Verbum

РАДЫЯ́Н (ад лац. radius прамень, радыус),

адзінка плоскага вугла, вуглавой каардынаты, фазы ваганняў і інш. вуглавых велічынь у СІ; адносіцца да дадатковых адзінак гэтай сістэмы. Р. — безразмерная адзінка, таму можа выкарыстоўвацца ў інш. сістэмах адзінак. Абазначаецца рад. 1 рад роўны вуглу паміж двума радыусамі акружнасці, даўжыня дугі паміж якімі роўная радыусу: 1 рад ≈ 57°17′45". Вуглы ў 30°, 45°, 60°, 90° роўныя адпаведна π/6, π/4, π/3, π/2 рад. Выкарыстоўваецца пераважна ў тэарэт. разліках.

т. 13, с. 240

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́Л у матэматыцы,

галоўная лінейная частка поўнага прырашчэння функцыі. Формулы і правілы знаходжання Д. вынікаюць з формул і правіл дыферэнцавання функцый. Паняцце Д. адлюстроўвае блізкасць дадзенай функцыі да лінейнай у малым наваколлі разгляданага пункта, абагульняецца на адлюстраванне адной эўклідавай прасторы на другую, на камплексныя і вектар-функцыі і з’яўляецца адным з асн. паняццяў сучаснага нелінейнага функцыянальнага аналізу.

Калі поўнае прырашчэнне $∆y=ƒ\text{(}{x}_0+∆x\text{)}-ƒ\text{(}{x}_0\text{)}$ функцыі y = ƒ(x) у пункце x = x₀ можна запісаць у выглядзе $∆y=A\text{(}{x}_0\text{)}∆x+a∆x$ , дзе a→0 пры Δx→0, то комплекс A(x₀)∆x наз. дыферэнцыялам функцыі ў пункце x₀ [абазначаецца dy або dƒ(x₀)], а саму функцыю — дыферэнцавальнай і яе вытворная 𝑓′(x₀) = A(x₀). Д. незалежнай пераменнай супадае з яе прырашчэннем і таму dy = A(x₀)dx і вытворную $ƒ\prime \text{(}{x}_0\text{)}=\frac{dy}{dx}$ можна трактаваць як дзель двух Д. Для складанай функцыі y = ƒ(g(x)) Д. у пункце x = x₀ можна запісаць у выглядзе dy = y_g′g′dx = y_x′dx Функцый некалькіх пераменных разглядаюць частковыя і поўныя Д.: частковы Д. роўны здабытку частковай вытворнай на адпаведны Д. пераменнай, поўны Д. роўны суме частковых Д.

Літ.:

Гусак А.А., Гусак Г.М. Справочник по высшей математике Мн., 1991;

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994.

А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 299

ДЭФЕ́КТ МАС,

рознасць паміж сумай мас нуклонаў (нейтронаў і пратонаў), якія ўваходзяць у склад ядра атамнага, і масай ядра. Вызначаецца формулай Δ = ZM_p + (A−Z) M_n − M_я, дзе Z — лік пратонаў у ядры, A — масавы лік ядра, M_p, M_n — масы пратона і нейтрона адпаведна, M_я — маса ядра атама. Д.м. выражаецца ў атамных адзінках масы і роўны (з адваротным знакам) энергіі сувязі нуклонаў у ядры. Чым большы Д.м., тым вышэйшая энергія сувязі і тым больш устойлівае ядро. Гл. таксама Ядзерная энергія.

т. 6, с. 363

КААРДЫНА́ТНАЯ СЕ́ТКА ў тапаграфіі,

сетка каардынатных ліній (X=const, Y=const) на тапаграфічных картах і планах. Лініі К.с. паралельныя адлюстраванню восевага мерыдыяна зоны (вось X у дадзенай каардынатнай зоне) і адлюстраванню экватара (вось Y для аналагічных зон). Іх праводзяць праз 1 або 2 км у маштабе карты, адносна рамак карты яны павернуты на вугал, роўны збліжэнню мерыдыянаў. Значэнні К.с. выносяць за рамку ліста. Адлік X праводзіцца ад экватара да полюсаў, а Y — ад восевага мерыдыяна зоны. К.с. называюць таксама кіламетровай сеткай.

т. 7, с. 378

ПО́ЙНТЫНГА ВЕ́КТАР,

вектар шчыльнасці патоку эл.-магн. энергіі; асобны выпадак Умава вектара. Выражаецца формулай $\overrightarrow{\Pi }=\overrightarrow{E}\times \overrightarrow{H}$ , дзе $\overrightarrow{E}$ і $\overrightarrow{H}$ — напружанасці эл. і магн. палёў у электрамагнітнай хвалі адпаведна. Паняцце ўведзена Дж.Г.Пойнтынгам.

Модуль П.в. роўны энергіі, якая пераносіцца за адзінку часу праз адзінку плошчы паверхні, перпендыкулярнай да напрамку распаўсюджвання эл.-магн. хвалі (напрамку П.в.). Паток П.в. праз замкнутую паверхню, якая абмяжоўвае сістэму зараджаных часціц, дае энергію, якую страчвае гэтая сістэма за адзінку часу ў выніку выпрамянення эл.магн. хваль (гл. Максвела ўраўненні).

т. 12, с. 448