Verbum

МА́КСВЕЛ ((Maxwell) Джэймс Клерк) (13.6.1831, г. Эдынбург, Вялікабрытанія — 5.11.1879),

англійскі фізік, стваральнік класічнай электрадынамікі, адзін з заснавальнікаў статыстычнай фізікі. Чл. Эдынбургскага (1855) і Лонданскага (1860) каралеўскіх т-ваў. Вучыўся ў Эдынбургскім (1847—50) і Кембрыджскім (1850—54) ун-тах. Праф. Абердзінскага (1856—60), Лонданскага (1860—65), Кембрыджскага (з 1871) ун-таў. Арганізатар і першы дырэктар (з 1871) Кавендышскай лабараторыі. Навук. працы па электрадынаміцы, малекулярнай фізіцы, оптыцы, механіцы і тэорыі пругкасці, гісторыі фізікі і інш. Устанавіў статыстычны закон размеркавання малекул ідэальнага газу па скарасцях (1859; гл. Максвела размеркаванне), развіў тэорыю пераносу ў дастасаванні да працэсаў дыфузіі, цеплаправоднасці і ўнутр. трэння, увёў паняцце часу рэлаксацыі. Выявіў статыстычны характар другога закону тэрмадынамікі (1867) і ўвёў тэрмін «статыстычная механіка» (1868). Развіваючы ідэі М.Фарадэя, стварыў тэорыю эл.-магн. поля (гл. Максвела ўраўненні), увёў паняцце току зрушэння, прадказаў існаванне эл.-магн. хваль, выказаў ідэю аб эл.-магн. прыродзе святла, што дало магчымасць выявіць сувязь паміж аптычнымі і эл. з’явамі. Тэарэтычна вызначыў ціск святла (1873), устанавіў сувязь паміж асн. тэрмадынамічнымі параметрамі (суадносіны М.), развіў ідэю каляровага зроку, даследаваў устойлівасць кольцаў Сатурна. Апублікаваў рукапісы Г.Кавендыша па электрычнасці (1879).

Тв.:

Рус. пер. — Избр. соч. по теории электромагнитного поля. М., 1954;

Статьи и речи. М., 1968.

Літ.:

Кудрявцев П.С. Максвелл. М., 1976;

Максвелл и развитие физики XIX—XX вв.: [Сб. ст.]. М., 1985.

А.​І.​Балсун.

т. 9, с. 543

АБ’ЁМНЫ РЭЗАНА́ТАР, парожні рэзанатар, эндавібратар,

поласць з электраправоднай паверхняй, унутры якой устанаўліваюцца свабодныя ваганні эл.-магн. поля. Форма аб’ёмнага рэзанатара адвольная, практычнае выкарыстанне маюць прамавугольны паралелепіпед, круглы цыліндр, тароід, сфера. Спектр уласных частот аб’ёмнага рэзанатара і прасторавае размеркаванне эл.-магн. поля вызначаюцца пры рашэнні Максвела ўраўненняў з гранічнымі ўмовамі на сценках рэзанатара. Асн. характарыстыка — дыхтоўнасць, якая вызначаецца адносінамі вагальнай энергіі аб’ёмнага рэзанатара да страт энергіі за адзін перыяд ваганняў. Выкарыстоўваюцца ў тэхніцы звышвысокіх частот як контуры генератараў і хвалямераў, эталоны частаты, фільтры, у цыклічных паскаральніках зараджаных часціц і лазернай тэхніцы. Гл. таксама Аптычны рэзанатар, Лазер.

т. 1, с. 22

ГА́ЎСА ТЭАРЭ́МА,

асноўная тэарэма электрастатыкі, якая ўстанаўлівае сувязь паміж патокам напружанасці эл. поля праз адвольную замкнёную паверхню і эл. зарадам, што знаходзіцца ўнутры гэтай паверхні. Вынікае з Кулона закону, устаноўлена К.Ф.Гаўсам (1839).

У інтэгральнай форме Гаўра тэарэма мае выгляд: ${\displaystyle \mathrm{\Phi }\overrightarrow{\mathrm{E}}\bullet \mathrm{d}\overrightarrow{\mathrm{S}}=\mathrm{q}/{\mathrm{\epsilon }}_0}$ , дзе $\mathrm{\Phi }\overrightarrow{\mathrm{E}}\bullet \mathrm{d}\overrightarrow{\mathrm{S}}$ — паток вектара напружанасці эл. поля $\overrightarrow{\mathrm{E}}$ праз замкнёную паверхню S, q — зарад, абмежаваны паверхняй S, ε₀ — электрычная пастаянная. Дыферэнцыяльная форма Гаўра тэарэмы: ${\displaystyle \mathrm{div}\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{\rho }/\mathrm{\epsilon }0}$ , дзе $\mathrm{div}\overrightarrow{\mathrm{E}}$ — дывергенцыя вектара $\overrightarrow{\mathrm{E}}$, ρ — шчыльнасць эл. зараду ў тым пункце прасторы, дзе вызначаецца $\overrightarrow{\mathrm{E}}$. Гаўра тэарэма адно з Максвела ўраўненняў, адлюстроўвае той факт, што эл. зарады з’яўляюцца крыніцамі эл. поля; дазваляе вызначаць вектар $\overrightarrow{\mathrm{E}}$ пры зададзеным зарадзе (шчыльнасці зараду).

А.​І.​Болсун.

т. 5, с. 92

ЛО́РЭНЦА ПЕРАЎТВАРЭ́ННІ суадносіны паміж каардынатамі і момантамі часу адвольнай падзеі, якая разглядаецца ў 2 інерцыяльных сістэмах адліку (ІСА), што рухаюцца адна адносна другой. Атрыманы Х.А.Лорэнцам (1904) як пераўтварэнні, адносна якіх Максвела ўраўненні захоўваюць свой выгляд. Л.п. ў 1905 вывеў А.​Эйнштэйн з 2 пастулатаў спец. адноснасці тэорыі.

Пры адносным руху 2 ІСА са скорасцю $\overrightarrow{v}$ уздоўж восі х і аднолькавым напрамку іх дэкартавых восей Л.п. маюць выгляд: ${\displaystyle x\text{′}=\text{(}x-vt\text{)}/\sqrt{1-{\text{(}v/c\text{)}}^2}}$ , $y\text{′}=y$ , $z\text{′}=z$, ${\displaystyle t\text{′}=\text{(}t-vx/c^2\text{)}/\sqrt{1-{\text{(}v/c\text{)}}^2}}$ , дзе x, y, z, t і x′, y′, z′, t′ — адпаведна дэкартавы каардынаты і моманты часу адвольнай падзеі ў гэтых ІСА, c — скорасць святла ў вакууме. Л.п. пры v≪c пераходзяць у Галілея пераўтварэнні. З Л.п. вынікае адноснасць даўжынь і прамежкаў часу, а таксама рэлятывісцкая формула складання скорасцей.

А.​А.​Леановіч.

т. 9, с. 345

РАЗМЕРКАВА́ННЕ імавернасцей,

адно з асн. паняццяў тэорыі імавернасцей і матэм. статыстыкі.

Р. імавернасцей дыскрэтнай выпадковай велічыні X, магчымыя значэнні x₁, x₂, ... x_i, ... якой утвараюць канечную ці злічоную паслядоўнасць. задаецца адпаведнымі ім імавернасцямі p₁, p₂, ... p_i, ... (усе p, дадатныя і іх сума роўная 1), напр., бінаміяльнае размеркаванне, Пуасона размеркаванне. Для неперарыўнага Р. існуе неадмоўная функцыя p(x) (шчыльнасць імавернасці), такая, што $\int p\text{(}x\text{)}dx=1$ , і пападанне выпадковай велічыні ў зададзены інтэрвал значэнняў [a,b] задаецца імавернасцю $W=\underset{a}{\overset{b}{\int }}p\text{(}x\text{)}dx$ , напр., Максвела размеркаванне, нармальнае размеркаванне. У агульным выпадку Р. — сапраўдная неадмоўная функцыя на класе падмностваў (падзей), які мае пустое мноства і замкнуты адносна тэарэтыка-мноставых аперацый дапаўнення і злічонага перасячэння: $\mathrm{p}\text{(}{\mathrm{U}}_{i=1}^{\mathrm{\infty }}{A}_i=\mathrm{\Sigma }\mathrm{p}\text{(}{A}_i\text{)}$ , дзе 0 ≤ p(A) ≤ 1 і калі A_i∩A_j=∅ пры i≠j. Гл. таксама Сінгулярнае размеркаванне.

Б.​Л.​Залескі.

т. 13, с. 261

КВА́НТАВАЯ СТАТЫ́СТЫКА,

раздзел статыстычнай фізікі, у якім вывучаюцца ўласцівасці сістэм тоесных мікрачасціц. Дала магчымасць тлумачыць многія фіз. з’явы, якія з пункту гледжання класічнай фізікі нельга было тлумачыць, напр., Планка закон выпрамянення абсалютна чорнага цела, электраправоднасць, цеплаёмістасць цвёрдых цел, звышцякучасць, звышправоднасць.

З квантавай механікі вынікае, што энергія такой сістэмы мае дыскрэтныя значэнні, а хвалевыя функцыі, якія апісваюць розныя станы сістэмы мікрачасціц сіметрычныя (гл. Бозе—Эйнштэйна статыстыка) або антысіметрычныя (гл. Фермі—Дзірака статыстыка) адносна перастановак часціц. В.Паўлі даказаў, што тып К.с. вызначаецца спінам часціц: часціцы з паўцэлым спінам (напр., электроны, нейтрына, пратоны) падпарадкоўваюцца К.с. Фермі—Дзірака (ферміёны), з цэлым спінам (напр., фатоны, альфа-часціцы) — Бозе—Эйнштэйна (базоны). Пры высокіх т-рах квантавыя эфекты неістотныя і формулы размеркавання часціц (пры адсутнасці знешніх палёў) пераходзяць у класічнае Максвела размеркаванне. Пры дастаткова нізкіх т-рах амаль усе ніжнія станы ферміёнаў будуць запоўненымі (выраджаны фермі-газ); базоны пры гэтых умовах імкнуцца перайсці ў стан з нулявым імпульсам (Бозе—Эйнштэйна кандэнсацыя).

Л.​І.​Камароў.

т. 8, с. 208

БО́ЛЬЦМАНА СТАТЫ́СТЫКА,

раздзел статыстычнай фізікі, які вывучае ўласцівасці сістэм неўзаемадзейных часціц (электронаў, атамаў, малекул), што рухаюцца паводле законаў класічнай механікі.

Распрацавана ў 2-й пал. 19 ст. Дж.К.Максвелам і Л.Больцманам. Ва ўмовах цеплавой раўнавагі стан ідэальнага газу апісваецца функцыяй размеркавання 𝑓 = C_exp(-E/kT), дзе C — нарміровачная канстанта, E — поўная мех. энергія (сума кінетычнай і патэнцыяльнай энергія часціцы), k — Больцмана пастаянная, T — абс. тэмпература. Функцыя 𝑓 наз. размеркаваннем Максвела—Больцмана, з якога вынікае закон раўнамернага размеркавання кінетычнай энергіі па ступенях свабоды малекул: на кожную ступень свабоды прыпадае ў сярэднім энергія 1/2 kT. Больцмана статыстыкай карыстаюцца ў тых выпадках, калі квантавыя эфекты ў руху часціц можна не ўлічваць. Крытэрый яе дастасавальнасці (2ΠmkT)​^3/2/nh>1, дзе m — маса часціцы, n — канцэнтрацыя часціц, h — Планка пастаянная. Гэты крытэрый практычна выконваецца для малекул звычайных газаў і электронаў праводнасці ў паўправадніках. Для мікрачасціц Больцмана статыстыка недакладная і заменьваецца статыстыкай Бозе—Эйнштэйна або Фермі—Дзірака (гл. Квантавая статыстыка).

Больцмана статыстыка шырока карыстаецца ў кінетычнай тэорыі газаў, фізіцы паўправаднікоў, фізіцы плазмы, тэорыі эл. і магн. з’яў у рэчыве і інш. галінах фізікі.

В.​І.​Кузьміч.

т. 3, с. 210

О́ПТЫКА АНІЗАТРО́ПНЫХ АСЯРО́ДДЗЯЎ,

раздзел фіз. оптыкі, які вывучае заканамернасці распаўсюджвання аптычнага выпрамянення (святла) у суцэльных асяроддзях з упарадкаванай структурай.

Характэрныя асаблівасці О.а.а. (падвойнае праменепераламленне, дыхраізм, вярчэнне плоскасці палярызацыі і інш.) выяўляюцца пры нелінейных узаемадзеяннях светлавых хваль з рэчывам, а таксама пры распаўсюджванні эл.-магн. хваль ЗВЧ дыяпазону. У О.а.а. тэарэт. апісанне распаўсюджвання святла грунтуецца на Максвела ўраўненнях, дзе ўласцівасці анізатропных асяроддзяў (гл. Анізатрапія ў фізіцы) улічваюцца тэнзарамі дыэл. і магн. пранікальнасцей. Да такіх асяроддзяў адносяць крышталі, асяроддзі з штучнай анізатрапіяй (гл. Палярызацыйна-аптычны метад даследаванняў) і рэчывы, якія маюць прасторавую дысперсію (напр., растворы). Даследуюцца таксама тэкстуры, штучныя дыэлектрыкі з рознымі відамі анізатрапіі, фатонныя крышталі.

На Беларусі даследаванні па праблемах О.а.а. вядуцца з 1950-х г. у БДУ і Ін-це фізікі Нац. АН, з 1970-х г. у Гомельскім ун-це, Ін-це прыкладной оптыкі Нац. АН (г. Магілёў). На аснове каварыянтных метадаў Ф.І.Фёдаравым пабудаваны агульная несупярэчлівая тэорыя О.а.а. і класіфікацыя паглынальных і гіратропных асяроддзяў, даследаваны асаблівасці распаўсюджвання святла ў такіх асяроддзях.

Літ.:

Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. Мн., 1958;

Яго ж. Теория гиротропии. Мн., 1976;

Федоров Ф.И., Филиппов В.В. Отражение и преломление света прозрачными кристаллами. Мн., 1976;

Оптические свойства кристаллов. Мн., 1995.

В.​В.​Філіпаў.

т. 11, с. 442

ВЫПРАМЯНЕ́ННЕ электрамагнітнае, свабоднае электрамагнітнае поле, якое існуе незалежна ад крыніц, што яго ствараюць; працэс утварэння свабоднага электрамагнітнага поля. Выпрамяненню ўласцівы т.зв. карпускулярна-хвалевы дуалізм. Асн. хвалевыя характарыстыкі выпрамянення — частата ν (або даўжыня хвалі $\mathrm{\lambda }=c/\mathrm{\nu }$), дзе c — скорасць святла ў вакууме), а таксама хвалевы вектар ${\displaystyle \overrightarrow{k}=\frac{1}{\mathrm{\lambda }}\overrightarrow{n}}$ , дзе $\overrightarrow{n}$ — адзінкавы вектар напрамку распаўсюджвання хвалі. Хвалевыя ўласцівасці выпрамянення праяўляюцца ў наяўнасці інтэрферэнцыі і дыфракцыі (гл. Дыфракцыя хваль, Інтэрферэнцыя хваль). Карпускулярныя ўласцівасці характарызуюцца тым, што кожнай асобнай хвалі з частатой ν і хвалевым вектарам $\overrightarrow{k}$ адпавядае часціца (квант або фатон) з энергіяй $\mathrm{E}=\mathrm{h\nu }$ і імпульсам ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{p}}=\mathrm{h}\overrightarrow{\mathrm{k}}}$ , дзе h — Планка пастаянная. Карпускулярныя ўласцівасці праяўляюцца ў квантавых з’явах, напр., фотаэфект, Комптана эфект і інш.

Праяўленне хвалевых ці карпускулярных (квантавых) уласцівасцей выпрамянення залежыць ад яго частаты, па значэннях якой выпрамяненне ўмоўна падзяляецца на дыяпазоны (гл. табл.). <TABLE> Для хваль вял. даўжыні (напр., ЗВЧ, радыёхвалі) энергія квантаў вельмі малая, таму карпускулярныя ўласцівасці выпрамянення практычна не праяўляюцца. З павелічэннем частаты расце энергія квантаў і з інфрачырвонага дыяпазону ўжо пачынаюць пераважаць карпускулярныя ўласцівасці.

Уласцівасці выпрамянення для малых частот апісваюцца класічнай электрадынамікай, для вялікіх — квантавай. Паводле класічных Максвела ўраўненняў выпрамяненне ў кожным пункце прасторы і ў кожны момант часу характарызуецца напружанасцямі электрычнага $\overrightarrow{\mathrm{E}}$ і магнітнага $\overrightarrow{\mathrm{H}}$ палёў і пераносіць энергію, аб’ёмная шчыльнасць якой ${\displaystyle \mathrm{\rho }=\frac{1}{\mathrm{8\pi }}({\mathrm{E}}^2+{\mathrm{H}}^2)}$ . У квантавай тэорыі ўраўненні Максвела поўнасцю захоўваюцца, аднак велічыні $\overrightarrow{\mathrm{E}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{H}}$ маюць іншы сэнс. У гэтым выпадку сувязь паміж хвалевымі і карпускулярнымі ўласцівасцямі выпрамянення мае статыстычны характар: шчыльнасць энергіі эл.-магн. хвалі вызначаецца лікам квантаў у адзінцы аб’ёму ${\displaystyle \mathrm{N}=\frac{\mathrm{\rho }}{h\mathrm{\nu }}}$ , для асобнага кванта імавернасць яго знаходжання ў пэўным аб’ёме прапарцыянальная шчыльнасці энергіі.

Выпрамяненне ўзнікае ў рэчыве пры нераўнамерным руху эл. зарадаў ці змене магн. момантаў, у выніку чаго рэчыва траціць энергію і адбываюцца працэсы выпрамянення. Да іх адносяцца выпрамяненне бачнага, ультрафіялетавага і інфрачырвонага святла атамамі і малекуламі, γ-выпрамяненне атамных ядраў, выпрамяненне радыёхваль антэнамі. Адваротныя працэсы выпрамянення — працэсы паглынання. Пры іх за кошт энергіі выпрамянення павялічваецца энергія рэчыва. Паводле законаў класічнай электрадынамікі сістэма рухомых зараджаных часціц неперарыўна траціць энергію ў выглядзе выпрамянення — адбываецца неперарыўны працэс утварэння эл.-магн. хваль. Аднак у квантавых сістэмах працэсы выпрамянення і паглынання дыскрэтныя і адбываюцца ў адпаведнасці з законамі квантавых пераходаў (гл. Вымушанае выпрамяненне, Спантаннае выпрамяненне).

М.​А.​Ельяшэвіч, Л.​М.​Тамільчык.

т. 4, с. 318

МАГНІ́ТНАЯ ГІДРАДЫНА́МІКА,

галіна фізікі, якая вывучае рух электраправодных газаў і вадкасцей (вадкіх металаў, электралітаў, плазмы) ва ўзаемадзеянні з магнітным полем. Да асн. пытанняў М.г. адносяць даследаванні ўмоў раўнавагі магн. поля з электраправодным асяроддзем, цячэнняў у магн. полі, магнітадынамічных хваль, знаходжанне ўмоў устойлівасці раўнаважных канфігурацый і цячэнняў.

Тэарэт. аснова М.г. — ураўненні гідрадынамікі з улікам эл. токаў і магн палёў у асяроддзі і Максвела ўраўненні. У асяроддзях 3 вял. праводнасцю (гарачая плазма) і (або) вял. памерамі (астрафіз. аб’екты) да звычайнага газадынамічнага ціску дадаецца магн. ціск і магн. нацяжэнне, што прыводзіць да з’яўлення т.зв. альвенаўскіх хваль. М.г. тлумачыць таксама з’явы касм. фізікі: зямны і сонечны магнетызм, паходжанне магн. палёў у Галактыцы, храмасферныя ўспышкі на Сонцы, Магн. буры і інш. Як самаст. навука М.г. сфармулявана ў 1940-х г. шведскім фізікам і астрафізікам Х.​Альвенам, які прадказаў новы від хваль, характэрных для добраправоднага асяроддзя ў магн. полі. З 1960-х г. даследаванні па М.г. значна пашырыліся за кошт узнікнення новых відаў вадкіх асяроддзяў, што ўзаемадзейнічаюць з магн. палямі і маюць уласную намагнічанасць (магн. вадкасці і магнітарэалагічныя суспензіі).

На Беларусі даследаванні па М.г. магн. вадкасцей і магнітарэалагічных суспензій вядуцца ў Ін-це цепла- і масаабмену Нац. АН Беларусі, БПА. Розныя эфекты, што вывучаюцца М.г., знайшлі выкарыстанне ў інж. практыцы (стварэнне магнітагідрадынамічных генератараў, МГД-помпаў, ракетных рухавікоў, магчымае ажыццяўленне кіроўнага тэрмаядзернага сінтэзу і інш.).

Літ.:

Альвен Х., Фельтхаммар К.-Г. Космическая электродинамика: Пер. с англ. 2 изд. М., 1967;

Электрогазодинамические течения. М., 1983.

В.​Р.​Батавой В.​Р.​Баштавой.

т. 9, с. 481