Verbum

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, значэнне якой у кожным пункце яе вобласці вызначэння роўнае суме ступеннага шэрага, які збягаецца ў некаторым наваколлі гэтага пункта. Да аналітычнай функцыі адносяцца: рацыянальная функцыя, паказнікавая функцыя, лагарыфмічная функцыя, трыганаметрычныя функцыі, адваротныя трыганаметрычныя функцыі, іх разнастайныя кампазіцыі, а таксама функцыі, адваротныя да гэтых кампазіцый. Існуюць аналітычныя функцыі аднаго або некалькіх рэчаісных ці камплексных пераменных. Функцыя 𝑓(z) аднаго комплекснага пераменнага z=x+iy наз. аналітычнай функцыяй у пункце z₀, калі ў некаторым наваколлі h гэтага пункта існуе канечная вытворная ${\displaystyle \mathrm{f}\text{′(}\mathrm{z}\text{)}=\underset{\mathrm{h}\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}+\mathrm{h}\text{)}-\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}}{\mathrm{h}}}$ (дыферэнцыравальнасць функцыі), што мае месца ў тым і толькі ў тым выпадку, калі выконваецца ўмова Кашы—Рымана ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{t}}{\mathrm{d}\stackrel{\_}{\mathrm{z}}}=0}$ , дзе $\stackrel{\_}{\mathrm{z}}=\mathrm{x}+\mathrm{y}$. Асновы тэорыі аналітычнай функцыі былі закладзены А.Кашы, Б.Рыманам і К.Веерштрасам, С.В.Кавалеўскай і інш. На Беларусі даследаванні па тэорыі аналітычнай функцыі пачаліся ў 1930-я г. ў БДУ (М.В.Ламбін, М.Л.Лукомская), з 1960-х г. праводзяцца ў АН, БДУ і інш. ВНУ рэспублікі (Ф.Дз.Гахаў, Э.І.Звяровіч і інш.). Аналітычныя функцыі маюць шматлікія дастасаванні ў матэм. аналізе (вылічэнне вызначаных інтэгралаў), у геаметрыі (канформныя адлюстраванні), у тэорыі пругкасці, гідрадынаміцы, электрадынаміцы і інш. навуках. Гл. таксама Кашы інтэграл, Кашы тэарэма.

Літ.:

Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. Т. 1—2. М., 1967—68;

Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. 1—2. 3 изд. М., 1985;

Гахов Ф.Д. Краевые задачи. 3 изд. М., 1977.

Э.І.Звяровіч.

т. 1, с. 335

АНТЫ́ЧНАЕ ВЕРШАСКЛАДА́ННЕ,

від метрычнага вершаскладання, заснаваны на раўнамерным чаргаванні доўгіх і кароткіх складоў у радках. Узнікла ў 8 ст. да н.э. ў Стараж. Грэцыі, у 3 ст. да н.э. перайшло ў Рым. Асн. рытмічная адзінка антычнага верша — стапа з пэўным чаргаваннем доўгіх (-) і кароткіх (◡) складоў. Адзінка часу, неабходная для вымаўлення аднаго кароткага склада, наз. морай (у доўгім складзе былі 2 моры). Раўнамернае чаргаванне пэўных стоп стварала выразны метрычны малюнак, або метр; паўтарэнне той ці іншай колькасці аднолькавых стоп утварала памер вершаваны. Часам у вершаваных радках у строгай паслядоўнасці чаргаваліся розныя стопы (такія вершы наз. лагаэдамі).

Найб. важныя стопы: 3-морныя — ямб (◡ -), харэй (- ◡), трыбрахій (◡◡◡); 4-морныя — дактыль (- ◡◡), амфібрахій (◡-◡), анапест (◡◡ -), спандэй (- -); 5-морныя — бакхій (◡ - -), амфімакр (- ◡ -), антыбакхій (- - ◡) і 4 пеоны (- ◡◡◡, ◡ - ◡◡, ◡◡ - ◡, ◡◡◡ -), 6-морныя — молас (- - -), харыямб (- ◡◡ -), антыспаст, або ямбахарэй (◡ - - ◡), і 2 іонікі (◡◡ - - і - - ◡◡); 7-морныя — 4 эпітрыты (◡ - - -, - ◡ - -, - - ◡ -, - - - ◡.

Найб. пашыраныя вершаваныя памеры антычнага вершаскладання — гекзаметр і пентаметр. Антычныя аўтары не ведалі рыфмы, аднак строга вытрымлівалі ў радках чаргаванне аднатыпных клаўзул. Асобныя радкі ядналіся ў строфы (алкеева страфа, сапфічная страфа, элегічны двуверш). Антычнае вершаскладанне зрабіла вял. ўплыў на ўсю еўрап. паэзію. У сілаба-танічным вершаскладанні захаваліся асн. прынцыпы метрычнай арганізацыі стапы, радка і страфы (толькі замест доўгіх складоў — націскныя, а замест кароткіх — ненаціскныя). У бел. сярэдневяковай паэзіі на лац. мове сістэмай антычнага вершаскладання карысталіся Я.Вісліцкі, І.Іяўлевіч, антычным вершам напісана паэма М.Гусоўскага «Песня пра зубра».

В.П.Рагойша.

т. 1, с. 404

А́РМІЯ КРАЁВА (АК; Armia Krajowa літар. армія краіны),

падпольная ваен. арганізацыя, якая дзейнічала ў 1942—45 на акупіраванай фаш. Германіяй тэр. Польшчы і частцы тэр. б. СССР (Украіна, Беларусь, Літва). Падпарадкоўвалася польск. эмігранцкаму ўраду ў Лондане. Камандуючыя АК: генералы С.Равецкі, Т.Камароўскі, Л.Акуліцкі. Налічвала 250—300 тыс. чал. У паліт. адносінах будавалася на аснове «надпартыйнасці», тэорыі «двух ворагаў» — Германіі і СССР. Зыходзячы з гэтага абмяжоўвалася арганізатарскай работай, фарміраваннем шырокай сеткі падп. арг-цый, стварэннем штабоў і інш. органаў, якія пасля краху акупац. рэжыму павінны былі забяспечыць прыход да ўлады эмігранцкага ўрада, аднаўленне граніц даваен. Польшчы. Пасля разрыву адносін паміж СССР і польск. эмігранцкім урадам (крас. 1943) узмацніліся тэндэнцыі канфрантацыі АК з сав. партыз. атрадамі. На тэр. Беларусі існавалі Навагрудская, Палеская і Віленская акругі АК. З 1942 арганізоўваліся партыз. атрады. У 1944 дзейнічалі злучэнні «Наднёманскае», «Поўнач», «Усход», «Захад» («Шчучынскае»), «Стоўбцы». Ажыццяўляючы аперацыю «Бура» (распрацавана ў кастр. 1943; прадугледжвала захоп тэр. Зах. Украіны, Зах. Беларусі і Віленшчыны ў момант адступлення ням.-фаш. войскаў), спрабавала авалодаць Вільнюсам і перашкодзіць аднаўленню сав. улады ў Вільнюсе, Львове, інш. гарадах. Адначасова асобныя падраздзяленні АК узаемадзейнічалі з сав. партызанамі, часцямі Чырв. Арміі, Гвардыі Людовай, уступалі ў Войска Польскае. Эмігранцкі ўрад і кіраўніцтва АК узнялі 1 жн. Варшаўскае паўстанне 1944, якое было жорстка задушана гітлераўцамі. АК распушчана 9.1.1945 эмігранцкім урадам.

А.М.Літвін.

т. 1, с. 495

БЕЛАРУ́СКАЯ КРАЁВАЯ АБАРО́НА (БКА),

вайсковае фарміраванне на акупіраванай ням.-фаш. захопнікамі тэр.Беларусі ў Вял. Айч. вайну.

Стваралася ў пач. 1944 паводле дазволу А.Гітлера на правядзенне мабілізацыі на Беларусі, загадаў в.а. ген. камісара Беларусі К. фон Готберга ад 23.2.1944 і прэзідэнта Беларускай цэнтральнай рады Р.Астроўскага ад 6.3.1944 шляхам прымусовай мабілізацыі мужчынскага насельніцтва 1908—24 г. нараджэння. Узначальвала БКА гал. камандаванне на чале з маёрам Ф.Кушалем, якому падпарадкоўваліся акр. аддзелы БКА. Усяго было мабілізавана каля 25 тыс. чал., з якіх да крас. 1944 створана 36 пях. і 6 сапёрных батальёнаў. Афіцэры і падафіцэры БКА праходзілі падрыхтоўку на 3-тыднёвых курсах у Мінску, радавыя — на месцах службы. Для афіцэраў уведзены знакі адрознення чыноў і званні: лейтэнант, старшы лейтэнант, капітан, маёр, падпалкоўнік; для падафіцэраў — дружынавы і звязовы. Гал. мэты БКА — арганізацыя бел. нац. войска, барацьба супраць сав. партызанаў, Чырв. Арміі, польскай Арміі Краёвай. БКА не апраўдала надзей акупантаў. Многія са створаных батальёнаў выкарыстоўваліся для аховы складоў і інш. гасп. мэт. Значная частка мабілізаваных у БКА, у т. л. са зброяй у руках, пераходзілі да партызанаў. Пасля вызвалення Беларусі былі мабілізаваны ў Чырв. Армію, многія з іх пазней панеслі адм. ці крымінальнае пакаранне. Частка вайскоўцаў БКА, што апынуліся ў Германіі, увайшлі ў 1-ю бел грэнадзёрскую брыгаду СС «Беларусь» ці ў 30-ю грэнадзёрскую дывізію СС «Беларусь № 1», якая перайшла на бок амерыканцаў.

А.М.Літвін.

т. 2, с. 413

БЕЛАРУ́СКАЯ САЦЫЯ́Л-ДЭМАКРАТЫ́ЧНАЯ ПА́РТЫЯ (БСДП),

эсдэкі, палітычная партыя на Беларусі ў 1918—24. Яе папярэдніцай была Беларуская сацыялістычная грамада (БСГ), якая ўяўляла сабой блок народнікаў і марксістаў. У 1915 на тэр. Беларусі, акупіраванай герм. войскамі, марксісты (І. і А.Луцкевічы, Цётка і інш.) выйшлі з БСГ і ўтварылі Беларускую сацыял-дэмакратычную работніцкую групу (БСДРГ). Пасля расколу БСГ (крас. 1918) бел. марксісты, якія дзейнічалі ва ўсх. Беларусі, аб’ядналіся з БСДРГ і ўтварылі з ёю БСДП. Актыўнымі дзеячамі партыі былі В.Л.Іваноўскі, І.І.Краскоўскі, Луцкевічы, Я.Ю.Лёсік, С.А.Рак-Міхайлоўскі, А.А.Смоліч, Б.А.Тарашкевіч, Асн. прынцыпы БСДП: свабода, роўнасць, братэрства, дэмакратыя, прававая дзяржава. Сац. база: кваліфікаваныя рабочыя, адукаваныя сяляне, рамеснікі, інтэлігенцыя. Праект праграмы БСДП складзены ў 1919 Смолічам. Партыя стаяла за нацыяналізацыю зямлі і перадачу яе сялянам, за развіццё кааперацыі ў вёсцы. Лічыла, што для сацыялізацыі прам-сці на Беларусі яшчэ не наспелі ўмовы, што неадкладная сацыялізацыя прывядзе да «бюракратычнага сацыялізму» і эканам. катастрофы. Прапаноўвала ўвесці ўсеаг., роўнае і прамое выбарчае права з тайным галасаваннем, забяспечыць свабоду слова, друку, партый, арг-цый, сумлення, недатыкальнасць асобы і жылля, аддзяленне царквы ад дзяржавы. Выступала за незалежнасць Беларусі як дэмакр. рэспублікі. У БССР дзейнасць партыі спынена арыштам яе актывістаў у сак. 1921. У Зах. Беларусі БСДП была ў апазіцыі да польск. ўрада. Прытрымлівалася легальных, парламенцкіх формаў барацьбы. У 1922 з БСДП вылучылася левае крыло — Беларуская партыя незалежных сацыялістаў на чале з Рак-Міхайлоўскім.

А.М.Сідарэвіч.

т. 2, с. 426

БЕЛАРУ́СКІЯ ЛА́ГЕРЫ ДЛЯ ПЕРАМЕ́ШЧАНЫХ АСО́Б у Германіі і Аўстрыі.

Існавалі ў 1945 — пач. 1950-х г. Пасля 2-й сусв. вайны саюзніцкія акупац. ўлады стварылі лагеры для часовага ўтрымання грамадзян інш. дзяржаў, якія па розных прычынах апынуліся ў Германіі і атрымалі статус перамешчаных асоб. У 1945 створаны 3 бел. лагеры: у Рэгенсбургу (амер. акупац. зона), Ватэнштэце і Гослары (англ. акупац. зона), пазней яшчэ каля 20 бел. лагераў у Зах. Германіі і некалькі ў Аўстрыі. У іх налічвалася каля 2 тыс. беларусаў. Лагеры (на іх не распаўсюджвалася юрысдыкцыя герм. улад) мелі сваю адміністрацыю. Пад кіраўніцтвам нац. к-таў была створана адукац.-асв. сістэма: дашкольныя ўстановы, пач. школы, гімназіі, школы для дарослых, прафес. курсы. Бел. школы мелі нац. характар. Пры лагерах існавалі нац. арг-цыі — Ліга бел. паліт. вязняў у Нямеччыне, Задзіночанне бел. ветэранаў, Бел. студэнцкае згуртаванне, Аб’яднанне бел. лекараў на чужыне. Яны здолелі наладзіць на пач. 1947 выпуск амаль 20 газет і часопісаў — «Бацькаўшчына», «Шляхам жыцця», «Шыпшына», «Зважай», «Крывіцкі светач», «Беларуская думка» і інш. У сувязі з дазволам для перамешчаных асоб выбару месца сталага пражывання і ад’ездам іх у розныя краіны свету лагеры на пач. 1950-х г. былі ліквідаваны.

Літ.:

Вініцкі А. Матар’ялы да гісторыі беларускай эміграцыі ў Нямеччыне ў 1939—1951 гг. Лос Анжэлес;

Мн., 1994;

Максімюк Ян. Беларуская гімназія імя Янкі Купалы ў Заходняй Нямеччыне 1945—1950. Нью Ёрк;

Беласток, 1994.

Т.А.Папоўская.

т. 2, с. 465

БРЭ́СЦКІЯ ВЫСТУПЛЕ́ННІ САЛДА́Т 1905—07.

Пачаліся ў канцы 1905 у гарнізоне Брэсцкай крэпасці пад уплывам рэв. руху ў краіне і агітацыі Брэсцкай ваенна-рэв. арг-цыі РСДРП, Брэсцкай арг-цыі Польскай сацыяліст. партыі ў Літве (ППС у Літве) і Брэсцкага с.-д. к-та Бунда. 7.12.1905 рота артылерыі гарнізона арганізавала мітынг, у якім прынялі ўдзел 7, 11, 12, 15 і 16-я роты. Салдаты ўхвалілі рэзалюцыю з патрабаваннямі вызваліць севастопальскіх і кранштацкіх матросаў і зняволеных салдат-агітатараў Брэсцкага гарнізона, звольніць салдат звыштэрміновай службы, палепшыць умовы службы, не пасылаць войскі на задушэнне рабочых і сял. хваляванняў. Брэсцкая ваенна-рэв. арг-цыя РСДРП распаўсюдзіла ў крэпасці адозвы «Да салдат Брэст-Літоўскай крэпасці», «Да ўсіх салдат Брэст-Літоўскай крэпасці і гарнізона» і «26 патрабаванняў ніжніх чыноў Брэст-Літоўскага гарнізона». Камандаванне вымушана было задаволіць некаторыя патрабаванні. Выступленне артылерыстаў не знайшло падтрымкі і было задушана. 22—23.7.1906 выступілі салдаты 2-га асаднага артыл. палка, якія патрабавалі вызваліць арыштаваных таварышаў, атрымліваць усе газеты, палепшыць матэрыяльнае становішча. Камандаванне адмовілася задаволіць патрабаванні і пачало арышты. У адказ салдаты спалілі будынак афіцэрскага сходу, разграмілі краму, паранілі некалькіх афіцэраў. Паўстанцы былі акружаны і адведзены ў крэпасць. 700 удзельнікаў выступлення арыштаваны, 32 асуджаны на катаржныя работы. У 1907 адбыліся хваляванні салдат, якія патрабавалі палепшыць матэрыяльнае становішча, харчаванне, быт. ўмовы. Падача калектыўных скаргаў і петыцый працягвалася да канца 1907.

М.В.Біч, У.Г.Філякоў.

т. 3, с. 301

ВАЙНА́ РЭ́ЧЫ ПАСПАЛІ́ТАЙ СА ШВЕ́ЦЫЯЙ 1600—29,

вайна за панаванне на Балтыйскім моры. Кароль польскі і вял. кн. ВКЛ Жыгімонт III Ваза, які адначасова быў каралём шведскім, у 1599 лютэранскай апазіцыяй Швецыі быў пазбаўлены трона. У 1600 Жыгімонт III уключыў Эстляндыю ў склад Рэчы Паспалітай, што стала зачэпкай для вайны. У Кірхгомльскай бітве 27.9.1605 пад Рыгай вызначылася войска ВКЛ на чале з гетманам польным Я.К.Хадкевічам. У 1606 флот Рэчы Паспалітай атрымаў перамогу над шведамі ў бітве каля п-ва Хэль. У 1609 войскі Хадкевіча ўзялі г. Пярну, атрымалі перамогу каля Рыгі і ваен. дзеянні прыпыніліся. У 1617 ваен. дзеянні аднавіліся, шведы занялі Пярну. У 1621 шведскі кароль Густаў II Адольф заняў б.ч. Інфлянтаў з Рыгай, пазней Мітаву (Елгаву), якую ў 1622 вярнуў гетман польны К.Радзівіл. У 1625 Густаў II Адольф распачаў наступленне на незанятай ім ч. Інфлянтаў і на Жамойцію. Войску ВКЛ удалося адстаяць г. Дынабург (Даўгаўпілс). Ваен. дзеянні былі перанесены ў Прусію і далей у Германію. Войскі Рэчы Паспалітай атрымалі перамогі на моры каля Алівы (1627) і на сушы каля Тшцяны (1629), але шведы занялі ўсю Прусію. Паводле дагавора аб перамір’і [падпісаны 26.9.1629 у г. Альтмарк (Новы-Тарг)] большасць балтыйскіх партоў і Інфлянты да Зах. Дзвіны адышлі Швецыі. У Рэчы Паспалітай засталіся парты Каралевец (Кёнігсберг), Гданьск і Пуцк. Канчатковы мір падпісаны ў 1635, калі швед. войска выйшла з тэр. Прусіі, васальнай у адносінах да Польшчы.

А.П.Грыцкевіч.

т. 3, с. 459

ВЕЛА́СКЕС ((Velázquez; Velásquez) Дыега Радрыгес дэ Сільва і) (6.6.1599, г. Севілья, Іспанія — 6.8.1660),

іспанскі жывапісец. Вучыўся ў Севільі ў Ф. дэ Эрэры Старэйшага і Ф.Пачэкі (1610—16). З 1623 прыдворны жывапісец Філіпа IV. Яго творчасць — вяршыня «залатога веку» ісп. жывапісу. Дэмакратызм і рэалізм творчасці Веласкеса праявіўся ўжо ў ранніх палотнах: «Снеданне» (1617), «Ваданос» (каля 1620). Нават афіцыйныя заказныя партрэты Веласкеса вылучаліся бязлітаснай праўдзівасцю характарыстык і псіхал. глыбінёй: «Філіп IV» (каля 1629 ці 1644), «Герцаг Аліварэс» (каля 1638), «Папа Інакенцій Х» (1650). Гуманістычны характар яго творчасці яскрава выявіўся ў партрэтах дзіцячых («Інфант Бальтасар Карлас», 1634—35, «Інфанта Маргарыта», 1659), прыдворных блазнаў («Себасцьян дэ Мора», «Эль Прыма», «Эль Боба з Карыі», 1631—48), рэалістычных («Хуан Матэас», канец 1632, «Дама з веерам», канец 1648, «Хуан Парэха», 1650). У творах на рэліг. і міфалаг. тэмы («Пакланенне вешчуноў», 1617, «Хрыстос у доме Марфы і Марыі», 1622, «Кузня Вулкана», «Вакх», 1630, «Венера перад люстэркам», 1648—49) вобразы святых і міфалаг. багоў Веласкес аб’ядноўваў з грубаватымі зямнымі вобразамі людзей. Яго творы «Здача Брэды», «Меніны» («Фрэйліны», 1656), «Папрадухі» («Міф аб Арахане», 1657) вызначылі ў еўрап. мастацтве 17 ст. новы тып шматпланавай карціны з кампазіцыйнымі і святлоценявымі эфектамі, паглыбленым псіхалагізмам. Каларыстыка яго твораў вылучаецца вытанчанымі валёрнымі гармоніямі, святлонасычанасцю. Творы Веласкеса былі прадметам вывучэння і крыніцай натхнення для Ф.Гоі, Э.Манэ, П.Пікаса.

Літ.:

Знамеровская Т.П. Веласкес. М., 1978;

Justi C. Diego Velazquez und siene Jahrhundert. Leipzig, 1991.

В.Я.Буйвал.

т. 4, с. 65