Verbum

МАХ ((Mach) Эрнст) (18.2.1838, Туржані, Чэхія — 19.2.1916),

аўстрыйскі філосаф, фізік, адзін з заснавальнікаў эмпірыякрытыцызму (махізму). Скончыў Венскі ун-т. З 1864 праф. у Грацы, з 1867 праф. і рэктар ням. ун-та ў Празе, у 1895—1901 праф. Венскага ун-та. Навук. працы па механіцы, газавай дынаміцы, фізіял. акустыцы, оптыцы. Адкрыў і даследаваў ударныя хвалі. У галіне філасофіі зыходзіў з таго, што свет ёсць «комплекс адчуванняў», а самі адчуванні атаясамліваюцца ім з нейтральнымі «элементамі свету». У залежнасці ад пункта погляду суб’екта яны здольныя выступаць як псіхічныя або фіз. з’явы. Адмаўляў н’ютанаўскія ўяўленні пра абс. прастору, рух, час і вытлумачыў іх у рэлятывісцкім сэнсе, выкарыстоўваючы паняцце сістэмы адліку; заняў пры гэтым суб’ектыўна-ідэаліст. пазіцыю. Суб’ектыўна-ідэаліст. існасць яго вучэння праявілася і ў распрацаваным метадалагічным прынцыпе «эканоміі мыслення» і чыстага апісання ў тэорыі пазнання. Ідэі М. распаўсюдзіліся ў Еўропе. М. крытыкавалі Г.​В.​Пляханаў і У.​І.​Ленін.

Тв.:

Рус. пер. — Анализ ощущений и отношение физического к психическому. 2 изд. М., 1908;

Механика: Ист.-критич. очерк. ее развития. СПб.,1909;

Познание и заблуждение. М., 1909;

Философское и естественно-научное мышление // Новые идеи в философии. СПб., 1912. Сб. 1.

Т.​Л.​Адула.

т. 10, с. 222

ПЛА́ВАННЕ ЦЕЛ,

стан раўнавагі цвёрдага цела, апушчанага часткова ці поўнасцю ў вадкасць (газ), а таксама рух гэтага цела па паверхні або ўнутры вадкасці (газу).

На апушчанае ў вадкасць цела дзейнічае сіла цяжару, прыкладзеная да цэнтра цяжару цела, і выштурхная (пад’ёмная) сіла (гл. Архімеда закон), прыкладзеная да цэнтра цяжару выштурхнутага аб’ёму вадкасці — цэнтра ціску. Для раўнавагі плаваючага цела (судна) неабходна, каб сіла цяжару і выштурхная сіла былі роўныя па модулі і каб цэнтр цяжару цела і цэнтр ціску знаходзіліся на адной вертыкалі (вось плавання). Крытэрыем устойлівай раўнавагі судна з’яўляецца становішча метацэнтра — пункта перасячэння лініі дзеяння выштурхной сілы з плоскасцю сіметрыі цела. Становішча метацэнтра мяняецца пры змене вугла нахілу плаваючага цела. Раўнавага судна будзе ўстойлівая, калі яго цэнтр цяжару ляжыць ніжэй за метацэнтр, таму што пара сіл, утвораная сілай цяжару і выштурхной сілай, будзе паварочваць нахіленае судна ў адваротным напрамку. Калі метацэнтр размешчаны ніжэй за цэнтр цяжару, то раўнавага будзе няўстойлівая і судна можа перакуліцца. Тэарэт. пытанні раўнавагі плаваючых цел вывучаюцца ў караблебудаўніцтве.

Л.​І.​Болсун.

т. 12, с. 398

ПЛАНЁРНЫ СПОРТ,

палёты і спаборніцтвы на планёрах; від. авіяц. спорту, адзін з тэхнічных відаў спорту. У праграмы спаборніцтваў уваходзяць палёты: скарасныя па трохвугольных маршрутах на адлегласць 100, 200, 300 і 500 км; на далёкасць да намечанага пункта з вяртаннем на старт; на далёкасць з пасадкай у канечным пункце; на т.зв. адкрытую далёкасць па прамой і на далёкасць з праходам 1 ці 2 паваротных пунктаў; дасягненне абс. вышыні палёту. Спаборніцтвы праводзяцца на планёрах стандартнага (крыло даўж. да 15 м) і адкрытага (больш за 15 м) класаў.

П.с. узнік у канцы 19 — пач. 20 ст. Заснавальнік О.Ліліенталь. У Расіі першыя гурткі планерыстаў узніклі ў 1900-х г. Чэмпіянаты свету праводзяцца з 1948, раз у 2 гады. Планёрная камісія створана пры Міжнар. авіяц. федэрацыі ў 1950. Найб. развіты П.с. у Вялікабрытаніі, Германіі, ЗША, Польшчы, Расіі, Францыі.

На Беларусі П.с. развіваецца з канца 1930-х г. Сярод бел. спартсменаў А.​Белякоў, чэмпіён СССР і 6-й Спартакіяды народаў СССР (1975); І.​Баркоўская, чэмпіёнка СССР (1978); А.​Дзятлаў, чэмпіён свету (1994); А.​Каўшырка, рэкардсмен свету і СССР па скорасці палёту для 2-месных планёраў (1963).

т. 12, с. 406

ГАЗАРАЗРА́ДНЫЯ ІНДЫКА́ТАРЫ, індыкатары тлеючага разраду,

газаразрадныя прылады для візуальнага ўзнаўлення інфармацыі. Прынцып работы заснаваны на свячэнні тлеючага разраду катоднай вобласці (гл. Электрычныя разрады ў газах). Маюць высокую надзейнасць, даўгавечнасць, вял. яркасць, малую паглынальную магутнасць. Бываюць сігнальныя, лінейныя, знакавыя, матрычныя, газаразрадныя індыкатарныя панэлі, прызначаныя для ўзнаўлення найб. складанай інфармацыі (паўтонавай, знакаграфічнай і інш.). Выкарыстоўваюцца для індыкацыі і сігналізацыі ў вымяральных апаратах, сістэмах кантролю і кіравання ў прам-сці, сродках аргтэхнікі, медыцыне, на транспарце і інш.

Газаразрадныя індыкатары запаўняюць сумессю інертных газаў на аснове неону (ярка-аранжавае свячэнне) з дабаўленнем аргону, крыптону і ксенону, таксама на аснове гелію або ртутнай пары. Катоды вырабляюць з чыстага металу (напр., малібдэну) або актываваныя. У сігнальных газаразрадных індыкатарах інфармацыя выяўляецца ў выглядзе кропкі або невял. святлівай вобласці (напр., неонавыя індыкатарныя лямпачкі), у лінейных (аналагавых і дыскрэтных) — у выглядзе святлівага слупка, даўжыня якога прапарцыянальная сіле току, што працякае праз прыладу, або рухомага святлівага пункта, месцазнаходжанне якога залежыць ад колькасці пададзеных на прыладу імпульсаў (гл. Дэкатрон). Знакавыя газаразрадныя індыкатары ўзнаўляюць інфармацыю свячэннем электродаў пэўнай формы (асобныя элементы сімвалаў, сабраных у адно ці некалькі знакамесцаў, або лічбы, літары і інш. сімвалы цалкам), матрычныя — у выглядзе сукупнасці пунктаў, размешчаных на плоскім экране. Гл. таксама Індыкатар.

Ф.​А.​Ткачэнка.

т. 4, с. 428

ДЫНА́МІКА (ад грэч. dynamikos моцны),

раздзел механікі, які вывучае рух матэрыяльных цел пад дзеяннем прыкладзеных да іх сіл. Грунтуецца на 3 асн. законах (гл. Ньютана законы механікі). У Д. рашаюцца задачы 2 тыпаў: вызначэнне сіл, што дзейнічаюць на цела (ці мех. сістэму) па вядомым законе руху, і вызначэнне закону руху па вядомых сілах (асн. тып задач). У выніку вывучэння руху асобных аб’ектаў метадамі Д. ўзнік шэраг спец. дысцыплін — балітыка, нябесная механіка, дынаміка збудаванняў, дынаміка механізмаў і машын і інш.

Задачы Д. рашаюцца з дапамогай дыферэнцыяльных ураўненняў руху, якія паказваюць залежнасць паміж сіламі, што дзейнічаюць на сістэму, масай сістэмы і параметрамі, што вызначаюць яе становішча ў прасторы. Для руху матэрыяльнага пункта і вярчальнага руху цвёрдага цела гэта ўраўненні тыпу 2-га закону Ньютана. Для дэфармаваных цел, вадкасцей і газаў ураўненні руху — дыферэнцыяльныя ўраўненні ў частковых вытворных. Да іх далучаюцца ўраўненні, якія характарызуюць некат. ўласцівасці асяроддзя (напр., залежнасць шчыльнасці ад ціску ці мех. напружанняў, дэфармацыі і інш.). Каб знайсці закон руху мех. сістэмы, трэба ведаць сілы і т. зв. пачатковыя ўмовы, г. зн. каардынаты і скорасці пунктаў сістэмы ў пачатковы момант часу. Для дэфармаваных цел, вадкасцей і газаў трэба дадаць і гранічныя ўмовы (гл. Краявая задача). Дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы можна атрымаць і з варыяцыйных прынцыпаў механікі.

А.​І.​Болсун.

т. 6, с. 284

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́Л у матэматыцы,

галоўная лінейная частка поўнага прырашчэння функцыі. Формулы і правілы знаходжання Д. вынікаюць з формул і правіл дыферэнцавання функцый. Паняцце Д. адлюстроўвае блізкасць дадзенай функцыі да лінейнай у малым наваколлі разгляданага пункта, абагульняецца на адлюстраванне адной эўклідавай прасторы на другую, на камплексныя і вектар-функцыі і з’яўляецца адным з асн. паняццяў сучаснага нелінейнага функцыянальнага аналізу.

Калі поўнае прырашчэнне $∆y=ƒ\text{(}{x}_0+∆x\text{)}-ƒ\text{(}{x}_0\text{)}$ функцыі y = ƒ(x) у пункце x = x₀ можна запісаць у выглядзе $∆y=A\text{(}{x}_0\text{)}∆x+a∆x$ , дзе a→0 пры Δx→0, то комплекс A(x₀)∆x наз. дыферэнцыялам функцыі ў пункце x₀ [абазначаецца dy або dƒ(x₀)], а саму функцыю — дыферэнцавальнай і яе вытворная 𝑓′(x₀) = A(x₀). Д. незалежнай пераменнай супадае з яе прырашчэннем і таму dy = A(x₀)dx і вытворную $ƒ\prime \text{(}{x}_0\text{)}=\frac{dy}{dx}$ можна трактаваць як дзель двух Д. Для складанай функцыі y = ƒ(g(x)) Д. у пункце x = x₀ можна запісаць у выглядзе dy = y_g′g′dx = y_x′dx Функцый некалькіх пераменных разглядаюць частковыя і поўныя Д.: частковы Д. роўны здабытку частковай вытворнай на адпаведны Д. пераменнай, поўны Д. роўны суме частковых Д.

Літ.:

Гусак А.А., Гусак Г.М. Справочник по высшей математике Мн., 1991;

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994.

А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 299

МЕХА́НІКА ЦЕЛ ПЕРАМЕ́ННАЙ МА́СЫ,

раздзел механікі, што вывучае рух цел, маса якіх змяняецца ў працэсе руху; тэарэт. аснова рашэння многіх задач авіяц. і ракетнай тэхнікі, а таксама тэарэт. і нябеснай механікі, касманаўтыкі і інш. Асноватворныя даследаванні па гэтых праблемах належаць І.У.Мяшчэрскаму і К.Э.Цыялкоўскаму.

Змена масы цела адбываецца пры аддзяленні (адкідванні) часцінак рэчыва (напр., згарэлага паліва) або пры далучэнні (наліпанні) часцінак (напр., пры ўсмоктванні паветра рэактыўным рухавіком самалёта, наліпанні касм. пылу на метэарыт). Дыферэнцыяльнае ўраўненне руху цела (матэрыяльнага пункта) пераменнай масы m, выведзенае Мяшчэрскім (1904): ${\displaystyle m\frac{d\overrightarrow{v}}{dt}=\overrightarrow{F}+\frac{d{m}_1}{dt}{\overrightarrow{u}}_1+\frac{d{m}_2}{dt}{\overrightarrow{u}}_2}$ дзе $\overrightarrow{v}$ — скорасць цела; t — час; $\overrightarrow{F}$ — раўнадзейная ўсіх знешніх сіл; ${\overrightarrow{u}}_1$ і ${\overrightarrow{u}}_2$ — адносныя скорасці часцінак, якія аддзяляюцца і далучаюцца; $\frac{d{m}_1}{dt}$ і $\frac{d{m}_2}{dt}$ — секундны расход і прыход масы адпаведна. Аддзяленне часцінак абумоўлівае рэактыўную цягу ${\displaystyle {\overrightarrow{F}}_1=\frac{d{m}_1}{dt}{\overrightarrow{u}}_1}$ , а далучэнне — тармазную сілу ${\displaystyle {\overrightarrow{F}}_2=\frac{d{m}_2}{dt}{\overrightarrow{u}}_2}$ . Аналагічнае ўраўненне пры ўмове ${\displaystyle {\overrightarrow{F}}_2=\overrightarrow{0}}$ атрымана Мяшчэрскім у 1897.

Літ.:

Мещерский И.В. Работы по механике тел переменной массы. 2 изд. М., 1952;

Циолковский К.Э. Собр. соч. Т. 2. М., 1954.

А.​І.​Болсун.

т. 10, с. 322