Verbum

КВА́НТАВЫЯ ЛІ́КІ,

цэлыя або паўцэлыя лікі, якія характарызуюць пэўныя станы квантавых аб’ектаў (атамаў, малекул, ядраў, элементарных часціц). Вызначаюцца ўласнымі значэннямі аператараў, якія атрымліваюцца пры квантаванні адпаведных фіз. велічынь.

Напр., у квантавай механіцы стан асобнага электрона ў атаме вызначаецца 4 фіз. велічынямі (энергіяй, арбітальным момантам імпульсу, праекцыяй спінавага і магнітнага момантаў) і залежыць ад 4 К.л. адпаведна: галоўнага, арбітальнага (азімутальнага), магнітнага (цэлы) і праекцыі спіну (паўцэлы). У фізіцы элементарных часціц К.л. класіфікуюцца мікрачасціцы па тыпах і групах (напр., барыёны, мезоны, дзіўныя часціцы) і вызначаюць імавернасці розных рэакцый паміж імі.

Л.М.Тамільчык.

т. 8, с. 210

АПЕРА́ТАРЫ ў квантавай механіцы, матэматычныя аперацыі, якія выконваюцца над хвалевай функцыяй, што апісвае стан сістэмы. Служаць для супастаўлення з зададзенай хвалевай функцыяй (вектарам стану) ψ інш. функцыі ${\displaystyle \mathrm{\psi \prime }:\mathrm{\psi \prime }=\hat{\mathrm{L}}\mathrm{\psi }}$ , дзе $\hat{\mathrm{L}}$ — аператар, якому адпавядае фіз. велічыня L. Напр., аператар множання $\hat{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=\mathrm{x}$, дзе $\hat{\mathrm{x}}$ — аператар каардынаты; дыферэнцавання ${\displaystyle {\hat{\mathrm{P}}}_{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=-\mathrm{ih}\frac{\partial \mathrm{\psi }}{\partial \mathrm{x}}}$ , дзе ${\hat{\mathrm{P}}}_{\mathrm{x}}$ — аператар праекцыі імпульсу на вось х. Над аператарам можна выконваць алг. дзеянні, напр., здабытак $\hat{\mathrm{L}}={\hat{\mathrm{L}}}_1{\hat{\mathrm{L}}}_2$ азначае, што ${\hat{\mathrm{L}}}_{\mathrm{\psi }}=\mathrm{\psi ″}$, калі ${\hat{\mathrm{L}}}_1\mathrm{\psi }=\mathrm{\psi \prime }$ і ${\hat{\mathrm{L}}}_2\mathrm{tp\prime }=\mathrm{\psi ″}$. Яўны выгляд аператара вызначаецца ўласцівасцямі пераўтварэнняў той сіметрыі, з якой звязана матэм. фармулёўка адпаведнага закону захавання (гл. Нётэр тэарэма). Уласцівасці аператара $\hat{\mathrm{L}}$ вызначаюцца ўраўненнем $\hat{\mathrm{L}}\mathrm{\psi }={\hat{\mathrm{L}}}_{\mathrm{n}}{\mathrm{\psi }}_{\mathrm{n}}$; яго рашэнні ψ_n (уласныя функцыі) апісваюць квантавыя станы, у якіх фіз. велічыня L прымае значэнні L_n(уласныя значэнні аператара). Набор такіх значэнняў (спектр) выяўляе ўсе значэнні фіз. велічыні L, якія можна вызначыць эксперыментальна, бывае неперарыўным (напр., аператар каардынат, імпульсу), дыскрэтным (аператар праекцыі моманту імпульсу на каардынатную вось) і змешаным (аператар энергіі ў залежнасці ад характару сіл, што дзейнічаюць у сістэме; дыскрэтныя ўласныя значэнні аператара наз. ўзроўнямі энергіі). У квантавай механіцы карыстаюцца пераважна лінейнымі аператарамі і эрмітавымі аператарамі.

А.А.Богуш.

т. 1, с. 423

ГАРЫЗАНТА́ЛІ,

ізагіпсы, лініі (ізалініі) на картах, якія злучаюць аднолькавыя абсалютныя вышыні рэльефу Зямлі, Месяца і інш. планет. З’яўляюцца асн. спосабам адлюстравання рэльефу на тапагр., агульнагеагр., фіз. і гіпсаметрычных картах. Уяўляюць сабой праекцыі сячэння рэльефу ўзроўневымі паверхнямі, праведзенымі праз зададзены для карты інтэрвал (асноўныя гарызанталі), які наз. вышынёй сячэння рэльефу. Для больш падрабязнага адлюстравання паверхні гарызанталі наносяць праз палавіну (або чвэрць) асн. сячэння (дадатковыя гарызанталі). На Зямлі гарызанталі праводзяцца звычайна адносна ўзроўню Сусветнага ак. (на Беларусі ад узроўню Балтыйскага м. па футштоку ў Кранштаце). Выкарыстоўваюцца для вызначэння абс. і адносных вышынь, стромкасці схілаў, расчлянення і інш. марфалагічных характарыстык рэльефу.

А.В.Саломка.

т. 5, с. 75

ЛАГАРЫФМІ́ЧНАЯ СПІРА́ЛЬ,

графік паказальнай функцыі ў палярных каардынатах; плоская трансцэндэнтная крывая, якая перасякае ўсе радыусы-вектары пад адным і тым жа вуглом. Вызначаецца ўраўненнем r = ae​^kȹ. Адносіцца да псеўдаспіралей (гл. Спіралі).

Л.с. адкрыта Р.Дэкартам (1638; апублікавана ў 1657) і незалежна Э.Тарычзлі (1644); уласцівасці Л.с. даследаваў Я.Бернулі (1692). Л.с. пераходзіць у сябе пры лінейных пераўтварэннях плоскасці; яе эвалюта (гл. Эвалюта і эвальвента) таксама Л.с. Пры стэрэаграфічнай праекцыі плоскасці на сферу Л.с. пераходзіць у лаксадромію. Адлюстроўвае многія затухальныя працэсы. Выкарыстоўваецца ў тэхніцы. Напр., па Л.с. выконваюцца профілі вярчальных нажоў, фрэзаў, зубчастых перадач.

т. 9, с. 87

МО́МАНТ СІ́ЛЫ,

фізічная велічыня, якая характарызуе вярчальны эфект сілы пры ўздзеянні яе на цвёрдае цела; адно з асн. паняццяў механікі.

Адрозніваюць М.с. адносна цэнтра (полюса) і адносна восі. М.с. адносна цэнтра O выражаецца вектарным здабыткам ${\displaystyle \overrightarrow{M}=\overrightarrow{r}\times \overrightarrow{F}}$ , дзе $\overrightarrow{r}$ — радыус-вектар, праведзены з цэнтра O у пункт прыкладання сілы $\overrightarrow{F}$. М.с. адносна восі z — скалярная велічыня, роўная праекцыі на z вектара $\overrightarrow{M}$, вызначанага адносна любога пункта восі z. Калі сістэма сіл мае раўнадзейную, яе момант адносна полюса роўны геам. суме момантаў складальных сіл, адносна восі — алг. суме адпаведных праекцый момантаў гэтых сіл. Адзінка М.с. ў СІ — ньютан-метр. Гл. таксама Вярчальны момант, Вярчальны рух.

т. 10, с. 516

ЛЮМ’Е́Р ((Lumiére) Луі Жан) (5.10.1864, г. Безансон, Францыя —6.6.1948),

вынаходнік кінематографа; пачынальнік франц. кінавытворчасці і кінарэжысуры. Чл. Парыжскай АН (1919). Скончыў прамысл. школу. Быў фатографам. У 1895 пры ўдзеле брата Агюста стварыў кінаапарат для здымання і праекцый «фатаграфій, якія рухаюцца». Запатэнтаваны апарат атрымаў назву «кінематограф». Першы публічны сеанс адбыўся 25.12.1895 у Парыжы. Першыя кінапраграмы Л. дэманстравалі сцэнкі, знятыя з натуры: «Выхад рабочых з завода Люм’ер», «Снеданне дзіцяці» і інш. Фірма Л. выпусціла 1,5 тыс. фільмаў, час праекцыі якіх — 1—2 хвіліны (простыя рэпартажы, відавыя і ігравыя сцэнкі з простым дзеяннем на літ. і гіст. сюжэты). З 1898 Л. займаўся толькі вытв-сцю кінаапаратуры. Пазней працягваў доследы ў галіне аб’ёмнага і каляровага кіно. У Францыі штогод прысуджаецца прэмія імя Л. за дакумент. фільмы.

т. 9, с. 407

ГЕАДЭЗІ́ЧНЫЯ КААРДЫНА́ТЫ,

велічыні, якія вызначаюць становішча пунктаў на Зямлі і ў каляземнай прасторы адносна паверхні зямнога эліпсоіда — геагр. шырата, даўгата і вышыня пункта. Геадэзічную шырату і даўгату вылічваюць ад зыходнага пункта «Пулкава» метадам трыянгуляцыі, вышыню — ад нуля Кранштацкага футштока нівеліраваннем. Выкарыстоўваюцца і інш. сістэмы каардынат: для вызначэння геадэзічных каардынат пунктаў у прасторы — прамавугольная дэкартава сістэма каардынат з пачаткам у цэнтры зямнога эліпсоіда; для вызначэння планавага становішча пунктаў на параўнальна невял. аб’ектах — прамавугольная сістэма каардынат на плоскасці; для інж. работ — сістэма занальных плоскіх прамавугольных каардынат у праекцыі Гаўса—Кругера з пачаткам каардынат у пункце перасячэння восевага (сярэдняга) мерыдыяна шасціградуснай зоны з экватарам. Геадэзічныя каардынаты адрозніваюцца ад астранамічных некалькімі секундамі на раўнінных тэрыторыях і некалькімі дзесяткамі секунд у перадгорных і горных раёнах. Гэта абумоўлена адступленнем фігуры геоіда ад матэм. фігуры эліпсоіда.

Р.А.Жмойдзяк.

т. 5, с. 116

«БЕРНАРДО́НІ АЛЬБО́М»,

архіўная калекцыя графічных матэрыялаў 16 ст. з Нясвіжа. Створаны Дж.М.Бернардоні. Уключае 71 графічны аркуш на паперы з вадзянымі знакамі, якая выкарыстоўвалася ў справаводстве і кнігадрукаванні ў ВКЛ у 1560—90-я г. На абодвух баках аркушаў кітайскай тушшу выкананы арх. чарцяжы ў артаганальнай праекцыі і пэўным маштабе. Паводле зместу падзяляецца на 2 групы: праектныя і абмерныя чарцяжы культавых і свецкіх збудаванняў Нясвіжа, Клецка і Гродна і чарцяжы-копіі з выявамі класічных арх. ордэраў з трактатаў тэарэтыкаў архітэктуры Адраджэння Дж.Віньёлы, А.Паладыо, С.Серліо і І.Блюма. У 1989 бел. даследчыкі Т.Габрусь і Г.Галенчанка зрабілі навук. атрыбутацыю рукапіснага помніка, вызначылі яго аўтарства. «Бернардоні альбом» — каштоўная крыніца па гісторыі бел. архітэктуры і буд-ва. Захоўваецца ў рукапісным аддзеле Цэнтр. навук. б-кі АН Украіны (Кіеў) пад назвай «Кніга, якая змяшчае планы, фасады і дэталёвыя чарцяжы розных будынкаў канца XVI ст.».

Т.В.Габрусь.

т. 3, с. 119

ДЭРЫВА́ЦЫЯ (ад лац. derivatio адвядзенне, адхіленне),

1) у гідратэхніцы — сукупнасць абходных вадаводаў, па якіх вада з ракі, вадасховішча ці інш. вадаёма падводзіцца да станцыйнага вузла ГЭС, помпавай станцыі (пры ірыгацыі), інш. аб’ектаў, а таксама адводзіцца ад іх. Бывае безнапорная (каналы, безнапорныя тунэлі, латакі) і напорная (трубаправоды, напорныя тунэлі). Д. энергетычная будуецца з нахілам, значна меншым за нахіл ракі, — каб рознасць гідраўлічных нахілаў вадавода і ракі стварыла напор, неабходны для работы гідратурбін (гл. Гідраэлектрычная станцыя).

2) У балістыцы — сістэматычнае бакавое адхіленне снарадаў і куль ад плоскасці стральбы (праходзіць вертыкальна праз вось канала ствала) пад уплывам уласнага вярчэння, супраціўлення паветра і сілы цяжару. Большае з павелічэннем далёкасці стральбы, стромкасці траекторыі і скорасці вярчэння снарада (кулі). Улічваецца пры падрыхтоўцы да стральбы з дапамогай спец. табліц.

т. 6, с. 356

НЕАЗНАЧА́ЛЬНАСЦЕЙ СУАДНО́СІНЫ,

фундаментальныя суадносіны квантавай механікі, якія ўстанаўліваюць межы дакладнасці адначасовага вызначэння пэўных пар фіз. велічынь, у прыватнасці — кананічна спалучаных дынамічных пераменных, напр., каардынаты і імпульсу мікрачасціцы. Устаноўлены В.К.Гайзенбергам (1927) пры аналізе ўяўных эксперыментаў па вымярэнні каардынат і імпульсаў квантавага аб’екта.

Вынікаюць з карпускулярна-хвалевай прыроды квантавых аб’ектаў, фармальна — з уласцівасцей тых матэм. аб’ектаў (аператараў), якія апісваюць фіз. велічыні ў апараце квантавай механікі. Запісваюцца ў выглядзе няроўнасцей віду ${\displaystyle \mathrm{\Delta }x\mathrm{\Delta }{p}_x\ge h/2}$ , дзе ${\displaystyle \mathrm{\Delta }x=\sqrt{{\text{(}\mathrm{\Delta }x\text{)}}^2}}$ і ${\displaystyle \mathrm{\Delta }{p}_x=\sqrt{{\text{(}\mathrm{\Delta }{p}_x\text{)}}^2}}$ — неазначальнасці (сярэднеквадратычныя адхіленні ад сярэдніх значэнняў) аператараў каардынаты і кампаненты імпульсу адпаведна; ${\displaystyle h=h/2\mathrm{\pi }}$ , дзе h — Планка пастаянная. Такія ж суадносіны выконваюцца для каардынат y і z і адпаведных кампанентаў імпульсу. Аналагічныя суадносіны маюць месца і для інш. пар фіз. характарыстык мікрааб’ектаў, напр., энергіі і часу жыцця сістэмы ў зададзеным стане, вугла павароту вакол зададзенай восі і праекцыі на яе моманту імпульсу. Н.с. вызначаюць спосаб найпрасцейшых ацэнак колькасных характарыстык квантавых сістэм.

Л.М.Тамільчык.

т. 11, с. 253