Verbum

А́ЛГЕБРА ЛО́ГІКІ,

раздзел матэматычнай логікі, які вывучае логікавыя аперацыі над выказваннямі. Заснавальнік — англ. матэматык Дж.Буль (1815—64). Алгебра логікі разглядае выказванні толькі з пункту гледжання іх праўдзівасці (пазначаюць лічбамі 1 — праўдзівасць і 0 — ілжывасць). Логікавыя аперацыі над выказваннямі даюць магчымасць будаваць новыя выказванні. Праўдзіваснае значэнне такога выказвання A (a₁,..., a_n), атрыманага пры дапамозе логікавых аперацый з прасцейшых выказванняў a₁, ..., a_n, адназначна выяўляецца праўдзіваснымі значэннямі зыходных выказванняў a₁,..., a_n. Таму кожнаму такому выказванню A (a₁, ..., a_n) адпавядае n-ме́сцавая функцыя, якая прымае значэнні 0,1, аргументы яе таксама прымаюць гэтыя значэнні. Такія функцыі наз. функцыямі алгебры логікі, ці булевымі, функцыямі. Яны могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц, якія маюць 2​ⁿ радкоў.

Логікавыя аперацыі: кан’юнкцыя &, дыз’юнкцыя ⋁, адмаўленне ¬, імплікацыя ⇒, эквіваленцыя ⇔ — могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц. Замест ¬x часам пішуць x̅. Ужываецца заданне функцый алгебры логікі і з дапамогай формул у мове, у якой ёсць пераменныя x, y, z... і сімвалы некаторых канкрэтных функцый. Найбольш ужывальная мова, якая мае логікавыя сімвалы &, ⋁, ¬, ⇒, ⇔. Кожнай формуле гэтай мовы адпавядае нейкая функцыя алгебры логікі, значэнне (0,1) якой пры дадзеных значэннях пераменных (0,1) знаходзіцца ў адпаведнасці з аперацыямі, з якіх пабудавана дадзеная формула. Такая функцыя рэалізуе дадзеную формулу. Формулы A і B наз. роўнымі (раўназначнымі), калі адпаведныя ім функцыі роўныя, г.зн. калі супадаюць іх праўдзівасныя табліцы. Азначэнне A=B ці A≡B, A~B, калі кажуць пра іх раўназначнасць. Важную ролю ў алгебры логікі маюць роўнасці, якія задаюць булеву алгебру.

Кожная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная нейкай формулай мовы з логікавымі сімваламі &, ⋁, ¬. Асаблівую ролю ў алгебры логікі адыгрываюць дыз’юнктыўныя і кан’юнктыўныя нармальныя формы, якія маюць вял. прыкладное значэнне. Сістэма функцый Ф. наз. функцыянальна поўнай, калі адвольная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная формулай, якая мае толькі сімвалы функцый з Ф. Напр., сістэмы функцый {&, ⋁, ¬}, {&, ¬}, {⋁, ¬}, {⇒, ¬}, {x | у}, {x ↓ у} функцыянальна поўныя (тут $\mathrm{x}|\mathrm{y}=\mathrm{x}\&\mathrm{y}\_$ , $\mathrm{x}\downarrow \mathrm{y}=\mathrm{x}\bigvee \mathrm{y}$ , якія наз. штрыхам Шэфера і стрэлкай Пірса адпаведна).

Алгебра логікі мае шмат дадаткаў, асабліва ў тэорыі эл. схем.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 234

АЎТАМА́Т (ад грэч. automatos самадзеючы),

1) у тэхніцы — прыстасаванне (або сукупнасць прыстасаванняў), якое без непасрэднага ўдзелу чалавека выконвае ў адпаведнасці з закладзенай праграмай усе аперацыі ў працэсах атрымання, перапрацоўкі і перадачы энергіі, матэрыялаў або інфармацыі. Напрыклад, аўтамат для продажу чаго-н., станок-аўтамат, выліч. машына, аўтам. прыстасаванне для касм. даследаванняў, завод-аўтамат і інш. Аўтамат павышае прадукцыйнасць працы; выкарыстоўваецца таксама для работы ва ўмовах, небяспечных для чалавека.

2) У матэматыцы — адно з асн. паняццяў кібернетыкі, матэм. мадэль рэальна існуючых або прынцыпова магчымых прыстасаванняў, якія перарабляюць у дыскрэтныя (перапынныя) адрэзкі часу дыскрэтную інфармацыю (гл. Аўтаматаў тэорыя).

т. 2, с. 113

ГАСЦІЛО́ВІЧ (Антон Іосіфавіч) (7.11.1902, б. фальварак Пянькоўшчына, Ашмянскі р-н, Гродзенская вобл. — 23.11.1976),

генерал-палкоўнік (1959), д-р ваен. н. (1957), праф. (1959). У Чырв. Арміі з 1919. Скончыў Ленінградскую пях. школу (1924), ваен. акадэміі імя Фрунзе (1931), Генштаба (1937). У Вял. Айч. вайну нач. штаба, камандуючы 17-й арміяй Забайкальскага фронту, з ліст. 1943 камандзір корпуса, камандуючы арміяй на 1-м і 4-м Укр. франтах. Удзельнік Корсунь-Шаўчэнкаўскай аперацыі 1944, баёў у Карпатах, вызвалення Польшчы, Чэхаславакіі. Да 1965 камандуючы арміяй, пам. камандуючага ваен. акругай, на выкладчыцкай рабоце ў Ваен. акадэміі Генштаба, кансультант акадэміі.

т. 5, с. 86

БЕЛЯКО́Ў (Аляксандр Васілевіч) (21.12.1897, в. Бяззубава Арэхава-Зуеўскага р-на Маскоўскай вобл. — 1982),

генерал-лейтэнант авіяцыі (1943). Герой Сав. Саюза (1936). Д-р геагр. н., прафесар. Скончыў ваен. вучылішча (1917), авіяц. школу (1921). У 1930—35 у Ваен.-паветр. акадэміі імя М.Я.Жукоўскага. У 1936—37 удзельнік беспасадачных пералётаў (штурман) Масква — в-аў Уд (Чкалаў) і Масква—Паўн. полюс — ЗША з В.П.Чкалавым і Г.П.Байдуковым. З 1940 нач. Разанскай вышэйшай авіяц. школы штурманаў. У Вял. Айч. вайну ўдзельнік Берлінскай аперацыі 1945; гал. штурман паветр. арміі. У 1945—60 у Ваенна-паветр. акадэміі. Аўтар прац па аэранавігацыі.

т. 3, с. 94

МАКІЁНАК (Іван Андрэевіч) (15.7.1914, в. Гарадзілавічы Верхнядзвінскага р-на Віцебскай вобл. — 28.3.1944),

Герой Сав. Саюза (1945). У Чырв. Арміі з 1936. З 1941 на Чарнаморскім флоце, удзельнік абароны Севастопаля, вызвалення Марыупаля, Новарасійска, Бярдзянска. Нам. камандзіра аддзялення аўтаматчыкаў асобнага батальёна марской пяхоты старшына 2-й стацці М. вызначыўся ў час дэсантнай аперацыі ў г. Мікалаеў (Украіна): у ноч на 26.3.1944 атрад дэсантнікаў (68 чал.), у складзе якога быў М., па р. Паўд. Буг зайшоў у тыл ворага, высадзіўся ў порце, 2 сутак вёў з праціўнікам няроўны бой (адбіта 18 контратак). Загінуў у гэтым баі.

т. 9, с. 537

ЛАГІ́СТЫКА (ад грэч. logistikē мастацтва вылічаць, разважаць),

1) назва этапа ў развіцці матэматычнай логікі, прадстаўленага працамі Б.Расела і яго школы (гл. Лагіцызм). У антычнасці тэрмінам «Л.» называлі практычныя аперацыі вылічэнняў і вымярэнняў у арыфметыцы ў процілегласць тэарэт. матэматыцы. У Г. Лейбніца — абазначэнне «вылічэння вывадаў» (calculus ratiocinator) 2) Сінонім ( у пэўнай ступені архаічны) тэрміна «матэм. логіка». У наш час тэрмін «Л.» выкарыстоўваюць для абазначэння матэм. логікі пры вырашэнні эканам. задач, аптымізацыі кіраўніцкіх функцый і інш. Вытворнымі ад «Л.» з’яўляюцца паняцці «лагістычны метад» (спосаб пабудовы фармалізаваных моў для розных раздзелаў логікі) і «лагістычная сістэма» (фармальная частка гэтых моў).

В.М.Пешкаў.

т. 9, с. 89

ДАЎГІ́НАЎСКІ БОЙ 1943,

бой партыз. брыгады «Жалязняк» (камандзір І.П.Ціткоў) па разгроме ням.-фаш. гарнізона 26 сак. ў г.п. Даўгінава Крывіцкага р-на Мінскай вобл. ў Вял. Айч. вайну. Гарнізон быў адным з апорных пунктаў, што прыкрывалі падыход да чыг. Маладзечна—Полацк, базай правядзення карных аперацый, захавання і перапрацоўкі нарабаванай сельгаспрадукцыі. Пасля Бягомльскай аперацыі 1942 і Докшыцкага бою 1943 знаходзіўся ў павышанай баявой гатоўнасці. Партызаны для прыкрыцця небяспечных напрамкаў стварылі засады. У 18 гадз пры падтрымцы гармат 3 атрады атакавалі Даўгінава, уварваліся ў цэнтр, знішчылі склады і прадпрыемствы праціўніка. Раніцай 27 сак. партызаны амаль без страт вярнуліся на зборны пункт.

т. 6, с. 66

ДЗЬЕНБ’ЕНФУ́ (Diên Bien Phu),

мясцовасць на ПнЗ В’етнама каля граніцы з Лаосам, дзе адбыліся вырашальныя баі на заключным этапе Індакітайскай вайны 1946—54. Стратэгічна важны ў ваен. адносінах раён Дз, 20.3.1953 у выніку паветрана-дэсантнай аперацыі занялі франц. экспедыцыйныя войскі, якія пазней ператварылі яго ў добра ўмацаваны рубеж абароны (49 апорных пунктаў, 15—16-тыс. гарнізон на чале з ген. Дэ Кастры). У ходзе цяжкіх баёў 13.3—7.5.1954 часці В’етнамскай нар. арміі на чале з Во Нгуен Зіяпам блакіравалі раён Дз. і паступова авалодалі ўсімі яго ўмацаваннямі, што паскорыла заканчэнне вайны і вызваленне В’етнама з-пад франц. панавання.

т. 6, с. 125