Verbum

АПА́ЛУБКА,

часовая форма для ўкладкі бетоннай сумесі і арматуры пры вырабе бетонных і жалезабетонных маналітных канструкцый. Робіцца з дрэва, металу, фанеры, жалезабетону, пластмасаў і інш. матэрыялаў. Бывае разборна-перастаўная, аб’ёмна-блочная, слізгальнарухомая і інш. Выбар тыпу апалубкі вызначаецца характарам канструкцый (збудаванняў), геам. памерамі, тэхналогіяй выканання работ, кліматычнымі ўмовамі.

Найб. пашырана разборна-перастаўная апалубка — дробнашчытавая (са шчытоў масай да 70 кг), буйнашчытавая (да 500 кг) і блочная (са шчытоў, злучаных у прасторавыя блокі, часам з рабочай арматурай). Выкарыстоўваецца пры заліўцы фундаментаў, сцен, вырабе пакрыццяў і перакрыццяў, калон, бэлек і інш. Пры адмоўнай т-ры шчыты ўцяпляюць ці падаграваюць. Аб’ёмна-блочная апалубка — прасторавая канструкцыя са стальных шчытоў, каркаса, мацаванняў і прыстасаванняў для адрыву шчытоў ад бетону. Мантаж і дэмантаж блок-формаў вядуць падымальнымі механізмамі. Выкарыстоўваецца для бетанавання канструкцый, якія стаяць асобна. Слізгальна-рухомая апалубка ствараецца пры буд-ве высокіх аб’ектаў (элеватараў, рэзервуараў, вежаў і інш.). Робіцца са шчытоў, якія падымаюцца з дапамогай дамкратаў па паверхні збудаванняў, што бетануюцца. Ёсць таксама пад’ёмна-перастаўная апалубка — са шчытоў, крапежных і пад’ёмных прыстасаванняў (для буд-ва вежаў, градзірняў і інш. высокіх збудаванняў); гарызантальна перасоўная — са шчытоў і каркаса на цялежках ці палазах (для узвядзення скляпенняу-абалонак, калектараў, падпорных сценак і інш.); няздымная — пліты, абалонкі, метал. сеткі і інш., якія пасля бетанавання канструкцыі (напр., плаціны) застаюцца ў ёй як састаўная частка; горная апалубка — перасоўная, створкавая, секцыйная і інш., выкарыстоўваецца для мацавання горных выпрацовак; стацыянарная металічная апалубка — пры вырабе жалезабетонных канструкцый на з-дзе ці палігоне. Найб. эфектыўная апалубка шматразовага выкарыстання (інвентарная), збіраецца з уніфікаваных элементаў і ўзбуйненых блокаў. Каб паверхня канструкцыі была гладкая, апалубку змазваюць ці пакрываюць пастай. Работы, звязаныя з вырабам, устаноўкай і разборкай апалубкі, наз. апалубнымі работамі.

т. 1, с. 416

ГЕАДЭ́ЗІЯ

(ад геа... + грэч. daiō дзялю, падзяляю),

навука аб вызначэнні формы, памераў, гравітацыйнага поля Зямлі, вымярэнні аб’ектаў мясцовасці з мэтай стварэння картаў і планаў, правядзення праектна-вышукальных работ інж. прызначэння. Цесна звязана з астраноміяй, геаграфіяй, геафізікай, картаграфіяй і інш. Падзяляецца на вышэйшую геадэзію (вывучае форму і гравітацыйнае поле Зямлі, тэорыю і метады пабудовы апорнай геад. сеткі) і ўласна геадэзію (распрацоўвае спосабы вымярэнняў, якія выкарыстоўваюцца ў інж. справе). Раздзел геадэзіі, які ўключае тэхналогію і арганізацыю вымярэнняў на мясцовасці з мэтай стварэння картаў і планаў, адносяць да тапаграфіі. Інжынерная геадэзія вывучае комплекс геад. работ, што выконваюцца пры праектаванні, буд-ве і эксплуатацыі гідратэхн., трансп., прамысл., гар. і сельскіх збудаванняў. Касмічная геадэзія на аснове назіранняў штучных спадарожнікаў вывучае форму Зямлі і метады вызначэння каардынат геадэзічных пунктаў на зямной паверхні. Для выканання геад. работ на мясцовасці ўжываюцца спец. геадэзічныя прылады і інструменты. Асноўныя геафіз., тапагр., фотаграмметрычныя, картаграфічныя работы на Беларусі выконваюць Мінскае ВА «Аэратапагеадэзія», Мінская картаграфічная фабрыка.

Геадэзія ўзнікла за некалькі тысячагоддзяў да н.э., калі з’явілася неабходнасць правядзення вымярэнняў на зямлі і складання планаў і картаў у гасп. мэтах. Прасцейшыя геад. вымярэнні былі вядомы ў Вавілоне, Асірыі, Егіпце, Грэцыі, Кітаі, Індыі і Рыме. З 18 ст. вядуцца градусныя вымярэнні для вызначэння формы і памеру Зямлі і інш.

На Беларусі геад. работы ў 19 ст. выконвалі М.Глушневіч і І.Ходзька. І.І.Жылінскі быў нач. трыянгуляцыі зах. тэр. Расіі, кіраваў градусным вымярэннем дугі паралелі 52° паўн. шыраты. Па матэрыялах аэрафотаздымкі складзены дробнамаштабныя карты тэр. ўсёй краіны. Вял. ўклад у тэорыю і практыку інж. вылічэнняў зрабілі вучоныя Беларусі А.А.Дражнюк, І.В.Зубрыцкі, І.І.Купчынаў, Я.Г.Ларчанка, Д.А.Куляшоў, С.М.Лебедзеў, В.Ю.Мінько, В.В.Папоў, А.А.Саламонаў і інш.

Р.А.Жмойдзяк.

т. 5, с. 116

ВОДААХО́ЎНЫЯ ЛЯСЫ́,

прыродныя або штучна створаныя забаронныя палосы і масівы лясоў, якія служаць для аховы вадаёмаў, вадацёкаў і інш. водных аб’ектаў ад неспрыяльных умоў навакольнага асяроддзя; адзін з відаў ахоўных лясоў. Уваходзяць у водаахоўную зону. Ахоўваюць берагі вадаёмаў ад разбурэння ветрам і патокамі вады з вадазбораў, а вадаёмы ад засмечвання, забруджвання і празмернага выпарэння вады, паляпшаюць мікраклімат і гідралагічны рэжым тэр. вадазбораў, падтрымліваюць высокую воднасць рэк, садзейнічаюць раўнамернаму паступленню вады ў крыніцы, павелічэнню запасаў падземных вод за кошт пераводу паверхневага сцёку ва ўнутрыглебавы, акумуляцыі алювію ў поймах, зніжэнню т-ры вады ў рэках, паляпшэнню ўмоў нерасту рыб і інш. Маюць таксама глебаахоўнае, рэкрэацыйнае, эстэтычнае, аздараўленчае, сан.-гігіенічнае і рыбагасп. значэнне.

На Беларусі водаахоўныя лясы ў выглядзе палос уздоўж рэк і вакол вадаёмаў маюць шыр. 1—6 км і займаюць агульную пл. 371,1 тыс. га (1996). Вылучаны ўздоўж Дняпра (шыр. палос 6 км на кожным беразе да ўпадзення р. Бярэзіна і 3 км ніжэй па яго цячэнні), Нёмана (4 км), Зах. Дзвіны, Бярэзіны, Сажа, Прыпяці, Віліі, Мухаўца, Піны, Дняпроўска-Бугскага і Белаазерскага каналаў (па 3 км), Друці (1,5 км), Свіслачы (1 км), вакол Браслаўскіх, Нарачанскіх і некаторых інш. азёр і вадасховішчаў аднесены да лясоў 1-й катэгорыі. Выдзяляюць таксама асабліва ахоўныя лясы, да якіх, у прыватнасці, належаць і берагаахоўныя ўчасткі лесу шыр. 300 м у межах забаронных палос і 100 м у інш. катэгорыях лясоў уздоўж рэк, каналаў, азёр, вадасховішчаў, а таксама ўчасткі лесу ў радыусе 100—200 м вакол крыніц і вытокаў малых рэк. Лесакарыстанне на гэтых участках рэгулюецца Палажэннем аб водаахоўных палосах (зонах) малых рэк Беларусі (1983) і інш. дырэктыўнымі ўказаннямі.

Т.А.Філюкова.

т. 4, с. 247

ЗВЫШВЫСОКАЧАСТО́ТНАЯ ТЭ́ХНІКА,

галіна навукі і тэхнікі, якая вывучае і выкарыстоўвае ўласцівасці эл.-магн. хваль у дыяпазоне ад 300 МГц да 3000 ГГц. У залежнасці ад тыпу вырашальных задач сістэмы і прылады З.т. падзяляюць на інфармацыйныя (радыёсувязь, тэлебачанне, радыёлакацыя, радыёнавігацыя і інш.) і энергетычныя (прамысл. тэхналогіі, быт. прылады, мед., біял. і хім. абсталяванне, перадача энергіі і інш.). Прылады і сістэмы З.т. выкарыстоўваюцца ў навук. даследаваннях па радыёспектраскапіі, фізіцы цвёрдага цела, ядз. фізіцы, радыёастраноміі, у апаратуры і абсталяванні ваен. прызначэння і інш.

ЗВЧ хвалі па сваіх уласцівасцях набліжаюцца да светлавых, што дазваляе выкарыстоўваць іх для накіраванай перадачы сігналаў. У дыяпазоне ЗВЧ да 10 ГГц страты ў атмасферы Зямлі нязначныя, а хвалі з частатой больш за 30 МГц праходзяць праз іанасферу без адбіцця. Таму ЗВЧ дыяпазон выкарыстоўваецца для далёкай і блізкай (спадарожнікавай) касм. сувязі, даследаванняў радыёвыпрамянення Сонца і інш. касм. аб’ектаў. Перыяд ЗВЧ ваганняў сувымерны з часам пралёту электронаў у міжэлектроднай прасторы звычайных электравакуумных прылад, што вымагае выкарыстанне ў апаратуры ЗВЧ іх спец. тыпаў (клістронаў, магнетронаў, лямпаў бягучай хвалі, мазераў на цыклатронным рэзанансе, гіраконаў і інш.), а таксама паўправадніковых прылад (тунэльных, лавінапралётных, Гана дыёдаў, ЗВЧ транзістараў і інш.). Пашыраны спец. лініі перадачы (напр., дыэл. і поўныя хваляводы прамавугольнага, круглага ці інш. сячэння, палоскавыя, шчылінныя ці кампланарныя лініі), а таксама фільтры ЗВЧ, накіраваныя адгалінавальнікі, цыркулятары, рэзанатары (як вагальныя сістэмы). У ЗВЧ дыяпазоне можна размясціць значна большую колькасць каналаў сувязі, чым на больш нізкіх частотах, што дазваляе ажыццяўляць многаканальную тэлеф., радыё- і тэлевізійную сувязь.

Літ.:

Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. Т. 2. 2 изд. М., 1972;

Кураев А.А. Мощные приборы СВЧ: Методы анализа и оптимизации параметров. М., 1986.

А.А.Кураеў.

т. 7, с. 41

ГЕАХІ́МІЯ

(ад геа... + хімія),

навука аб хім. саставе Зямлі, пашырэнні, размеркаванні і міграцыі хім. элементаў і іх ізатопаў у геасферах; частка касмахіміі. Даследуе колькасць і размеркаванне хім. элементаў і іх ізатопаў у мінералах, горных пародах, рудах, прыродных водах і газах, жывых арганізмах, зямной кары, мантыі і Зямлі цалкам, касм. аб’ектах, а таксама геахімічныя працэсы.

Падзяляецца на агульную геахімію, бія-, гідра-, газа- (атма-), літа-, радыегеахімію, геахімію ландшафтаў, глеб, магматычных, асадкавых, гідратэрмальных, гіперагенных працэсаў, асобных хім. элементаў, ізатопаў, арганічную, рэгіянальную, аналітычную, геахімію тэхнагенезу і інш. Цесна звязана з мінералогіяй, крышталяхіміяй, петралогіяй, геалогіяй карысных выкапняў, тэктонікай, геафізікай і інш. Геахім. даследаванні шырока выкарыстоўваюцца пры пошуках карысных выкапняў, рашэнні практычных задач сельскай гаспадаркі і рацыянальнага прыродакарыстання, у медыцыне, ахове навакольнага асяроддзя. Звесткі пра хім. склад прыродных аб’ектаў назапашваліся да канца 19 ст. дзякуючы працам Л.Элі дэ Бамона (Францыя), Г.Бішафа (Германія), Р.Бойля (Вялікабрытанія), І.Я.Берцэліуса (Швецыя) і інш. Ролю геахім. працэсаў у геалогіі падкрэслівалі М.В.Ламаносаў, Дз.І.Мендзялееў, В.М.Севяргін, А.Гумбальт. Тэрмін «геахімія» ўвёў у 1838 ням. вучоны К.Ф.Шонбайн. У 1889 амер. вучоны Ф.Кларк вылічыў сярэднія колькасці элементаў у зямной кары, якія атрымалі назву кларкі. Як навука геахімія аформілася ў 1-й пал. 20 ст. Яе заснавальнікі: У.І.Вярнадскі, В.М.Гольдшміт, А.Я.Ферсман. Вял. ўклад у развіццё геахіміі зрабілі А.П.Вінаградаў, А.А.Саўкаў, В.У.Кавальскі (Расія), К.Ранкама, Т.Сахама (Японія) і інш.

На Беларусі геахім. даследаванні арганізаваны ў 1953 К.І.Лукашовым у БДУ, з 1957 у АН Беларусі. Сучасныя цэнтры даследаванняў — Ін-т геал. навук Нац. АН (К.І. і В.К.Лукашовы, У.А.Кузняцоў, В.М.Шчарбіна, А.С. і А.А.Махначы, Г.В.Багамолаў, А.В.Кудзельскі, А.М.Пап, І.В.Найдзянкоў), Бел. НДІ глебазнаўства і аграхіміі (Т.Н.Кулакоўская, С.Н.Іваноў), Ін-т праблем выкарыстання прыродных рэсурсаў і экалогіі (В.Б.Кадацкі і інш.), БДУ (І.С.Лупіновіч, Я.П.Пятраеў) і інш. Геахім. вывучэнне тэр. Беларусі накіравана на пашырэнне мінер.-сыравіннай базы, ацэнку геаэкалагічных умоў і змяншэнне наступстваў катастрофы на Чарнобыльскай АЭС.

У.А.Кузняцоў.

т. 5, с. 126

ГІДРАЛО́ГІЯ

(ад гідра... + ..логія),

навука пра прыродныя воды, іх пашырэнне, уласцівасці, працэсы і з’явы, што ў іх адбываюцца. Прадмет вывучэння гідралогіі — водныя аб’екты: акіяны, моры, рэкі, азёры, вадасховішчы, сажалкі, балоты, вільгаць, што назапашана ў снегавым покрыве і ледавіках, грунтавыя і падземныя воды. Падзяляецца на акіяналогію, гідралогію сушы і гідрагеалогію, у якой да гідралогіі належаць раздзелы аб рэжыме падземных вод. Цесна звязана з навукамі геагр., геал. і біял. кірункаў. Вывучае кругаварот вады на Зямлі, прасторава-часавыя ваганні гідралагічных элементаў (узроўню, расходаў, т-ры вады і інш.), уплыў гасп. дзейнасці чалавека на гідрасферу і працэсы ў ёй і інш. Практычнае значэнне гідралогіі ў ацэнцы і прагнозе стану водных рэсурсаў, абгрунтаванні рацыянальнага іх выкарыстання.

Тэрмін «гідралогія» з’явіўся ў канцы 17 ст. (Германія). Спачатку гідралогія развівалася як апісальныя галіны фіз. геаграфіі, гідратэхнікі, геалогіі, навігацыі. Як сістэма навук. ведаў аформілася ў пач. 20 ст. (1915, В.Р.Глушкоў). Пачатак гідралагічнага вывучэння тэр. Беларусі далі працы Зах. экспедыцыі па асушэнні балот Палесся пад кіраўніцтвам І.І.Жылінскага (1873) і навігацыйна-апісальнай камісіі Мін-ва шляхоў зносін (1875).

На Беларусі даследаванні ў галіне гідралогіі праводзяць Камітэт па гідраметэаралогіі (Гідраметэаралагічная служба), Цэнтр. НДІ комплекснага выкарыстання водных рэсурсаў, Ін-т праблем выкарыстання прыродных рэсурсаў і экалогіі АН, БДУ, Белдзіправадгас і інш. Праводзяцца экспедыцыйныя і лабараторныя даследаванні асобных тэр. і водных аб’ектаў. Вывучаюцца антрапагенныя змены ў гідралагічным рэжыме, распрацоўваюцца меры па ахове гідрасферы. Значны ўклад у развіццё гідралогіі зрабілі бел. вучоныя С.Х.Будыка, А.Р.Булаўка, Д.А.Дановіч, В.В.Дрозд, А.Д.Дубах, П.А. Дудкін, А.І.Івіцкі, П.А.Кісялёў, І.М.Ліўшыц, В.Ф.Шабека, В.М.Шырокаў, В.П.Якушка.

Літ.:

Калинин Г.П. Проблемы глобальной гидрологии. Л., 1968;

Чеботарев А.И. Общая гидрология. 2 изд. Л., 1975;

Плужников В.Н., Макаревич А.А. Итоги гидрологических исследований в Беларуси // Развіццё геаграфіі Беларусі: вынікі, прабл., перспектывы: Тэз. дакл. навук. канф. Мн., 1994.

А.А.Макарэвіч.

т. 5, с. 228

ГРАМАДЗЯ́НСКАЯ АБАРО́НА сістэма агульнадзяржаўных мерапрыемстваў, якія праводзяцца ў мірныя і ваенныя часы ў мэтах засцярогі насельніцтва ад зброі масавага паражэння і інш. сродкаў нападу праціўніка, або выратавальных ці неадкладных аварыйна-аднаўленчых работ у ачагах паражэння і раёнах стыхійных бедстваў. Грамадзянская абарона набыла асаблівае значэнне ў сувязі з праяўленнем і развіццём ракетна-ядзернай і інш. зброі масавага паражэння. У 1950—60-я г. грамадзянская абарона створана ў большасці буйных дзяржаў. У СССР грамадзянская абарона створана ў 1961 на базе мясц. проціпаветр. абароны (МППА), заснаванай у 1932. У Рэспубліцы Беларусь захавалася структура былой агульнасаюзнай грамадзянскай абароны. Паводле Палажэння аб грамадзянскай абароне, зацверджанага Вярх. Саветам у 1991, грамадзянская абарона Рэспублікі Беларусь арганізуецца на ўсёй тэр. краіны паводле тэр.-вытв. прынцыпу. Агульнае кіраўніцтва грамадзянскай абароны ажыццяўляе Савет Міністраў, непасрэднае — МУС (з 1994; да гэтага сілы грамадзянскай абароны падпарадкоўваліся Мін-ву абароны). Адказнасць за грамадзянскую абарону на месцах нясуць выканкомы Саветаў дэпутатаў, мін-вы, ведамствы, прадпрыемствы і ўстановы, кіраўнікі якіх з’яўляюцца нач. грамадзянскай абароны. Пры іх ствараюцца штабы грамадзянскай абароны, якія штодзённа займаюцца пытаннямі арганізацыі і матэрыяльнага забеспячэння. Штаб грамадзянскай абароны рэспублікі ўзначальвае міністр унутр. спраў.

У сучасных умовах на грамадзянскую абарону краіны ўскладзены наступныя задачы: засцярога насельніцтва ад вынікаў стыхійных і экалагічных бедстваў, буйных аварый і катастроф, прымянення праціўнікам сродкаў паражэння ў ваен. час; каардынацыя дзеянняў органаў кіравання краіны па прагназаванні, папярэджанні і ліквідацыі вынікаў гэтых бедстваў, аварый і катастроф; правядзенне аварыйна-выратавальных і інш. неадкладных работ у ходзе ліквідацыі вынікаў надзвычайных сітуацый і ў ачагах паражэння; стварэнне і падтрыманне ў гатоўнасці сістэм кіравання, апавяшчэння, сувязі; арганізацыя назірання і кантролю за радыяцыйным, хім., бактэрыял. становішчам; удзел у ажыццяўленні мер, накіраваных на павышэнне функцыянавання аб’ектаў і галін эканомікі ў экстрэмальных умовах і інш.

У.В.Савянок.

т. 5, с. 390

АРХЕАЛО́ГІЯ ПО́МНІКАЎ АРХІТЭКТУ́РЫ,

галіна археалогіі, якая вызначае месцазнаходжанне рэшткаў загінулых або значна пераробленых помнікаў архітэктуры, вывучае іх, аднаўляе планы і, па магчымасці, рэканструюе фасады і асн. аб’ёмы помнікаў у цэлым.

Да 19 ст. манум. архітэктуру вывучалі гісторыкі архітэктуры і мастацтвазнаўцы, археал. даследаванні мелі дапаможны характар. У 1820—40-я г. ў Зах. Еўропе, у канцы 19 — пач. 20 ст. ў Расіі пачаліся навук. даследаванні арх. помнікаў. У 1930—40-я г. вылучылася ў асобную галіну археалогіі. У пасляваен. гады распрацавана методыка археал. вывучэння арх. аб’ектаў, праводзіцца сумеснае іх даследаванне аб’яднанымі экспедыцыямі археолагаў, архітэктараў-рэстаўратараў, гісторыкаў архітэктуры і мастацтвазнаўцаў.

На Беларусі першыя археал. даследаванні арх. помніка зроблены невяд. археолагам у 1790-я г. ў Полацку, у выніку якіх раскапаны падмуркі храматрыконха Бельчыцкага Барысаглебскага манастыра 12 ст. У 1-й пал. 19 ст. праводзілася візуальнае мастацтвазнаўчае і гіст. архіўнае вывучэнне помнікаў архітэктуры. Рус. і польск. даследчыкі абследавалі шмат помнікаў, зрабілі іх пач. абмеры, вывучалі буд. матэрыялы і сістэмы муровак, сабралі вял. факталагічны матэрыял па гісторыі бел. архітэктуры і спрабавалі яго крытычна асэнсаваць. Часам даследаванні спалучаліся з рамонтна-рэстаўрацыйнымі работамі. Археалогія помнікаў архітэктуры актывізавалася ў канцы 1920—1-й пал. 1930-х г. (працы І.Хозерава, М.Шчакаціхіна). На высокім навук. узроўні праведзены раскопкі полацкіх арх. помнікаў 12 ст., што дазволіла вылучыць іх у самастойную Полацкую школу дойлідства. У пасляваенны перыяд раскопкі М.Вароніна, М.Каргера, П.Рапапорта, В.Булкіна далі магчымасць па-новаму ўбачыць і растлумачыць складаныя працэсы станаўлення і развіцця архітэктуры зах. зямель Стараж. Русі. З канца 1960-х г. пачаліся раскопкі помнікаў 13—18 ст., вынікі іх надрукаваны ў працах М.Ткачова і М.Малеўскай. У апошні час шырока вывучаецца культавая і грамадзянская архітэктура эпохі Адраджэння і барока (раскопкі І.Чарняўскага, З.Пазняка, А.Кушнярэвіча і інш.).

Літ.:

Михайловский Е.В. Реставрация памятников архитектуры. М., 1971;

Раппопорт П.А. О методике археологических раскопок памятников древнерусского зодчества // Краткие сообщения Ин-та археологии АН СССР. М., 1973. Вып. 135;

Трусов О.А. Памятники монументального зодчества Белоруссии XI—XVII вв.: Архит.-археол. Анализ. Мн., 1988.

А.А.Трусаў.

т. 1, с. 523

АРЫФМЕ́ТЫКА

(ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.І.Бернік.

т. 2, с. 9