ЖЫНО́ВІЧ (Жыдовіч) Іосіф Іосіфавіч

(14.5.1907, в. Арэшкавічы Пухавіцкага р-на Мінскай вобл. — 13.1.1974),

бел. цымбаліст, дырыжор, кампазітар, педагог. Нар. арт. СССР (1968). Праф. (1963). Скончыў юрыд. ф-т БДУ (1931), Бел. кансерваторыю (1941). Выступаў як сельскі музыкант-самавук. Прафес. дзейнасць пачаў у 1922 як саліст-цымбаліст БДТ (Нац. т-р імя Я.​Купалы). У 1930—35 кіраўнік, у 1938—41 саліст, канцэртмайстар і педагог, з 1946 маст. кіраўнік і гал. дырыжор Дзяржаўнага акадэмічнага народнага аркестра Рэспублікі Беларусь (з 1974 імя Ж.). З 1944 педагог Беларускай кансерваторыі, дзе заснаваў клас цымбалаў і кафедру нар. інструментаў (у 1946—63 яе загадчык). Як прафес. выканаўца на бел. цымбалах тонка адчуваў прыроду інструмента, выдатна выяўляў яго выразныя магчымасці. Яго ігра вызначалася віртуозным размахам, артыстызмам, беражлівым стаўленнем да аўтарскага тэксту. Сольны рэпертуар складаўся з уласных арыгінальных твораў («Беларускія танцы», «Працяжная і карагодная» і інш.), пералажэнняў п’ес Ф.​Шапэна, Г.​Вяняўскага, І.​Штрауса, Ф.​Крэйслера. Канцэртаваў як віртуоз-цымбаліст у Германіі, Фінляндыі, Канадзе, Польшчы. Стварыў унікальны па складзе нар. аркестр, для станаўлення якога вял. значэнне меў яго ўдзел ў рэканструкцыі муз. інструментаў, найперш цымбалаў. Выключны ўклад Ж. ў стварэнне рэпертуару для гэтага калектыву, у т. л. уласных твораў («Беларуская мелодыя» для ансамбля цымбалаў і 2 арфаў, «Сказ-быліна аб зямлі беларускай», канцэртныя апрацоўкі нар. танцаў «Лявоніха» і «Мікіта», а таксама пералажэнняў — 7-й сімфоніі В.​А.​Моцарта, сімфаньеты «Беларускія карцінкі» М.​Чуркіна, фіналаў 1-га канцэрта для фп. з арк. і Серэнады для стр. аркестра П.​Чайкоўскага, фп. п’ес «У манастыры» з «Маленькай сюіты» А.​Барадзіна і «Багатырскія вароты» з «Карцінак з выстаўкі» М.​Мусаргскага і інш. твораў класічнай і сучаснай музыкі). Асабліва вялікі ўклад Ж. ў падрыхтоўку выканальніцкіх і пед. кадраў — стварэнне ім першай школы ігры на бел. цымбалах. Сярод яго вучняў В.Бурковіч, Я.Гладкоў, Д.Сцяпанава, М.​Шмелькін і інш. Лаўрэат 1-га Усесаюзнага агляду выканаўцаў на нар. інструментах (1939). Дзярж. прэмія Беларусі 1968. З 1987 на Беларусі праводзіцца Рэсп. конкурс імя Ж. У Мінску на доме, дзе жыў Ж., устаноўлена мемар. дошка.

Літ. тв.: Белорусские цимбалы // Науч. метод. зап. Бел. гос. консерватории. Мн., 1958. Вып. 1; Государственный белорусский народный оркестр. Мн., 1958; Оркестр цимбалистов. Мн., 1968; Школа ігры на цымбалах. 3 выд. Мн., 1993.

Літ.:

Насценка З.М. Іосіф Жыновіч. Мн., 1969.

А.​Я.​Ракава.

І.І.Жыновіч.

т. 6, с. 469

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АЛЕКСАНДРО́ЎСКАЯ (Ларыса Пампееўна) (15.2.1904, Мінск — 23.5.1980),

бел. спявачка (сапрана), рэжысёр і грамадскі дзеяч. Нар. арт. Беларусі (1938), нар. арт. СССР (1940). Скончыла Бел. муз. тэхнікум (1928, клас В.Цвяткова), опернае майстэрства ўдасканальвала ў А.Баначыча (1930—33). У 1919—24 удзельніца арганізаванай ёю самадз. трупы пры палітаддзеле Зах. фронту. У оперы дэбютавала ў 1928 партыяй Маргарыты («Фауст» Ш.​Гуно, спектакль муз. тэхнікума). Да 1960 салістка, у 1951—60 і гал. рэжысёр Дзярж. т-ра оперы і балета Беларусі. Валодала голасам шырокага дыяпазону, выконвала сапранавыя і мецца-сапранавыя партыі. Музыкальнасць, драм. тэмперамент і артыстызм абумовілі моцнае эмац. ўздзеянне створаных ёю вобразаў. Сярод партый у нац. спектаклях: Марыся і Алеся («Міхась Падгорны» і «Алеся» Я.​Цікоцкага), Надзейка («Кветка шчасця» А.​Туранкова), Марыя Грагатовіч («Кастусь Каліноўскі» Дз.​Лукаса). Своеасаблівасцю вак.-сцэнічнай трактоўкі, пранікнёным лірызмам вызначаліся партыі ў класічных операх: Кармэн («Кармэн» Ж.​Бізэ), Таццяна, Ліза («Яўген Анегін», «Пікавая дама» П.​Чайкоўскага), Яраслаўна, Канчакоўна («Князь Ігар» А.​Барадзіна), Любаша («Царская нявеста» М.​Рымскага-Корсакава) і інш. Рэжысёр пастановак: «Запарожац за Дунаем» С.​Гулак-Арцямоўскага (1951), «Страшны двор» С.​Манюшкі і «Мазепа» Чайкоўскага (1952), «Дзяўчына з Палесся» Я.​Цікоцкага і «Аіда» Дж.​Вердзі (1953), «Барыс Гадуноў» М.​Мусаргскага (1954), «Надзея Дурава» А.​Багатырова (1956), «Міхась Падгорны» (1957), «Яснае світанне» Туранкова (1958), «Пікавая дама» (1960) і інш. Выступала як канцэртная спявачка, выконвала бел. нар. песні, у т. л. на Міжнар. муз. выстаўцы ў Франкфурце-на-Майне (1927), гастраліравала ў Германіі, Швецыі (з С.Навіцкім; першы выезд бел. артыстаў за мяжу ў сав. час). Адна з арганізатараў Бел. тэатр. аб’яднання (з 1946 старшыня, з 1976 ганаровы старшыня яго прэзідыума). Дзярж. прэмія СССР 1941. З 1987 праводзіцца Рэсп. конкурс вакалістаў імя Александроўскай, у 1992 устаноўлена прэмія імя Александроўскай у галіне тэатр. мастацтва.

Літ.:

Модэль М. Л.​П.​Александроўская. Мн., 1945;

Рузов Г. Л.​П.​Александровская. М.; Л., 1950;

Лукас Д., Жураўлёў Д. Выдатны дзеяч опернага мастацтва // Майстры беларускай сцэны. Мн., 1960.

Б.​С.​Смольскі.

Л.П.Александроўская.
Л.Александроўская ў ролі Канчакоўны.

т. 1, с. 240

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

КАРТЭ́С (Сяргей Альбертавіч) (н. 18.2.1935, г. Сан-Антоніо, Чылі),

бел. кампазітар. Засл. дз. маст. Беларусі (1980). У Мінску з 1955. Скончыў Бел. кансерваторыю (1962, клас А.Багатырова). З 1965 заг. муз. часткі Дзярж. рус. т-ра Беларусі, з 1966 — Бел. т-ра імя Я.​Купалы, з 1972 муз. рэдактар, гал. муз. рэдактар кінастудыі «Беларусьфільм». З 1991 дырэктар Дзярж. т-ра оперы і балета Беларусі і маст. кіраўнік оперы, з 1996 дырэктар—маст. кіраўнік Нац. акад. т-ра оперы Рэспублікі Беларусь. У яго творчасці тэмы высокага грамадз. гучання, імкненне да філас. асэнсавання рэчаіснасці. Працуе пераважна ў жанрах, заснаваных на сінтэзе музыкі, слова і сцэн. дзеяння. Інстр. музыка вызначаецца праграмнасцю, канкрэтнай вобразнасцю, характарыстычнасцю. Пры выкарыстанні складаных відаў сучаснай кампазітарскай тэхнікі (дадэкафонія, алеаторыка) музыка К. лёгкая для ўспрымання дзякуючы яркасці меладычных вобразаў, апоры на быт. жанры. Сярод твораў: оперы «Джардана Бруна» (паст. 1977), «Матухна Кураж» паводле Б.​Брэхта (паст. 1982, Каўнас; запіс на бел. радыё 1988), «Візіт дамы» паводле Ф.​Дзюрэнмата (паст. 1995), балет «Апошні інка» (паст. 1990, Гавана); харэаграфічныя мініяцюры «Першыя чайкі» і «В’етнам» (паст. адпаведна 1967 і 1969); араторыі «Памяці паэта» на словы Я.​Купалы (1972), «Бай прыдумаў» для хору хлопчыкаў і аркестра на словы Р.​Барадуліна (1975); вак.-сімф. паэма «Попел» на словы Э.​Межэлайціса (1966); музыка для струнных (1970), канцэрт для фп. з аркестрам «Капрычас» (1969); уверцюра на бел. тэмы для аркестра бел. нар. інструментаў (1972); санаты, сюіты «Казка» і «Кантрасты» для фп.; струнны квартэт (1996); вак. цыклы на вершы А.​Вярцінскага, М.​Танка («Закон захавання матэрыі»), У.​Шэкспіра, Ф.​Гарсія Лоркі і інш.; музыка да драм. спектакляў, кіна- і тэлефільмаў. Дзярж. прэмія Беларусі 1982.

Літ.:

Ауэрбах Л.Д. Белорусские композиторы: Е.​Глебов, С.​Кортес, Д.​Смольский, И.​Лученок. М., 1978;

Друкт А.А. Драматургічная канцэпцыя оперы С.​Картэса «Джардана Бруна» // Весці АН БССР. Сер. грамад. навук. 1984. № 1;

Аладава Р.М. Опера С.​Картэса «Візіт дамы» ў яе сувязях з літаратурай // Пытанні культуры і мастацтва Беларусі. Мн., 1994. Вып. 13.

А.​А.​Саламаха.

С.А.Картэс.

т. 8, с. 106

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ГРАЧАНІ́НАЎ (Аляксандр Ціханавіч) (25.10.1864, Масква — 4.1.1956),

рускі кампазітар. Скончыў Маскоўскую і Пецярбургскую (1893, клас М.Рымскага-Корсакава) кансерваторыі. Пасля 1917 канцэртаваў як дырыжор і піяніст, праводзіў лекцыі-канцэрты. З 1925 жыў за мяжой (у Парыжы, з 1939 у Нью-Йорку). У творчай спадчыне найб. каштоўныя камерна-вак. і хар. жанры (больш за 100 рамансаў, цыклы хароў а капэла). Істотнае месца ў яго творчасці займае музыка для дзяцей і царкоўная (імкнуўся адрадзіць стыль старадаўняга рус. спявання і ўзбагаціць яго хар. фактуру). Працуючы ў Музычна-этнаграфічнай камісіі і Беларускай песеннай камісіі, глыбока адчуў своеасаблівасць ладава-інтанацыйнай будовы бел. муз. фальклору. Даў класічныя ўзоры апрацовак бел. песень (захаваліся 17 для голасу і фп., 11 для мяшанага хору). На тэмы нар. песень напісаў у Парыжы «Беларускую рапсодыю» для сімф. аркестра і п’есу для скрыпкі і фп. «Дар Белай Русі». Аўтар музыкі да п’есы В.​Шашалевіча «Апраметная» (паст. 1926, БДТ-2). Сярод інш. твораў: 6 опер, у т. л. «Дабрыня Мікітавіч» (паст. 1903), «Сястра Беатрыса» (паст. 1912), «Жаніцьба» паводле М.​Гогаля (паст. 1948), дзіцячыя «Сон елачкі» (1911), «Церамок» (1919), «Кот, певень і ліса» (1924); 5 сімфоній (1894—1937), сімф. паэма «Да перамогі» (1943), камерна-інстр. ансамблі, музыка да драм. спектакляў і інш.

Літ. тв.: Моя музыкальная жизнь. Париж, 1934.

Літ.:

Александров Ю. Страницы жизни // Сов. музыка. 1964. № 10;

Нелидова-Фавейская Л. Последние годы // Там жа;

Шырма Р.Р. Песня — душа народа. Мн., 1976. С. 39—42, 74—76.

Г.​І.​Цітовіч.

А.Ц.Грачанінаў.

т. 5, с. 417

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЗЕМНАВО́ДНЫЯ,

амфібіі (Amphibia), клас пазваночных. З падкл.: дугапазванковыя (Apsidospodyli), тонка- або трубчастапазванковыя (Lepospondyli), батрахазаўры (Batrachosauria). З атр.: бязногія (Apoda), бясхвостыя земнаводныя, хвастатыя земнаводныя. У сучаснай сусв. фауне 25—30 сям., больш за 4 тыс. відаў. Пашыраны амаль ва ўсім свеце (акрамя Арктыкі, Антарктыды і шэрагу акіянічных астравоў), асабліва ў трапічных лясах. Вядуць пераважна наземна-водны спосаб жыцця, размнажэнне ў водным асяроддзі. На Беларусі 12 відаў. Найб. пашыраны жабы, рапухі, трытоны. 41 від і падвід у Чырв. кнізе МСАП, рапуха чаротная (Bufo calamita) у Чырв. кнізе Беларусі.

Даўж. цела 1,5—180 см. Скура мяккая, голая, увільготненая сакрэтамі шматлікіх слізістых залоз; адыгрывае важную ролю ў дыханні. У большасці З. скура мае буйныя бялковыя (серозныя) залозы, сакрэт якіх у рознай ступені ядавіты. Чэрап сучленены з пазваночнікам двума мышчалкамі. Пярэднія канечнасці звычайна 4-пальцыя, заднія — 5-пальцыя. Т-ра цела залежыць ад т-ры асяроддзя. Сэрца звычайна 3-камернае, 2 кругі кровазвароту. Лічынкі дыхаюць жабрамі, дарослыя — лёгкімі. У большасці апладненне вонкавае, у некат. унутранае, ёсць жывародныя. Развіццё з метамарфозам. Дарослыя кормяцца рознымі беспазваночнымі, лічынкі — таксама раслінамі. Пажыва для рыб, млекакормячых. Выкарыстоўваюцца для навук. і вучэбных мэт, некат. — у ежу.

Літ.:

Жизнь животных. 2 изд. Т. 5. М., 1985;

Пикулик М.М. Земноводные Белоруссии. Мн., 1985;

Земнаводныя. Паўзуны: Энцыкл. давед. Мн., 1996.

М.​М.​Пікулік.

Земнаводныя. Бясхвостыя: 1 — жаба вастрамордая (а — самец у шлюбным убранні, б — самка); 2 — венесуэльская рагатка; З — жаба яванская весланогая. Хвастатыя: 4 — паласаты сірэн; 5 — сямірэчанскі жабазуб. Бязногія: 6 — цэйлонскі рыбазмей.

т. 7, с. 59

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

паастава́цца, ‑таецца; ‑таёмся, ‑таяцеся, ‑таюцца; зак.

1. Астацца дзе‑н., не пакінуць якога‑н. месца — пра ўсіх, многіх. Жнеі пааставаліся ў полі да вечара. // Быць пакінутым дзе‑н. — пра ўсё, многае або ўсіх, многіх. [Алік:] — Аляксей Васільевіч, а дубовыя кар[ані], што пааставаліся [у ямцы], не пашкодзяць яблыньцы? Пальчэўскі. // Не перайсці ў наступны клас — пра ўсіх, многіх.

2. Не перастаць быць якім‑н., кім‑н. — пра ўсіх, многіх або ўсё, многае. Вокны пааставаліся адкрытымі.

3. (1 і 2 ас. мн. не ўжыв.). Захавацца, уцалець — пра ўсё, многае. На падлозе пааставаліся сляды.

4. Апынуцца ў якім‑н. стане — пра ўсіх, многіх або ўсё, многае. Жанчыны пааставаліся ўдовамі.

5. Апынуцца ззаду, збоку — пра ўсіх, многіх або ўсё, многае. Мая мама так спрытна пачала грабці, што мы адразу ззаду пааставаліся. Якімовіч.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.​С.​Аляксандрава, Л.​С.​Пантрагіна, П.​С.​Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, М.​У.​Яфімаў, А.​Б.​Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.​К.​Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.​І.​Вядзернікаў, А.​С.​Фядзенка, Б.​П.​Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 121

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

хрыбе́т, ‑бта, М ‑бце, м.

1. Пазваночнік чалавека, жывёлы або рыбы. Поўсць на высокім хрыбце непрыгожа ўскудлачаная, брудна-бурая, а пад шыяй вісіць клоччам, як бывае вясной, калі звер ліняе. Шамякін. Абодва бакі жэраха пакрыты бліскучай серабрыстабелай луской, якая на самым хрыбце афарбавана ў шэры і нават цёмны колер. Матрунёнак. [Чабаноўскі] абапёрся на яе плячо. Ядзя абхапіла рукой яго спіну, праз тонкі шынель адчувала востры хрыбет. Асіпенка. // перан. Аснова, апора, касцяк. Магутнай партыі падмурак, Яе хрыбет і дыктатура, Яе граніт — рабочы клас. Бялевіч.

2. Разм. Спіна (у чалавека або жывёлы). Пад зялёным хмызам Церлася хрыбтом, Хмыз бязрогім, лысым Кратала ілбом [ласяня]. Калачынскі. [Андрэй:] — А я нагой у хрыбет [вартавога], а рукой на рэгулятар. Лынькоў.

3. перан. Верхні край чаго‑н. (хвалі, страхі і пад.). На страсе, на самым хрыбце, селі два белыя галубкі і сядзяць, нікуды не хочуць ляцець. Пестрак. Вецер грае на прасторы, На хрыбтах імглістых хваль. Бядуля.

4. Рад гор, якія працягнуліся ў адным кірунку; горны ланцуг. Горны хрыбет. □ Раптам шлях засланілі хрыбты Алатау, Ля падножжа — у яблынях Алма-Ата. Панчанка. Унізе зялёная даліна, кветкі, сцюдзёная вада ў шумлівай рачулцы, а ўзнімеш вочы — не верыцца: хоць смаліць сонца, а вунь на хрыбтах снегавыя шапкі. Гроднеў. Над Аюдагам — над Мядзведзь-гарою — Хрыбет увесь імглой завалакло. Караткевіч.

•••

Спінны хрыбет — пазваночнік.

Ламаць хрыбет гл. ламаць.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, што вывучае ўласцівасці фігур, якія не змяняюцца пры праектыўных пераўтварэннях. Такія ўласцівасці наз. праектыўнымі, напр., датычнасць прамой і лініі, парадак лініі. Існуюць таксама непраектыўныя ўласцівасці, напр., паралельнасць ці перпендыкулярнасць прамых, роўнасць адрэзкаў і вуглоў. Асн. тэарэмы класічнай П.г.: Брыяншона тэарэма, Дэзарга тэарэма, Паскаля тэарэма.

Асновы П.г. закладзены Ж.Дэзаргам у сувязі з развіццём вучэння аб перспектыве і Б.Паскалем пры вывучэнні ўласцівасцей канічных сячэнняў. Як самастойная дысцыпліна выкладзена франц. матэматыкам Ж.​Панселе, які вылучыў праектыўныя ўласцівасці фігур у асобны клас і вызначыў адпаведнасці паміж іх метрычнымі і праектыўнымі ўласцівасцямі. Пры праектаванні (гл. Праекцыя) пунктаў адной плоскасці П на другую П’ не кожны з іх мае вобраз на П’ і наадварот — не кожны пункт П мае правобраз на П. Гэта прывяло да неабходнасці дапаўнення эўклідавай плоскасці бясконца аддаленымі элементамі (няўласнымі пунктамі і няўласнай прамой; гл. Праектыўная плоскасць), што зрабіла праектаванне ўзаемна адназначным. Аналагічна эўклідава прастора пераўтвараецца ў праектыўную прастору. Паняцці «пункт» і «прамая» ў П.г. звязаны паміж сабою адным з асн. паняццяў — інцыдэнтнасцю: пункт і прамая інцыдэнтныя, калі пункт належыць прамой ці (што тое самае) прамая праходзіць праз пункт. Прынцып дваістасці сцвярджае: калі справядліва выказванне ў дачыненні пунктаў, прамых і суадносін інцыдэнтнасці паміж імі, то справядліва і дваістае выказванне, атрыманае з зыходнага, калі памяняць месцамі словы «пункт» і «прамая», напр., двум розным пунктам інцыдэнтная прамая (і прытым толькі адна); двум розным прамым інцыдэнтны пункт (і прытым толькі адзін). Гэты прынцып адлюстроўвае фундаментальную ўласцівасць праектыўнай плоскасці: прамыя і пункты на ёй — цалкам раўнапраўныя геам. аб’екты. П.г. знаходзіць дастасаванні ў намаграфіі, квантавай тэорыі поля, канструяванні пячатных схем і інш.

Літ.:

Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии: Пер. с англ. М., 1970;

Ефимов Н.В. Высшая геометрия. 6 изд. М., 1978;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.

А.​А.​Гусак.

Да арт. Праектыўная геаметрыя. Цэнтральнае праектаванне акружнасці, якая ляжыць у плоскасці П, з пункта S на плоскасць П′: прамыя AQ і AP праектуюцца ў паралельныя прамыя q і p, акружнасць — у парабалу, датычная да акружнасці QN — у датычную да парабалы.

т. 12, с. 541

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

като́ры, ‑ая, ‑ае; займ.

1. пытальны. Які іменна, які з некалькіх? — Каторы агрэгат пойдзе першы? Хачу сам праехаць на сеялцы. Дуброўскі. // Які па парадку (пры падліку)? А ты ў каторы клас хадзіў? — Хадзіў у чацвёрты і экзамены здаў. Чарнышэвіч.

2. неазначальны. Які-небудзь, некаторы. У гадах жанчына, а наўрад ці ўгоніцца за ёю каторы і малады. Даніленка.

3. неазначальны (звычайна са словамі «раз», «дзень», «год» і інш.). Не першы, не адзін. Масква, Масква, каторы раз Іду я плошчамі тваімі! Танк. Люба вось ужо каторую зіму вучыцца ў гімназіі. Мурашка. // Доўгі, працяглы (час). — Дажджу каторы час няма... І што гэта, хлопча, будзе?.. Брыль.

4. неазначальны; часцей мн. Разм. Паасобныя, некаторыя. Каторыя мужчыны дык хадзілі глядзець тую канаву, што выканаў Мікодым. Сабаленка. // Пры паўтарэнні ў пачатку кожнага сказа абазначае: адзін... другі... На картках там Дочкі яе і сыны. Каторая з дзіцем, Каторыя з сям’ёй, Каторая — ў школе, Каторы — герой! Броўка.

•••

Каторая пара гл. пара.

Куды каторы — у розныя бакі (разбегчыся, разляцецца і пад.).

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)