Verbum

ЛІМІ́ТНЫЯ ТЭАРЭ́МЫ,

шэраг тэарэм імавернасцей тэорыі, якія паказваюць умовы ўзнікнення пэўных заканамернасцей у выніку ўздзеяння вял. ліку выпадковых фактараў. Напр., вялікіх лікаў закон паказвае набліжэнне частаты з’яўлення выпадковай падзеі ў незалежных выпрабаваннях да яе імавернасці пры неабмежаваным павелічэнні ліку выпрабаванняў. Л.т. выкарыстоўваюцца ў матэм. статыстыцы для высвятлення ўласцівасцей стат. ацэнак і адшукання лімітных размеркаванняў выбарачных характарыстык для праверкі стат. гіпотэз. Гл. таксама Лапласа тэарэма, Ляпунова тэарэма.

т. 9, с. 260

ПІЧ ((Pič) Ёзаф) (19.1.1847—19.12.1911),

чэшскі археолаг, этнограф, гісторык. З 1893 кіраваў археал. аддзелам Нар. музея ў Празе, праводзіў раскопкі у Сярэдняй Чэхіі. Шэраг прац прысвяціў гісторыі славян у т. л. гісторыі Расіі. Прапагандаваў ідэі адзінства слав. народаў. Гал. праца П. «Старажытнасці Чэхіі» (ч. 1—3, 1899—1909) — агляд археал. матэрыялаў Чэхіі ад часоў палеаліту да 13 ст.; лічыў, што славяне засялілі Чэхію ў бронзавым веку.

т. 12, с. 394

ПО́ГЕНДОРФ ((Poggendorff) Іаган Крысціян) (29.12.1796, г. Гамбург, Германія — 24.1.1877),

нямецкі фізік і выдавец. Чл. Берлінскай АН (1839). Замежны чл.-кар. Пецярбургскай АН (1869). Вучыўся ў Берлінскім ун-це (1820—24), з 1834 праф. гэтага ун-та. Навук. працы па электрамагнетызме і гісторыі фізікі. Вынайшаў і ўдасканаліў шэраг электравымяральных прылад. Заснавальнік і рэдактар бібліягр. даведніка прыродазнаўчых і матэм. навук (1863), які носіць яго імя і выдаецца цяпер.

т. 12, с. 446

ПРЫБАЙКА́ЛЛЕ,

тэрыторыя, прылеглая з З і У да воз. Байкал, у Рэспубліцы Бурація і Іркуцкай вобл. Расіі. Уключае горныя хрыбты: Прыморскі, Байкальскі (Перадбайкалле) на З ад воз. Байкал; Хамар-Дабан, Улан-Бургасы, Баргузінскі і інш. на Пд і У ад возера і шэраг міжгорных катлавін (Баргузінская, Верхнеангарская) у Забайкаллі. Выш. асн. хрыбтоў да 2500 м. На схілах тайга, месцамі цемнахвойная, у міжгорных катлавінах стэпавая расліннасць.

т. 13, с. 54

РЫ́ФСКАЯ РЭСПУ́БЛІКА, Рэспубліка Рыф,

дзяржава ў Марока ў 1921—26, створаная ў выніку паўстання берберскіх плямён вобласці Рыф супраць ісп. панавання і абвяшчэння імі незалежнасці. Р.Р. ўзначаліў прэзідэнт (эмір) Абд аль-Керым. Пад яго кіраўніцтвам паўстанцы нанеслі шэраг паражэнняў ісп. войскам і да 1925 усталявалі кантроль над б.ч. тэр. т.зв. Ісп. Марока. Пад аб’яднаным націскам ісп. і франц. армій у маі 1926 спыніла існаванне.

т. 13, с. 524

СА́ННІКАВА ЗЯМЛЯ́,

гіпатэтычны востраў у Паўн. Ледавітым ак. на Пн ад Новасібірскіх а-воў. Упершыню пра яго паведаміў рус. прамысловец і даследчык Я.​Саннікаў у 1811, потым у 1886 і 1893 — Э.​Толь. Пасля доўгіх пошукаў, у 1-й пал. 20 ст. ўстаноўлена, што С.З. не існуе. Верагодна, яна была разбурана морам і знікла як шэраг інш. астравоў, складзеных гал. ч. з выкапнёвага лёду.

т. 14, с. 157

ЛІ́КАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці цэлых, рацыянальных і алг. лікаў, іх сувязі з інш. лікамі (ірацыянальнымі, трансцэндэнтнымі).

Паняцце цэлага ліку, а таксама арыфм. аперацый над лікамі вядома са стараж. часоў і з’яўляецца адной з першых матэм. абстракцый. Натуральныя лікі распадаюцца на 2 класы: простыя лікі, якія маюць 2 натуральныя дзельнікі (адзінку і самога сябе), і састаўныя лікі — усе астатнія. Уласцівасці простых лікаў і іх сувязь з натуральнымі вывучаў Эўклід (3 ст. да н.э.). Вывучэнне размеркавання простых лікаў прывяло да стварэння алгарытмаў (напр., рэшата Эратасфена) для атрымання табліц такіх лікаў. Пытанні цэлалікавых рашэнняў рознага віду ўраўненняў (гл. Дыяфантавы ўраўненні) разглядалі Эўклід, Піфагор, Дыяфант і інш. Шэраг адкрыццяў у тэорыі дыяфантавых ураўненняў і ў тэорыі, звязанай з падзельнасцю цэлых лікаў належыць П.​Ферма (гл. Ферма вялікая тэарэма, Ферма малая тэарэма). Вывучэнне ірацыянальных лікаў паставіла задачу іх набліжанага вылічэння з дапамогай рацыянальных лікаў, што спрыяла ўзнікненню тэорыі дыяфантавых набліжэнняў. Адкрыццё трансцэндэнтных лікаў вылучыла шэраг праблем пра крытэрыі трансцэндэнтнасці, класіфікацыю трансцэндэнтных велічынь і інш. Вырашэнне праблем Л.т. патрабуе ўдасканалення і стварэння новых матэм. паняццяў, метадаў, напр., імкненне даказаць тэарэму Ферма прывяло ням. матэматыка Э.​Кумера (19 ст.) да стварэння асноў алг. Л.т. (тэорыя ідэалаў), вывучэнне размеркавання простых лікаў спрыяла развіццю тэорыі аналітычных функцый (Б.​Рыман, Ж.​Адамар; 19 ст.). Л.т. цесна звязана з многімі раздзеламі матэматыкі (алгебра, тапалогія, матэм. логіка, тэорыя функцый, тэорыя імавернасцей), што прыводзіць да яе сінтэзу з інш. матэм. навукамі (р-адычныя лікі, лакальны аналіз, тэорыя алг. функцый).

На Беларусі даследаванні па Л.т. пачаты ў 1960-я г. пад кіраўніцтвам У.​Г.​Спрынджука і праводзяцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ, Бел. агр. тэхн., Гродзенскім і Магілёўскім ун-тах. Вырашаны шэраг праблем у тэорыі трансцэндэнтных лікаў, метрычнай Л.т., дыяфантавых ураўненнях.

Літ.:

Спринджук В.Г. Метрическая теория диофантовых приближений. М.,1977;

Берник В.И., Мельничук Ю.В. Диофантовы приближения и размерность Хаусдорфа. Мн., 1988.

В.​І.​Бернік.

т. 9, с. 257