Verbum

ГО́ЛЬДБАХА ПРАБЛЕ́МА,

праблема тэорыі лікаў, паводле якой кожны цотны лік, большы за 4, можна запісаць у выглядзе сумы двух простых лікаў (бінарная Гольдбаха праблема), а няцотны лік, большы за 5, — у выглядзе сумы трох простых лікаў (тэрнарная Гольдбаха праблема). Выказана акад. Пецярбургскай АН К.​Гольдбахам (1742). У 1930 Л.​Г.​Шнірэльман даказаў тэарэму, што любы цэлы лік ёсць сума абмежаванай колькасці простых лікаў. Тэрнарную Гольдбаха праблему даказаў у 1937 І.М.Вінаградаў; бінарная Гольдбаха праблема не даказана.

В.​І.​Бернік.

т. 5, с. 328

МА́ЛЕРА ПРАБЛЕ́МА матэматычная гіпотэза ў тэорыі лікаў аб сапраўдным парадку меры трансцэндэнтнасці амаль усіх лікаў. Прапанавана ў 1932 ням. матэматыкам К.​Малерам у сувязі з класіфікацыяй сапраўдных і камплексных лікаў; вырашана У.Г.Спрынджуком, які распрацаваў для яе прынцыпова новы метад — метад істотных і неістотных абласцей. Рашэнне М.п. спрыяла развіццю метрычнай тэорыі дыяфантавых набліжэнняў.

т. 10, с. 28

ПСІХАФІЗІ́ЧНАЯ ПРАБЛЕ́МА,

у шырокім сэнсе — пытанне пра суадносіны псіхічных і фізічных з’яў; у вузкім — пра суадносіны псіхічных і фізіялагічных (нервовых) працэсаў. Думка пра залежнасць псіхікі (душэўных выяўленняў) ад прыроды і цела з’явілася ўжо ў стараж.-грэч. натурфіласофіі. Навук. распрацоўка П.п. пачалася ў філасофіі 17 ст., калі ўсталявалася механіст. карціна свету і псіхічныя з’явы разглядаліся як неаддзельныя ад цела і падпарадкаваныя законам сусвету. Узніклі 2 процілеглыя варыянты вырашэння П.п.: псіхафізічнае ўзаемадзеянне (Р.​Дэкарт) і псіхафізічны паралелізм (Г.​Лейбніц). Паводле Дэкарта, свядомасць з’яўляецца субстанцыяй, якая адрозніваецца ад цела, але, з аднаго боку, залежыць ад яго (пры афектах, адчуваннях і інш.), з другога — уздзейнічае на цела (напр., пры валявым намаганні). Прыхільнікі псіхафіз. паралелізму сцвярджалі, што псіхічныя і фіз. працэсы працякаюць паралельна, без узаемадзеяння (Н.​Мальбранш, Д.​Гартлі). Ідэя псіхафіз. паралелізму набыла папулярнасць у 19 ст. Але вучэнне Ч.​Дарвіна патрабавала разумець псіхіку як актыўны рэгулятар жыццёвых працэсаў. Узніклі новыя канцэпцыі П.п.; атаясамліванне псіхічнага і фізічнага і іх адрозненне толькі па функцыях, «комплексных адчуваннях» (У.​Джэмс, Э.​Мах); сцвярджэнне невырашальнасці П.п. навук. сродкамі (гл. Неапазітывізм). На стыку псіхалогіі і нейрафізіялогіі вылучылася псіхафізіялогія, якая вывучае розныя формы залежнасці псіхічных актаў ад іх фіз. субстрату і ролю гэтых актаў у арг-цыі і рэгуляцыі жыццядзейнасці.

т. 13, с. 104