Verbum

ВО́БЛАСЦЬ у матэматыцы, абсяг,

звязнае адкрытае мноства ў эўклідавай прасторы — мноства, што разам з кожным сваім пунктам змяшчае ў сабе і пэўнае яго наваколле, кожныя два пункты ў якім можна злучыць неперарыўнай лініяй; адно з асноўных паняццяў тапалогіі.

Прыклад вобласці на плоскасці — унутранасць круга (сукупнасць усіх яго пунктаў, апрача акружнасці, якая абмяжоўвае гэты круг). Сукупнасць унутр. пунктаў двух датычных кругоў — адкрытае мноства, але не з’яўляецца вобласцю (два ўнутр. пункты гэтых кругоў нельга злучыць неперарыўнай лініяй, усе пункты якой належаць гэтаму адкрытаму мноству: унутранасці кругоў не маюць агульных пунктаў). Вобласць на прамой — адкрыты інтэрвал (канечны ці бясконцы). Вобласць, дапоўненая ўсімі яе гранічнымі пунктамі, — замкнутая вобласць. Іншы раз вобласцю наз. любое адкрытае мноства ў прасторы. Паняцце вобласці можа быць без змены вызначана ва ўсялякай тапалагічнай прасторы.

т. 4, с. 245

АРЛЯ́К (Pteridium),

род папарацяў сям. гіпалепісавых. 8 відаў. Пашыраны пераважна ў трапічных і субтрапічных абласцях, з іх арляк звычайны (P. aquilinum) расце амаль па ўсім свеце, арляк крымскі (P. tauricum) — у горным поясе Крыма і Каўказа. На Беларусі ўсюды ў хвойных і мяшаных лясах, на ўзлесках, высечках і гарах расце арляк звычайны.

Шматгадовая споравая расліна выш. да 2 м з доўгім паўзучым разгалінаваным карэнішчам. Лісце адзіночнае, двойчы-, тройчы непарнаперыстае, скурыстае, размешчана на доўгім моцным чаранку ў адной плоскасці. Сорусы ўкрыты індузіем, пад загорнутым краем ліста. Споры тэтраэдрычныя, шарападобныя. Маладое лісце ядомае. Багатыя крухмалам (да 45%) карэнішчы маюць у сабе арлякадубільную і сінільную к-ты, выкарыстоўваюцца на корм свінням (для буйн. раг. жывёлы і коней атрутныя); лек сродак ад глістоў, кашлю, залатухі, рахіту ў дзяцей і інш.

т. 1, с. 486

ГАМАТЭ́ТЫЯ (ад гама + грэч. thetos размешчаны) у матэматыцы, пераўтварэнне, пры якім кожнаму пункту М плоскасці або прасторы ставіцца ў адпаведнасць такі пункт М′, што выконваецца роўнасць SM′=k∙SM, дзе S — цэнтр і k — каэфіцыент гаматэтыі. Пункты М і М′ ляжаць на адной прамой з аднаго боку ад пункта S, калі k>0, і з розных бакоў, калі k<0; у прыватнасці, калі k = -1, атрымліваецца сіметрыя адносна пункта S. Пры гаматэтыі прамая пераходзіць у прамую; захоўваецца паралельнасць прамых і плоскасцей; захоўваюцца вуглы (лінейныя і двухграневыя); кожная фігура пераходзіць у падобную ёй фігуру і наадварот, дзве любыя падобныя фігуры атрымліваюцца адна з адной паслядоўным выкарыстаннем гаматэтыі і перамяшчэння. Гаматэтыя выкарыстоўваецца пры павелічэнні відарысаў (праекцыйны апарат, кіно), пры здымках плана мясцовасці (мензульная здымка) і інш.

т. 5, с. 10

ДАТЫ́ЧНАЯ ПЛО́СКАСЦЬ да паверхні ў пункце,

плоскасць, у якой ляжыць датычная прамая да кожнай лініі на паверхні, праведзенай праз гэты пункт.

Калі паверхня вызначана ўраўненнем F(x, y, z) = 0, дзе F(x, y, z) — дыферэнцавальная функцыя, ураўненне Д. п. да гэтай паверхні ў яе пункце M₀(x₀, y₀, Z₀) мае выгляд (F′_x)₀ (x−x₀) + (F′_y)₀(y−y₀) + (F′_z)₀ (z−z₀) = 0, дзе (F′_x)₀, (F′_y)₀, (F′_z)₀ — частковыя вытворныя функцыі F(x, y, z) у пункце M₀. Д.п. да паверхні σ у пункце M₀ характарызуецца тым, што адлегласць h ад гэтай плоскасці да зменнага пункта М паверхні σ пры імкненні М да M₀ з’яўляецца бясконца малой у параўнанні з адлегласцю MM₀.

т. 6, с. 62

ГІПЕ́РБАЛА,

цэнтральная крывая 2-га парадку; адно з канічных сячэнняў, уяўляе сабой мноства пунктаў плоскасці, рознасць адлегласцей ад якіх да двух пэўных пунктаў (фокусаў гіпербалы) пастаянная (па модулі). Кананічнае ўраўненне гіпербалы ў прамавугольнай сістэме каардынат: x​²/a​² − y​²/b​² = 1, дзе a, b — даўжыні паўвосяў, b​² = c​² − a​², c — фокусная адлегласць гіпербалы (гл. Аналітычная геаметрыя). Мае 2 бясконцыя галіны, сіметрычныя адносна гал. восяў Ox і Oy (сапраўднай, ці факальнай, і ўяўнай); 2 асімптоты y = ±bx/a. Пры a = b гіпербала наз. раўнабочнай і яе ўраўненне мае выгляд x​² − y​² = a​²; яе асімптоты ўзаемна перпендыкулярныя, і калі іх прыняць за восі каардынат, то ўраўненне набудзе выгляд xy = a​²/2 (графік адваротнай прапарцыянальнасці).

т. 5, с. 255

ГІПЕРКАМПЛЕ́КСНЫ ЛІК,

абагульненне паняцця комплекснага ліку і пашырэнне яго на мнагамерную прастору. Уведзены ў 19 ст. пры спробах пабудаваць лікі ў мнагамернай вектарнай прасторы, якія б адыгрывалі ў ёй такую ж ролю, што і камплексныя лікі на плоскасці. Арыфм. дзеянні над гіперкамплексным лікам выражаюць некаторыя геам. працэсы ў мнагамернай прасторы ці даюць колькаснае апісанне якога-н. фіз. закона.

Гіперкамплексны лік з’яўляецца лінейнай камбінацыяй (з сапраўднымі каэфіцыентамі) некат. сістэмы базісных адзінак (гл. Базіс). Складанне і адыманне гіперкамплекснага ліку вызначана адназначна. Множанне аднаго гіперкамплекснага ліку на другі патрабуе вызначэння здабыткаў базісных адзінак, якія б захоўвалі ўсе правілы звычайнай арыфметыкі; такое магчыма толькі для сапраўдных і камплексных лікаў; у астатніх выпадках неабходна адмовіцца ад выканання таго ці іншага правіла, напр. адназначнасці дзялення, камутатыўнасці множання. Гл. таксама Кватэрніёны.

т. 5, с. 256

КАМПЕНСА́ТАР (ад лац. compenso ураўнаважваю, параўноўваю),

1) прыстасаванне для ўраўнаважвання ўплыву розных фактараў (т-ры, ціску, становішча і інш.) на стан і дзеянне збудаванняў, машын, механізмаў і інш. Бываюць нерухомыя (напр., пракладкі) і рухомыя (сільфон).

2) Прылада (машына) для ўраўнаважвання зруху фаз току і напружання. Сінхронны К. дае магчымасць палепшыць каэфіцыент магутнасці і рэгуляваць напружанне ў лініях электраперадачы і эл. сетках.

3) Прылада (напр., патэнцыёметр), прынцып дзеяння якой заснаваны на параўнанні вымеранай велічыні з аднароднай узорнай велічынёй (гл. ў арт. Кампенсацыйны метад вымярэнняў, Нулявы метад вымярэнняў).

4) Прыстасаванне (напр., пласцінка) для вызначэння рознасці ходу светлавых прамянёў, напр., у інтэрферометрах, або вугла вярчэння плоскасці палярызацыі (гл. Палярызацыя свята).

5) Тэрмамагнітны жалеза-вугляродзісты сплаў, які выкарыстоўваецца ў электравымяральных прыладах як элемент магн. сістэмы для змяншэння ўплыву т-ры.

т. 7, с. 536

ЛІБРА́ЦЫЯ МЕ́СЯЦА (лац. libratio ваганне),

бачныя з Зямлі перыядычныя ваганні Месяца вакол свайго цэнтра мас. Адрозніваюць аптычную (геаметрычную) і фізічную Л.М.

Аптычная падзяляецца на лібрацыю па даўгаце (бачнае перамяшчэнне плям па паверхні Месяца ўздоўж паралеляў з-за нераўнамернага руху яго па арбіце), лібрацыю па шыраце (бачныя ваганні полюсаў Месяца з-за нахілу яго восі вярчэння да плоскасці арбіты), сутачную лібрацыю (бачнае перамяшчэнне пунктаў па паверхні Месяца з прычыны руху назіральніка пры сутачным вярчэнні Зямлі). Фізічная Л.М. — невялікія рэальныя адхіленні ад раўнамернага вярчэння Месяца, якія выклікаюцца парай гравітацыйных сіл, што ўзнікаюць з прычыны адхілення вял. восі эліпсоіда Месяца ад напрамку на Зямлю пры аптычнай Л.М. Дакладнае вымярэнне гэтых ваганняў дае магчымасць вызначыць моманты інерцыі Месяца. З прычыны Л.М. з Зямлі можна назіраць 59% месяцовай паверхні.

т. 9, с. 237

ЛУЧА́ЙСКІ КАСЦЁЛ ЕЗУІ́ТАЎ,

помнік архітэктуры позняга барока і класіцызму ў в. Лучай Пастаўскага р-на Віцебскай вобл. Пабудаваны ў 1766—76 па фундацыі Т.​Агінскага. Часткова перабудаваны ў 1-й пал. 19 ст. (зменена ордэрная пластыка і размаляваны інтэр’ер) Мураваная 2-нефавая 2-вежавая купальная базіліка з паўцыркульнай апсідай і трансептам. Гал. фасад фланкіруюць 3-ярусныя вежы, раскрапаваныя вуглавымі пілястрамі і нішамі, прарэзаныя прамавугольнымі аконнымі праёмамі (часткова замураваны). Пры перабудове вежы былі завершаны цыліндрычнымі аб’ёмамі з купаламі. Гал. фасад, апсіду і трансепт увенчваюць трохвугольныя, лучковыя і фігурныя шчыты. Сцены касцёла раскрапаваны пілястрамі. Па перыметры будынка праходзіць карнізны пояс дарычнага ордэра. Інтэр’ер насычаны арх. пластыкай і размалёўкай у тэхніцы грызайль. Арнаментальным дэкорам запоўнены ўсе плоскасці сцен і перакрыццяў.

С.​Г.​Багласаў, Г.​М.​Ярмаленка.

т. 9, с. 378

ЛУЧЫ́ЗМ, прамянізм,

кірунак у рус. авангардным жывапісе пач. 20 ст. Узнік у 1909 пасля экспазіцыі на выстаўцы Маскоўскага т-ва свабоднай эстэтыкі карціны М.Ларыёнава «Шкло». У 1910—14 да метаду Л. далучыліся Д.Бурлюк, У.​Бурлюк, Н.Ганчарова, К.​Зданевіч і інш. Сутнасць Л. выкладзена ў 1911 у аднайм. маніфесце Ларыёнава (апубл. ў 1913). Мастакі ставілі за мэту вывесці карціну па-за прастору і час у «чацвёртае вымярэнне» і сцерці межы паміж карціннай плоскасцю і натурай. У творах лучыстаў выяўляўся не сам прадмет, а адбітыя ад яго паверхні светлавыя промні, якія ўмоўна перадаваліся на плоскасці карціны каляровымі лініямі. Іх танальнасць і інтэнсіўнасць павінны былі надаваць сэнс новым формам.

Літ.:

Ларионов М. Лучизм. М., 1913;

Неизвестный русский авангард в музеях и частных собраниях. М., 1992.

М.​Каранеўская.

т. 9, с. 379