Verbum

ЛЯПУНО́ВА ТЭАРЭ́МА,

адна з лімітных тэарэм тэорыі імавернасцей. Устанаўлівае агульныя дастатковыя ўмовы збежнасці размеркавання сумы незалежных выпадковых велічынь да нармальнага размеркавання. Сфармулявана і даказана А.М.Ляпуновым (1901).

т. 9, с. 427

ПАТЭНЦЫЯ́ЛЫ ТЭРМАДЫНАМІ́ЧНЫЯ,

функцыя аб’ёму (V), ціску (p), тэмпературы (T), энтрапіі (S), колькасці часціц у сістэме (N) і інш. макраскапічных параметраў, што характарызуюць стан тэрмадынамічнай сістэмы. Да П.т. адносяць унутраную энергію (U), энтальпію (H), энергію Гельмгольца (F; свабодная энергія, ізахорна-ізатэрмічны патэнцыял), энергію Гібса (G; ізабарна-ізатэрмічны патэнцыял) і інш.

Кожнаму П.т. адпавядае набор параметраў стану. Выбар П.т. для апісання сістэмы абумоўлены наборам незалежных параметраў, што вызначаюць стан сістэмы. Дыферэнцаваннем П.т. як функцыі незалежных параметраў можна вызначыць усе астатнія параметры, што характарызуюць сістэму. У найпрасцейшых выпадках П.т. з’яўляюцца функцыямі 2 незалежных параметраў: U = U(S, V), H = H(S, p) F = F(T, V), G = G(T, p). У больш агульным выглядзе П.т. залежыць ад колькасці часціц (у сістэмах з пераменнай колькасцю часціц уводзіцца хімічны патэнцыял), а таксама ад набору абагульненых каардынат (напр., калі сістэма знаходзіцца ў эл. ці магн. полі). П.т. звязаны паміж сабой суадносінамі: F = U − TS, H = U + pV, G = F + pV. П.т. карыстаюцца пераважна для апісання раўнавагі тэрмадынамічнай. Веданне якога-н. П.т. як функцыі поўнага набору параметраў дазваляе вызначыць усе тэрмадынамічныя характарыстыкі сістэмы і атрымаць ураўненне стану. Гл. таксама Тэрмадынаміка.

Л.​А.​Рот.

т. 12, с. 186

ГРАФ (ням.

(Graf),

У раннім сярэдневякоўі ў Зах. Еўропе службовая асоба, якая прадстаўляла ўладу караля ў графстве. У час феад. раздробленасці ператварыліся ў незалежных буйных феадалаў. Пазней граф — дваранскі тытул; у Расіі ўведзены Пятром I у 18 ст.

т. 5, с. 411

КРЫШТАЛЯФІ́ЗІКА,

раздзел фізікі, у якім вывучаюцца фіз. ўласцівасці крышталёў у сувязі з іх атамным (хімічным) саставам і будовай крышталічнай рашоткі. Для крышталёў характэрна анізатрапія, іх анізатропныя ўласцівасці характарызуюцца сукупнасцю некалькіх незалежных велічынь і апісваюцца тэнзарамі.

Кожны крышталь у адносінах да адных уласцівасцей можа. быць анізатропным, да другіх — ізатропным. Наяўнасць залежнасці якой-н. уласцівасці ад напрамку ў крышталі і колькасць незалежных велічынь, якімі гэтая ўласцівасць апісваецца, вызначаюцца прыродай самой уласцівасці і сіметрыяй крышталя. Некаторыя фіз. ўласцівасці крышталёў не могуць залежаць ад напрамку, напр., цеплаёмістасць, шчыльнасць. Гл. таксама Крышталяграфія, Крышталяоптыка.

Літ.:

Най Дж. Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц: Пер. с англ. 2 изд. М., 1967;

Сиротин Ю.И. Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. 2 им, М., 1979;

Современная кристаллография. Т. 4. М., 1981.

Б.​Б.​Бойка.

т. 8, с. 529

МАХАРА́ДЖА (санскр.),

тытул правіцеля ў індуісцкіх дзяржавах Паўд. і Паўд.-Усх. Азіі. Выкарыстоўваўся ў адносінах да правіцеляў незалежных княстваў у адрозненне ад залежных ад яго феадалаў — раджаў. Пасля ліквідацыі ў Індыі княстваў (1950-я г.) іх правіцелі былі афіцыйна пазбаўлены тытулаў М. Зараз захоўваецца як тытул караля Непала.

т. 10, с. 223