Verbum

АРЫФМЕ́ТЫКА (ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.​Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.​Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.​І.​Бернік.

т. 2, с. 9

ПАЛЕАКЛІ́МАТЫ (ад палеа... + клімат),

кліматы мінулых геал. эпох. Рэканструкцыю іх ажыццяўляюць паводле розных ускосных прыкмет: рэчыўнага складу і тэкстурных асаблівасцей асадкавых горных парод, выкапнёвых рэшткаў флоры і фауны, адбіткаў гадавых кольцаў дрэў, суадносін хім. элементаў і ізатопаў кіслароду ў ракавінах выкапнёвых арганізмаў, рэжыму ўвільгатнення, становішча геагр. шырот у мінулым і інш.

Змены кліматычных паказчыкаў у значнай ступені залежаць ад трансгрэсіі мораў, размеркавання сушы і мора, працэсаў гораўтварэння, размяшчэння тэрыторыі ў пэўных шыротах (у сувязі з рухам кантынентальных пліт), змены ледавіковага покрыва, вышыні над узроўнем мора, напрамку акіянічных цячэнняў, складу атмасферы, характару занальнасці і інш. Вывад аб характары П. грунтуецца на параўнанні кліматычных паказчыкаў мінулага з іх сучаснымі аналагамі. Найб. надзейныя вынікі даюць рэканструкцыі, заснаваныя на комплексным метадзе даследавання, Вывучае П. палеакліматалогія.

Для тэр. Беларусі на працягу большай ч. геал. часу было характэрна панаванне гарачага субтрапічнага клімату. У археі клімат быў гарачы і засушлівы. У познім рыфеі, калі частку тэрыторыі сучаснай Беларусі займаў мелкаводны марскі басейн, клімат быў цёплы і сухі. У пач. венду наступіла моцнае пахаладанне і ўся яе тэрыторыя была ўкрыта магутнымі льдамі покрыўнага зледзянення, пасля якога зноў пацяплела. Цёплы і вільготны клімат быў у палеазойскай эры, сухі — на працягу большай ч. дэвону і пермі, пераважна вільготны — у кембрыі, ардовіку, сілуры і карбоне, цёплы (у 1-й палавіне сухі, у 2-й — вільготны) — у мезазойскай эры. У кайназойскай эры паступовае пахаладанне прывяло да магутных зледзяненняў у антрапагене. У пач. і сярэдзіне палеагену Пд Беларусі быў у зоне субтрапічнага клімату, на Пн клімат быў блізкі да ўмеранага; у сярэдзіне перыяду пачалося пахаладанне, якое працягвалася і ў неагене. У антрапагенавым перыядзе характэрна чаргаванне значных пахаладанняў і перыядаў развіцця ледавіковых покрываў (гл. Ледавікі) з міжледавікоўем, калі клімат станавіўся блізкім да сучаснага або больш цёплым. Найб. вывучаны П. антрапагенавага перыяду. Мінім. па сваіх памерах апошняе (паазерскае) зледзяненне адзначалася найб. пашырэннем холаду, узнікненнем шматгадовай мерзлаты, макс. замярзаннем акіянаў. Пасля яго раставання, каля 10 тыс. г. назад, пачаўся пасляледавіковы (галацэнавы) час з макс. пацяпленнем у атлантычны перыяд (5—8 тыс. г. назад), калі сярэднегадавыя т-ры паветра былі на 1,5—2 °C вышэй за сучасныя.

Я.​К.​Яловічава.

т. 11, с. 545