Verbum

ПІФАГАРЭІ́ЗМ,

філасофская плынь у ант. філасофіі 6—4 ст. да н.э., якая прызнавала лік як формаўтваральны прынцып усяго існага. Паўплывала на погляды Платона і неаплатанізм. Умоўна вылучаюць ранні П. (апошняя трэць 6—1-я пал. 5 ст. да н.э.), сярэдні П. (сярэдзіна — 2-я пал. 5 ст. да н.э.) і позні П. (1-я пал. 4 ст. да н.э.). Ранні П. звязваюць з арганізаваным Піфагорам у г. Кратоне піфагарэйскім «агульным таварыствам» (саюзам — навук,філас. згуртаваннем аднадумцаў (Парменікс, Перкопс, Алкмеон, Гіпас і інш.). Ранні П. зрабіў значны ўклад у распрацоўку прыродазнаўчанавуковых, матэматычных ведаў і пераадоленне міфалагічных поглядаў на Сусвет. У філас. плане ён зыходзіў з уяўлення аб ліку як «самым мудрым» і пануючым над усімі рэчамі. Быў выпрацаваны цэласны комплекс маральных норм, прынцыпаў узаемаадносін людзей у суполках. Піфагарэйцы распрацоўвалі тэорыю музыкі, праблемы матэматыкі і астраноміі, выводзілі сістэму ведаў пра свет як сукупнасць разгорнутых лікавых вызначэнняў (1 — абсалютнае, 2 — яго неаформленае, патэнцыяльнае раздзяленне, 3 — абстрактная і 4 — канкрэтная аформленасць абсалютнага і г.д.). У іерархіі каштоўнасцей на 1-е месца пастаўлена прыгожае і добрапрыстойнае; потым ішло выгаднае і карыснае, прыемнае. На рубяжы 6—5 ст. да н.э. адбыліся антыпіфагарэйскія паўстанні, а ў сярэдзіне 5 ст. да н.э. Італійскі цэнтр П. разгромлены, яго прыхільнікі перасяліліся ў Тарэнт, Фівы, Фліунт і інш. Сярэдні П. звязаны з імёнамі Філалая (ведаў геаметрыю, астраномію, музыку, пакінуў шмат вынаходстваў), Эўрыта, батаніка Менестара, матэматыка Феадора, касмолагаў Экфанта і Гікета, скульптараў Паліклета і Гіпадама з Мілета У познім П. навук. веды канчаткова аддзяляліся ад філасофіі. Найб. вядомы яго прадстаўнік Архіт Тарэнцкі, матэматык і механік. У 4 ст. да н.э. П. як самастойная філас. плынь перастаў існаваць, але яго ідэі працягвалі ўплываць на грамадскую думку і светапогляд многіх мысліцеляў. У 1—3 ст. н.э. ідэі П. адрадзіліся ў выглядзе неапіфагарэізму.

Літ.:

Лосев А.Ф. История античной эстетики (ранняя классика). М., 1963;

Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1. М., 1989;

Чанышев АН. Курс лекций по древней и средневековой философии. М., 1991.

Т.​Л.​Адула.

т. 12, с. 392

ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, што вывучае ўласцівасці фігур, якія не змяняюцца пры праектыўных пераўтварэннях. Такія ўласцівасці наз. праектыўнымі, напр., датычнасць прамой і лініі, парадак лініі. Існуюць таксама непраектыўныя ўласцівасці, напр., паралельнасць ці перпендыкулярнасць прамых, роўнасць адрэзкаў і вуглоў. Асн. тэарэмы класічнай П.г.: Брыяншона тэарэма, Дэзарга тэарэма, Паскаля тэарэма.

Асновы П.г. закладзены Ж.Дэзаргам у сувязі з развіццём вучэння аб перспектыве і Б.Паскалем пры вывучэнні ўласцівасцей канічных сячэнняў. Як самастойная дысцыпліна выкладзена франц. матэматыкам Ж.​Панселе, які вылучыў праектыўныя ўласцівасці фігур у асобны клас і вызначыў адпаведнасці паміж іх метрычнымі і праектыўнымі ўласцівасцямі. Пры праектаванні (гл. Праекцыя) пунктаў адной плоскасці П на другую П’ не кожны з іх мае вобраз на П’ і наадварот — не кожны пункт П мае правобраз на П. Гэта прывяло да неабходнасці дапаўнення эўклідавай плоскасці бясконца аддаленымі элементамі (няўласнымі пунктамі і няўласнай прамой; гл. Праектыўная плоскасць), што зрабіла праектаванне ўзаемна адназначным. Аналагічна эўклідава прастора пераўтвараецца ў праектыўную прастору. Паняцці «пункт» і «прамая» ў П.г. звязаны паміж сабою адным з асн. паняццяў — інцыдэнтнасцю: пункт і прамая інцыдэнтныя, калі пункт належыць прамой ці (што тое самае) прамая праходзіць праз пункт. Прынцып дваістасці сцвярджае: калі справядліва выказванне ў дачыненні пунктаў, прамых і суадносін інцыдэнтнасці паміж імі, то справядліва і дваістае выказванне, атрыманае з зыходнага, калі памяняць месцамі словы «пункт» і «прамая», напр., двум розным пунктам інцыдэнтная прамая (і прытым толькі адна); двум розным прамым інцыдэнтны пункт (і прытым толькі адзін). Гэты прынцып адлюстроўвае фундаментальную ўласцівасць праектыўнай плоскасці: прамыя і пункты на ёй — цалкам раўнапраўныя геам. аб’екты. П.г. знаходзіць дастасаванні ў намаграфіі, квантавай тэорыі поля, канструяванні пячатных схем і інш.

Літ.:

Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии: Пер. с англ. М., 1970;

Ефимов Н.В. Высшая геометрия. 6 изд. М., 1978;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 541

НА́ЦЫЯ (ад лац. natio племя, народ),

устойлівая этнасац. супольнасць людзей, якія пражываюць на адной тэр., звязаны агульным эканам. і сац.-паліт. жыццём, маюць адзіную культуру, мову і самасвядомасць. У працэсе гіст. развіцця прыходзіць на змену народнасці і ўяўляе сабой больш высокую ступень самаарганізацыі і кансалідацыі этнасу. Прадстаўнікі псіхал. тэорыі разглядаюць Н. як суб’ектыўнае пачуццё, жаданне і волю адвольнай групы людзей (Г.​Кон, К.​Іглтан, В.​Сульбах) або як супольнасць людзей, звязаных агульнасцю іх характараў, гіст. памяццю і імкненнем жыць разам (О.​Баўэр, Э.​Рэнан). Паводле М.​Вебера і П.​А.​Сарокіна, Н. — чалавечая супольнасць, якая аб’яднана агульнасцю мовы, рэлігіі, звычаяў або лёсу. Этатычныя тэорыі зыходзяць з таго, што Н. ўтвараюць людзі не абавязкова аднаго этн. паходжання, але якія адносяцца да дадзенай дзяржавы як да сваёй Бацькаўшчыны.

Сучасныя Н. зараджаліся і фарміраваліся з 15—17 ст. разам з развіццём і універсалізацыяй капіталіст. адносін. У выніку развіцця таварнай вытв-сці, гандлю, складвання рэгіянальных і агульнанац. рынкаў пераадольвалася былая адасобленасць насельніцтва, якое размаўляла на адной мове. Утварэнне адзінай нацыянальнай мовы і паглыбленне кансалідацыйных працэсаў у розных сферах жыцця садзейнічала складванню агульнанац. культуры, фарміраванню асаблівасцей нацыянальнага характару і менталітэту, узнікненню нацыянальнай самасвядомасці. Нац. дзяржавы склаліся на аснове аб’яднання этн. груп (немцы, італьянцы) або іх вылучэння з поліэтн. імперый (Аўстра-Венгерская, Атаманская, Расійская). Некаторыя Н. ўзнікалі ў выніку трансфармацыі адной народнасці, другія — шляхам аб’яднання ў Н. шэрагу блізкіх па мове і культуры народнасцей (франц. і паўн.-амер. Н.). У краінах Азіі, Афрыкі і Лац. Амерыкі працэс фарміравання Н. непасрэдна быў звязаны з працэсам распаду каланіяльнай сістэмы і ўтварэннем новых незалежных дзяржаў. У СССР і інш. сацыяліст. краінах Н. базіравалася на пэўнай сац.-класавай структуры і нац. складзе насельніцтва асобных рэгіёнаў і тэрыторый.

Бел. Н. сфарміравалася на аснове этн. і сац. супольнасці, папярэдняй феад. эпохі. Прыхільнікі старажытнарус. канцэпцыі генезісу і развіцця бел. Н. лічаць, што ёй папярэднічала бел. народнасць, якая разам з рус. і ўкр. узнікла на базе народнасці, што існавала ў Кіеўскай Русі. Існуе пункт погляду, паводле якога аснову бел. народнасці, што пазней кансалідавалася ў Н., складалі ўсх.-слав. плямёны (крывічы, дрыгавічы, радзімічы) і асобныя групы зах.-слав. і балцкай этн. супольнасцей. Пэўны ўзровень гандл.-эканам. сувязей, моцнай дзярж.-тэр. інтэграцыі і ўсведамленне прыналежнасці да сваёй агульнай Бацькаўшчыны, якімі адрознівалася ўжо сфарміраваная бел. народнасць у перыяд Вялікага княства Літоўскага і Рэчы Паспалітай, стварылі аб’ектыўныя перадумовы для паглыблення кансалідацыйных працэсаў і яе паступовага пераўтварэння ў Н. Пасля далучэння бел. зямель да Расійскай імперыі ў канцы 18 ст. працягваўся працэс кансалідацыі бел. народнасці і паступовага пераходу да новага этапу развіцця бел. этнасу ад народнасці да Н.; гэты працэс у пэўным сэнсе стрымліваўся адсутнасцю дзярж. аб’яднання на нац. тэрыторыі. Да канца 19 — пач. 20 ст. была канчаткова ліквідавана гасп. адасобленасць усіх абласцей Беларусі, сфарміраваўся мясц. нац. рынак, што прывяло да ўтварэння асн. прыкмет бел. Н. — адзінства эканам. жыцця, бел. літ. мовы, бел. нац. тэрыторыі, культуры. Аб’ектыўныя працэсы кансалідацыі бел. народнасці ў Н. арганічна ўвязваліся з неабходнасцю сац.-эканам. і дэмакр. пераўтварэнняў у грамадстве, барацьбой за дасягненне суверэнітэту, забеспячэнне права на самаст. паліт. і культ. развіццё. У 1918 была абвешчана Беларуская Народная Рэспубліка, у 1919 — Беларуская Савецкая Сацыялістычная Рэспубліка. З уз’яднаннем Заходняй Беларусі з БССР у 1939 была завершана тэр. кансалідацыя бел. Н. У 1993 створана суверэнная незалежная Рэспубліка Беларусь. Далейшае паглыбленне працэсу кансалідацыі бел. Н. адбываецца на аснове дэмакр. і нац.-культ. каштоўнасцей, выкарыстання сваёй гіст.-культ. спадчыны, дасягненняў інш. культур і народаў, забеспячэння свабоднага развіцця бел. дзяржавы як раўнапраўнага члена еўрап. і агульначалавечай супольнасці. Гл. таксама Беларусь, Беларусы.

Літ.:

Карский Е.Ф. Белорусы. Т. 1—3. Варшава;

Пг., 1903—22;

Яго ж. Беларускі народ і яго мова. Мн., 1920;

Цвікевіч А. Адраджэньне Беларусі і Польшча. Мн.;

Вільня;

Берлін, 1921;

Ленін У.І. Аб праве нацый на самавызначэнне // Тв. Т. 20 (Полн. собр. соч. Т. 25);

Бромлей Ю.В. Очерки теории этноса. М., 1983;

Пилипенко М.Ф. Возникновение Белоруссии: Новая концепция. Мн., 1991;

Лыч Л.М. Беларуская нацыя і мова: Літ.-гіст. арт. Мн.. 1994;

Уайт Ф.Л. Што ёсьць нацыянальнасьць?: Пер. з англ. // Бел. гіст. агляд. 1994. Т. 1, сш. 1;

Гісторыя Беларусі. Ч. 1—2. Мн., 1998.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 11, с. 220