Verbum

ЛІ́КАВЫ ШЭ́РАГ,

выраз ${\displaystyle a_1+a_2+\text{...}+a_n+\text{...}={\displaystyle \sum _{\mathrm{n=1}}^{\mathrm{\infty }}}{a}_k}$ , члены якога a₁, a₂, ..., a_n, ... з’яўляюцца лікамі.

Калі сума першых n членаў Л.ш. (частковая сума) пры неабмежаваным павелічэнні n імкнецца да пэўнай мяжы S, то гэты лік S наз. сумай шэрагу, а сам Л.ш. — збежным; калі частковая сума не мае канечнага ліміту, то шэраг наз. разбежным. Высвятленне ўмоў збежнасці Л.ш. неабходнае для выканання матэм. аперацый над імі, вывучаецца ў тэорыі шэрагаў. Найпрасцейшыя Л ш. — арыфметычная прагрэсія і геаметрычная прагрэсія.

т. 9, с. 256

НЯРО́ЎНАСЦЬ у матэматыцы,

алгебраічны выраз, элементы якога спалучаны знакамі: менш <, менш ці роўна ≤, больш >, больш ці роўна ≥, няроўна ≠. Напр., запіс a < b азначае, што а меншае за b. Н. і роўнасці маюць многія агульныя ўласцівасці, напр., Н. застанецца правільнай, калі да яе абедзвюх частак дадаць адзін і той жа лік ці абедзве часткі памножыць на адзін і той жа дадатны лік (пры множанні на адмоўны лік Н. пераходзіць у процілеглую). Уласцівасці і класіфікацыя Н. (аналагічныя ўласцівасцям і класіфікацыі роўнасцей) вывучаюцца многімі раздзеламі матэматыкі.

т. 11, с. 412