Verbum

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

ВАЛЮ́ТА (італьян. valuta літар. кошт, вартасць),

1) грашовая адзінка краіны і яе тып (залатая, сярэбраная, папяровая, крэдытная).

2) Грашовыя знакі замежных краін (крэдытныя білеты, манеты і інш.).

3) Крэдытныя сродкі абарачэння і плацяжу, выражаныя ў замежных грашовых адзінках (вэксалі, чэкі, сертыфікаты і інш.).

4) Міжнар. і еўрап. разліковыя адзінкі СДР, ЭКЮ — калектыўная валюта. Па сваёй сутнасці валюта — гэта грошы ў міжнар. разліках. Да 19 ст. існавалі сярэбраны монаметалізм і біметалізм (адначасовае абарачэнне сярэбраных і залатых манет), у 19 ст. ў абарачэнні была залатая валюта, на сучасным этапе — папяровая (неразменныя на золата і серабро банкаўскія білеты і папяровыя грошы). У залежнасці ад рэжыму выкарыстання валюта бывае: свабодна канверсаваная, ці поўнасцю абарачальная (абменьваецца на любую замежную валюту і не мае абмежаванняў у валютных аперацыях), часткова канверсаваная (мае абмежаванні ў валютных аперацыях) і неканверсаваная (замкнутая, неабарачальная). Да свабодна канверсаваных валют адносяцца долары ЗША і Канады, ням. марка, фунт стэрлінгаў Вялікабрытаніі, яп. іена, франц. і швейцарскі франкі і некаторыя інш., якія без абмежаванняў выкарыстоўваюцца ў міжнар. эканам. аперацыях і для стварэння валютных рэзерваў (рэзервовая, ключавая валюта). Часткова канверсаваная валюта краін, дзе існуюць валютныя абмежаванні, як правіла, для рэзідэнтаў (фіз. і юрыд. асоб гэтай краіны), а таксама на пэўныя валютныя аперацыі (напр., на рух капіталаў і крэдытаў). Неканверсаваная валюта ў краінах, дзе няма эканам. стабільнасці і існуюць абмежаванні і забароны на ўвоз і вываз валюты, яе абмен, куплю-продаж, а таксама інш. меры валютнага рэгулявання з мэтай стрымаць выкарыстанне дэфіцытнай замежнай валютай. Да неканверсаванай адносіцца і валюта Беларусі (1996). Свабодна абарачальная нац. валюта і трывалы валютны рэзерв — паказчык эканам. стабільнасці краіны. Для выкарыстання валюты ўстаноўлены пэўныя формы і правілы (гл. Валютная біржа, Валютны курс, Валютны парытэт, Валютныя аперацыі і інш.).

Існуюць таксама паняцці валюты цаны, ці валюты здзелкі (грашовая адзінка, у якой вызначаецца цана тавару ў кантракце па знешнегандл. аперацыі ці выражаецца сума міжнар. крэдыту), валюты плацяжу, ці валюты разлікаў (грашовая адзінка, у якой у кантракце вызначаецца аплата на знешнеэканам. аперацыі ці пагашэнне міжнар. крэдыту), валюты вэксаля (грашовая адзінка, у якой прад’яўлены вэксаль), валюты клірынгу (грашовая адзінка, на аснове якой адкрываюцца ўзаемныя рахункі краін для безнаяўных узаемных міжнар. разлікаў) і інш.

Г.​І.​Краўцова.

т. 3, с. 496

БАНІ́СТЫКА (франц. bonistique),

дапаможная гіст. дысцыпліна, якая вывучае папяровыя грашовыя знакі як крыніцу эканам. і паліт. гісторыі грамадства. Узнікла ў пач. 20 ст., цесна звязана з нумізматыкай.

Першыя папяровыя грошы вядомы ў Кітаі з пач. 9 ст.; з 1690 вядомы ў Паўн. Амерыцы, з 1769 — у Расіі, З 1794 — V Рэчы Паспалітай. На Беларусі вядомы з часоў далучэння да Рас. імперыі (на тэр. Віцебскай і Магілёўскай губ. пасля 1772, у зах. губернях Беларусі — з 1794). У 1843—1917 абарачаліся крэдытныя білеты наміналам ад 50 кап. да 500 руб. У 19 ст. заменнікі папяровых грошай («ярлык», «квітанцыя», боны, чэкі і да т.п.) абмежавана выпускалі ўладальнікі магазінаў, фірмаў, фабрык, рэліг. суполак у Брэсце, Ваўкавыску, Зэльве, Кобрыне, Нясвіжы, Пружанах, Слоніме, Слуцку і інш. У час 1-й сусв. вайны ўлады Расіі павялічылі выпуск папяровых грошай і іх заменнікаў (чэкаў, сертыфікатаў, купонаў і інш.). Пасля Лютаўскай і Кастр. рэвалюцыі 1917, у час грамадз. вайны і ваен. інтэрвенцыі працягвалі абарачацца «раманаўскія» і «мікалаеўскія» банкноты, «керанкі», узаконена выкарыстанне аблігацый дзярж. пазыкі і іх купонаў. У часы герм. і польск. акупацыі Беларусі (1915—20) у абарачэнні былі боны, квітанцыі, талоны, аблігацыі з наддрукоўкамі. Іх выпускалі ў Бабруйску, Гомелі, Гродне, Ігумене (Чэрвень), мяст. Колышкі (Віцебская вобл), Лідзе, Лагойску, Мінску, Магілёве, Мазыры, Навагрудку, Пінску, Рагачове, Слуцку і інш. У абарачэнні былі рас. рублі, фінскія маркі, ням. пфенінгі, рэйхсмаркі, острублі, укр. карбованцы. У Зах. Беларусі абарачаліся польск. маркі, з 1924 — злотыя. На тэр. БССР у абарачэнні адначасова былі «саўзнакі» і чырвонцы, з 1922 — казначэйскія білеты (рублі) дробных наміналаў. У Вял. Айч. вайну на акупіраванай тэр. Беларусі абарачаліся часовыя заменнікі грошай (сав. рублі, акупац. маркі, рэйхсмаркі). Пасля вайны адноўлена сав. грашовае абарачэнне. У 1992 Нац. банк Рэспублікі Беларусь выпусціў у якасці самаст. плацежнага сродку разліковыя білеты вартасцю ў 50 кап., 1, 3, 5, 10, 25 (усе зняты з абарачэння ў 1995), 50 (зняты з абарачэння ў 1996), 100, 200, 1000, 5000, з 1994 — 20 000, з 1995 — 50 000 руб.

т. 2, с. 279

АРНА́МЕНТ (ад лац. ornamentum упрыгожанне),

узор з рытмічна ўпарадкаваных элементаў для аздаблення твораў выяўл. і дэкар.-прыкладнога мастацтва, прадметаў побыту, арх. збудаванняў і інш. У залежнасці ад твора, яго формы, матэрыялаў, спосабу выканання можа быць маляваны, разьбяны, вышываны, тканы, плецены, інкруставаны, набіваны, гравіраваны і інш. Паводле характару бывае геаметрычны, раслінны (пальмета, акант), тэраталагічны (стылізаваныя малюнкі звяроў, птушак), камбінацыі геам. і раслінных матываў (арабескі). У якасці матываў арнаменту выкарыстоўваюць розныя знакі і эмблемы (гербы). Вядомы ўсім народам свету, вобразна адлюстроўвае іх нац. асаблівасці, характар пануючага маст. стылю. На Беларусі арнамент вядомы з часоў палеаліту, асабліва разнастайны ў эпоху неаліту. Тагачаснаму арнаменту на вырабах з косці, дрэва, гліны надавалася сэнсавае і магічнае значэнне. Спецыфічныя рысы набыў у працэсе фарміравання бел. народнасці ў 13—16 ст., развіваўся ва ўзаемадзеянні з культурай інш. народаў. Адметнасцю вызначаюцца разьбяныя па ляўкасе арнаментальныя фоны бел. абразоў 16—18 ст. Шырокую вядомасць набыла беларуская рэзь, арнамент на слуцкіх паясах, кафлі, вырабах урэцка-налібоцкага шкла і інш. Нац. рысы арнаменту найб. ярка ўвасобіліся ў нар. дэкар.-прыкладным мастацтве. У вышыўцы і ткацтве пераважае геам. (пераважна рамбічны) чырвона-чорны арнамент на белым фоне палатна; у разьбяным дэкоры на прадметах побыту — зубчыкі, крыжыкі, шматпраменныя разеткі; у аздабленні нар. жылля — геам. салярны, стылізаваны раслінны і зааморфны. У цяперашні час арнамент. страціў сваё сімвалічнае значэнне і выконвае чыста дэкар. ролю. Лепшыя ўзоры бел. арнаменту, узбагачаныя сучаснай рэчаіснасцю, выкарыстоўваюцца ў лёгкай і маст. прам-сці, архітэктуры, дэкар.-прыкладным мастацтве, маст. творчасці.

Літ.:

Соколова Т. Орнамент — почерк эпохи: [Альбом]. Л., (1972);

Беларускі народны арнамент: [Альбом]. Мн., 1955;

Peesch R. Ornamentik der Volkskunst in Europa. Leipzig, 1981.

Я.​М.​Сахута.

т. 1, с. 497

КАРТАГРА́ФІЯ ГІСТАРЫ́ЧНАЯ,

галіна гіст. ведаў, якая займаецца стварэннем гіст. карт і атласаў. Арганічна звязана з геаграфіяй гістарычнай. Гал. састаўныя элементы — час, тэрыторыя і падзея — вызначаюць характар гіст. карт. Паводле тэматыкі яны падзяляюцца на археалагічныя, этнагр., гіст.-эканам., гіст.-культурныя і інш., паводле мэтавага прызначэння — вучэбныя, даведачныя, або ілюстрацыі да самаст. гіст. даследавання. У залежнасці ад тэматыкі і прызначэння выбіраюцца маштаб карты, легенда і ўмоўныя знакі. У адносінах да сучаснасці старыя гіст. карты становяцца гіст. крыніцамі. Назва «Русь» і абазначэнне некат. бел. гарадоў упершыню змешчаны на карце Ідрысі (12 ст). Першым узорам карты новага тыпу стала карта Еўропы Мікалая Кузанскага (15 ст.), дзе пазначана Русь Белая. Па ініцыятыве М.Радзівіла Сіроткі ў 1603 у Нясвіжы Т.Макоўскім выдадзена буйнамаштабная карта ВКЛ, але больш дакладнай стала карта ВКЛ Г.Баплана (1652). У пач. 18 ст. выканана першая рас. карта Беларусі. У гіст. плане тэр. Беларусі адлюстравана на асобных картах, створаных І.Лялевелем, М.Балінскім, Я.​Тапальніцкім. Асобныя тэмы бел. гісторыі (народанасельніцтва, адм. падзел і інш.) даволі падрабязна раскрыты ў картаграфічных працах рас. вучоных 2-й пал. 19 ст. П.М.Бацюшкава, М.К.Любаўскага, Р.​Ф.​Эркерта. На мяжы 19—20 ст. польск. гісторыкі і картографы пачалі выданне падрабязных карт Рэчы Паспалітай 16 ст., якія павінны былі скласці гіст. атлас. З сярэдзіны 20 ст. ў Польшчы выдаецца серыя буйнамаштабных гіст. карт, якія ўваходзяць у шматтомны гіст. атлас. У СССР надрукаваны «Рускі гістарычны атлас» К.​В.​Кудрашова (1928), «Атлас гісторыі СССР» К.​В.​Базілевіча, І.​А.​Галубцова і М.​А.​Зіноўева (ч. 1—3, 1948—50), «Атлас карт і схем па рускай ваеннай гісторыі» Л.​Р.​Бяскроўнага (1946) і інш. У Беларусі картаграфічныя матэрыялы па гісторыі выдаюцца з 1950-х г., у т. л. ў комплексным атласе БССР (1958). Розныя па тэматыцы гіст. карты ўвайшлі ў шэраг энцыклапедычных і інш. выданняў выд-ва «Беларуская Энцыклапедыя». З 1992 праца па складанні гіст. карт вядзецца ў аддзеле спец. гіст. навук Ін-та гісторыі Нац. АН Беларусі. Рыхтуюцца да друку «Вялікі гістарычны атлас Беларусі» ў 5 т. з камплектам стараж. карт, гіст. нарыс «Беларусь на ваенна-тапаграфічных картах» і інш. выданні. Карты стараж. Беларусі прадстаўлены на старонках час. «Падарожнік».

Літ.:

Постников А.В. Развитие картографии и вопросы использования старых карт. М., 1985;

Ширяев Е.Е. Беларусь: Русь Белая, Русь Черная и Литва в картах. Мн., 1991;

Казлоў Л.Р. Беларусь на сямі рубяжах. Мн., 1998.

Л.​Р.​Казлоў.

т. 8, с. 103

КАСЦЮ́ШКА (Андрэй Тадэвуш Банавентура) (ахрышчаны 12.2.1746, фальварак Мерачоўшчына каля г. Косава Івацэвіцкага р-на Брэсцкай вобл. — 15.10.1817),

палітычны і ваенны дзеяч Рэчы Паспалітай, кіраўнік нац.-вызв. паўстання 1794. З роду Касцюшкаў. Скончыў Любяшоўскі піярскі калегіум (1760), Варшаўскі кадэцкі корпус (1769), Парыжскую акадэмію (1774). Вывучаў артылерыю, архітэктуру, фартыфікацыі, быў слухачом у Акадэміі жывапісу і скульптуры. У 1774 вярнуўся на радзіму. У 1775 выехаў у Парыж, у 1776—83 добраахвотна ўдзельнічаў у вайне за незалежнасць ЗША. Служыў у амер. арміі на пасадзе гал. вайсковага інжынера арміі Поўначы. У 1777 удзельнічаў у буд-ве фартыфікацый пад Саратогай, кіраваў буд-вам найвялікшай цытадэлі ЗША ва Уэст-Пойнце. У 1783 Кангрэс ЗША надаў К. званне брыгаднага генерала; узнагароджаны ордэнам Цынцыната, атрымаў амер. грамадзянства, пажыццёвую пенсію і зямельны надзел. У 1784 К. вярнуўся на радзіму з намерам служыць у войску ВКЛ. Гаспадарыў у сваім радавым маёнтку Сяхновічы. У 1789 прызначаны ген.-маёрам у кароннае войска. Удзельнічаў у ваен. дзеяннях супраць Таргавіцкай канфедэрацыі 1792. Як камандзір дывізіі ў арміі Ю.​Панятоўскага вызначыўся ў бітве пад Дубенкай. Узнагароджаны ордэнам «Віртуці Мілітары» з наданнем чына ген.-лейтэнанта (1792). У 1792—93 выязджаў у Лейпцыг і Парыж за дапамогай для паўстання (канкрэтнай дапамогі не атрымаў). 24.3.1794 аб’яўлены галоўнакамандуючым узбр. сіламі і нач. паўстання. К. даў прысягу на вернасць паўстанню і абвясціў, што будзе змагацца за непарушнасць межаў дзяржавы, устанаўленне самаўладдзя народа і ўсеагульную свабоду. У маі 1794 прызначыў Найвышэйшую нацыянальную раду, выдаў Паланецкі універсал пра вызваленне сялян ад прыгоннай залежнасці. Імкнуўся надаць паўстанню агульнанар. дэмакр. характар, але яго намер зрабіць уступкі сялянству сустрэў супраціўленне шляхты, што звузіла сац. базу паўстання. У бітве каля Мацяёвіц 10.10.1794 К. цяжка паранены, трапіў у палон і зняволены ў Петрапаўлаўскую крэпасць. Пасля вызвалення (1796) выехаў у ЗША, у 1798 вярнуўся ў Еўропу. Памёр у Швейцарыі. Астанкі К. перапахаваны ў Кракаве. У гонар К. пад Кракавам насыпаны курган, яму пастаўлены помнікі ў Польшчы, ЗША, Швейцарыі, яго імем названа самая высокая гара ў Аўстраліі, адна з акруг штата Індыяна, горад у штаце Місісіпі, астравы на Алясцы (ЗША). Музей К. існуе ў Салюры (Швейцарыя). Імем К. названы вуліцы ў Гродне, Брэсце, Косаве, у Гродне і Косаве ўстаноўлены мемарыяльныя знакі. К. нацыянальны герой Беларусі, Польшчы, ЗША, ганаровы грамадзянін Францыі.

Літ.:

Юхо Л., Емяльянчык У. «Нарадзіўся я ліцьвінам...». Мн., 1994;

Szyndler B. Tadeusz Kościuszko, 1746—1817. Warszawa, 1991.

У.​П.​Емяльянчык.

т. 8, с. 164