Verbum

КАШЫ́ ТЭАРЭ́МА інтэгральная,

адна з асн. тэарэм тэорыі аналітычных функцый. Калі функцыя 𝑓(z) — адназначная аналітычная функцыя ў некаторай вобласці камплекснай плоскасці, то інтэграл ад яе ўздоўж любой замкнутай спрамляльнай крывой, размешчанай у гэтай вобласці, роўны нулю. Апублікавана А.Кашы ў 1825, поўнасцю даказана франц. матэматыкам Э.​Гурса ў 1884. Выражае адну з асн. характарыстычных уласцівасцей аналітычных функцый.

т. 8, с. 202

ПО́ЎНАГА ТО́КУ ЗАКО́Н,

адзін з асн. законаў электрамагнітнага поля; інтэгральная форма другога Максвела ўраўнення, якое крыніцай магн. поля вызначае токі праводнасці і зрушэння. Паводле П.т.з. цыркуляцыя вектара напружанасці магн. поля $\overrightarrow{H}$ уздоўж адвольнага замкнёнага контуру L, праведзенага ў полі, роўная поўнаму эл. току скрозь паверхню S, абмежаваную гэтым контурам: $\underset{L}{\overset{\mathrm{}}{\oint }}\text{(}\overrightarrow{H}\bullet \overrightarrow{dl}\text{)}=\underset{S}{\overset{\mathrm{}}{\int }}\text{(}\overrightarrow{J}\bullet \overrightarrow{dS}\text{)}$ , дзе $\overrightarrow{J}$ — вектар шчыльнасці поўнага току, роўны геам. суме вектараў шчыльнасцей токаў праводнасці і зрушэння.

т. 12, с. 520

ІАНІЗАЦЫ́ЙНАЯ КА́МЕРА,

прылада для рэгістрацыі і спектраскапіі іанізавальных выпрамяненняў. Мае рабочы аб’ём газу паміж двума электродамі (плоскімі, цыліндрычнымі ці інш.), да якіх прыкладзена эл. напружанне. Бывае імпульсная (рэгіструюцца асобныя часціцы і вымяраецца іх энергія) і інтэгральная (вымяраецца інтэнсіўнасць выпрамянення).

Прынцып дзеяння І.к. заснаваны на збіранні электродамі эл. зарадаў, якія ўзніклі толькі ў выніку першаснай іанізацыі газу (у адрозненне ад інш. газавых дэтэктараў, напр., Гейгераўскага лічыльніка). Можа выкарыстоўвацца і для рэгістрацыі нейтронаў: пры рэгістрацыі павольных нейтронаў у рабочы аб’ём І.к. ўваходзяць злучэнні бору (напр., фтарыд бору), а пры рэгістрацыі хуткіх нейтронаў — вадарод.

т. 7, с. 139

ПЗС-МАТРЫЦА,

святлоадчувальная інтэгральная схема, у аснову работы якой закладзены прынцып захоўвання лакалізаванага эл. зараду; цвердацельны аналаг перадавальных тэлевізійных трубак.

Асн. элемент — паўправадніковая прылада з зарадавай сувяззю (ПЗС, адсюль назва). Калі матрыца з такіх прылад, размешчаных на 1 крышталі паўправадніка, знаходзіцца ў факальнай плоскасці аб’ектыва, то ў кожнай ячэйцы матрыцы збярэцца зарад, які адпавядае асветленасці ў дадзеным пункце, і відарыс будзе «запісаны» ў выглядзе такіх зарадавых пакетаў. У канцы кожнага радка размяшчаецца счытвальнае прыстасаванне і ўзмацняльнік. Калі падаваць на электроды ПЗС-м. тактавыя імпульсы, якія забяспечваюць перадачу зарадавых пакетаў выхадной прыладзе, з выхаднога ўзмацняльніка здымецца паслядоўнасць імпульсаў, адпаведных зыходнаму відарысу.

т. 12, с. 346

ІНСТЫТУ́Т ПРЫКЛАДНО́Й О́ПТЫКІ Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі.

Засн. ў 1992 на базе Магілёўскага аддзялення Ін-та фізікі АН Беларусі (у 1970—78 Магілёўскі філіял Ін-та фізікі). У складзе Ін-та (1998) 5 лабараторый і 2 тэматычныя групы. Аспірантура з 1993 па оптыцы, лазернай фізіцы і дыферэнцыяльных ураўненнях.

Асн. кірункі навук даследаванняў: інтэгральная і валаконная оптыка; фіз. асновы аптычнай апрацоўкі інфармацыі; тэхнал., мед. і экалагічнае прыладабудаванне. Распрацаваны: тэорыя аптычных хваляводаў і тэхналогія іх вырабу (Дзярж. прэмія Беларусі 1984); тэхналогія вырабу валаконных святлаводаў для аптычных ліній сувязі; тэорыя і метады аналізу працэсаў фарміравання і апрацоўкі інфармацыі ў відарысаўтваральных сістэмах з улікам энергет., палярызацыйных і кагерэнтных уласцівасцей аптычнага выпрамянення; стат. тэорыя пераносу аптычнага выпрамянення і адлюстравання праз рассейвальныя асяроддзі з адвольнай статыстыкай; асновы канструктыўнай тэорыі істотна нелінейных дыферэнцыяльных сістэм. У ін-це працаваў акад. Нац. АН Беларусі А.М.Ганчарэнка; працуе чл.-кар. У.П.Радзько (дырэктар з 1987).

А.​В.​Хомчанка.

т. 7, с. 271

ДЫСПЕ́РСІЯ ХВАЛЬ,

залежнасць фазавай скорасці распаўсюджвання монахраматычных хваль у рэчыве (або паказчыка пераламлення рэчыва) ад частаты іх ваганняў. Назіраецца для хваль любой прыроды, у т. л. пры распаўсюджванні хваль у накіроўных сістэмах (напр., хваляводах); вядзе да скажэння формы сігналу (напр., гукавога імпульсу) пры распаўсюджванні ў асяроддзі; хвалі розных частот на мяжы двух асяроддзяў пераламляюцца па-рознаму і інш. На Д.х. заснаваны прынцыпы дзеяння многіх радыётэхн., аптычных і інш. прылад: спектральных, рэфрактометраў, антэн з частотным сканіраваннем дыяграм накіраванасці і інш.

Д.х. абумоўлена спазненнем водгуку асяроддзя пры ўзаемадзеянні яго з пераменным (у часе) полем хвалі; канкрэтны выгляд дысперсійнай залежнасці для розных тыпаў хваль розны і можа быць знойдзены на аснове квантава-мех. даследаванняў працэсу ўзаемадзеяння поля хвалі з часціцамі асяроддзя. Д.х. суправаджаецца паглынаннем, пры гэтым вызначана інтэгральная сувязь паміж паказчыкам пераламлення і каэфіцыентам паглынання як функцыямі частаты (суадносіны Крамерса—Кроніга). Адрозніваюць Д.х. нармальную (удалечыні ад вобласці паглынання асяроддзя) і анамальную (у межах гэтай вобласці). Звычайна назіраецца дадатная Д.х. (у нармальнай вобласці паказчык пераламлення расце з ростам частаты, у анамальнай — спадае). Пры асаблівых умовах, калі значная частка атамаў рэчыва знаходзіцца ва ўзбуджаным стане, узнікае адмоўная Д.х.: па-за вобласцю паглынання паказчык пераламлення спадае, унутры — расце.

Літ.:

Уизем Дж.Б. Линейные и нелинейные волны: Пер. с англ. М., 1977;

Степанов Б.И. Введение в современную оптику: Основные представления оптич. науки на пороге XX в. Мн., 1989.

Б.​А.​Соцкі, А.​Р.​Хаткевіч.

т. 6, с. 296

МІКРАПРАЦЭ́САР (англ. microprocessor),

электронная прылада кіравання і апрацоўкі інфармацыі, якая праграмуецца і складаецца з мікрасхем (адной ці некалькіх) высокай ступені інтэграцыі (гл. Інтэгральная схема). Выкарыстоўваецца як цэнтр. працэсар, напр. у мікра-ЭВМ, як прылада кіравання і апрацоўкі інфармацыі для перыферыйных блокаў ЭВМ, а таксама ў сістэмах кіравання тэхнал. і кантрольна-выпрабавальнага абсталявання, трансп. сродкаў, касм. апаратаў і інш.

Па функцыян. магчымасцях адпавядае працэсару ЭВМ, выкананаму на 20—40 мікрасхемах малой і сярэдняй ступені інтэграцыі, мае большае хуткадзеянне, істотна меншыя памеры, энергаспажыванне і інш. (у параўнанні з інш. выліч. прыладамі). Бываюць секцыянаваныя (з мікрапраграмным кіраваннем; дазваляюць пашыраць разраднасць, функцыян. магчымасці і інш.) і аднакрыштальныя (маюць фіксаваную разраднасць і пастаянны набор камандаў). Паводле віду ўваходных сігналаў М. падзяляюць на лічбавыя (прызначаны для лічбавай апрацоўкі сігналаў) і аналагавыя (прызначаныя для работы ў даследчых выліч. комплексах; дадаткова маюць аналагава-лічбавыя і лічбава-аналагавыя пераўтваральнікі). Найб. пашыраны аднакрыштальныя маларазрадныя М. для выкарыстання ў простых сістэмах кіравання, а таксама 64-разрадныя для прафес. ЭВМ. Першы М. Intel 4004 (1971) меў да 2250 транзістараў на адным крэмніевым крышталі, працаваў на частаце 750 кГц, выконваў да 60 тыс. аперацый за секунду ў якасці цэнтр. працэсара 4-разраднай ЭВМ і быў логікавым блокам, канкрэтнае прызначэнне якога можна задаваць праграмаваннем. Сучасныя М. маюць на адным крышталі да дзесяткаў мільёнаў транзістараў, працуюць на частотах у сотні мегагерц і выконваюць мільярды аперацый за секунду.

Літ.:

Корнеев В.В., Киселев А.В. Современные микропроцессоры. М., 1998.

М.​М.​Далгіх.

т. 10, с. 360

ІМАВЕ́РНАСЦЕЙ ТЭО́РЫЯ,

матэматычная тэорыя, якая вывучае імавернасці выпадковых падзей і дае магчымасць вызначыць імавернасці складаных падзей праз імавернасці простых, калі вядома, як састаўлены з іх складаныя падзеі. Асн. аб’ект вывучэння І.т. — паслядоўнасці і сем’і выпадковых велічынь. І.т. будуецца на аснове мностваў тэорыі і тэорыі меры (гл. Мера мноства). Гэты падыход распрацаваны А.М.Калмагоравым. І.т. выкарыстоўваецца ў стат. фізіцы, матэм. статыстыцы, імавернаснай логіцы, а таксама ў біялогіі, ваен. справе, тэхніцы і інш.

Зыходныя паняцці І.т. — паняцці выпадковай падзеі і яе імавернасці. Падзеі рэчаіснасці бываюць: дакладныя — заўсёды адбываюцца; немагчымыя — ніколі не адбываюцца; выпадковыя — часам адбываюцца, а часам не. З двух выпадковых падзей A і B можна ўтварыць складаныя падзеі: аб’яднанне (суму) A∪B — {адбудзецца ці A, ці B}, перасячэнне (здабытак) A∩B — {адбудуцца і A і B}, рознасць A\B — {адбудзецца A, але не адбудзецца B}. Выкарыстоўваючы гэтыя аперацыі над дзвюма ці больш падзеямі, атрымліваюць складаныя падзеі. Мяркуецца, што для кожнай выпадковай падзеі A вызначана імавернасць — лік P(A), які задавальняе ўмовам: P(A)>0; калі падзеі A і B не могуць адбыцца адначасова, тады P(A∪B) = P(A) + P(B); імавернасць дакладнай падзеі роўна 1. У прасцейшых выпадках гэтыя ўмовы відавочныя; у агульным выпадку яны прымаюцца без доказу (аксіёмы). Па фармальных (матэм.) правілах атрымліваюць шэраг тэарэм пра імавернасці складаных падзей. Калі ажыццяўленне падзеі A не залежыць ад таго, адбудзецца ці не падзея B, тады A і B — незалежныя падзеі. Імавернасць P(A∩B) сумеснага ажыццяўлення дзвюх незалежных падзей A і B роўна P(A)∙P(B). Часам, калі нават дакладна можна запісаць імавернасці пэўных выпадковых падзей, вылічыць іх цяжка. Напр., імавернасць Pn(m) таго, што ў серыі з n незалежных ажыццяўленняў выпадковай падзеі A з P(A) = p(p ≠ 0,1) яна адбудзецца m разоў, роўна C_n​^mp​^mq​^n-m, дзе C_n​^m — лік спалучэнняў з n элементаў na m, q = 1 − p. Пры вялікіх n і m для вылічэння імавернасцей тыпу Pn(m) выкарыстоўваюць лімітавыя тэарэмы: 1) калі n→∞, то $P_n\text{(}m\text{)}~\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }npq}}{e}^{-\frac{x^2}{2}}$ пры ўмове, што $x=\frac{m-np}{\sqrt{npq}}$ застаецца ў межах фіксаванага інтэрвалу (лакальная тэарэма Муаўра—Лапласа); 2) пры кожных фіксаваных ліках a і b, (a<b), $limP\text{(}a\le \frac{m-np}{\sqrt{npq}}<b\text{)}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }}}\underset{a}{\overset{b}{\int }}{e}^{-\frac{x^2}{2}}dx$ (інтэгральная тэарэма Муаўра—Лапласа). Да лімітавых тэарэм адносіцца таксама вялікіх лікаў закон, які мае важнае значэнне для філас. асэнсавання І.т. і ў дастасаваннях. Вял. ўклад у развіццё лімітавых тэарэм зрабілі П.​Л.​Чабышоў і А.​М.​Ляпуноў. Узнікненне большасці лімітавых тэарэм звязана з тэорыяй выпадковых працэсаў. На Беларусі І.т. даследуецца ў асноўным ў БДУ (Г.​А.​Мядзведзеў, Ю.​С.​Харын і інш.).

Літ.:

Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. 6 изд. М., 1988;

Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.; Л., 1936;

Лоэв М. Теория вероятностей: Пер. с англ. М., 1962;

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: Пер. с англ. Т. 1—2. М., 1984;

Ширяев А.Н. Вероятность. М., 1980.

В.​І.​Бернік, У.​Г.​Спрынджук.

т. 7, с. 207