrm{z̅}=\mathrm{x}+\mathrm{y}$. Асновы тэорыі аналітычнай функцыі былі закладзены А.Кашы, Б.Рыманам і К.Веерштрасам, С.В.Кавалеўскай і інш. На Беларусі даследаванні па тэорыі аналітычнай функцыі пачаліся ў 1930-я г. ў БДУ (М.В.Ламбін, М.Л.Лукомская), з 1960-х г. праводзяцца ў АН, БДУ і інш. ВНУ рэспублікі (Ф.Дз.Гахаў, Э.І.Звяровіч і інш.). Аналітычныя функцыі маюць шматлікія дастасаванні ў матэм. аналізе (вылічэнне вызначаных інтэгралаў), у геаметрыі (канформныя адлюстраванні), у тэорыі пругкасці, гідрадынаміцы, электрадынаміцы і інш. навуках. Гл. таксама Кашы інтэграл, Кашы тэарэма.

Літ.:

Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. Т. 1—2. М., 1967—68;

Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. 1—2. 3 изд. М., 1985;

Гахов Ф.Д. Краевые задачи. 3 изд. М., 1977.

Э.І.Звяровіч.

т. 1, с. 335