Verbum

АРЫФМЕ́ТЫКА

(ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.І.Бернік.

т. 2, с. 9

«ВАЛАТО́ЎКА»,

помнік прыроды, камавы ўзгорак на Беларусі, каля паўн.-зах. ускраіны в. Свяціца Полацкага р-на Віцебскай вобл., недалёка ад воз. Янова. У плане круглаватай формы, дыям. каля 100 м, узвышаецца над нізінай на 20 м. Складзены з водна-ледавіковых адкладаў: пяску, жвіру, гліны. Утварыўся ў час дэградацыі паазерскага зледзянення (каля 16 тыс. г. назад). «валатоўка» з даўніх часоў — месца святкавання Купалля. Мела сувязь са стараж. каменнай абсерваторыяй «Янова» (захавалася) на паўд.-зах. беразе возера, з якой назіралі за «валатоўкай»: калі сонца пры захадзе датыкалася да вяршыні ўзгорка, наступала самая кароткая ноч года (купальская).

т. 3, с. 475

АЦЫДО́З

(ад лац. acidus кіслы),

парушэнне кіслотна-шчолачнай раўнавагі ў арганізме, якое характарызуецца абсалютным або адносным лішкам кіслот. Часцей узнікае абменны, або нягазавы, ацыдоз пры вял. колькасці ў арганізме нелятучых кіслот (пры некаторых захворваннях печані, нырак, дыябеце) ці пры страце шчолачных злучэнняў (пры працяглай ірвоце, паносе). Дыхальны, або газавы, ацыдоз узнікае пры затрымцы вуглякіслага газу лёгкімі (прыступ астмы, цяжкая задышка). Адрозніваюць кампенсаваны ацыдоз, калі назіраецца зніжэнне шчолачнай рэакцыі крыві і тканак без значнага павышэння іх кіслотнасці, і некампенсаваны, пры якім кіслотнасць значна павышаецца. Лячэнне: ліквідацыя прычыны ўзнікнення ацыдозу, а таксама выкарыстанне соды і шчолачнай мінер. Вады.

т. 2, с. 162

БАБО́ЎНЯ,

вёска ў Беларусі, у Капыльскім раёне Мінскай вобласці. Цэнтр сельсавета і калгаса. За 15 км на ПнЗ ад г. Капыль, 120 км ад Мінска, 25 км ад чыг. ст. Цімкавічы, на скрыжаванні аўтадарог Капыль—Узда і Асіповічы—Баранавічы. 491 ж., 173 двары (1995). Пачатковая школа, бальніца, аддз. сувязі.

Вядома з 17 ст., калі вёсцы нададзены правы мястэчка і штотыднёвых кірмашоў. У 1769—1806 працавала Бабаўнянская суконная мануфактура. На пач. 20 ст. ў Цялядавіцкай вол. Слуцкага пав., 196 ж, у аднайменным маёнтку 407 ж, вінакурны з-д. З 1924 цэнтр сельсавета Капыльскага р-на.

т. 2, с. 183

БА́ДЭН

(Baden),

Бадэн-бай-Він, горад у Аўстрыі, у перадгор’ях Венскага Лесу, зямля Ніжняя Аўстрыя. Засн. Стараж. рымлянамі. Каля 24 тыс. ж. (1991). Вінаробства. Бальнеалагічны курорт. Міжнар. вядомасць набыў у канцы 18—19 ст., калі стаў месцам адпачынку і летняй рэзідэнцыяй аўстр. двара. 15 крыніц тэрмальных (да 36 °C) серных мінер. водаў для лячэння захворванняў сардэчна-сасудзістай, перыферычнай нерв., апорна-рухальнай і інш. сістэм. Санаторыі, гасцініцы, пансіянаты, НДІ рэўматалогіі і бальнеалогіі. Буйнейшы ў Ніжняй Аўстрыі цэнтр турызму. Музеі. Гатычныя касцёлы. Замкі 12 і 13 ст. (перабудаваныя). Старадаўнія камяніцы, у т. л. «Дом Моцарта».

т. 2, с. 215

БАТЫ́Й,

Бату, Сан-хан Саін-хан (1208—1255), мангольскі хан, военачальнік. Сын Джучы, унук Чынгісхана. Кіраваў улусам Джучы з 1227. У 1236 захапіў Дэшт-і-Кіпчак. У 1237—43 узначаліў паход ва Усх. Еўропу: у 1237—40 заваяваў Паўн.-Усх. і Паўн.-Зах. Русь, у 1241—42 уварваўся ў Польскую Галіцыю, Венгрыю і Далмацыю. Аслаблены барацьбой з рус. княствамі вясной 1242 быў вымушаны адступіць на ўсход. У 1243 у нізоўях Волгі заснаваў феад. дзяржаву Залатая Арда са сталіцай Сарай-Бату (каля Астрахані). Удзельнічаў у перавароце ў Манг. імперыі (1251), калі ўлада перайшла да Мункэ.

т. 2, с. 352

ВІ́ЛЬДЭ

(Vilde) Эдуард (4.3.1865, Сімуна Ракверэскага р-на, Эстонія — 26.12.1933, эстонскі пісьменнік. У 1875—82 вучыўся ў Таліне. З 1883 журналіст у эст. і ням. газетах. У 1906—17 у эміграцыі (Германія, Швейцарыя, ЗША, Данія). Раннія творы — бытавыя, пераважна гумарыстычныя, апавяданні-фельетоны. Аўтар гіст. трылогіі «Вайна ў Махтра» (1902),

«Калі сяляне з Анія наведалі Талін» (1903), «Прарок Мальтсвет» (1905—08) пра сял. рух 1850—60-х г. у Эстоніі. Псіхал. раман «Малочнік з Мяэкюлы» (1916), апавяданні і нарысы (зб. «Усмешкі», 1913), драма «Няўлоўны цуд» (1912), камедыя «Дамавік» (1913) і інш. вызначаюцца драматызмам канфліктаў, напружанасцю дзеяння, эмацыянальнасцю мовы.

т. 4, с. 172