адзін з раздзелаў алгебры, асноўная задача якога — рашэнне лінейнага ўраўнення αx+β=0. Спосаб яго рашэння і ўласцівасці адпаведнай лінейнай функцыі у=αx+β — зыходныя для ідэй і метадаў Л.а.
У Л.а. вывучаюцца аб’екты 3 тыпаў: лінейныя прасторы, матрыцы і лінейныя формы (гл.Форма). Тэорыі гэтых аб’ектаў амаль паралельныя: вынікі і пытанні, сфармуляваныя ў адной з іх маюць аналагі ў дзвюх іншых. Метады і вынікі Л.а. шырока выкарыстоўваюцца ў лінейным праграмаванні, геаметрыі, механіцы, тэорыі кольцаў, функцыянальным аналізе, гамалагічнай алгебры і інш. раздзелах матэматыкі.
Літ.:
Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;
Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЛІ́ФШЫЦ (Ілья Міхайлавіч) (13.1.1917, г. Харкаў, Украіна — 23.10.1982),
украінскі і расійскі фізік-тэарэтык. Акад.АНСССР (1970, чл.-кар. 1960), АН Украіны (1967). Брат Я.М.Ліфшыца.
Скончыў Харкаўскі ун-т (1936) і Харкаўскі політэхн.ін-т (1938). У 1937—68 у Харкаўскім фіз.-тэхн. ін-це АН Украіны. З 1969 у Ін-це фіз. праблем АНСССР. Навук. працы па квантавай тэорыі цвёрдага цела, электроннай тэорыі металаў, фіз. кінетыцы, статыст. тэрмадынаміцы палімераў. Устанавіў сувязь паміж назіранымі ўласцівасцямі металаў і геаметрыяй іх паверхні Фермі, абгрунтаваў магчымасць аднаўлення энергет. спектра кандэнсаваных цел па эксперым. даных. Ленінская прэмія 1967.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПАЙНС ((Pines) Дэвід) (н. 8.6.1924, г. Канзас-Сіці, штат Місуры, ЗША),
амерыканскі фізік-тэарэтык. Чл.Нац.АН ЗША (1973), Амер. акадэміі навук і мастацтваў (1980). Замежны чл.Рас.АН (1988). Скончыў Каліфарнійскі (1944) і Прынстанскі (1948) ун-ты. З 1959 праф. Ілінойскага ун-та, з 1999 у Ін-це складаных адаптыўных асяроддзяў Каліфарнійскага ун-та. Навук. працы па фізіцы цвёрдага цела і плазмы, тэорыі ядра, квантавай тэорыі вадкасцей, астрафізіцы. Паказаў наяўнасць плазмонаў у металах (1953). Распрацаваў тэорыю рассеяння электронаў і дзірак на аптычных ваганнях крышт. рашоткі.
Тв.:
Рус.пер. — Проблема многих тел. М., 1963;
Элементарные возбуждения в твердых телах. М., 1965;
Теория квантовых жидкостей. М., 1967 (разам з Ф.Наз’ерам).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КРАЯВА́Я ЗАДА́ЧАў матэматыцы, межавая задача, гранічная задача, задача спалучэння,
задача адшукання функцыі, якая задавальняе ў зададзеным абсягу некат. дыферэнцыяльнае ўраўненне (звычайнае або ў частковых вытворных), а на мяжы (краі) абсягу — некаторую ўмову (краявую, гранічную або ўмову спалучэння). Умова вынікае з фіз. прыроды працэсу, апісанага дадзеным дыферэнцыяльным ураўненнем.
Самая простая К.з. — вызначэнне на зададзеным адрэзку рашэння звычайнага лінейнага дыферэнцыяльнага ўраўнення, якое задавальняе на краі адрэзка пэўныя ўмовы. Для ўраўнення ў частковых вытворных класічныя К.з. — К.з. для Лапласа ўраўнення — самага простага выпадку вял. групы ўраўненняў у частковых вытворных (ураўненняў эліптычнага тыпу). Адзін з асн. метадаў рашэння К.з. для ўраўненняў эліптычнага тыпу — прывядзенне іх да інтэгральнага ўраўнення тыпу Фрэдгальма. Значны раздзел сучаснай тэорыі К.з. — К.з. для аналітычных функцый, у якіх шукаецца аналітычная ў абсягу функцыя (ці сістэма функцый), што задавальняе на мяжы абсягу некат. краявую ўмову. К.з. маюць шматлікія дастасаванні ў механіцы, тэорыі пругкасці, электрадынаміцы і інш.Гл. таксама Ураўненні матэматычнай фізікі.
На Беларусі сістэматычныя даследаванні па тэорыі К.з. праводзяцца з 1950-х г. у Ін-це матэматыкі Нац.АН, БДУ і інш.
французскі матэматык. Чл. Парыжскай АН (з 1856), замежны ганаровы чл. Пецярбургскай АН (з 1896, чл.-кар. з 1859). З 1862 праф. Калеж дэ Франс. Навук. працы па матэм. аналізе, тэорыі груп. Аўтар падручнікаў па матэматыцы.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГЕТЭРАГЕНЕ́З (ад гетэра... + ...генез),
1) змена спосабаў размнажэння ў арганізмаў на працягу двух ці больш пакаленняў.
2) Раптоўнае ўзнікненне асобін, якія рэзка адрозніваюцца шэрагам прыкмет ад бацькоўскіх формаў. Адкрыццё гетэрагенезу ням. гістолагам Р.А.Кёлікерам (1864) і рус. вучоным С.І.Каржынскім (1899) дало пачатак мутацыйнай тэорыі.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДЖО́ЎЛЯ ЗАКО́Н,
закон тэрмадынамікі, паводле якога ўнутр. энергія ідэальнага газу вызначаецца яго тэмпературай і не залежыць ад аб’ёму. Устаноўлены эксперыментальна Дж.П.Джоўлем у 1845. Вынікае з малекулярна-кінетычнай тэорыі ідэальнага газу. Адхіленні Дж.з. для рэальных газаў вызначаюцца энергіяй міжмалекулярнага ўзаемадзеяння (гл.Джоўля—Томсана эфект).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
НЕЭЎКЛІ́ДАВЫ ГЕАМЕ́ТРЫІ,
геаметрычныя тэорыі, у якіх сістэма асн. палажэнняў (аксіём) адрозная ад прынятай у эўклідавай геаметрыі. Грунтуюцца на сістэмах аксіём, якія апісваюць суадносіны паміж асн. абстрактнымі геам. аб’ектамі (пунктамі, прамымі, плоскасцямі). У вузкім сэнсе пад Н.г. разумеюць Лабачэўскага геаметрыю і Рымана геаметрыю.
